В либеральном образовании , то квадривиум (множественное число: quadrivia [1] ) состоит из четырех предметов или искусства ( арифметическая , геометрия , музыки и астрономия ) учила после тривиума . Это латинское слово означает «четыре пути», и его использование для обозначения четырех предметов было приписано Боэцию или Кассиодору в VI веке. [2] [3] Вместе тривиум и квадривиум составляли семь гуманитарных наук (основанных на навыках мышления), [4]в отличие от практических искусств (таких как медицина и архитектура ).
Квадривиум следовал за подготовительную работу тривиума , состоящая из грамматики , логики и риторики . В свою очередь, квадривиум считался основой для изучения философии (иногда называемой «либеральным искусством по преимуществу ») [5] и теологии . Квадривиум был верхний отдел средневекового образования в гуманитарных, которое включало арифметическое (число в абстрактной), геометрии (число в пространстве), музыка (количество времени) и астрономии (число в пространстве и времени). В образовательном плане тривиум и квадривиум прививали студенту семь гуманитарных наук (основные навыки мышления) классической античности . [6]
Происхождение
Эти четыре урока составляют второстепенную часть учебной программы, изложенной Платоном в «Республике», и описаны в седьмой книге этой работы (в порядке Арифметики, Геометрии, Астрономии, Музыки). [4] квадривиум подразумевается в раннем пифагорейских трудах и в Де nuptiis из Марциан Капеллы , хотя термин квадривиум не был использован до Боэция , в начале шестого века. [7] Как писал Прокл :
Пифагорейцы считали всю математическую науку разделенной на четыре части: одну половину они отмечали как имеющую отношение к количеству, а другую половину - к величине; и каждое из них они постулировали как двоякое. Величина может рассматриваться по своему характеру сама по себе или по отношению к другой величине, величинам либо как стационарная, либо как находящаяся в движении. Таким образом, арифметика изучает величины как таковые, музыкальные отношения между величинами, геометрическую величину в состоянии покоя, сферическую [астрономическую] величину, по своей сути движущуюся. [8]
Средневековое использование
Во многих средневековых университетах это был курс, ведущий к получению степени магистра искусств (после бакалавриата ). После магистратуры студент мог поступать на степень бакалавра на высшие факультеты (теология, медицина или право). По сей день некоторые из программ последипломного образования приводят к получению степени бакалавра (степени бакалавра философии и бакалавра литературы являются примерами в области философии).
Исследование было эклектичным, приближалось к философским целям, к которым стремились, рассматривая его с каждого аспекта квадривиума в рамках общей структуры, продемонстрированной Проклом (412–485 гг. Н. Э.), А именно арифметики и музыки с одной стороны [9] и геометрии и космологии с Другие. [10]
Тема музыки в квадривиуме изначально была классическим предметом гармоник , в частности, изучением пропорций между музыкальными интервалами, созданными разделением монохорда . Отношение к музыке, как она фактически практикуется, не было частью этого исследования, но структура классических гармоник существенно повлияет на содержание и структуру теории музыки, которая практикуется как в европейской, так и в исламской культурах.
Современное использование
В современных приложениях гуманитарных наук в качестве учебной программы в колледжах или университетах квадривиум может рассматриваться как исследование числа и его отношения к пространству или времени: арифметика была чистым числом, геометрия была числом в пространстве , музыка была числом во времени , а астрономия была числом в пространстве и времени . Моррис Клайн классифицировал четыре элемента квадривиума как чистые (арифметические), стационарные (геометрия), подвижные (астрономия) и прикладные (музыкальные) числа. [11]
Эту схему иногда называют «классическим образованием», но более точно это развитие эпохи Возрождения XII и XIII веков с восстановленными классическими элементами, а не органическое развитие образовательных систем античности. Этот термин продолжает использоваться в движении классического образования и в независимой школе Oundle в Соединенном Королевстве. [12]
Смотрите также
- Андреас Капеллан
- Ученые степени Оксфордского университета
- Четыре искусства
- Золотое сечение
- Марсианский капелла
- Тривиум
Рекомендации
- ^ Колер, Кауфманн. «Мудрость» . Еврейская энциклопедия . Проверено 7 ноября 2015 .
- ^ «Часть I: Возраст Августина». ND.edu. 2010. ND205 .
- ^ «Квадривиум (образование)». Британника Интернет . 2011. EB .
- ^ а б Гилман, округ Колумбия ; Пек, HT; Колби, FM, ред. (1905). . Новая международная энциклопедия (1-е изд.). Нью-Йорк: Додд, Мид.
- ^ Гилман, Дэниел Койт и др. (1905). Новая международная энциклопедия . Лемма «Искусство, либерал».
- ^ Лук, CT, изд. (1991). Оксфордский словарь этимологии английского языка. п. 944.
- ^ Marrou, Анри-Irénée (1969). "Les Arts Libéraux dans l'Antiquité Classique". стр. 6–27 в Arts Libéraux et Philosophie au Moyen Âge . Париж: Врин; Монреаль: Institut d'Etudes Médiévales. С. 18–19.
- ^ Прокл. Комментарий к Первой Книге Элементов Евклида , xii. пер. Гленн Раймонд Морроу. Princeton: Princeton University Press, 1992. стр. 29–30. ISBN 0-691-02090-6 .
- ^ Райт, Крейг (2001). Лабиринт и воин: символы в архитектуре, теологии и музыке . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
- ^ Смоллер, Лаура Акерман (1994). История, пророчество и звезды: христианская астрология Пьера Д'Айи, 1350–1420. Принстон: Издательство Принстонского университета.
- ^ Клайн, Моррис (1953). «Синус соль мажор». По математике в западной культуре . Издательство Оксфордского университета.
- ^ «Школа Аундла - Повышение интеллектуальных способностей» . Ассоциация школ-интернатов . 27 октября 2014 г.
Каждая из этих итераций обсуждалась на конференции в Королевском колледже Лондона на тему « Будущее гуманитарных наук » в школах и университетах.