Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Римские цифры на корме корабля Cutty Sark показывают осадку в футах . Цифры от 13 до 22 снизу вверх.

Римские цифры - это система счисления, которая возникла в Древнем Риме и оставалась обычным способом написания чисел по всей Европе вплоть до позднего средневековья . Числа в этой системе представлены комбинациями букв латинского алфавита . В современном мире используется семь символов, каждый из которых имеет фиксированное целочисленное значение: [1]

Использование римских цифр продолжалось еще долгое время после упадка Римской империи . С 14 века римские цифры стали заменяться арабскими ; однако этот процесс был постепенным, и римские цифры используются в некоторых приложениях и по сей день.

Их часто можно увидеть на циферблатах . Например, на часах Биг-Бена (спроектированных в 1852 году) часы от 1 до 12 записываются как:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

Обозначения IV и IX можно читать как «на единицу меньше пяти» (4) и «на единицу меньше десяти» (9), хотя существует традиция, благоприятствующая представлению «4» как « IIII » на римских цифровых часах. [2]

Другие распространенные варианты использования включают номера года на памятниках и зданиях и даты авторских прав на титульных экранах фильмов и телевизионных программ. MCM , означающее «на тысячу и сто меньше, чем другая тысяча», означает 1900, поэтому 1912 пишется как MCMXII . Для года этого века MM означает 2000. Текущий год - MMXXI (2021).

Описание

Римские цифры - это, по сути, десятичная система счисления или система счисления с основанием 10, но вместо обозначения разряда (в котором нули с «сохранением места» позволяют цифре представлять различные степени десяти) он использует набор символов с фиксированными значениями. Счетные комбинации этих фиксированных символов соответствуют цифрам арабских цифр. Эта структура обеспечивает значительную гибкость в обозначениях, и многие варианты форм подтверждены.

Фактически, никогда не существовало официально «обязательного» или общепринятого стандарта для римских цифр. Их употребление в Древнем Риме сильно варьировалось и в средневековье стало совершенно хаотичным. Даже постренессансное восстановление в значительной степени «классической» нотации не привело к полной согласованности: некоторые современные авторы даже защищают вариантные формы, предлагающие улучшенную «гибкость». [3] С другой стороны, особенно в тех случаях, когда римская цифра считается юридически обязательным выражением числа, как в Законе об авторском праве США (где «неправильная» или двусмысленная цифра может сделать недействительным заявление об авторском праве или повлиять на дату прекращения действия период авторских прав) [4] желательно строго следовать обычному стилю, описанному ниже.

Стандартная форма

В следующей таблице показано, как обычно пишутся римские цифры: [5]

Цифры для 4 ( IV ) и 9 ( IX ) записываются с использованием «вычитательной записи» [6], где первый символ ( I ) вычитается из большего ( V или X ), что позволяет избежать более неуклюжего ( IIII , и VIIII ). [a] Вычитающее обозначение также используется для 40 ( XL ) и 90 ( XC ), а также для 400 ( CD ) и 900 ( CM ). [7] Это единственные стандартные формы вычитания.

Число, содержащее несколько десятичных цифр, строится путем добавления римского числового эквивалента для каждого числа, от самого высокого до самого низкого, как в следующих примерах:

  •    39 = XXX + IX = XXXIX .
  •   246 = CC + XL + VI = CCXLVI .
  •   789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX .
  • 2,421 = ММ + CD + XX + I = MMCDXXI .

Любое отсутствующее место (представленное нулем в эквиваленте разряда) опускается, как в латинской (и английской) речи:

  •   160 = С + LX = CLX
  •   207 = CC + VII = CCVII
  • 1009 = M + IX = MIX
  • 1066 = M + LX + VI = MLXVI [8] [9]

Римские цифры для больших чисел представлены в виде чисел года, как в этих примерах:

  • 1776 = M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI (дата, указанная в книге, хранящейся у Статуи Свободы ).
  • 1918 = M + CM + X + VIII = MCMXVIII (первый год пандемии испанского гриппа )
  • 1954 = M + CM + L + IV = MCMLIV (как в трейлере к фильму «Последний раз, когда я видел Париж» ) [4]
  • 2014 = MM + X + IV = MMXIV (год проведения XXII (22-х) Олимпийских зимних игр (в Сочи, Россия ))

Наибольшее число, которое может быть представлено в этой нотации, - 3999 ( MMMCMXCIX ), но поскольку самая большая римская цифра, которая может потребоваться сегодня, - это MMXXI (текущий год), практической необходимости в римских цифрах большего размера нет. До появления арабских цифр на Западе древние и средневековые пользователи системы использовали различные средства для записи больших чисел; см. Большие числа ниже.

Варианты форм

Существуют формы, которые так или иначе отличаются от общего стандарта, представленного выше.

Использование аддитивных обозначений

Типичный циферблат с римскими цифрами в Бад-Зальцдетфурте , Германия.

