Постоянная Планка или постоянная Планка - это фундаментальная физическая постоянная, обозначаемая, и имеет фундаментальное значение в квантовой механике . А фотона энергия «сек равна его частоте , умноженной на постоянную Планка. Из -за эквивалентности массы и энергии постоянная Планка также связывает массу с частотой.
Постоянная Планка | |
---|---|
Общие символы | , или же для приведенной постоянной Планка |
Измерение |
В метрологии он используется вместе с другими константами для определения килограмма , единицы СИ . [1] Единицы СИ определены таким образом, что, когда постоянная Планка выражается в единицах СИ, она имеет точное значение. знак равно 6,626 070 15 × 10 -34 J⋅Hz -1 . [2] [3]
В конце 19-го века существовали точные измерения спектра излучения черного тела , но предсказания частотного распределения излучения существовавшими тогда теориями значительно расходились на более высоких частотах. В 1900 году Макс Планк эмпирически вывел формулу для наблюдаемого спектра. Он предположил, что гипотетический электрически заряженный осциллятор в полости, содержащей излучение черного тела, может изменять свою энергию только с минимальным приращением.это было пропорционально частоте связанной с ним электромагнитной волны . [4] Он смог вычислить константу пропорциональности из экспериментальных измерений, и эта константа названа в его честь. В 1905 году Альберт Эйнштейн определил «квантовый» или минимальный элемент энергии самой электромагнитной волны. Световой квант в некоторых отношениях вел себя как электрически нейтральная частица и в конечном итоге был назван фотоном . Макс Планк получил Нобелевскую премию по физике 1918 года «в знак признания заслуг, которые он оказал развитию физики своим открытием квантов энергии».
Путаница может возникнуть при работе с частотой или постоянной Планка, потому что единицы измерения угла (цикл или радиан) опущены в СИ. [5] [6] [7] [8] [9] На языке величины исчисления , [10] выражение для значения постоянная Планка, или частот, является произведением числового значения , и единица измерение. Символ f (или ν ), когда он используется для значения частоты, означает количество циклов в секунду или герц как единицу измерения. Когда символ ω используется для значения частоты, это означает, что в качестве единицы измерения используются радианы в секунду . Численные значения этих двух способов выражения частоты имеет соотношение от 2 П . Отсутствие единиц измерения угла «цикл» и «радиан» может привести к ошибке 2 π . Аналогичное положение дел происходит с постоянной Планка. Символ h используется для выражения значения постоянной Планка в Джс / цикл, а символ ħ («h-bar») используется для выражения его значения в Джс / рад. Оба представляют значение постоянной Планка, но, как обсуждается ниже, их числовые значения имеют отношение 2 π . В этой статье слово «значение», используемое в таблицах, означает «числовое значение», а уравнения, включающие постоянную Планка и / или частоту, фактически включают их числовые значения с использованием соответствующих подразумеваемых единиц.
Постоянный | J | эВ |
---|---|---|
час | 6,626 070 15 × 10 −34 Дж⋅Гц −1 [2] | 4,135 667 696 ... × 10 −15 эВ⋅Гц −1 [11] |
час | 1,054 571 817 ... × 10 −34 Дж⋅с [12] | 6,582 119 569 ... × 10 −16 эВ⋅с [13] |
hc | 1,986 445 86 ... × 10 −25 Дж ⋅ м | 1,239 841 98 ... эВ ⋅ мкм |
ħc | 3,161 526 77 ... × 10 −26 Дж ⋅ м | 0,197 326 9804 ... эВ ⋅ мкм |
Происхождение константы
Постоянная Планка была сформулирована как часть успешных усилий Макса Планка по созданию математического выражения, которое точно предсказывало наблюдаемое спектральное распределение теплового излучения от закрытой печи ( излучение черного тела ). [14] Это математическое выражение теперь известно как закон Планка.
В последние годы XIX века Макс Планк исследовал проблему излучения черного тела, впервые поставленную Кирхгофом около 40 лет назад. Каждое физическое тело спонтанно и непрерывно испускает электромагнитное излучение . Не было выражения или объяснения общей формы наблюдаемого спектра излучения. В то время закон Вина соответствовал данным для коротких волн и высоких температур, но не соответствовал данным для длинных волн. [14] : 141 Примерно в это же время, но неизвестный Планку, лорд Рэлей теоретически вывел формулу, теперь известную как закон Рэлея-Джинса , которая могла бы разумно предсказывать длинные волны, но резко потерпела неудачу на коротких.
