В статистике оценка квазимаксимального правдоподобия (QMLE) , также известная как оценка псевдо-правдоподобия или составная оценка правдоподобия , представляет собой оценку параметра θ в статистической модели, которая формируется путем максимизации функции, связанной с логарифмом. от функции правдоподобия , но при обсуждении вопроса о последовательности и (асимптотической) ковариационная матрица, мы предполагаем , некоторые части распределения могут быть неправильно определены. [1] [2] Напротив, максимальная вероятностьОценка максимизирует фактическую функцию правдоподобия журнала для данных и модели. Функция, которая максимизируется для формирования QMLE, часто является упрощенной формой фактической логарифмической функции правдоподобия. Распространенный способ сформировать такую упрощенную функцию - использовать функцию логарифмического правдоподобия неверно заданной модели, которая рассматривает определенные значения данных как независимые, даже если на самом деле они могут не быть. Это удаляет все параметры из модели, которые используются для характеристики этих зависимостей. Делать это имеет смысл только в случае , если структура зависимостей является неприятностью параметра относительно целей анализа.
Пока функция квази-правдоподобия, которая максимизируется, не является чрезмерно упрощенной, QMLE (или составная оценка правдоподобия) является непротиворечивой и асимптотически нормальной . Он менее эффективен, чем оценка максимального правдоподобия, но может быть лишь немного менее эффективным, если квазивероятность построена таким образом, чтобы минимизировать потерю информации относительно фактического правдоподобия. [3] Стандартные подходы к статистическому выводу, которые используются с оценками максимального правдоподобия, такие как формирование доверительных интервалов и статистика для сравнения моделей, [4] могут быть обобщены для настройки квазимаксимального правдоподобия.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Линдси, Брюс Г. (1988). «Методы составного правдоподобия». Статистический вывод из случайных процессов (Итака, Нью-Йорк, 1987) . Современная математика. 80 . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. С. 221–239. DOI : 10.1090 / conm / 080/999014 . Руководство по ремонту 0999014 .
- ^ Маккиннон, Джеймс (2004). Эконометрическая теория и методы . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-512372-2.
- ^ Кокс, DR; Рид, Нэнси (2004). «Заметка о псевдовероятности, построенной на основе предельных плотностей». Биометрика . 91 (3): 729–737. CiteSeerX 10.1.1.136.7476 . DOI : 10.1093 / Biomet / 91.3.729 .
- ^ Варин, Криштиану; Видони, Паоло (2005). «Примечание о составном выводе правдоподобия и выборе модели» (PDF) . Биометрика . 92 (3): 519–528. DOI : 10.1093 / Biomet / 92.3.519 .
