В квантовых вычислениях , а кубит ( / к Ju б ɪ т / ) или квантовый бит (иногда Qbit [ править ] ) является основной единицей квантовой информации -The квантовой версия классического двоичного бита физически реализован с двумя состояниями устройство. Кубит - это двухуровневая (или двухуровневая) квантово-механическая система , одна из простейших квантовых систем, демонстрирующая особенности квантовой механики. Примеры включают вращениеэлектрона, в котором два уровня можно принять как спин вверх и спин вниз; или поляризация одиночного фотона, в которой два состояния могут быть приняты как вертикальная поляризация и горизонтальная поляризация. В классической системе бит должен находиться в том или ином состоянии. Однако квантовая механика позволяет кубиту одновременно находиться в когерентной суперпозиции обоих состояний, что является фундаментальным для квантовой механики и квантовых вычислений .
Этимология
Создание термина кубит приписывается Бенджамину Шумахеру . [1] В благодарностях к своей статье 1995 года Шумахер заявляет, что термин кубит был создан в шутку во время разговора с Уильямом Вуттерсом . В статье описывается способ сжатия состояний, излучаемых квантовым источником информации, так что для их хранения требуется меньше физических ресурсов. Эта процедура теперь известна как компрессия Шумахера .
Бит против кубита
Двоичная цифра , характеризуется как 0 или 1, используется для представления информации в классических компьютерах. При усреднении по обоим своим состояниям (0,1) двоичная цифра может представлять до одного бита информации Шеннона , где бит является базовой единицей информации . Однако в этой статье слово бит является синонимом двоичной цифры.
В классических компьютерных технологиях обрабатываемый бит реализуется одним из двух уровней низкого напряжения постоянного тока , и при переключении с одного из этих двух уровней на другой так называемая «запрещенная зона» между двумя логическими уровнями должна проходить как можно быстрее. насколько это возможно, поскольку электрическое напряжение не может мгновенно переходить с одного уровня на другой .
Есть два возможных результата измерения кубита - обычно принимаемые за значение «0» и «1», как бит или двоичная цифра. Однако, в то время как состояние бита может быть только 0 или 1, общее состояние кубита согласно квантовой механике может быть когерентной суперпозицией обоих. [2] Более того, в то время как измерение классического бита не повлияло бы на его состояние, измерение кубита нарушило бы его когерентность и безвозвратно нарушило бы состояние суперпозиции. В одном кубите можно полностью закодировать один бит. Однако кубит может содержать больше информации, например, до двух битов с использованием сверхплотного кодирования .
Для системы из n компонентов полное описание ее состояния в классической физике требует только n битов, тогда как в квантовой физике для этого требуется (2 n - 1) комплексных чисел (или одна точка в 2 n -мерном векторном пространстве ). [3]
Стандартное представление
В квантовой механике общее квантовое состояние кубита может быть представлено линейной суперпозицией его двух ортонормированных базисных состояний (или базисных векторов ). Эти векторы обычно обозначают как а также . Они записаны в условной дираковской - или «бюстгальтерной» - ноте; в а также произносятся как «ket 0» и «ket 1» соответственно. Эти два ортонормированных базисных состояния,вместе называемые вычислительным базисом, как говорят, покрывают двумерное линейное векторное (гильбертово) пространство кубита.
Базовые состояния кубита также можно комбинировать для формирования базовых состояний продукта. Например, два кубита могут быть представлены в четырехмерном линейном векторном пространстве, охватываемом следующими базисными состояниями продукта:, , , а также .
В общем, n кубитов представлены вектором состояния суперпозиции в 2 n мерном гильбертовом пространстве.
Кубит заявляет
Состояние чистого кубита - это когерентная суперпозиция базовых состояний. Это означает , что один кубит может быть описан с помощью линейной комбинации из а также :
где α и β - амплитуды вероятности и, как правило, оба могут быть комплексными числами . Когда мы измеряем этот кубит в стандартном базисе, согласно правилу Борна , вероятность исхода со значением "0" и вероятность исхода со значением "1" . Поскольку абсолютные квадраты амплитуд равны вероятностям, отсюда следует, что а также должен быть ограничен уравнением
Обратите внимание, что кубит в этом состоянии суперпозиции не имеет значения между «0» и «1»; скорее, при измерении кубит имеет вероятность значения «0» и вероятности значения «1». Другими словами, суперпозиция означает, что даже в принципе невозможно сказать, какое из двух возможных состояний, образующих состояние суперпозиции, действительно относится. Кроме того, амплитуды вероятностей, а также , кодируют больше, чем просто вероятности результатов измерения; относительная фаза из а также отвечает за квантовую интерференцию , например , как видно в эксперименте с двумя щелями .
