Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не путать с простым числом .
′
основной
″‴⁗
Двойной штрихТройной праймЧетырехместный премьер

Главный символ " , дважды премьер - символ " , тройная премьер - символ '' ' , и четверная премьер символ ⁗ используются для обозначения единиц и для других целей в математике , науке , лингвистике и музыке .

Хотя символы немного отличаются по внешнему виду от символов апострофа (или одинарных или двойных кавычек ), подходящее использование символа штриха отличается. [1] Хотя апостроф часто используется вместо простого числа (и двойные кавычки вместо двойного штриха) из-за отсутствия символов штриха и двойного штриха на повседневных клавиатурах, такие замены обычно не считаются подходящими в формальные материалы или в наборе .

Обозначение единиц [ править ]

Смотрите также: Позиционное обозначение § Шестидесятеричная система

Главный символ ' обычно используется для обозначения футов (футов) , а двойной штрих ″ используется для обозначения дюймов (дюймов) . [2] Тройной штрих ‴, используемый в часовом производстве, представляет собой линию (около 2,26 миллиметра или 0,089 дюйма). [3] [а]

Штрихи также используются для углов . Главный символ ' используются для угловых минут ( 1 / 60 градуса), и двойной расцвете " для угловых секунд ( 1 / 60 из угловой минуты). [4] [5] В качестве углового измерения 3 ° 5 ′ 30 ″ означает 3 градуса , 5 угловых минут и 30 угловых секунд . В исторических астрономических работах, тройной простой был использован для обозначения « третей » ( 1 / 60 из угловой секунды) [6] [7]и четверной простое ⁗ « четверти » ( 1 / 60 из третьей дуги), [B] , но современные использования заменил это с десятичными значениями угловых секунд.

Штрихи иногда используются для обозначения минут , а двойные штрихи - для обозначения секунд времени, как в композиции Джона Кейджа 4'33 " , произносимой (а сама композиция длится) 4 минуты 33 секунды. Это обозначение применяется только к продолжительности и является редко используется для продолжительности более 60 минут. [9] [ необходим лучший источник ]

Использование в математике, статистике и естественных науках [ править ]

В математике, премьер , как правило , используется для создания более имена переменных для подобных вещей , не прибегая к индексам, с х " обычно означает что - то связанное с (или производный от) х . Например, если точка представлена декартовыми координатами ( x ,  y ) , то эта точка, повернутая, сдвинутая или отраженная, может быть представлена ​​как ( x ',  y ') .

Обычно значение x ' определяется при его первом использовании, но иногда предполагается, что его значение понятно:

  • Производные или дифференцированные функции: в обозначениях Лагранжа , ф  '( х ) и е  "( х ) являются первыми и вторыми производными F  ( х ) относительно х . [10] Аналогично f  ‴ ( x ) и f  ⁗ ( x ) . Аналогично, если y = f  ( x ) , то y ′ и y ″- первая и вторая производные y по x . Также существуют другие обозначения для производных (см. Обозначения для дифференцирования ).
  • Дополнение множества : A ′ - дополнение множества A (также существуют другие обозначения). [11]
  • Отрицание события в теории вероятностей: Pr ( A ′) = 1 - Pr ( A ) (существуют и другие обозначения). [12]
  • Результат преобразования : Tx = x ′
  • Транспонированная матрица (остальные обозначения также существует)

Говорят, что штрих «украшает» букву, к которой он применяется. Такое же соглашение принято в функциональном программировании , особенно в Haskell .

В геометрии , географии и астрономии простые и двойные штрихи используются в качестве сокращений для минут и секунд дуги (и, следовательно, широты , долготы , высоты и прямого восхождения ).

В физике штрих используется для обозначения переменных после события. Например, v A ′ будет указывать на скорость объекта A после события. Это также часто используется в теории относительности: событие в точке (x, y, z, t) в системе S имеет координаты (x ', y', z ', t') в системе S ' .