Подходя к этой проблеме, Планк предположил, что уравнения движения света описывают набор гармонических осцилляторов , по одному для каждой возможной частоты. Он исследовал, как энтропия осцилляторов изменяется в зависимости от температуры тела, пытаясь соответствовать закону Вина, и смог вывести приближенную математическую функцию для спектра черного тела [4], которая дала простую эмпирическую формулу для длинных волн. .
Планк пытался найти математическое выражение, которое воспроизводило бы закон Вина (для коротких волн) и эмпирическую формулу (для длинных волн). Это выражение включало константу,, которая впоследствии стала известна как постоянная Планка. Выражение, сформулированное Планком, показало, что спектральная яркость тела для частоты ν при абсолютной температуре T определяется выражением
где - постоянная Больцмана , - постоянная Планка, а это скорость света в среде, будь то материал или вакуум. [15] [16] [17]
Спектральное свечение тела,, описывает количество энергии, которое он излучает на разных частотах излучения. Это мощность, излучаемая на единицу площади тела на единицу телесного угла излучения на единицу частоты. Спектральная яркость также может быть выражена на единицу длины волны. вместо единицы частоты. В этом случае он определяется как
показывает, как излучаемая энергия, излучаемая на более коротких длинах волн, увеличивается с температурой быстрее, чем энергия, излучаемая на более длинных волнах. [18]
Закон Планка также может быть выражен другими терминами, такими как количество фотонов, испускаемых на определенной длине волны, или плотность энергии в объеме излучения. В системе единиц СИ изравны W · sr −1 · m −2 · Hz −1 , аравны W · sr −1 · m −3 .
Планк вскоре понял, что его решение не было уникальным. Было несколько разных решений, каждое из которых давало разные значения энтропии осцилляторов. [4] Для того, чтобы сохранить свою теорию, Планк прибег к использованию тогда спорной теории статистической механики , [4] , который он описал как «акт отчаяния ... Я был готов пожертвовать любого из моих предыдущих судимостей о физике.» [19] Одним из его новых граничных условий было
интерпретировать U N [ колебательную энергию N осцилляторов ] не как непрерывную, бесконечно делимую величину, а как дискретную величину, состоящую из целого числа конечных равных частей. Назовем каждую такую часть элементом энергии ε;
- Планк, О законе распределения энергии в нормальном спектре [4]
С этим новым условием Планк ввел квантование энергии осцилляторов, «чисто формальное предположение… на самом деле я не особо об этом думал…», по его собственным словам [20], но такое, которое произвело революцию в физике. Применение этого нового подхода к закону смещения Вина показало, что «элемент энергии» должен быть пропорционален частоте осциллятора, первая версия того, что сейчас иногда называют « соотношением Планка – Эйнштейна »:
Планку удалось вычислить стоимость из экспериментальных данных по излучению черного тела: его результат, 6,55 × 10 -34 Дж⋅с , находится в пределах 1,2% от принятого в настоящее время значения. [4] Он также сделал первое определение постоянной Больцмана. из тех же данных и теории. [21]
Разработка и применение
Проблема черного тела была повторно рассмотрена в 1905 году, когда Рэлей и Джинс (с одной стороны) и Эйнштейн (с другой стороны) независимо друг от друга доказали, что классический электромагнетизм никогда не может объяснить наблюдаемый спектр. Эти доказательства широко известны как « ультрафиолетовая катастрофа » - название, придуманное Полом Эренфестом в 1911 году. Они во многом (наряду с работой Эйнштейна по фотоэлектрическому эффекту ) убедили физиков в том, что постулат Планка о квантованных уровнях энергии был больше, чем просто математикой. формализм. Первая Сольвеевская конференция 1911 г. была посвящена «теории излучения и квантов». [22]
Фотоэлектрический эффект
