Рэлеевское рассеяние

Рэлеевское рассеяние вызывает голубой цвет дневного неба и покраснение Солнца на закате .

Рэлеевское рассеяние ( / г eɪ л я / RAY -Л ), названное в честь английского физика девятнадцатого века Лорда Рэлея (Стретты), ^[1] является преимущественно упругим рассеянием от света или другого электромагнитного излучения частиц значительно меньше длина волны излучения. Для легких частот значительно ниже резонансной частоты рассеивающей частицы (нормальная дисперсия режима), величина рассеяния обратно пропорционально кчетвертая степень длины волны.

Рэлеевское рассеяние возникает из-за электрической поляризуемости частиц. Колеблющееся электрическое поле световой волны действует на заряды внутри частицы, заставляя их двигаться с той же частотой. Таким образом, частица становится небольшим излучающим диполем, излучение которого мы видим как рассеянный свет. Частицы могут быть отдельными атомами или молекулами; это может происходить, когда свет проходит через прозрачные твердые тела и жидкости, но наиболее заметно в газах .

Рэлеевское рассеяние солнечного света в атмосфере Земли вызывает диффузное излучение неба , что является причиной голубого цвета дневного и сумеречного неба , а также желтоватого или красноватого оттенка низкого Солнца . Солнечный свет также подвержен рамановскому рассеянию , которое изменяет вращательное состояние молекул и вызывает эффекты поляризации . ^[2]

Рассеяние на частицах с размером, сравнимым или большим, чем длина волны света, обычно рассматривается с помощью теории Ми , приближения дискретных диполей и других вычислительных методов. Рэлеевское рассеяние применяется к частицам, которые малы по сравнению с длинами волн света и являются оптически «мягкими» (т. Е. С показателем преломления, близким к 1). Теория аномальной дифракции применима к оптически мягким, но более крупным частицам.

История [ править ]

В 1869 году, пытаясь определить, остались ли какие-либо примеси в очищенном воздухе, который он использовал для инфракрасных экспериментов, Джон Тиндалл обнаружил, что яркий свет, рассеиваемый наноскопическими частицами, имеет слабый синий оттенок. ^{[3] [4]} Он предположил, что подобное рассеяние солнечного света придало небу голубой оттенок , но он не мог объяснить предпочтение синего света, а атмосферная пыль не могла объяснить интенсивность цвета неба.

В 1871 году лорд Рэлей опубликовал две статьи о цвете и поляризации светового люка, чтобы количественно оценить эффект Тиндаля в водяных каплях с точки зрения объемов крошечных частиц и показателей преломления . ^{[5] [6] [7]} В 1881 году с помощью доказательства электромагнитной природы света Джеймса Клерка Максвелла 1865 года он показал, что его уравнения вытекают из электромагнетизма. ^[8] В 1899 году он показал, что они применимы к отдельным молекулам, причем термины, содержащие объемы частиц и показатели преломления, были заменены на термины для молекулярной поляризуемости . ^[9]

Аппроксимация параметра малого размера [ править ]

Размер рассеивающей частицы часто параметризуется соотношением

$${\ displaystyle x = {\ frac {2 \ pi r} {\ lambda}}}$$

где r - радиус частицы, λ - длина волны света, а x - безразмерный параметр, который характеризует взаимодействие частицы с падающим излучением, так что: Объекты с x ≫ 1 действуют как геометрические фигуры, рассеивая свет в соответствии с их площадью проецирования. При промежуточном x 1 рассеяния Ми интерференционные эффекты развиваются из-за изменения фазы на поверхности объекта. Рэлеевское рассеяние применяется в случае, когда рассеивающая частица очень мала (x ≪ 1, с размером частицы <1/10 длины волны ^[10]), и вся поверхность снова излучает ту же фазу. Поскольку частицы расположены случайным образом, рассеянный свет достигает определенной точки со случайным набором фаз; он некогерентен, и результирующая интенсивность представляет собой просто сумму квадратов амплитуд от каждой частицы и, следовательно, пропорциональна обратной четвертой степени длины волны и шестой степени ее размера. ^{[11] [12]} Зависимость от длины волны характерна для дипольного рассеяния ^[11], а зависимость от объема применима к любому механизму рассеяния. В деталях, интенсивность I света, рассеянного любой из маленьких сфер диаметром d иПоказатель преломления n пучка неполяризованного света с длиной волны λ и интенсивностью I ₀ определяется выражением

$${\ displaystyle I = I_ {0} {\ frac {1+ \ cos ^ {2} \ theta} {2R ^ {2}}} \ left ({\ frac {2 \ pi} {\ lambda}} \ right ) ^ {4} \ left ({\ frac {n ^ {2} -1} {n ^ {2} +2}} \ right) ^ {2} \ left ({\ frac {d} {2}} \ right) ^ {6}}$$