В химии он используется для различения различных функциональных групп, связанных с атомом в молекуле, таких как R и R ' , представляющих разные алкильные группы в органическом соединении . Карбонил углерод в белках, обозначаются как C ' , что отличает его от других магистрального углерода, в альфа - углерод , который обозначается как C & alpha ; . В физической химии он используется, чтобы различать нижнее состояние и верхнее состояние квантового числа во время перехода. Например, J  ′обозначает верхнее состояние квантового числа J , а J  " обозначает нижнее состояние квантового числа J . [13]

В молекулярной биологии штрих используется для обозначения положений углерода в кольце дезоксирибозы или рибозы . Штрихом выделяются места на этих двух химических веществах, а не на других частях ДНК или РНК , таких как фосфатные группы или нуклеиновые кислоты . Таким образом, указывая направление движения фермента вдоль цепочки ДНК, биологи скажут, что он движется от 5'- конца к 3'- концу, потому что эти атомы углерода находятся на концах молекулы ДНК. Химия этой реакции требует, чтобы 3 'OHрасширяется за счет синтеза ДНК. Прайм также может использоваться для обозначения положения, к которому присоединена молекула, например 5'-монофосфата.

Использование в лингвистике [ править ]

Штрих может использоваться при транслитерации некоторых языков , например славянских , для обозначения палатализации . Штрих и двойной штрих используются для транслитерации кириллицы yeri (мягкий знак, ь) и yer (жесткий знак, ъ). [14] Однако в ISO 9 вместо этого используются соответствующие буквы-модификаторы.

Первоначально теория X-bar использовала черту над синтаксическими единицами для обозначения уровней черт в синтаксической структуре , обычно отображаемых как верхняя черта . В то время как штриховая нотация была простой в написании, оказалось, что ее сложно набрать, что привело к принятию символа штриха для обозначения полосы. (Несмотря на отсутствие полоски, единицы все равно будут читаться как «X bar», а не как «X prime».) При современном развитии программного обеспечения для набора текста, такого как LaTeX , набор штрихов стал значительно проще; тем не менее, допустимы и простые, и линейные наценки.

В некоторых обозначениях X-bar используется двойной штрих (заменяющий двойную черту) для обозначения фразового уровня, который в большинстве обозначений обозначается «XP».

Использование в музыке [ править ]

Простые, двойные и тройные простые числа

Главный символ используется в сочетании со строчными буквами в системе нотной записи Гельмгольца , чтобы различать ноты в разных октавах от середины до и выше. Таким образом, c представляет собой C⟩ ниже середины C, c ' представляет собой середину C, c ″ представляет C⟩ в октаве выше средней C, а c ‴C в октаве на две октавы выше средней C. Заглавные буквы и символы подпрограммы используются для представления нот в нижних октавах. Таким образом, C представляет собой C⟩ под басовой ноткой, а C ͵ представляет C⟩ в октаве ниже этой.

В некоторых нотах двойной штрих ″ используется для обозначения времени в секундах. Он используется в течение ферматы 𝄐 обозначающей длинная ноты или отдых. [c]

История [ править ]

Название «прайм» - это что-то вроде метонимии . В начале 20-го века обозначение x ′ читалось как «простое число x» не потому, что это был x, за которым следует «простой символ», а потому, что оно было первым в серии, продолжавшейся с x ″ (" x второй ") и x ‴ (" x третий "). Лишь позже, в 1950-х и 1960-х годах, термин «премьер» стал применяться к самому апострофоподобному символу. Хотя сейчас чаще произносится x ″ и x ‴ как «x двойное простое число» и «тройное простое число x», они все еще иногда произносятся по старинке как «x второй "и" x третий ". [цитата необходима ]

Компьютерные кодировки [ править ]

Юникод и HTML-представления простых и связанных символов следующие.

  • U + 2032 ′ PRIME (HTML ′  · ′ ) (строчная буква p)
  • U + 2033 ″ DOUBLE PRIME (HTML ″  · ″ ) (верхний регистр P)
  • U + 2034 ‴ ТРОЙНОЙ ПРАЙМ (HTML ‴  · ‴ )
  • U + 2035 ‵ ОБРАТНЫЙ ПРАЙМ (HTML ‵  · ‵, ‵ )
  • U + 2036 ‶ ОБРАТНЫЙ ДВОЙНОЙ ПРАЙМ (HTML ‶)
  • U + 2037 ‷ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ТРОЙНОЙ ПРАЙМ (HTML ‷)
  • U + 2057 ⁗ ЧЕТВЕРКА ПРАЙМ (HTML ⁗  · ⁗ )
  • U + 02B9 ʹ БУКВА МОДИФИКАТОРА PRIME (HTML ʹ)
  • U + 02BA " Модификатор ПИСЬМО DOUBLE PRIME (HTML ʺ)
  • U + 0022 " ЦИТАТНЫЙ ЗНАК (HTML "  · ", " ) (часто используется как двойной штрих)
  • U + 0027 ' APOSTROPHE (HTML '  · ' ) (часто используется как простое число)

Символы «начальная буква модификатора» и «двойная начальная буква модификатора» предназначены для лингвистических целей, например для обозначения ударения или транслитерации некоторых кириллических символов.