Фотоэлектрический эффект - это испускание электронов (называемых «фотоэлектронами») с поверхности, когда на нее попадает свет. Впервые он наблюдал Александр Эдмон Беккерель в 1839 году, хотя кредит, как правило , зарезервирован для Герца , [23] , который опубликовал первое тщательное расследование в 1887. Другое особенно тщательное исследование было опубликовано Ленард в 1902 году [24] 1905 статьи Эйнштейна [25] обсуждение эффекта в терминах световых квантов принесло ему Нобелевскую премию в 1921 году [23] после того, как его предсказания были подтверждены экспериментальной работой Роберта Эндрюса Милликена . [26] Нобелевский комитет присудил премию за его работу по фотоэлектрическому эффекту, а не по теории относительности, как из-за предубеждения против чисто теоретической физики, не основанной на открытиях или экспериментах, так и из-за разногласий среди его членов относительно фактического доказательства того, что относительность была реальной. [27] [28]
До статьи Эйнштейна считалось, что электромагнитное излучение, такое как видимый свет, ведет себя как волна: отсюда и использование терминов «частота» и «длина волны» для характеристики различных типов излучения. Энергия, передаваемая волной за данный момент времени, называется ее интенсивностью . Свет от прожектора театра более интенсивный, чем свет от домашней лампочки; то есть прожектор излучает больше энергии в единицу времени и на единицу пространства (и, следовательно, потребляет больше электроэнергии), чем обычная лампочка, даже если цвет света может быть очень похожим. Другие волны, такие как звук или волны, разбивающиеся о берег моря, также имеют свою интенсивность. Однако энергетический учет фотоэлектрического эффекта, похоже, не согласуется с волновым описанием света.
«Фотоэлектроны», испускаемые в результате фотоэлектрического эффекта, обладают определенной кинетической энергией , которую можно измерить. Эта кинетическая энергия (для каждого фотоэлектрона) не зависит от интенсивности света [24], но линейно зависит от частоты; [26] и если частота слишком низкая (соответствующая энергии фотона, которая меньше работы выхода материала), фотоэлектроны не испускаются вообще, за исключением множества фотонов, чья энергетическая сумма больше, чем энергия выхода материала. фотоэлектроны действуют практически одновременно (многофотонный эффект). [29] Предполагая, что частота достаточно высока, чтобы вызвать фотоэлектрический эффект, увеличение интенсивности источника света вызывает испускание большего количества фотоэлектронов с той же кинетической энергией, а не то же количество фотоэлектронов, испускаемых с более высокой кинетической энергией. [24]
Эйнштейн объяснил эти наблюдения тем, что сам свет квантуется; что энергия света передается не непрерывно, как в классической волне, а только небольшими «пакетами» или квантами. Размер этих «пакетов» энергии, которые позже будут называться фотонами , должен был быть таким же, как у «элемента энергии» Планка, давая современную версию соотношения Планка – Эйнштейна:
Позже постулат Эйнштейна был подтвержден экспериментально: константа пропорциональности между частотой падающего света и кинетическая энергия фотоэлектронов было показано, что она равна постоянной Планка . [26]
Атомная структура
Нильс Бор представил первую квантованную модель атома в 1913 году в попытке преодолеть главный недостаток классической модели Резерфорда . [30] В классической электродинамике заряд, движущийся по кругу, должен излучать электромагнитное излучение. Если бы этим зарядом был электрон, вращающийся вокруг ядра , излучение заставило бы его потерять энергию и спуститься вниз по спирали в ядро. Бор решил этот парадокс с явной ссылкой на работу Планка: электрон в атоме Бора мог иметь только определенные определенные энергии.
где это скорость света в вакууме, - экспериментально определенная постоянная ( постоянная Ридберга ) и. Как только электрон достигнет самого низкого уровня энергии (), он не мог приблизиться к ядру (меньшая энергия). Этот подход также позволил Бору учесть формулу Ридберга , эмпирическое описание атомного спектра водорода, и учесть значение постоянной Ридберга с точки зрения других фундаментальных констант.