где R - расстояние до частицы, а θ - угол рассеяния. Усреднение этого по всем углам дает сечение рэлеевского рассеяния ^[14]

$${\ displaystyle \ sigma _ {\ text {s}} = {\ frac {2 \ pi ^ {5}} {3}} {\ frac {d ^ {6}} {\ lambda ^ {4}}} \ left ({\ frac {n ^ {2} -1} {n ^ {2} +2}} \ right) ^ {2}}$$

Часть света рассеивается на рассеивающих частиц по длине блока перемещения (например, метр) это число частиц в единице объема N раз поперечное сечение. Например, основная составляющая атмосферы, азот, имеет рэлеевское сечение5,1 × 10 ^-31  м ² на длине волны 532 нм (зеленый свет). ^[16] Это означает, что при атмосферном давлении, где около2 × 10 ²⁵ молекул на кубический метр, примерно 10 ^-5 часть света будет рассеиваться на каждый метр пути.

Сильная зависимость рассеяния от длины волны (~ λ ⁻⁴ ) означает, что более короткие ( синие ) волны рассеиваются сильнее, чем более длинные ( красные ) волны.

Из молекул [ править ]

Выражение выше можно также записать в терминах отдельных молекул, выразив зависимость от показателя преломления в терминах молекулярной поляризуемости α , пропорциональной дипольному моменту, индуцированному электрическим полем света. В этом случае интенсивность рэлеевского рассеяния для одиночной частицы выражается в единицах СГС по ^[17]

$${\ displaystyle I = I_ {0} {\ frac {8 \ pi ^ {4} \ alpha ^ {2}} {\ lambda ^ {4} R ^ {2}}} (1+ \ cos ^ {2} \ theta).}$$

Эффект колебаний [ править ]

Когда диэлектрическая проницаемость определенной области объема отличается от средней диэлектрической проницаемости среды , то любой падающий свет будет рассеиваться в соответствии со следующим уравнением ^[18]${\ displaystyle \ epsilon}$${\displaystyle V}$${\displaystyle {\bar {\epsilon }}}$

$${\displaystyle I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon }^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}}}{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}}$$

${\displaystyle \sigma _{\epsilon }^{2}}$

${\displaystyle \epsilon }$

Причина синего цвета неба [ править ]

Сильная зависимость рассеяния от длины волны (~ λ ⁻⁴ ) означает, что более короткие ( синие ) волны рассеиваются сильнее, чем более длинные ( красные ) волны. Это приводит к непрямому синему свету, исходящему из всех областей неба. Рэлеевское рассеяние является хорошим приближением того, как происходит рассеяние света в различных средах, для которых рассеивающие частицы имеют малый размер ( параметр ).

Часть луча света, исходящего от Солнца, рассеивается на молекулах газа и других мелких частицах в атмосфере. Здесь рэлеевское рассеяние в основном происходит за счет взаимодействия солнечного света со случайно расположенными молекулами воздуха. Именно этот рассеянный свет придает окружающему небу яркость и цвет. Как указывалось ранее, рэлеевское рассеяние обратно пропорционально четвертой степени длины волны, поэтому фиолетовый и синий свет с более короткими длинами волн будут рассеивать больше, чем более длинные волны (желтый и особенно красный свет). Однако Солнце, как и любая звезда, имеет свой спектр, поэтому I ₀в приведенной выше формуле рассеяния не является постоянным, но спадает в фиолетовом цвете. Кроме того, кислород в атмосфере Земли поглощает длины волн на краю ультрафиолетовой области спектра. Результирующий цвет, который выглядит как бледно-голубой, на самом деле представляет собой смесь всех разбросанных цветов, в основном синего и зеленого. И наоборот, если взглянуть на солнце, цвета, которые не были рассеяны, - более длинные волны, такие как красный и желтый свет - видны непосредственно, что придает самому солнцу слегка желтоватый оттенок. Однако из космоса небо черное, а солнце белое.

