Решенное охлаждение боковой полосы

Охлаждение с устраненной боковой полосой - это метод лазерного охлаждения , позволяющий охлаждать прочно связанные атомы и ионы за пределами доплеровского предела охлаждения , потенциально до их основного состояния движения . Помимо любопытства иметь частицу в нулевой энергии, такая подготовка частицы в определенном состоянии с высокой вероятностью (инициализация) является важной частью экспериментов по манипулированию состоянием в квантовой оптике и квантовых вычислениях .

Исторические заметки [ править ]

На момент написания этой статьи, схема за то , что мы называем решен боковой полосы охлаждения сегодня объясняется, ^{[1] [2]} для DJ Вайнлендом и H. Демельтом , в своей статье «» Предполагаемого лазерной флуоресцентной спектроскопии на Tl${\ displaystyle 10 ^ {14} \ delta \ nu / \ nu}$⁺
моно-ионный генератор III (боковая полоса охлаждение). «» ^[3] Разъяснение важно , так как во время последней статьи, этот термин также обозначается то , что мы называем сегодня доплеровское охлаждение , ^[2] , который был экспериментально реализован с атомными ионными облаками в 1978 году W. Neuhauser ^[4] и независимо DJ Wineland. ^[5] Эксперимент, который однозначно демонстрирует решенное охлаждение боковой полосы в его современном понимании, проведен Дидрихом и др. ^[6] Подобная недвусмысленная реализация с нерайдберговскими нейтральными атомами была продемонстрирована в 1998 г. С. Е. Хаманом и др. ^[7] посредством рамановского охлаждения .

Концептуальное описание [ править ]

Охлаждение с разрешенной боковой полосой - это метод лазерного охлаждения , который можно использовать для охлаждения сильно захваченных атомов до основного квантового состояния их движения. Атомы обычно предварительно охлаждаются с помощью доплеровского лазерного охлаждения . Впоследствии охлаждение с разрешенной боковой полосой используется для охлаждения атомов сверх доплеровского предела охлаждения .

Холодный атом в ловушке можно рассматривать в хорошем приближении как квантово-механический гармонический осциллятор . Если скорость спонтанного распада намного меньше, чем частота колебаний атома в ловушке, энергетические уровни системы могут быть определены как состоящие из внутренних уровней, каждый из которых соответствует лестнице колебательных состояний.

Предположим, что двухуровневый атом, основное состояние которого обозначено g, а возбужденное состояние - e . Эффективное охлаждение лазера происходит, когда частота лазерного луча настроена на красную боковую полосу, т.е.

${\ displaystyle \ omega = \ omega _ {0} - \ nu}$,

где - частота внутреннего перехода атома, - частота гармонических колебаний атома. В этом случае атом претерпевает переход${\ displaystyle \ omega _ {0}}$${\ displaystyle \ nu}$

${\ displaystyle \ vert g, n \ rangle \ rightarrow \ vert e, n-1 \ rangle}$,

где представляет состояние иона, внутреннее атомное состояние которого равно a, а состояние движения - m . Этот процесс обозначен цифрой «1» на соседнем изображении.${\ displaystyle \ vert a, m \ rangle}$

Последующее спонтанное излучение происходит преимущественно на несущей частоте, если энергия отдачи атома пренебрежимо мала по сравнению с энергией колебательного кванта, т.е.

${\displaystyle \vert e,n-1\rangle \rightarrow \vert g,n-1\rangle .}$

Этот процесс обозначен цифрой 2 на соседнем изображении. Средний эффект этого механизма - охлаждение иона на один колебательный уровень энергии. При повторении этих шагов достаточное количество раз достигается с большой вероятностью. ^[8]${\displaystyle \vert g,0\rangle }$

Теоретические основы [ править ]

Основной процесс, обеспечивающий охлаждение, предполагает двухуровневую систему, которая хорошо локализована по сравнению с длиной волны ( ) перехода (режим Лэмба-Дике), например, захваченный и достаточно охлажденный ион или атом. После ^[2] моделирование системы как гармонического осциллятора, взаимодействующего с классическим монохроматическим электромагнитным полем, дает (в приближении вращающейся волны) гамильтониан${\displaystyle 2\pi c/\omega _{0}}$

