Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Планковский локус на диаграмме цветности CIE 1931

В физике и науке о цвете , то планковский локус или черный локус тела путь или локус , что цвет из раскаленного черного тела бы в определенном хроматическом пространстве , как и чернотельные температурных изменения. Он идет от темно- красного при низких температурах до оранжевого , желтовато- белого, белого и, наконец, голубовато- белого при очень высоких температурах.

Цветовое пространство представляет собой трехмерное пространство ; то есть цвет определяется набором из трех чисел ( координаты CIE X , Y и Z , например, или другие значения, такие как оттенок , красочность и яркость ), которые определяют цвет и яркость определенного однородного визуального элемента. стимул. Цветность - это цвет, проецируемый в двумерное пространство, которое игнорирует яркость. Например, стандартное цветовое пространство CIE XYZ проецируется непосредственно на соответствующее пространство цветности, заданное двумя координатами цветности, известными как xи y , образуя знакомую диаграмму цветности, показанную на рисунке. Планковский локус, путь, по которому цвет черного тела изменяется при изменении температуры черного тела, часто отображается в этом стандартном пространстве цветности.

Планковский локус в цветовом пространстве XYZ [ править ]

Стандартные функции колориметрического наблюдателя CIE 1931, используемые для сопоставления спектров черного тела с координатами XYZ

В цветовом пространстве CIE XYZ три координаты, определяющие цвет, задаются как X , Y и Z : [1]

где M (λ, T) - спектральная яркость наблюдаемого света, а X ( λ ), Y ( λ ) и Z ( λ ) - функции согласования цветов стандартного колориметрического наблюдателя CIE , показанные на диаграмме на справа, а λ - длина волны. Планковское геометрическое место определяется путем подстановки в приведенные выше уравнения спектрального выходного излучения черного тела, которое задается законом Планка :

куда:

c 1 = 2 π hc 2 - первая постоянная излучения
c 2 = hc / k - вторая постоянная излучения

и:

M - спектральная выходная мощность излучения черного тела (мощность на единицу площади на единицу длины волны: ватт на квадратный метр на метр (Вт / м 3 ))
T - температура черного тела
h - постоянная Планка
c - скорость света
k - постоянная Больцмана

Это даст планковский локус в цветовом пространстве CIE XYZ. Если эти координаты - X T , Y T , Z T, где T - температура, то координаты цветности CIE будут

Обратите внимание, что в приведенной выше формуле для закона Планка вы также можете использовать c 1L = 2 hc 2 (первая радиационная постоянная для спектральной яркости ) вместо c 1 («обычная» первая радиационная постоянная), и в этом случае формула будет дают спектральную яркость L ( λ, T ) черного тела вместо спектральной яркости излучения M ( λ, T ). Однако это изменение влияет только на абсолютные значения X T , Y T и Z T , а не на значенияотносительно друг друга . Поскольку X T , Y T и Z T обычно нормализуются к Y T = 1 (или Y T = 100) и нормализуются при вычислении x T и y T , абсолютные значения X T , Y T и Z T не иметь значение. Поэтому по практическим соображениям c 1 можно просто заменить на 1.

Приближение [ править ]

Планковское геометрическое место в пространстве xy изображено в виде кривой на диаграмме цветности выше. Хотя можно точно вычислить координаты CIE xy по приведенным выше формулам, быстрее использовать приближения. Поскольку заболоченная шкала изменяется вдоль геометрического пятна более равномерно, чем сама температура, обычно такие приближения являются функциями обратной температуры. Kim et al. использует кубический сплайн : [2] [3]

Ким и др. » s приближение к планковскому локусу (показано красным). Насечки разделяют три шлицы (показаны синим).
Анимация, показывающая приблизительный цвет Планковского локуса в видимом спектре

Планковский локус также можно аппроксимировать в цветовом пространстве CIE 1960 , которое используется для вычисления CCT и CRI, с помощью следующих выражений: [4]

Это приближение верно с точностью до внутри и для . В качестве альтернативы можно использовать координаты цветности ( x , y ), оцененные сверху, для получения соответствующих ( u , v ), если требуется больший диапазон температур.

