Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Рис. 1: При просачивании кофе растворимые соединения покидают кофейную гущу и присоединяются к воде, образуя кофе . Нерастворимые соединения (и грануляты) остаются внутри кофейного фильтра .
Рис. 2: Просачивание в квадратной решетке (щелкните для анимации)

В физике , химии и науки о материалах , перколяции (от латинского percolare , «к фильтру» или «струйкой через») относится к движению и фильтрации жидкостей через пористые материалы. Это описывается законом Дарси . С тех пор были разработаны более широкие приложения, которые охватывают связность многих систем, смоделированных в виде решеток или графов, аналогично связности компонентов решетки в задаче фильтрации, которая модулирует способность к просачиванию.

Фон [ править ]

В течение последних десятилетий теория перколяции , математическое исследование перколяции, принесла новое понимание и новые методы в широкий круг вопросов в физике, материаловедении, сложных сетях , эпидемиологии и других областях. Например, в геологии под перколяцией понимается фильтрация воды через почву и проницаемые породы. Вода поступает перезарядки в грунтовые воды в грунтовых вод и водоносных слоев . В местах, где планируются водосборные бассейны или септические дренажные поля для сброса значительного количества воды, проводится перколяционный тестнеобходимо заранее, чтобы определить, будет ли предполагаемая структура успешной или неудачной. В двумерной квадратной решетке перколяция определяется следующим образом. Сайт «занят» с вероятностью p или «пуст» (в этом случае его края удаляются) с вероятностью 1 - p; соответствующая проблема называется перколяцией сайтов, см. рис. 2.

Перколяция обычно проявляет универсальность . Для характеристики свойств перколяции используются такие концепции статистической физики , как теория масштабирования, перенормировка , фазовый переход , критические явления и фракталы .Комбинаторика обычно используется для изучения порогов перколяции .

Из-за сложности получения точных результатов из аналитических моделей перколяции обычно используется компьютерное моделирование. Текущий самый быстрый алгоритм перколяции был опубликован в 2000 году Марком Ньюманом и Робертом Зиффом. [1]

Примеры [ править ]

  • Перколяция кофе (см. Рис. 1), где растворителем является вода, проницаемое вещество - кофейная гуща, а растворимые компоненты - химические соединения, придающие кофе его цвет, вкус и аромат.
  • Движение выветренного материала вниз по склону под поверхностью земли.
  • Растрескивание деревьев при наличии двух условий: солнечного света и под воздействием давления.
  • Коллапс и устойчивость оболочек биологических вирусов к случайному удалению субъединиц (экспериментально подтвержденная фрагментация вирусов). [2] [3]
  • Устойчивость сетей к случайным и целевым атакам. [4]
  • Транспорт в пористой среде.
  • Распространение эпидемии . [5] [6] [7]
  • Шероховатость поверхности. [ необходима цитата ]
  • Зубная перколяция, увеличение скорости разрушения коронок из-за благоприятной среды для стрептококковых мутантов и лактобацилл
  • Возможные участки для септических систем проверяются методом « перк-теста ». Пример / теория: в поверхности земли вырывается яма (обычно диаметром 6–10 дюймов) (обычно глубиной 12–24 дюймов). Ямку заливают водой, и измеряется время для капли на один дюйм в глубину. поверхность воды. Если поверхность воды быстро опускается, как это обычно бывает в песках с плохой сортировкой, то это потенциально хорошее место для септического « поля выщелачивания ». Если гидравлическая проводимость участка низкая (обычно в глинистых и суглинистых почвы), то участок нежелателен.
  • Просачивание трафика. [8] [9]
  • Перколяция в присутствии усиленной (децентрализация сети) была изучена Юань и др. [10]

См. Также [ править ]

  • Разветвленный полимер
  • Проводимость
  • Критические показатели
  • Фрагментация
  • Гелеобразование
  • Гигантский компонент
  • Пополнение подземных вод
  • Иммунизация
  • Теория сети
  • Критические показатели перколяции
  • Теория перколяции
  • Порог перколяции
  • Полимеризация
  • Самоорганизация
  • Самоорганизованная критичность
  • Септик
  • Переохлажденная вода
  • Перколятор для водопровода

Ссылки [ править ]

