В статистике , квази-правдоподобие оценка является одним из способов позволяют overdispersion , то есть, большую изменчивости в данных , чем можно было бы ожидать от статистической модели , используемой. Чаще всего он используется с моделями для данных подсчета или сгруппированных двоичных данных, т. Е. Данных, которые в противном случае были бы смоделированы с использованием пуассоновского или биномиального распределения .
Термин « функция квази-правдоподобия» был введен Робертом Веддерберном в 1974 г. для описания функции, которая имеет свойства, аналогичные функции логарифмического правдоподобия, но не является логарифмической функцией правдоподобия, соответствующей какому-либо действительному распределению вероятностей . [1] Модели квази-правдоподобия можно подогнать с помощью прямого расширения алгоритмов, используемых для подгонки обобщенных линейных моделей .
Вместо определения распределения вероятности для данных, только связь между средним значением и дисперсией указывается в форме функции дисперсии, дающей дисперсию как функцию среднего. Как правило, этой функции разрешается включать мультипликативный фактор, известный как параметр избыточной дисперсии или параметр масштаба, который оценивается на основе данных. Чаще всего функция дисперсии имеет такую форму, что фиксация параметра сверхдисперсии на единице приводит к соотношению дисперсии и среднего фактического распределения вероятностей, такого как биномиальное или пуассоновское. (Для формул см биномиального примера данных и рассчитывать пример данных при обобщенных линейных моделях.)
Сравнение с альтернативами [ править ]
Модели со случайными эффектами и, в более общем смысле, смешанные модели ( иерархические модели ) предоставляют альтернативный метод подбора данных, демонстрирующих чрезмерную дисперсию, с использованием полностью определенных вероятностных моделей. Однако эти методы часто становятся сложными и требуют больших вычислительных ресурсов, чтобы соответствовать двоичным или подсчетным данным. Методы квази-правдоподобия обладают преимуществом относительной вычислительной простоты, скорости и надежности, поскольку они могут использовать более простые алгоритмы, разработанные для соответствия обобщенным линейным моделям .
См. Также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Wedderburn, РВМ (1974). «Функции квази-правдоподобия, обобщенные линейные модели и метод Гаусса-Ньютона». Биометрика . 61 (3): 439–447. DOI : 10.1093 / Biomet / 61.3.439 . Руководство по ремонту 0375592 .
Ссылки [ править ]
- Маккаллах, Питер; Нелдер, Джон (1989). Обобщенные линейные модели (второе изд.). Лондон: Чепмен и Холл. ISBN 0-412-31760-5.
- Хардин, Джеймс; Хильбе, Джозеф (2007). Обобщенные линейные модели и расширения (второе изд.). Колледж-Стейшн: Stata Press.