${\displaystyle H=H_{HO}+H_{AL}}$

с

${\displaystyle H_{HO}=\hbar \nu \left(n+{\frac {1}{2}}\right)}$

${\displaystyle H_{AL}=-\hbar \Delta \left|e\right\rangle \left\langle e\right|+\hbar {\frac {\Omega }{2}}\left(\left|e\right\rangle \left\langle g\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+\left|g\right\rangle \left\langle e\right|e^{-i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\right)}$

и где

${\displaystyle n}$ числовой оператор

${\displaystyle \nu }$ - частотный интервал осциллятора

${\displaystyle \Omega }$ - частота Раби, обусловленная взаимодействием атома со светом.

${\displaystyle \Delta }$ Отстройка лазера от ${\displaystyle \omega _{0}}$

${\displaystyle \mathbf {k} }$ лазерный волновой вектор

То есть, кстати, гамильтониан Джейнса-Каммингса, используемый для описания явления связи атома с полостью в резонаторе QED. ^[9] Поглощение (испускание) фотонов атомом затем определяется недиагональными элементами, с вероятностью перехода между колебательными состояниями, пропорциональными , и для каждого существует многообразие , связанное с его соседями с силой, пропорциональной к . На рисунке показаны три таких коллектора.${\displaystyle m,n}$${\displaystyle \left|\left\langle m\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\left|n\right\rangle \right|^{2}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \{\left|g,n\right\rangle ,\left|e,n\right\rangle \}}$${\displaystyle \left|\left\langle m\right|e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\left|n\right\rangle \right|}$

Если ширина линии перехода, , достаточно узкий лазер может быть настроен на красную боковую полосу, . Для атома, начинающегося с , наиболее вероятным будет переход к . Этот процесс обозначен на рисунке стрелкой «1». В режиме Лэмбы-Дике, спонтанно излучаемый фотон (показано стрелкой «2») будет, в среднем, на частоте , ^[6] , а чистый эффект такого цикла, в среднем, будут удаление двигательных квантов . После нескольких циклов, среднее число фононов , где есть отношение интенсивностей красного до синих ^-х боковых полос. ^[10]${\displaystyle \omega _{0}}$${\displaystyle \Gamma \ll \nu }$${\displaystyle \omega _{0}-q\nu ,q\in \{1,2,3,..\}}$${\displaystyle \left|g,n\right\rangle }$${\displaystyle \left|e,n-q\right\rangle }$${\displaystyle \omega _{0}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle {\bar {n}}={\frac {R_{q}^{1/q}}{1-R_{q}^{1/q}}}}$${\displaystyle R_{q}}$${\displaystyle q}$ Многократное повторение процессов с одновременным обеспечением спонтанного излучения обеспечивает охлаждение . ^{[2] [9]} Более строгая математическая обработка дана в Turchette et al. ^[10] и Wineland et al. ^[9] Конкретный подход к охлаждению нескольких ионов можно найти в Morigi et al. ^[11] Проницательный подход к деталям охлаждения дан в Eschner et al., ^[2] и выборочно использовался выше.${\displaystyle {\bar {n}}\approx (\Gamma /\nu )^{2}\ll 1}$

Экспериментальные реализации [ править ]

Чтобы охлаждение с разрешенной боковой полосой было эффективным, процесс должен начинаться с достаточно низкой мощности . С этой целью частицу обычно сначала охлаждают до доплеровского предела, затем применяют несколько циклов охлаждения боковой полосы и, наконец, проводят измерение или манипулирование состоянием. Более или менее прямое применение этой схемы было продемонстрировано Diedrich et al. ^[6] с оговоркой, что узкий квадрупольный переход, используемый для охлаждения, соединяет основное состояние с долгоживущим состоянием, и последнее необходимо откачать для достижения оптимальной эффективности охлаждения. Однако нередки случаи, когда в процессе требуются дополнительные этапы из-за атомной структуры охлаждаемых частиц. Примеры этого - охлаждение Ca${\displaystyle {\bar {n}}}$⁺
ионы и рамановское охлаждение атомов Cs по боковой полосе .