  1. ^ Ньюман, Марк ; Зифф, Роберт (2000). «Эффективный алгоритм Монте-Карло и высокоточные результаты для перколяции». Письма с физическим обзором . 85 (19): 4104–4107. arXiv : конд-мат / 0005264 . Bibcode : 2000PhRvL..85.4104N . CiteSeerX  10.1.1.310.4632 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.85.4104 . PMID  11056635 . S2CID  747665 .
  2. ^ Brunk, Николас E .; Ли, Лай Сианг; Стекольщик, Джеймс А .; Буске, Уильям; Злотник, Адам (2018). «Молекулярная дженга: фазовый переход перколяции (коллапс) в вирусных капсидах» . Физическая биология . 15 (5): 056005. Bibcode : 2018PhBio..15e6005B . DOI : 10.1088 / 1478-3975 / aac194 . PMC 6004236 . PMID 29714713 .  
  3. ^ Ли, Лай Сян; Бранк, Николас; Haywood, Daniel G .; Кейфер, Дэвид; Пирсон, Элизабет; Кондилис, Панайотис; Ван, Джозеф Че-Йен; Джейкобсон, Стивен С.; Jarrold, Martin F .; Злотник, Адам (2017). «Молекулярный макет: Удаление и замена субъединиц в капсиде вируса гепатита В» . Белковая наука . 26 (11): 2170–2180. DOI : 10.1002 / pro.3265 . PMC 5654856 . PMID 28795465 .  
  4. ^ Р. Коэн и С. Хэвлин (2010). «Сложные сети: структура, надежность и функции». Издательство Кембриджского университета .
  5. ^ Паршани, Рони; Карми, Шай; Хавлин, Шломо (2010). «Эпидемический порог для восприимчивой-инфекционно-восприимчивой модели в случайных сетях». Письма с физическим обзором . 104 (25): 258701. arXiv : 0909.3811 . Bibcode : 2010PhRvL.104y8701P . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.104.258701 . ISSN 0031-9007 . PMID 20867419 .  
  6. ^ Грассбергер, Питер (1983). «О критическом поведении общего эпидемического процесса и динамической перколяции». Математические биологические науки . 63 (2): 157–172. DOI : 10.1016 / 0025-5564 (82) 90036-0 .
  7. ^ Ньюман, MEJ (2002). «Распространение эпидемии по сетям». Physical Review E . 66 (1 Pt 2): 016128. arXiv : cond-mat / 0205009 . Bibcode : 2002PhRvE..66a6128N . DOI : 10.1103 / PhysRevE.66.016128 . PMID 12241447 . S2CID 15291065 .  
  8. ^ Д. Ли, Б. Фу, Ю. Ван, Г. Лу, Ю. Березин, Е. П. Стэнли, С. Хэвлин (2015). «Перколяционный переход в динамической сети трафика с развивающимися критическими узкими местами» . PNAS . 112 (3): 669–72. Bibcode : 2015PNAS..112..669L . DOI : 10.1073 / pnas.1419185112 . PMC 4311803 . PMID 25552558 .  CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )
  9. ^ Гуаньвэнь Цзэн, Дацин Ли, Шэнминь Го, Лян Гао, Цзыю Гао, Х.Е. Женя Стэнли, Шломо Хавлин (2019). «Переключение критических режимов перколяции в динамике городского движения» . Труды Национальной академии наук . 116 (1): 23–28. Bibcode : 2019PNAS..116 ... 23Z . DOI : 10.1073 / pnas.1801545116 . PMC 6320510 . PMID 30591562 .  CS1 maint: uses authors parameter (link)
  10. ^ X. Юань, Ю. Ху, HE Стэнли, С. Хэвлин (2017). «Искоренение катастрофического коллапса во взаимозависимых сетях с помощью усиленных узлов» . PNAS . 114 (13): 3311–3315. arXiv : 1605.04217 . Bibcode : 2017PNAS..114.3311Y . DOI : 10.1073 / pnas.1621369114 . PMC 5380073 . PMID 28289204 .  CS1 maint: uses authors parameter (link)

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Кестен, Гарри ; "Что такое просачивание?" , в Уведомлениях AMS , май 2006 г.
  • Сахими, Мухаммад; Применение теории перколяции , Тейлор и Фрэнсис, 1994. ISBN 0-7484-0075-3 (ткань), ISBN 0-7484-0076-1 (бумага).  
  • Гриммет, Джеффри ; Перколяция (2-е изд.). Springer Verlag, 1999.
  • Штауфер, Дитрих; и Агароний, Аммон; Введение в теорию перколяции , Тейлор и Фрэнсис, 1994, исправленное второе издание, ISBN 9780748402533 . 
  • Бунде, Армин; Хавлин, Шломо (редакторы); Фракталы и неупорядоченные системы , Springer, 1996.
  • Киркпатрик, Скотт; "Перколяция и проводимость" , в Обзоре современной физики , 45, 574, 1973.
  • Бен-Авраам, Даниил; Хавлин, Шломо; Диффузия и реакции во фракталах и неупорядоченных системах , Cambridge University Press, 2000.
  • Родригес, Эдуард; Замечательные свойства пешек на шестигранной доске
  • Коэн, Реувен; и Хавлин, Шломо; Сложные сети: структура, надежность и функция , Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521841566 . 
  • Боллобаш, Бела ; Риордан, Оливер ; Перколяция , Cambridge University Press, 2006, ISBN 0521872324 . 
  • Гриммет, Джеффри; Перколяция , Springer, 1999

Внешние ссылки [ править ]

  • Введение в теорию перколяции: краткий курс Шломо Хавлина