Покраснение солнца усиливается, когда оно приближается к горизонту, потому что свет, получаемый непосредственно от него, должен проходить через большую часть атмосферы. Эффект еще больше усиливается, потому что солнечный свет должен проходить через большую часть атмосферы ближе к поверхности земли, где он более плотный. Это удаляет значительную часть света с более короткой длиной волны (синий) и со средней длиной волны (зеленый) с прямого пути к наблюдателю. Поэтому оставшийся нерассеянный свет в основном имеет более длинные волны и кажется более красным.

Некоторая часть рассеяния также может быть связана с частицами сульфата. В течение многих лет после крупных плинианских извержений голубой оттенок неба заметно усиливается из-за стойкой сульфатной нагрузки стратосферных газов. Некоторые работы художника Дж. М. У. Тернера своими яркими красными красками могут быть обязаны извержению вулкана Тамбора при его жизни. ^[19]

В местах с небольшим световым загрязнением лунное ночное небо также голубое, потому что лунный свет отражает солнечный свет с немного более низкой цветовой температурой из-за коричневатого цвета луны. Однако залитое лунным светом небо не воспринимается как голубое, потому что при низкой освещенности человеческое зрение исходит в основном от стержневых клеток, которые не производят никакого восприятия цвета ( эффект Пуркинье ). ^{[ необходима цитата ]}

В аморфных твердых телах [ править ]

Рэлеевское рассеяние также является важным механизмом рассеяния волн в аморфных твердых телах, таких как стекло, и отвечает за затухание акустических волн и затухание фононов в стеклах и гранулированном веществе при низких или не слишком высоких температурах.

В оптических волокнах [ править ]

Рэлеевское рассеяние - важный компонент рассеяния оптических сигналов в оптических волокнах . Волокна кремнезема представляют собой стекла, неупорядоченные материалы с микроскопическими изменениями плотности и показателя преломления. Это приводит к потерям энергии из-за рассеянного света со следующим коэффициентом: ^[20]

$${\displaystyle \alpha _{\text{scat}}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}n^{8}p^{2}kT_{\text{f}}\beta }$$

где n - показатель преломления, p - коэффициент фотоупругости стекла, k - постоянная Больцмана , а β - изотермическая сжимаемость. T _f - фиктивная температура , представляющая температуру, при которой флуктуации плотности «замораживаются» в материале.

В пористых материалах [ править ]

Рассеяние λ ⁻⁴ рэлеевского типа также может проявляться пористыми материалами. Примером может служить сильное оптическое рассеяние на нанопористых материалах. ^[22] Сильный контраст в показателе преломления между порами и твердыми частями спеченного оксида алюминия приводит к очень сильному рассеянию, при котором свет полностью меняет направление каждые пять микрометров в среднем. Λ ^-4 -типа рассеяние обусловлено нанопористого структурой (узким распределением по размерам пор около ~ 70 нм) , полученных спеканием порошка оксида алюминия monodispersive.

См. Также [ править ]

• Модель неба Рэлея
• Рисовое увядание
• Оптическое явление
• Динамическое рассеяние света
• Рамановское рассеяние
• Приближение Рэлея – Ганса
• Эффект Тиндаля
• Критическая опалесценция
• Мариан Смолуховский
• Критерий Рэлея
• Воздушная перспектива
• Параметрический процесс
• Закон Брэгга

Работает [ править ]

• Струтт, JW (1871). «XV. О свете с неба, его поляризации и цвете». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (271): 107–120. DOI : 10.1080 / 14786447108640452 .
• Струтт, JW (1871). «XXXVI. О свете с неба, его поляризации и цвете». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (273): 274–279. DOI : 10.1080 / 14786447108640479 .
• Струтт, JW (1871). «LVIII. О рассеянии света мелкими частицами». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 41 (275): 447–454. DOI : 10.1080 / 14786447108640507 .
• Рэлей, лорд (1881). «X. К электромагнитной теории света» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 12 (73): 81–101. DOI : 10.1080 / 14786448108627074 .
• Рэлей, лорд (1899). «XXXIV. О прохождении света через атмосферу, содержащую мелкие частицы во взвешенном состоянии, и о происхождении синевы неба» . Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 47 (287): 375–384. DOI : 10.1080 / 14786449908621276 .

Ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с атмосферным рэлеевским рассеянием .

Дальнейшее чтение [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Гиперфизическое описание рэлеевского рассеяния
• Полное физическое объяснение цвета неба простыми словами