Представление сферы Блоха
Это, на первый взгляд, кажется , что там должно быть четыре степени свободы в, в виде а также - комплексные числа с двумя степенями свободы каждое. Однако одна степень свободы устраняется ограничением нормализации | α | 2 + | β | 2 = 1 . Это означает, что при соответствующем изменении координат можно устранить одну из степеней свободы. Один из возможных вариантов - это координаты Хопфа :
Кроме того, для одного кубита общая фаза состояния e i ψ не имеет физически наблюдаемых последствий, поэтому мы можем произвольно выбрать α как действительное (или β в случае, если α равно нулю), оставив только две степени свободы:
где физически значимая относительная фаза .
Возможные квантовые состояния для одного кубита можно визуализировать с помощью сферы Блоха (см. Диаграмму). Представленный на такой 2-сфере , классический бит мог быть только на «Северном полюсе» или «Южном полюсе», в местах, где а также соответственно. Однако этот конкретный выбор полярной оси является произвольным. Остальная часть поверхности сферы Блоха недоступна для классического бита, но чистое состояние кубита может быть представлено любой точкой на поверхности. Например, состояние чистого кубитабудет лежать на экваторе сферы по положительной оси y. В классическом пределе кубит, который может иметь квантовые состояния где угодно на сфере Блоха, сводится к классическому биту, который можно найти только на обоих полюсах.
Поверхность сферы Блоха представляет собой двумерное пространство , которое представляет собой пространство состояний чистых состояний кубита. Это пространство состояний имеет две локальные степени свободы, которые могут быть представлены двумя углами а также .
Смешанное состояние
Чистое состояние - это состояние, полностью определенное одним кетом, когерентная суперпозиция, как описано выше. Когерентность необходима для того, чтобы кубит находился в состоянии суперпозиции. С помощью взаимодействий и декогеренции можно перевести кубит в смешанное состояние , статистическую комбинацию или некогерентную смесь различных чистых состояний. Смешанные состояния могут быть представлены точками внутри сферы Блоха (или в шаре Блоха). Смешанное состояние кубита имеет три степени свободы: углы а также , а также длина вектора, представляющего смешанное состояние.
Операции над кубитами
Есть различные виды физических операций, которые можно выполнять с кубитами.
- Квантовые логические вентили , строительные блоки для квантовой схемы в квантовом компьютере , работают с набором кубитов (регистром); математически кубиты претерпевают (обратимое) унитарное преобразование, описываемое унитарной матрицей квантовых вентилей .
- Квантовое измерение - это необратимая операция, при которой собирается информация о состоянии отдельного кубита (и теряется когерентность ). Результат измерения одиночного кубита с состоянием будет либо (с вероятностью ) или же (с вероятностью ). Измерение состояния кубита изменяет величины α и β . Например, если результат измерения, α изменяется на 0, а β изменяется на фазовый коэффициентбольше не доступны экспериментально. Когда кубит измеряется, состояние суперпозиции коллапсирует до базового состояния (вплоть до фазы), а относительная фаза становится недоступной (т. Е. Теряется когерентность). Обратите внимание, что измерение состояния кубита, связанного с другой квантовой системой, преобразует состояние кубита, чистое состояние, в смешанное состояние (некогерентная смесь чистых состояний), поскольку относительная фаза состояния кубита становится недоступной.
- Инициализация или повторная инициализация с известным значением, часто . Эта операция коллапсирует квантовое состояние (точно так же, как при измерении), которое, в свою очередь, может, если кубит запутан , разрушить состояние других кубитов. Инициализация намогут быть реализованы логически или физически: логически как измерение с последующим применением логического элемента Pauli-X, если результат измерения был. Физически, например, если это сверхпроводящий фазовый кубит , путем понижения энергии квантовой системы до ее основного состояния .