Бор также ввел величину , теперь известная как приведенная постоянная Планка , как квант углового момента. Сначала Бор подумал, что это угловой момент каждого электрона в атоме: это оказалось неверным, и, несмотря на разработки Зоммерфельда и других, точное описание углового момента электрона оказалось вне модели Бора. Правильные правила квантования для электронов - в которых энергия сводится к уравнению модели Бора в случае атома водорода - были даны матричной механикой Гейзенберга в 1925 году и волновым уравнением Шредингера в 1926 году: приведенная постоянная Планка остается фундаментальным квантом угловой момент. Говоря современным языком, если - полный угловой момент системы с вращательной инвариантностью, а угловой момент, измеренный вдоль любого заданного направления, эти величины могут принимать только значения
Принцип неопределенности
Постоянная Планка также встречается в формулировках принципа неопределенности Вернера Гейзенберга . Учитывая множество частиц, приготовленных в одном и том же состоянии, неопределенность в их положении,, и неуверенность в их импульсе, , подчиниться
где неопределенность дается как стандартное отклонение измеренного значения от его ожидаемого значения . Есть еще несколько таких пар физически измеримых сопряженных переменных, которые подчиняются аналогичному правилу. Один из примеров - время против энергии. Обратная связь между неопределенностью двух сопряженных переменных приводит к компромиссу в квантовых экспериментах, поскольку более точное измерение одной величины приводит к тому, что другая величина становится неточной.
В дополнение к некоторым предположениям, лежащим в основе интерпретации определенных значений в квантово-механической формулировке, одним из фундаментальных краеугольных камней всей теории является коммутаторное соотношение между оператором положения и оператор импульса :
где - дельта Кронекера .
Энергия фотона
Соотношение Планка – Эйнштейна связывает конкретную энергию фотона E с соответствующей волновой частотой f :
Эта энергия чрезвычайно мала с точки зрения обычно воспринимаемых повседневных предметов.
Поскольку частота f , длина волны λ и скорость света c связаны соотношением, связь также может быть выражена как
Длина волны де Бройля λ частицы определяется выражением
где p обозначает линейный импульс частицы, такой как фотон, или любой другой элементарной частицы .
В приложениях, где естественно использовать угловую частоту (т. Е. Где частота выражается в радианах в секунду, а не в циклах в секунду или герцах ), часто бывает полезно добавить коэффициент 2 π в постоянную Планка. Результирующая постоянная называется приведенной постоянной Планка . Он равен постоянной Планка, деленной на 2 π , и обозначается ħ (произносится как «h-bar»):
Энергия фотона с угловой частотой & omega = 2 πf задается
в то время как его линейный импульс относится к
где k - угловое волновое число . В 1923 году Луи де Бройль обобщил соотношение Планка – Эйнштейна, постулировав, что постоянная Планка представляет собой пропорциональность между импульсом и квантовой длиной волны не только фотона, но и квантовой длины волны любой частицы. Вскоре это подтвердили эксперименты. Это справедливо для всей квантовой теории, включая электродинамику .
Эти два отношения являются временной и пространственной частями особого релятивистского выражения с использованием 4-векторов .
Классическая статистическая механика требует наличия h (но не определяет его значение). [31] В конце концов, после открытия Планка, было высказано предположение, что физическое действие не могло принимать произвольное значение, а вместо этого было ограничено целыми числами, кратными очень малой величине, «[элементарному] кванту действия», который теперь называется Постоянная Планка . [32] [примечание 1] Это была важная концептуальная часть так называемой « старой квантовой теории », разработанной физиками, включая Бора , Зоммерфельда и Ишивары , в которой траектории частиц существуют, но скрыты , но квантовые законы ограничивают их на основе их действие. Эта точка зрения была заменена полностью современной квантовой теорией, в которой даже не существует определенных траекторий движения; скорее, частица представлена волновой функцией, распределенной в пространстве и во времени. Таким образом, действие в классическом понимании не имеет ценности. С этим связана концепция квантования энергии, которая существовала в старой квантовой теории, а также существует в измененной форме в современной квантовой физике. Классическая физика не может объяснить ни квантование энергии, ни отсутствие классического движения частиц.
Во многих случаях, например, для монохроматического света или для атомов, квантование энергии также подразумевает, что разрешены только определенные уровни энергии, а значения между ними запрещены. [33]
Значение
Постоянная Планка имеет размеры от углового момента . В системе единиц СИ , постоянная Планка выражается в джоулей в герцах (J⋅Hz -1 или кг ⋅m 2 ⋅s -1 ). В размерах постоянной Планка подразумевается тот факт, что единица измерения частоты в системе СИ, герц , представляет один полный цикл, 360 градусов или 2 π радиан в секунду. Угловая частота в радианах в секунду, часто более естественно в области математики и физике и многих формулах используют уменьшенный постоянный Планк (выраженная ч-бар ). [заметка 2]
Приведенные выше значения приняты в соответствии с переопределением базовых единиц СИ в 2019 году .