В то время как субтрактивное обозначение 4, 40 и 400 ( IV , XL и компакт ) было обычной формой с римских времена, аддитивная запись ( IIII , XXXX и CCCC ) [10] продолжал использоваться, в том числе в сложных числах , таких как XXIIII , [ 11] LXXIIII , [12] и CCCCLXXXX . [13] Аддитивные формы для 9, 90 и 900 ( VIIII , [10] LXXXX , [14] и DCCCC [15] ) также использовались, хотя и реже.

Эти два обозначения могут быть смешаны в одном документе или надписи, даже в одной и той же цифре. На пронумерованных воротах Колизея , например, систематически используется IIII вместо IV , но вычитающая запись используется для других цифр; так что вентиль 44 обозначен XLIIII . [16]

Современные циферблаты с римскими цифрами по-прежнему обычно используют IIII для четырех часов, а IX - для девяти часов, практика, которая восходит к очень ранним часам, таким как часы Собора Уэллса конца 14 века. [17] [18] [19] Однако это далеко не универсально: например, часы на башне Вестминстерского дворца , Биг-Бен , используют вычитающий IV для 4 часов. [18]

Исаак Азимов предполагает, что использование IV в качестве начальных букв IVPITTER (классическое латинское написание имени римского бога Юпитера ) могло в этом контексте считаться нечестивым . [20] Хотя это, как и несколько других теорий, кажется чистой спекуляцией.

Номер года на Адмиралтейской арке в Лондоне. 1910 год отображается как MDCCCCX , а не как более обычный MCMX.

В нескольких монументальных надписях, созданных в начале 20 века, используются варианты обозначения «1900» (обычно пишется MCM ). Они варьируются от MDCCCCX для 1910 года, как видно на Адмиралтейской арке в Лондоне, до более необычного, если не уникального MDCDIII 1903 года, у северного входа в Художественный музей Сент-Луиса . [21]

Особенно на надгробных плитах и ​​других надгробных надписях 5 и 50 иногда писались IIIII и XXXXX вместо V и L , и есть такие экземпляры, как IIIIII и XXXXXX, а не VI или LX . [22] [23]

Нерегулярная вычитающая запись

Принято считать, что любая меньшая цифра, помещенная раньше, чем большая цифра, вычитается из общей суммы, и что при правильном выборе римская цифра может быть «сжата». Самый известный пример этого - ROMAN()функция в Microsoft Excel , которая может преобразовать 499 в CDXCIX , LDVLIV , XDIX , VDIV или ID в зависимости от настройки « Форма ». [24] Нет никаких указаний на то, что это что-то иное, кроме изобретения программиста, и вера в универсальное вычитание может быть результатом попыток современных пользователей рационализировать синтаксис римских цифр.

Эпитафия центуриона Марка Целия с изображением " XIIX "

Однако есть историческое использование вычитательной записи, отличной от описанной в «стандарте»: в частности, IIIXX для 17, [25] IIXX для 18, [26] IIIC для 97, [27] IIC для 98, [28] [ 29] и IC для 99. [30] Возможное объяснение состоит в том, что слово 18 на латыни - duodeviginti , буквально «два из двадцати», 98 - duodecentum (два из ста), а 99 - undecentum (один из ста). [31] Однако объяснение, похоже, не применимо к IIIXX и IIIC. , поскольку латинские слова для 17 и 97 были septendecim (семь десять) и nonaginta septem (девяносто семь) соответственно.

Существует множество примеров использования IIX для 8. Кажется, что нет лингвистического объяснения этому использованию, хотя он на один штрих короче, чем VIII . XIIX использовался офицерами XVIII Римского легиона для написания своего номера. [32] [33] Обозначения заметно появляются на кенотафе их старшего сотника Марка Целия ( ок.  45 г. до н.э. - 9 г. н.э.). В публично выставленных официальных римских календарях, известных как Fasti , XIIX используется для 18 дней до следующих календ, а XXIIX за 28 дней февраля. Последнее можно увидеть в единственном сохранившемся доюлианском календаре - Fasti Antiates Maiores . [34]

Редкие варианты

Хотя нерегулярные вычитающие и аддитивные обозначения использовались, по крайней мере, изредка, на протяжении всей истории, некоторые римские цифры наблюдались в документах и ​​надписях, которые не соответствуют ни одной системе. Некоторые из этих вариантов, похоже, не использовались вне определенного контекста и могли быть расценены как ошибки даже современниками.