Пример: охлаждение Ca⁺
ионы [ править ]

Соответствующий Ca⁺
структура и свет: синий - доплеровское охлаждение; красный - тракт охлаждения боковой полосы; желтый - самопроизвольный распад; зеленый - импульсы спиновой поляризации${\displaystyle \sigma ^{-}}$

Уровни энергии, соответствующие схеме охлаждения для Ca⁺
ионы S _1/2 , P _1/2 , P _3/2 , D _3/2 и D _5/2 , которые дополнительно расщепляются статическим магнитным полем на свои зеемановские многообразия. Доплеровское охлаждение применяется к дипольному переходу S _1/2 - P _1/2 (397 нм), однако вероятность спонтанного распада в долгоживущее состояние D _3/2 составляет около 6% , так что это состояние одновременно накачивается. out (на 866 нм) для улучшения доплеровского охлаждения. Охлаждение боковой полосы осуществляется на узком квадрупольном переходе S _1/2 - D _5/2 (729 нм), однако долгоживущее состояние D _5/2 необходимо откачать до короткоживущего P _3/2.состояние (при 854 нм) для возврата иона в основное состояние S _1/2 и поддержания эффективности охлаждения. Одна из возможных реализаций была осуществлена ​​Leibfried et al. ^[12] и похожий подробно описан Роосом. ^[13] Для каждой точки данных в спектре поглощения 729 нм выполняется несколько сотен итераций следующего:

• Ион имеет доплеровское охлаждение с помощью света 397 нм и 866 нм, а также включен свет 854 нм
• ион поляризуется по спину до состояния S _1/2 (m = -1 / 2) за счет применения света с длиной волны 397 нм в течение последних нескольких моментов процесса доплеровского охлаждения.${\displaystyle \sigma ^{-}}$
• контуры охлаждения боковых полос применяются в первой красной боковой полосе перехода D _5/2 (m = -5 / 2) 729 нм
• чтобы гарантировать, что популяция окажется в состоянии S _1/2 (m = -1 / 2), применяется еще один импульс 397 нм.${\displaystyle \sigma ^{-}}$
• манипуляции и анализ проводятся с применением света 729 нм на интересующей частоте.
• обнаружение осуществляется с помощью света 397 нм и 866 нм: различение между темным (D) и ярким (S) состоянием основано на предварительно определенном пороговом значении подсчетов флуоресценции

Варианты этой схемы, ослабляющие требования или улучшающие результаты, исследуются / используются несколькими группами по улавливанию ионов.

Пример: рамановское охлаждение атомов Cs по боковой полосе [ править ]

Переход комбинационный заменяет переход на один фотон , используемом в боковой полосе сверху двухфотонного процессом через виртуальный уровень. В эксперименте по охлаждению Cs, проведенном Хаманном и др. ^[7], улавливание обеспечивается изотропной оптической решеткой в магнитном поле, которое также обеспечивает комбинационное взаимодействие с красной боковой полосой зеемановских многообразий. Процесс, описанный в ^[7] :

• приготовление холодного образца атомов Cs осуществляется в оптической патоке , в магнитооптической ловушке.${\displaystyle 10^{6}}$
• атомам разрешено занимать двумерную, близкую к резонансной решетке
• решетка адиабатически превращается в решетку вдали от резонанса, что оставляет образец достаточно хорошо охлажденным для эффективного охлаждения боковой полосы ( режим Лэмба-Дике )
• включается магнитное поле, чтобы настроить комбинацию комбинационного рассеяния на красную боковую полосу движения.
• релаксация между сверхтонкими состояниями обеспечивается парой лазеров накачки / перекачки
• через некоторое время накачка усиливается, чтобы перевести популяцию в определенное сверхтонкое состояние
• решетка выключается, и время пролета используется для выполнения анализа Штерна-Герлаха.

См. Также [ править ]

• Лазерное охлаждение
• Амплитудная модуляция

Ссылки [ править ]