Ожидаемая полезность в зависимости от ранга

Модель ожидаемой полезности, зависящая от ранга (первоначально называемая ожидаемой полезностью ), представляет собой обобщенную модель ожидаемой полезности выбора в условиях неопределенности , разработанную для объяснения поведения, наблюдаемого в парадоксе Алле , а также для наблюдения, что многие люди покупают лотерейные билеты (подразумевая предпочтения в отношении риска ) и страхование от убытков (подразумевающее неприятие риска ).

Естественным объяснением этих наблюдений является то, что люди перевешивают события с низкой вероятностью, такие как выигрыш в лотерею или понесение катастрофических страховых убытков. Согласно парадоксу Алле, люди, по-видимому, отказываются от шанса на очень большую выгоду, чтобы избежать однопроцентного шанса упустить в противном случае определенную крупную выгоду, но менее склонны к риску, когда им предоставляется шанс уменьшить 11-процентную вероятность упущения. убыток до 10 процентов.

Был предпринят ряд попыток моделирования предпочтений с использованием теории вероятностей, в первую очередь оригинальной версии теории перспектив , представленной Дэниелом Канеманом и Амосом Тверски (1979). Однако все такие модели включают нарушения стохастического доминирования первого порядка . В теории перспектив нарушений доминирования можно было избежать с помощью операции «редактирования», но это привело к нарушениям транзитивности .

Ключевая идея ожидаемой полезности, зависящей от ранга, заключалась в том, чтобы перевесить только маловероятные экстремальные результаты, а не все маловероятные события. Формализация этого понимания потребовала, чтобы преобразования применялись к кумулятивной функции распределения вероятностей, а не к индивидуальным вероятностям ( Quiggin , 1982, 1993).

Центральная идея рангово-зависимых весов была затем включена Дэниелом Канеманом и Амосом Тверски в теорию перспектив, и получившаяся модель была названа теорией кумулятивных перспектив (Tversky & Kahneman, 1992).

Официальное представительство [ править ]

Как следует из названия, ранг в зависимости от модели применяется к увеличивающейся перегруппировке из которых удовлетворяет .${\ Displaystyle \ mathbf {у} _ {[\;]}}$${\ displaystyle \ mathbf {y}}$${\ displaystyle y _ {[1]} \ leq y _ {[2]} \ leq ... \ leq y _ {[S]}}$

${\ Displaystyle W (\ mathbf {y}) = \ сумма _ {s \ in \ Omega} h _ {[s]} (\ mathbf {\ pi}) u (y _ {[s]})}$где и - такой вероятностный вес, что и${\ displaystyle \ mathbf {\ pi} \ in \ Pi, u: \ mathbb {R} \ rightarrow \ mathbb {R},}$${\displaystyle h_{[s]}(\mathbf {\pi } )}$${\displaystyle h_{[s]}(\mathbf {\pi } )=q\left(\sum \limits _{t=1}^{s}\pi _{[t]}\right)-q\left(\sum \limits _{t=1}^{s-1}\pi _{[t]}\right)}$${\displaystyle h_{[S]}(\mathbf {\pi } )=q\left(\pi _{[S]}\right)}$

для функции преобразования с , .${\displaystyle q:[0,1]\rightarrow [0,1]}$${\displaystyle q(0)=0}$${\displaystyle q(1)=1}$

Обратите внимание, что вес решения равен 1.${\displaystyle \sum _{s\in \Omega }h_{[s]}(\mathbf {\pi } )=q\left(\sum \limits _{t=1}^{S}\pi _{[t]}\right)=q(1)=1}$

Ссылки [ править ]

• Канеман, Даниэль и Амос Тверски. Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска, Econometrica , XVLII (1979), 263-291.
• Тверски, Амос и Даниэль Канеман. Достижения в теории перспектив: кумулятивное представление неопределенности. Журнал риска и неопределенности , 5: 297–323, 1992.
• Куиггин Дж. (1982), «Теория ожидаемой полезности», Журнал экономического поведения и организации 3 (4), 323–43.
• Куиггин Дж. Обобщенная теория ожидаемой полезности. Рангово-зависимая модель . Бостон: Kluwer Academic Publishers, 1993.

См. Также [ править ]

• Предвзятость в пользу избранного