В контексте, когда используемый набор символов не включает штрих или двойной штрих (например, в контексте онлайн-обсуждения, где ожидается только ASCII или ISO 8859-1 [ISO Latin 1]), они часто соответственно аппроксимируются апострофом ASCII (U + 0027) или кавычки (U + 0022).

LaTeX предоставляет большой главный символ \prime( ), который при использовании в супер- или суб-скриптах отображается соответствующим образом; например, отображается как . Апостроф,, - это сокращение для верхнего индекса; например, отображается как .f_\prime^\prime'f'

См. Также [ править ]

  • Список типографских символов и знаков препинания
  • Таблица математических символов по дате введения
  • Условные обозначения пишущей машинки
  • Обозначение движений кубика Рубика , где штрих используется для инвертирования ходов или последовательностей движений. [15]

Примечания [ править ]

  1. ^ 1 / 12 французского Пус , чуть более 1 / 12 дюйма.
  2. ^ Джон Уоллис в своем Mathesis universalis обобщил эту нотацию, включив в нее более высокие значения, кратные 60; приведя в качестве примера число 49 ‵ ‵ ‵ ‵ 36 ‵ ‵ ‵ 25‵‵15‵1 ° 15′2 ″ 36 ‴ 49 ⁗ ; где числа слева умножаются на более высокие степени 60, числа справа делятся на степени 60, а число, помеченное нулем в верхнем индексе, умножается на 1. [8]
  3. ^ В некоторых системах этот символ не отображается. В картинной форме это так.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Голдберг, Рон (2000). «Цитаты» . Во Фрэнке Дж. Романо (ред.). Цифровая типографика: практические советы по получению нужного шрифта и в любое время . Сан-Диего : Профессиональная информация Виндзора. п. 68 . ISBN 1-893190-05-6. OCLC  44619239 .
  2. ^ Чикагское руководство стиля (17-е изд.). Издательство Чикагского университета. 2017. 10,66.
  3. ^ "Pourquoi les horlogers utilisent-ils la ligne pour mesurer le diamètre d'encageage d'un mouvement?" [Почему часовщики используют линейку для измерения диаметра корпуса механизма?]. Ле Пойнт (на французском). Не имеет длины 22558 мм, общей длины 2,26 мм. (А Ligne приравнивает к 2.2558 мм, что , как правило , округленных до 2.26mm)
  4. ^ «Список символов геометрии и тригонометрии» . Математическое хранилище . 17 апреля 2020 . Проверено 31 августа 2020 года .
  5. ^ "Положения и размеры космических объектов" . Обсерватория Лас-Кумбрес. 2019.
  6. ^ Шульц, Иоганн (1797). Kurzer Lehrbegriff der Mathematik. Zum Gebrauch der Vorlesungen und für Schulen (на немецком языке). Кенигсберг. п. 185.
  7. ^ Уэйд, Николас (1998). Естественная история зрения . MIT Press. п. 193 . ISBN 978-0-262-73129-4.
  8. ^ Каджори, Флориан (2007) [1928], История математических обозначений , 1 , Нью-Йорк: Cosimo, Inc., стр. 216, ISBN 9781602066854
  9. ^ «время - английское обозначение часа, минут и секунд» . Обмен английским языком и использованием стека . Дата обращения 6 июня 2020 .
  10. ^ «Список математических и аналитических символов» . Математическое хранилище . 11 мая 2020 . Проверено 31 августа 2020 года .
  11. ^ Вайсштейн, Эрик В. "Prime" . mathworld.wolfram.com . Проверено 31 августа 2020 года .
  12. ^ «Список вероятностных и статистических символов» . Математическое хранилище . 26 апреля 2020 . Проверено 31 августа 2020 года .
  13. ^ "Трехатомная спектральная база данных - Список символов" . www.physics.nist.gov . Проверено 22 января 2020 года .
  14. ^ Бетин, Кристина Y (1998). Славянская просодия: изменение языка и фонологическая теория . Издательство Кембриджского университета. п. 6. ISBN 978-0-52-159148-5.
  15. ^ «Правила WCA - Всемирная ассоциация кубов» . www.worldcubeassociation.org . Проверено 22 марта 2018 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Таблица кодов пунктуации Unicode
  • Таблица кодов букв модификатора интервала Unicode