В математике , то относительная каноническая модель из особого многообразия является частным каноническим многообразием, которое отображается в, что упрощает конструкцию. Точное определение:
Если - разрешение, определим последовательность присоединения как последовательность подпучков если обратимый где является высшим идеалом присоединения. Проблема. Являетсяконечно порожденный? Если это правда, тоназывается относительной канонической модели изИли каноническое раздутие из. [1]
Вот некоторые основные свойства: Относительная каноническая модель не зависела от выбора разрешения. Некоторое целое кратноеканонического делителя относительной канонической модели было Картье, и количество исключительных компонентов, где это согласуется с таким же кратным канонического делителя Y, также не зависит от выбора Y. Когда оно равно количеству компонентов Y, оно было называется крепантом . [1] Неизвестно, были ли относительные канонические модели Коэна – Маколея .
Поскольку относительная каноническая модель не зависит от Большинство авторов упростить терминологию, называя его относительную каноническую моделью из а не любой относительная каноническая модели из или каноническое разрушение . Класс многообразий, являющихся относительными каноническими моделями, имеет канонические особенности . С того времени, в 1970-х годах, другие математики утвердительно решили вопрос о том, являются ли они Коэном – Маколеем . Программа минимальных моделей, начатая Шигефуми Мори, доказала, что пучок в определении всегда конечно порожден и, следовательно, всегда существуют относительные канонические модели.
Рекомендации
- ^ a b М. Рид, Канонические 3-х частей (любезно предоставленная копия), труды журнала Angiers 'Journees de Geometrie Algebrique' 1979 г.