Понимание «фиксации» значения h
С 2019 года численное значение постоянной Планка является фиксированным, с конечным десятичным представлением. Согласно нынешнему определению килограмма , которое гласит, что «килограмм [...] определяется путем принятия фиксированного числового значения h равным6,626 070 15 × 10 -34 при экспрессии в блоке J⋅s, которая равна kg⋅m 2 ⋅s -1 , где метр , а второй определены в терминах скорости света с и длительностью сверхтонкого перехода от основное состояние невозмущенного цезия-133 атома Д v , Cs «. [35] Это означает , что масса метрология теперь направлена , чтобы найти значение одного килограмма, и , таким образом , это килограмм , который компенсирует . Каждый эксперимент с целью измерения килограмма (например, весы Киббла и метод плотности рентгеновских кристаллов) существенно уточнят значение килограмма.
В качестве иллюстрации предположим, что решение о точном определении h было принято в 2010 году, когда его измеренное значение было6,626 069 57 × 10 -34 Джс , поэтому действующее определение килограмма также было применено. В будущем стоимость одного килограмма должна быть уменьшена до6 626 070 15/6 626 069 57 ≈ 1.000 0001 раз больше массы Международного прототипа килограмма (IPK), без учета доли метра и секунды для простоты.
Значение ценности
Постоянная Планка связана с квантованием света и материи. Его можно рассматривать как константу субатомного масштаба. В системе единиц, адаптированной к субатомным масштабам, электронвольт является соответствующей единицей энергии, а петагерц - соответствующей единицей частоты. Системы атомных единиц основаны (частично) на постоянной Планка. Физический смысл постоянной Планка может указывать на некоторые основные особенности нашего физического мира. К этим основным характеристикам относятся свойства вакуумных констант. μ 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} а также ϵ 0 {\ displaystyle \ epsilon _ {0}} . Постоянную Планка можно определить как
- ,
где Q - добротность, а- интегрированная площадь векторного потенциала в центре волнового пакета, представляющего частицу. [36]
Постоянная Планка - одна из самых маленьких констант, используемых в физике. Это отражает тот факт, что в шкале, адаптированной к людям, где энергии типичны порядка килоджоулей, а времена типичны порядка секунд или минут, постоянная Планка очень мала. Можно считать, что постоянная Планка имеет отношение только к микроскопическому масштабу, а не к макроскопическому масштабу в нашем повседневном опыте.
Точно так же порядок постоянной Планка отражает тот факт, что повседневные объекты и системы состоят из большого количества микроскопических частиц. Например, зеленый свет с длиной волны 555 нанометров (длина волны, которую человеческий глаз может воспринимать как зеленый ) имеет частоту540 ТГц (540 × 10 12 Гц ). Каждый фотон имеет энергию E = hf =3,58 × 10 −19 Дж . Это очень небольшое количество энергии с точки зрения повседневного опыта, но повседневный опыт связан с отдельными фотонами не больше, чем с отдельными атомами или молекулами. Количество света, более типичное для повседневного опыта (хотя и намного большее, чем наименьшее количество, воспринимаемое человеческим глазом), - это энергия одного моля фотонов; его энергию можно вычислить, умножив энергию фотона на постоянную Авогадро , N A =6.022 140 76 × 10 23 моль -1 , что дает216 кДж / моль , о пищевой энергии в трех яблоках.
Определение
В принципе, постоянную Планка можно определить, исследуя спектр излучателя черного тела или кинетическую энергию фотоэлектронов, и именно так ее значение было впервые вычислено в начале двадцатого века. На практике это уже не самые точные методы.
Поскольку значение постоянной Планка сейчас фиксировано, в лабораториях оно больше не определяется и не рассчитывается. Некоторые из приведенных ниже методов определения постоянной Планка теперь используются для определения массы килограмма. Приведенные ниже методы, за исключением метода рентгеновской плотности кристаллов, основаны на теоретической основе эффекта Джозефсона и квантового эффекта Холла .
Постоянная Джозефсона
Постоянная Джозефсона K J связывает разность потенциалов U, создаваемую эффектом Джозефсона на «джозефсоновском переходе», с частотой ν микроволнового излучения. Теоретическая трактовка эффекта Джозефсона очень сильно предполагает, что K J = 2 e / h .