Квантовая запутанность
Важной отличительной чертой кубитов от классических битов является то, что несколько кубитов могут проявлять квантовую запутанность . Квантовая запутанность - это нелокальное свойство двух или более кубитов, которое позволяет набору кубитов выражать более высокую корреляцию, чем это возможно в классических системах.
Самая простая система для отображения квантовой запутанности - это система из двух кубитов. Рассмотрим, например, два запутанных кубита в Состояние звонка :
В этом состоянии, называемом равной суперпозицией , существует равная вероятность измерения любого состояния продукта. или же , в виде . Другими словами, невозможно определить, имеет ли первый кубит значение «0» или «1», как и для второго кубита.
Представьте, что эти два запутанных кубита разделены, по одному дано Алисе и Бобу. Алиса измеряет свой кубит, получая - с равной вероятностью - либо или же , т.е. теперь она может определить, имеет ли ее кубит значение «0» или «1». Из-за запутанности кубитов Боб должен теперь получить точно такие же измерения, что и Алиса. Например, если она измеряет, Боб должен измерить то же, что и - единственное состояние, в котором кубит Алисы . Короче говоря, для этих двух запутанных кубитов, что бы ни измеряла Алиса, Боб, с идеальной корреляцией, мог бы поступить точно так же в любом базисе, как бы далеко они ни были, и даже если оба не могут сказать, имеет ли их кубит значение «0» или «1». - самое удивительное обстоятельство, которое не может быть объяснено классической физикой.
Управляемый гейт для построения состояния Bell
Управляемые вентили действуют на 2 или более кубитов, где один или несколько кубитов действуют как элемент управления для определенной операции. В частности, управляемый вентиль НЕ (или CNOT или cX) действует на 2 кубита и выполняет операцию НЕ на втором кубите только тогда, когда первый кубит, а в остальном оставляет его без изменений. Что касается незапутанной товарной основы, , , , он отображает базовые состояния следующим образом:
- .
Обычное применение вентилей C NOT - максимально запутать два кубита в Состояние колокола . Строить, входы A (управление) и B (цель) на вентиль C NOT :
а также
После применения C NOT на выходе будет Состояние Белла: .
Приложения
В Состояние Белла является частью алгоритмов сверхплотного кодирования , квантовой телепортации и запутанной квантовой криптографии .
Квантовая запутанность также позволяет одновременно воздействовать на несколько состояний (например, вышеупомянутое состояние Белла ), в отличие от классических битов, которые могут иметь только одно значение за раз. Запутанность - необходимая составляющая любого квантового вычисления, которое невозможно эффективно выполнить на классическом компьютере. Многие достижения квантовых вычислений и коммуникации, такие как квантовая телепортация и сверхплотное кодирование , используют запутанность, предполагая, что запутанность - это ресурс, который является уникальным для квантовых вычислений. [4] Основным препятствием, с которым сталкиваются квантовые вычисления в 2018 году в их стремлении превзойти классические цифровые вычисления, является шум в квантовых вентилях, ограничивающий размер квантовых схем, которые могут быть надежно выполнены. [5]
Квантовый регистр
Количество кубитов, вместе взятых, составляет кубитный регистр . Квантовые компьютеры выполняют вычисления, манипулируя кубитами в регистре.
Кудиты и кутриты
Термин « qu- д -это » ( Qu antum д -g его ) обозначает единицу квантовой информации , которая может быть реализована в подходящем д -уровня квантовых систем. [6] Квантовый регистр, который может быть измерен до N состояний, идентичен кудиту N-уровня. Это похоже на то, как целочисленный тип в классических вычислениях отображается на массив битов. Однако кудиты, в которых система d-уровня не является экспонентой 2, не могут быть сопоставлены с массивами кубитов. Например, можно иметь пятиуровневые кудиты.
В 2017 году ученые Национального института научных исследований создали пару кудитов с 10 различными состояниями каждый, что дало больше вычислительной мощности, чем 6 кубитов. [7]
Подобно кубиту , кутрит - это единица квантовой информации, которая может быть реализована в подходящих трехуровневых квантовых системах. Это аналогично блоку классической информации трита из троичных компьютеров .