Обратное вычисление, от координат цветности ( x , y ) на или около локуса Планка к коррелированной цветовой температуре, обсуждается в разделе «Цветовая температура § Приближение» .

Коррелированная цветовая температура [ править ]

Коррелированная цветовая температураф ) является температурой планковского радиатора которого воспринимаемого цвет наиболее близко напоминает , что данный стимул при той же яркости , и при определенных условиях просмотра

-  CIE / IEC 17.4: 1987 , Международный словарь по освещению ( ISBN  3900734070 ) [5]

Математическая процедура определения коррелированной цветовой температуры включает нахождение ближайшей точки к белой точке источника света на планковском локусе. Начиная с конференции CIE 1959 года в Брюсселе, планковский локус вычислялся с использованием цветового пространства CIE 1960 , также известного как диаграмма Макадама (u, v). [6] Сегодня цветовое пространство CIE 1960 не рекомендуется для других целей: [7]

Диаграмма UCS 1960 года и Единое пространство 1964 года объявлены устаревшими рекомендациями в CIE 15.2 (1986), но на данный момент сохранены для расчета индексов цветопередачи и коррелированной цветовой температуры.

-  CIE 13.3 (1995), Метод измерения и определения свойств цветопередачи источников света

Из-за неточности восприятия, присущей концепции, достаточно произвести расчет с точностью до 2K при более низких CCT и 10K при более высоких CCT, чтобы достичь порога незаметности. [8]

Крупный план CIE 1960 UCS . Изотермы перпендикулярны планковскому локусу и нарисованы, чтобы указать максимальное расстояние от локуса, на котором CIE считает коррелированную цветовую температуру значимой:

Международная температурная шкала [ править ]

Планковский локус выводится путем определения значений цветности планковского излучателя с использованием стандартного колориметрического наблюдателя. Относительное спектральное распределение мощности (СПД) из планковской радиатора подчиняется закону Планка, и зависит от второй константы излучения, . По мере совершенствования методов измерения Генеральная конференция мер и весов пересмотрела свою оценку этой постоянной с помощью Международной температурной шкалы (и, вкратце, Международной практической температурной шкалы ). Эти последовательные изменения вызвали сдвиг в локусе Планка и, как следствие, в коррелированной шкале цветовой температуры. Перед прекращением публикации стандартных источников света, CIE обошел эту проблему, явно указав форму SPD, вместо того, чтобы делать ссылки на черные тела и цветовую температуру. Тем не менее, полезно знать о предыдущих изменениях, чтобы иметь возможность проверить расчеты, сделанные в более старых текстах: [9] [10]