Постоянная Джозефсона может быть измерена путем сравнения разности потенциалов, создаваемой массивом джозефсоновских переходов, с разностью потенциалов, которая известна в единицах СИ . Измерение разности потенциалов в единицах СИ выполняется путем компенсации электростатической силы измеряемой гравитационной силы на весах Киббла. Если предположить справедливость теоретического рассмотрения эффекта Джозефсона, K J связана с постоянной Планка соотношением
Баланс кусков
Весы Киббла (ранее известные как весы ватт) [37] - это инструмент для сравнения двух мощностей , одна из которых измеряется в ваттах в системе СИ, а другая - в обычных электрических единицах . Из определения обычного ватта W 90 это дает меру произведения K J 2 R K в единицах СИ, где R K - постоянная фон Клитцинга, которая появляется в квантовом эффекте Холла . Если теоретические трактовки эффекта Джозефсона и квантового эффекта Холла верны и, в частности, при условии, что R K = h / e 2 , измерение K J 2 R K является прямым определением постоянной Планка.
Магнитный резонанс
Гиромагнитное отношение γ является константой пропорциональности между частотой v , от ядерного магнитного резонанса (или электронного парамагнитного резонанса для электронов) и приложенного магнитного поля B : ν = γB . Трудно измерить гиромагнитные отношения точно из-за трудностей с точным измерением B , но значение для протонов в воде при25 ° C, как известно, лучше, чем одна часть на миллион . Считается, что протоны «экранированы» от приложенного магнитного поля электронами в молекуле воды, тот же эффект, который вызывает химический сдвиг в ЯМР-спектроскопии, и это обозначено штрихом на символе гиромагнитного отношения, γ ′ p . Гиромагнитное отношение связано с экранированием протонного магнитного момента ц ' р , то спина число я ( I = 1 / 2 для протонов) и приведенная постоянная Планка.
Отношение экранированного магнитного момента протона μ ' p к магнитному моменту электрона μ e может быть измерено отдельно и с высокой точностью, поскольку неточно известное значение приложенного магнитного поля исключает себя при взятии отношения. Значение μ e в магнетонах Бора также известно: это половина g-фактора электрона g e . Следовательно
Еще одна сложность заключается в том, что измерение γ ' p включает измерение электрического тока: он неизменно измеряется в обычных амперах, а не в амперах СИ , поэтому требуется коэффициент преобразования. Обозначение Γ ′ p-90 используется для измеренного гиромагнитного отношения с использованием обычных электрических единиц. Кроме того, существует два метода измерения значения: метод «низкого поля» и метод «высокого поля», и коэффициенты преобразования в этих двух случаях различаются. Только высокополевое значение Γ ′ p-90 (hi) представляет интерес для определения постоянной Планка.
Подстановка дает выражение для постоянной Планка через Γ ′ p-90 (hi):
Постоянная Фарадея
Постоянная Фарадея F - это заряд одного моля электронов, равный постоянной Авогадро N A, умноженной на элементарный заряд e . Его можно определить путем тщательных экспериментов по электролизу , измеряя количество серебра, растворенного на электроде за заданное время и при заданном электрическом токе. Подстановка определений N A и e дает отношение к постоянной Планка.
Плотность рентгеновских кристаллов
Метод рентгеновской плотности кристаллов - это, прежде всего, метод определения постоянной Авогадро N A, но поскольку постоянная Авогадро связана с постоянной Планка, она также определяет значение h . Принцип, лежащий в основе метода, заключается в определении N A как отношения между объемом элементарной ячейки кристалла, измеренным с помощью рентгеновской кристаллографии , и молярным объемом вещества. Используются кристаллы кремния , поскольку они доступны в высоком качестве и чистоте благодаря технологии, разработанной для полупроводниковой промышленности. Объем элементарной ячейки рассчитывается из расстояния между двумя кристаллическими плоскостями, обозначаемого как d 220 . Молярный объем V m (Si) требует знания плотности кристалла и атомной массы используемого кремния. Постоянная Планка определяется выражением
Ускоритель частиц
Экспериментальное измерение постоянной Планка в лаборатории Большого адронного коллайдера было проведено в 2011 году. Исследование под названием PCC с использованием гигантского ускорителя частиц помогло лучше понять взаимосвязь между постоянной Планка и измерением расстояний в космосе. [ необходима цитата ]
Смотрите также
- Международная система единиц
- Введение в квантовую механику
- Единицы Планка
- Дуальность волна-частица
- CODATA 2018
Заметки
- ^ Квант действия , историческое название постоянная Планка, не следует путать с квантом углового момента, равный уменьшенным постоянная Планком.