Физические реализации
В качестве кубита можно использовать любую двухуровневую квантово-механическую систему . Также могут использоваться многоуровневые системы, если они обладают двумя состояниями, которые могут быть эффективно отделены от остальных (например, основное состояние и первое возбужденное состояние нелинейного осциллятора). Есть разные предложения. Было успешно реализовано несколько физических реализаций, в разной степени приближающих двухуровневые системы. Подобно классическому биту, где состояние транзистора в процессоре, намагниченность поверхности на жестком диске и наличие тока в кабеле могут использоваться для представления битов в одном и том же компьютере, возможный квантовый компьютер скорее всего использовать в своей конструкции различные комбинации кубитов.
Ниже приводится неполный список физических реализаций кубитов, выбор базиса сделан только по соглашению.
Физическая поддержка | Имя | Информационная поддержка | ||
---|---|---|---|---|
Фотон | Кодирование поляризации | Поляризация света | По горизонтали | Вертикальный |
Количество фотонов | Состояние Фока | Вакуум | Однофотонное состояние | |
Кодирование временного интервала | Время прибытия | Рано | Поздно | |
Когерентное состояние света | Сжатый свет | Квадратура | Амплитудно-сжатое состояние | Фазово-сжатое состояние |
Электроны | Электронное вращение | Вращение | Вверх | Вниз |
Электронный номер | Заряжать | Нет электрона | Один электрон | |
Ядро | Ядерный спин адресован через ЯМР | Вращение | Вверх | Вниз |
Оптические решетки | Атомный спин | Вращение | Вверх | Вниз |
Джозефсоновский переход | Сверхпроводящий зарядовый кубит | Заряжать | Незаряженный сверхпроводящий остров ( Q = 0) | Заряженный сверхпроводящий остров ( Q = 2 e , одна дополнительная куперовская пара ) |
Кубит сверхпроводящего потока | Текущий | Ток по часовой стрелке | Против часовой стрелки ток | |
Сверхпроводящий фазовый кубит | Энергия | Основное состояние | Первое возбужденное состояние | |
Однозарядная пара квантовых точек | Электронная локализация | Заряжать | Электрон на левой точке | Электрон на правой точке |
Квантовая точка | Точечное вращение | Вращение | Вниз | Вверх |
Топологическая система с разрывами | Неабелевы анионы | Плетение возбуждений | Зависит от конкретной топологической системы | Зависит от конкретной топологической системы |
гетероструктура Ван-дер-Ваальса [8] | Электронная локализация | Заряжать | Электрон на нижнем листе | Электрон на верхнем листе |
Кубит хранилище
В статье , озаглавленной «Твердотельная квантовая память с использованием 31 P ядерного спина», опубликованной в 23 октября 2008 года , вопрос о журнале Nature , [9] группа ученых из Великобритании и США , сообщила первый относительно длинный ( 1,75 секунды) и когерентный перенос состояния суперпозиции в кубите "обработки" электронного спина на кубит "памяти" со спином ядра . Это событие можно считать первым относительно последовательным хранилищем квантовых данных, важным шагом на пути развития квантовых вычислений . Недавно модификация подобных систем (с использованием заряженных, а не нейтральных доноров) резко увеличила это время до 3 часов при очень низких температурах и 39 минут при комнатной температуре. [10] Приготовление кубита при комнатной температуре на основе электронных спинов вместо ядерного спина также было продемонстрировано группой ученых из Швейцарии и Австралии. [11] Повышенная когерентность кубитов исследуется исследователями, которые проверяют ограничения структуры дырочного спин-орбитального кубита Ge. [12]
Смотрите также
- Квантовая система с двумя состояниями
- Анцилла бит
- Фотонный компьютер
- Состояние W
- Физические и логические кубиты
дальнейшее чтение
- Хорошее введение в тему - Квантовые вычисления и квантовая информация Нильсена и Чуанга. [2]
- Превосходное описание двухуровневых квантовых систем за десятилетия до появления термина «кубит» можно найти в третьем томе «Лекций Фейнмана по физике» (издание электронной книги 2013 г.) в главах 9–11.
- Нетрадиционная мотивация кубита, нацеленная на нефизиков, обнаружена в книге Скотта Ааронсона « Квантовые вычисления со времен Демокрита » , Cambridge University Press (2013).
