В статистике модель случайных эффектов , также называемая моделью компонентов дисперсии , представляет собой статистическую модель , в которой параметры модели являются случайными величинами . Это своего рода иерархическая линейная модель , которая предполагает, что анализируемые данные взяты из иерархии различных групп населения, различия которых связаны с этой иерархией. В эконометрике модели случайных эффектов используются при панельном анализе иерархических или панельных данных, когда предполагается отсутствие фиксированных эффектов (это позволяет учитывать индивидуальные эффекты). Модель со случайными эффектами является частным случаем смешанной модели .
Сравните это с определениями биостатистики , [1] [2] [3] [4] [5] , поскольку биостатистики используют «фиксированные» и «случайные» эффекты для обозначения, соответственно, усредненных по популяции и специфических для субъекта эффектов (и где последние обычно считаются неизвестными, скрытыми переменными ).
Модели случайных эффектов помогают контролировать ненаблюдаемую неоднородность , когда неоднородность постоянна во времени и не коррелирует с независимыми переменными. Эта константа может быть удалена из лонгитюдных данных с помощью разности, поскольку получение первой разности удалит любые неизменные во времени компоненты модели. [6]
Можно сделать два общих предположения об индивидуальном специфическом эффекте: предположение о случайных эффектах и предположение о фиксированных эффектах. Предположение о случайных эффектах состоит в том, что индивидуальная ненаблюдаемая неоднородность не коррелирует с независимыми переменными. Предположение о фиксированном эффекте состоит в том, что индивидуальный специфический эффект коррелирует с независимыми переменными. [6]
Если верно предположение о случайных эффектах, то оценщик случайных эффектов более эффективен , чем модель с фиксированными эффектами.
Предположим , что m больших начальных школ выбираются случайным образом из тысяч в большой стране. Предположим также, что в каждой выбранной школе случайным образом выбираются n учеников одного возраста. Уточняются их баллы по стандартному тесту способностей. Пусть Y ij — балл j -го ученика i -й школы. Простой способ смоделировать эту переменную