- ^ Иногда в литературе упоминаютсякак «постоянная Дирака». [34]
Рекомендации
Цитаты
- ^ Международное бюро мер и весов (2019-05-20), Брошюра SI: Международная система единиц (SI) (PDF) (9-е изд.), Стр. 131, ISBN 978-92-822-2272-0
- ^ а б «Значение CODATA 2018: постоянная Планка» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 28 апреля 2021 .
- ^ «Постановления 26-го ГКБП» (PDF) . BIPM . 2018-11-16. Архивировано из оригинального (PDF) на 2018-11-19 . Проверено 20 ноября 2018 .
- ^ а б в г д е Планк, Макс (1901), "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum" (PDF) , Ann. Phys. , 309 (3): 553–63, Bibcode : 1901AnP ... 309..553P , doi : 10.1002 / andp.19013090310. Английский перевод: «О законе распределения энергии в нормальном спектре» . Архивировано из оригинала на 2008-04-18.". "О законе распределения энергии в нормальном спектре" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) на 2011-10-06 . Проверено 13 октября 2011 .
- ^ Mohr, JC; Филлипс, WD (2015). «Безразмерные единицы в СИ». Метрология . 52 (1): 40–47. arXiv : 1409.2794 . Bibcode : 2015Metro..52 ... 40M . DOI : 10.1088 / 0026-1394 / 52/1/40 .
- ^ Миллс, И.М. (2016). «В единицах радиан и цикл для угла плоскости величины». Метрология . 53 (3): 991–997. Bibcode : 2016Metro..53..991M . DOI : 10.1088 / 0026-1394 / 53/3/991 .
- ^ «Единицы СИ нуждаются в реформировании , чтобы избежать путаницы» . От редакции. Природа . 548 (7666): 135. 7 августа 2011 г. doi : 10.1038 / 548135b . PMID 28796224 .
- ^ PR Бункер; IM Mills; Пер Дженсен (2019). «Постоянная Планка и ее единицы». J Quant Spectrosc Radiat Transfer . 237 : 106594. дои : 10.1016 / j.jqsrt.2019.106594 .
- ^ PR Бункер; Пер Дженсен (2020). "Постоянная действия Планка.» J Квант Radiat Передача спектроскопия . 243 : 106835. DOI : 10.1016 / j.jqsrt.2020.106835 .
- ^ Максвелл JC (1873) Трактат об электричестве и магнетизме, Oxford University Press
- ^ «Значение CODATA 2018: постоянная Планка в эВ / Гц» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 29 апреля 2021 .
- ^ «Значение CODATA 2018: приведенная постоянная Планка» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 28 августа 2019 .
- ^ «Значение CODATA 2018: приведенная постоянная Планка в эВ с» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 29 апреля 2021 .
- ^ а б Горький, Фрэнсис ; Медикус, Генрих А. (1973). Поля и частицы . Нью-Йорк: Эльзевир. С. 137–144.
- ^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения . Мазиус, М. (пер.) (2-е изд.). Сын П. Блэкистона. С. 6, 168. ОЛ 7154661М .
- ^ Чандрасекхар, С. (1960) [1950]. Радиационный перенос (пересмотренное переиздание ред.). Дувр . п. 8. ISBN 978-0-486-60590-6.
- ^ Рыбицки, ГБ; Лайтман, AP (1979). Радиационные процессы в астрофизике . Вайли . п. 22. ISBN 978-0-471-82759-7.
- ^ Шао, Гаофэн; и другие. (2019). «Повышенная стойкость к окислению покрытий с высоким коэффициентом излучения на волокнистой керамике для многоразовых космических систем». Коррозионная наука . 146 : 233–246. arXiv : 1902.03943 . DOI : 10.1016 / j.corsci.2018.11.006 .