  • (ИТС-27). Примечание: действовало во время стандартизации источников света A, B, C (1931 г.), однако CIE использовало значение, рекомендованное Национальным бюро стандартов США , 1,435 × 10 -2 [11] [12]
  • (ИПТС-48). Действует для осветителей серии D (оформлено в 1967 г.).
  • (ИТС-68), (ИТС-90). Часто используется в недавних статьях.
  • ( CODATA , 2010) [13]
  • ( CODATA , 2014) [14] [15]
  • ( CODATA , 2018). Текущее значение, по состоянию на 2020 год. [16] В результате переопределения базовых единиц СИ в 2019 году постоянная Больцмана была установлена ​​на точное значение. Поскольку постоянная Планка и скорость света уже были зафиксированы на точных значениях, это означает, что c₂ теперь также является точным значением. Обратите внимание, что ... не указывает на повторяющуюся дробь; это просто означает, что из этого точного значения отображаются только первые десять цифр.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Wyszecki, Гюнтер & Stiles, Уолтер Стэнли (2000). Цветоведение: концепции и методы, количественные данные и формулы (2-е изд.). Wiley-Interscience. ISBN 0-471-39918-3.
  2. ^ Патент США 7024034 , Kim et al. , "Система и метод преобразования цветовой температуры с использованием того же самого", выпущенный 04.04.2006. 
  3. ^ Bongsoon Kang; Охак Мун; Чанхи Хонг; Хонам Ли; Бонгхван Чо; Ёнсун Ким (декабрь 2002 г.). «Дизайн усовершенствованной системы контроля цветовой температуры для приложений HDTV» (PDF) . Журнал Корейского физического общества . 41 (6): 865–871.
  4. ^ Krystek, Michael P. (январь 1985). «Алгоритм расчета коррелированной цветовой температуры». Исследование и применение цвета . 10 (1): 38–40. DOI : 10.1002 / col.5080100109 . Приведен новый алгоритм расчета коррелированной цветовой температуры. Этот алгоритм основан на рациональной чебышевской аппроксимации плоского геометрического места на диаграмме CIE 1960 UCS и процедуре деления пополам. Таким образом отпадает необходимость в трудоемких процедурах поиска в таблицах или диаграммах.
  5. ^ Borbély, Ákos; Самсон, Арпад; Шанда, Янош (декабрь 2001 г.). «Пересмотр концепции коррелированной цветовой температуры» . Исследование и применение цвета . 26 (6): 450–457. DOI : 10.1002 / col.1065 . Архивировано из оригинала на 2009-02-05.
  6. ^ Келли, Кеннет Л. (август 1963). «Линии постоянной коррелированной цветовой температуры на основе преобразования однородной цветности МакАдама (u, v) диаграммы CIE». JOSA . 53 (8): 999. Bibcode : 1963JOSA ... 53..999K . DOI : 10.1364 / JOSA.53.000999 .
  7. ^ Саймонс, Рональд Харви; Бин, Артур Роберт (2001). Светотехника: прикладные расчеты . Архитектурная пресса. ISBN 0-7506-5051-6.
  8. ^ Оно, Йоши; Джергенс, Майкл (19 июня 1999 г.). «Результаты взаимного сравнения расчета коррелированной цветовой температуры» (PDF) . CORM. Архивировано из оригинального (PDF) 30 сентября 2006 года.
  9. ^ Янош Schanda (2007). «3: Колориметрия CIE». Колориметрия: понимание системы CIE . Wiley Interscience . С. 37–46. ISBN 978-0-470-04904-4.
  10. ^ "Сайт ресурсов ITS-90" . Архивировано из оригинала на 2008-02-21 . Проверено 20 февраля 2008 .
  11. ^ Холл, JA (январь 1967). «Ранняя история Международной практической шкалы температуры». Метрология . 3 (1): 25–28. DOI : 10.1088 / 0026-1394 / 3/1/006 .
  12. Перейти ↑ Moon, Parry (март 1948 г.). «Таблица планковского излучения». JOSA . 38 (3): 291–294. DOI : 10.1364 / JOSA.38.000291 .
  13. ^ Мор, Питер Дж .; Тейлор, Барри Н .; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2010» (PDF) .
  14. ^ Мор, Питер Дж (2016-09-26). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2014». Обзоры современной физики . 88 (3). arXiv : 1507.07956 . Bibcode : 2016RvMP ... 88c5009M . DOI : 10.1103 / RevModPhys.88.035009 .
  15. ^ Мор, Питер Дж .; Ньюэлл, Дэвид Б .; Тейлор, Барри Н. (22 ноября 2016 г.). «Рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA: 2014». Журнал физических и химических справочных данных . 45 (4): 043102. arXiv : 1507.07956 . DOI : 10.1063 / 1.4954402 . ISSN 0047-2689 .  
  16. ^ «Значение CODATA 2018: вторая радиационная постоянная - Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности» . Проверено 17 января 2020 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Числовая таблица цветовой температуры и соответствующие координаты xy и sRGB для CMF 1931 и 1964 годов , составленная Митчеллом Чарити.