- Хорошее введение в кубиты для неспециалистов от человека, придумавшего это слово, можно найти в лекции 21 книги «Наука об информации: от языка к черным дырам» профессора Бенджамина Шумахера , The Great Courses , The Teaching. Компания (4DVDs, 2015).
- Введение в запутанность в иллюстрированной книге, в которой противопоставляются классические системы и состояние Белла, можно найти в книге Криса Ферри «Квантовая запутанность для младенцев» (2017).
Рекомендации
- ^ Б. Шумахер (1995). «Квантовое кодирование». Physical Review . 51 (4): 2738–2747. Bibcode : 1995PhRvA..51.2738S . DOI : 10.1103 / PhysRevA.51.2738 . PMID 9911903 .
- ^ а б Nielsen, Michael A .; Чуанг, Исаак Л. (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация . Издательство Кембриджского университета . п. 13 . ISBN 978-1-107-00217-3.
- ^ Шор, Питер (1997). "Полиномиальные алгоритмы простой факторизации и дискретных логарифмов на квантовом компьютере ∗". SIAM Journal on Computing . 26 (5): 1484–1509. arXiv : квант-ph / 9508027 . Bibcode : 1995quant.ph..8027S . DOI : 10,1137 / S0097539795293172 . S2CID 2337707 .
- ^ Городецкий, Рышард; и другие. (2009). «Квантовая запутанность». Обзоры современной физики . 81 (2): 865–942. arXiv : квант-ph / 0702225 . Bibcode : 2009RvMP ... 81..865H . DOI : 10.1103 / RevModPhys.81.865 . S2CID 59577352 .
- ^ Прескилл, Джон (2018). «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и за ее пределами». Quantum . 2 : 79. arXiv : 1801.00862 . DOI : 10,22331 / д-2018-08-06-79 . S2CID 44098998 .
- ^ Нисбет-Джонс, Питер Б.Р .; Дилли, Джером; Холлечек, Аннемари; Бартер, Оливер; Кун, Аксель (2013). «Фотонные кубиты, кутриты и четверки точно подготовлены и доставлены по запросу» . Новый журнал физики . 15 (5): 053007. arXiv : 1203.5614 . Bibcode : 2013NJPh ... 15e3007N . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 15/5/053007 . ISSN 1367-2630 . S2CID 110606655 .
- ^ "Qudits: настоящее будущее квантовых вычислений?" . IEEE Spectrum . 2017-06-28 . Проверено 29 июня 2017 .
- ^ Б. Люкатто; и другие. (2019). «Зарядный кубит в гетероструктурах Ван-дер-Ваальса». Physical Review B . 100 (12): 121406. arXiv : 1904.10785 . Bibcode : 2019PhRvB.100l1406L . DOI : 10.1103 / PhysRevB.100.121406 . S2CID 129945636 .
- ^ JJL Morton; и другие. (2008). «Твердотельная квантовая память с использованием ядерного спина 31 P». Природа . 455 (7216): 1085–1088. arXiv : 0803.2021 . Bibcode : 2008Natur.455.1085M . DOI : 10,1038 / природа07295 . S2CID 4389416 .
- ^ Камьяр Саиди; и другие. (2013). «Хранение квантовых битов при комнатной температуре более 39 минут с использованием ионизированных доноров в кремнии-28». Наука . 342 (6160): 830–833. Bibcode : 2013Sci ... 342..830S . DOI : 10.1126 / science.1239584 . PMID 24233718 . S2CID 42906250 .
- ^ Нафради, Балинт; Шукаир, Мохаммад; Динсе, Клаус-Пит; Форро, Ласло (18 июля 2016 г.). «Манипуляция при комнатной температуре спинов с длительным временем жизни в металлических углеродных наносферах» . Nature Communications . 7 : 12232. arXiv : 1611.07690 . Bibcode : 2016NatCo ... 712232N . DOI : 10.1038 / ncomms12232 . PMC 4960311 . PMID 27426851 .
- ^ Совет Австралийских исследований (2 апреля 2021 г.). «Кубиты, состоящие из дыр, могут быть уловкой для создания более быстрых и больших квантовых компьютеров» . Phys.org . Проверено 2 апреля 2021 года .