- ^ Краг, Хельге (1 декабря 2000 г.), Макс Планк: сопротивляющийся революционер , PhysicsWorld.com
- ^ Краг, Хельге (1999), Квантовые поколения: история физики в двадцатом веке , Princeton University Press, стр. 62, ISBN 978-0-691-09552-3
- ^ Планк, Макс (2 июня 1920 г.), Происхождение и современное состояние развития квантовой теории (Нобелевская лекция)
- ^ Предыдущие конференции Solvay по физике , International Solvay Institutes, заархивировано из оригинала 16 декабря 2008 г. , извлечено 12 декабря 2008 г.
- ^ a b См., например, Аррениус, Сванте (10 декабря 1922 г.), Речь на презентации Нобелевской премии 1921 г. по физике
- ^ а б в Lenard, P. (1902), "Ueber die lichtelektrische Wirkung" , Ann. Phys. , 313 (5): 149-98, Bibcode : 1902AnP ... 313..149L , DOI : 10.1002 / andp.19023130510
- ^ Эйнштейн, Альберт (1905), "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (PDF) , Ann. Phys. , 17 (6): 132–48, Bibcode : 1905AnP ... 322..132E , doi : 10.1002 / andp.19053220607
- ^ а б в Милликен, Р.А. (1916), "Прямое фотоэлектрическое определение планковского h ", Phys. Rev. , 7 (3): 355-88, Bibcode : 1916PhRv .... 7..355M , DOI : 10,1103 / PhysRev.7.355
- ^ Исааксон, Уолтер (2007-04-10), Эйнштейн: его жизнь и вселенная , ISBN 978-1-4165-3932-2С. 309–314.
- ^ «Нобелевская премия по физике 1921 года» . Nobelprize.org . Проверено 23 апреля 2014 .
- ^ Смит, Ричард (1962), "Два Фотон фотоэлектрический эффект", Physical Review , 128 (5): 2225, Bibcode : 1962PhRv..128.2225S , DOI : 10,1103 / PhysRev.128.2225 .Смит, Ричард (1963), "Двухфотонное фотоэлектрический эффект", Physical Review , 130 (6): 2599, Bibcode : 1963PhRv..130.2599S , DOI : 10,1103 / PhysRev.130.2599.4 .
- ^ Бор, Нильс (1913), «О строении атомов и молекул» , Phil. Mag. , Шестая серия, 26 (153): 1-25, Bibcode : 1913PMag ... 26..476B , DOI : 10,1080 / 14786441308634993
- ^ Джузеппе Моранди; Ф. Наполи; Э. Эрколесси (2001), Статистическая механика: промежуточный курс , с. 84, ISBN 978-981-02-4477-4
- ^ тер Хаар, Д. (1967). Старая квантовая теория . Pergamon Press. п. 133 . ISBN 978-0-08-012101-7.
- ^ Эйнштейн, Альберт (2003), «Физика и реальность» (PDF) , Daedalus , 132 (4): 24, doi : 10.1162 / 001152603771338742 , архивировано из оригинала (PDF) 15 апреля 2012
г. Вопрос первый: Как можно приписать дискретную последовательность значений энергии H σ системе, заданной в смысле классической механики (функция энергии - это заданная функция координат q r и соответствующих импульсов p r )? Постоянная Планка h связывает частоту H σ / h со значениями энергии H σ . Поэтому достаточно дать системе последовательность дискретных значений частоты.
- ^ PR Бункер; Ян М. Миллс; Пер Дженсен (2019). «Постоянная Планка и ее единицы». Журнал количественной спектроскопии и переноса излучения . Эльзевир. 237 .
- ^ Международное бюро мер и весов (2019-05-20), Брошюра SI: Международная система единиц (SI) (PDF) (9-е изд.), ISBN 978-92-822-2272-0
- ^ Чанг, Дональд С. (2017). «Физическая интерпретация постоянной Планка на основе теории Максвелла». Подбородок. Phys. B . 26 (4): 040301. arXiv : 1706.04475 . DOI : 10.1088 / 1674-1056 / 26/4/040301 .
- ^ Матерезе, Робин (14 мая 2018 г.). «Килограмм: баланс корма» . NIST . Проверено 13 ноября 2018 .
Источники
- Барроу, Джон Д. (2002), Константы природы; От альфы к омеге - числа, закодирующие самые глубокие тайны Вселенной , Книги Пантеона, ISBN 978-0-375-42221-8
Внешние ссылки
- «Роль постоянной Планка в физике» - презентация на 26-м заседании CGPM в Версале, Франция, ноябрь 2018 г., когда проходило голосование.