Замок используется на северных воротах ирландского города Атлон . «1613» в дате отображается XVIXIII (буквально «16, 13») вместо MDCXIII.
  • IIXX - это то, как люди, связанные с XXII Римским легионом, писали свой номер. Возможно, такая практика возникла из-за распространенного способа сказать «двадцать второй» на латыни, а именно duo et vice ( n ) sima (буквально «два и двадцатый»), а не «обычного» Vice ( n ) sima secunda (двадцать второй). [35] Очевидно, по крайней мере, один древний каменотес ошибочно подумал, что IIXX «22-го легиона» означает 18, и «исправил» его на XVIII . [35]
Отрывок из Bibliothèque nationale de France . [36] Римская цифра 500 отображается как V C , а не D.
  • Есть несколько примеров номеров лет после 1000, записанных двумя римскими цифрами 1–99, например, 1613 как XVIXIII , что соответствует обычному чтению «шестнадцать тринадцать» таких номеров года в английском языке, или 1519 как XV C XIX, как во французском quinze- cent-dix-neuf (полторы тысячи девятнадцать) и подобные чтения на других языках. [37]
  • В некоторых французских текстах XV века и позже можно найти конструкции вроде IIII XX XIX для 99, отражающие французское прочтение этого числа как quatre-vingt-dix-neuf (четыре партитура и девятнадцать). [37] Точно так же в некоторых английских документах можно найти, например, 77, написанное как « iii xx xvii » (что может быть прочитано «три балла и семнадцать»). [38]
  • В другом средневековом бухгалтерском тексте из 1301 года числа вроде 13 573 представлены как « XIII. MVC III. XX. XIII », то есть «13 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 20 + 13». [39]
  • Другие цифры, которые не соответствуют обычным шаблонам, такие как VXL для 45 вместо обычного XLV, могут быть связаны с ошибками переписчика или незнанием системы писателем, а не с подлинным использованием варианта.

Нечисловые комбинации

Поскольку римские цифры состоят из обычных буквенных символов, иногда может возникнуть путаница с другими вариантами использования тех же букв. Например, « XXX » и « XL » имеют другие коннотации в дополнение к их значениям как римские цифры, тогда как « IXL » чаще всего является грамограммой «I excel» и в любом случае не является однозначной римской цифрой.

Нуль

Нулевые значения "разметки" чужды системе римских цифр - однако фактическое число ноль (то, что остается после того, как 1 вычитается из 1), также отсутствовало в классической римской системе счисления. Слово nulla ( латинское слово, означающее «нет») использовалось для обозначения 0, хотя самые ранние засвидетельствованные примеры относятся к средневековью. Например, Дионисий Экзигуус использовал nulla вместе с римскими цифрами в рукописи 525 г. [40] [41] Около 725 г. Беде или один из его коллег использовали букву N , начальную букву nulla или nihil.(латинское слово "ничего") для 0 в таблице эпактов , все написано римскими цифрами. [42]

Использование N для обозначения «нет» долго сохранилось в исторической аптекарской системе измерения: оно использовалось еще в 20-м веке для обозначения количества в фармацевтических рецептах. [43]

Фракции

Триенс монета ( 1 / 3 или 4 / 12 из а ). Обратите внимание на четыре точки ( ... ), обозначающие его значение.
A полуфабрикатов монета ( 1 / 2 или 6 / 12 из а ). Обратите внимание на букву S, указывающую его значение.

База «Римская фракция» является S , что указывает на 1 / 2 . Использование S (как в VIIS , чтобы указать , 7 1 / 2 ) свидетельствует в некоторых древних надписей [44] , а также в системе теперь редких Аптекарей (обычно в форме SS ): [43] , но в то время как римские цифры для целые числа , по существу десятичного S не соответствует 5 / 10 , как можно было бы ожидать, но +6 / +12 .

На самом деле римляне использовали двенадцатеричный , а не десятичную систему для фракций , как делимость из двенадцати (12 = 2 2 × 3) делают его легче обрабатывать общие фракции по 1 / 3 и 1 / 4 , чем делает систему на основе десяти (10 = 2 × 5). . Обозначения для других , чем фракций 1 / 2 в основном встречаются на сохранившемся римские монеты , многие из которых имели значение , которые были двенадцатая фракции блока как . Фракции , менее чем 1 / 2обозначаются точкой ( · ) для каждой унции «двенадцатая», источника английских слов inch и oz ; точки повторяются для долей до пяти двенадцатых. Шесть двенадцатых (одна половина) - это S для полуфабриката «половина». Точки унции были добавлены к S для дробей от семи до одиннадцати двенадцатых, так же как счетные числа были добавлены к V для целых чисел от шести до девяти. [45] Расположение точек было переменным и не обязательно линейным . Пять точек, расположенных в виде ( ) (как на лицевой стороне кубика ), известны как квинконкс., от названия римской дроби / монеты. Латинские слова Секстант и quadrans является источником английских слов секстанта и квадранта .

Каждая фракция от 1 / 12 до 12 / 12 имела имя в римских времена; они соответствовали названиям связанных монет:

Другие римские дробные обозначения включали следующее:

Большие числа

В течение столетий, когда римские цифры оставались стандартным способом написания чисел по всей Европе, существовали различные расширения системы, предназначенные для обозначения более крупных чисел, ни одно из которых никогда не было стандартизировано.

Апостроф

«1630» на Вестеркерке в Амстердаме. « М » и « D » даны архаической «апострофической» форме.

Один из них был apostrophus , [46] , в котором 500 был написан как IↃ , в то время как 1000 был написан как CIↃ . [20] Это система заключения чисел для обозначения тысяч (представьте, что C s и s в виде скобок), которая берет свое начало в использовании этрусских цифр. IↃ и CIↃ используются для представления 500 и 1000 , скорее всего , предшествуют, и впоследствии под влиянием, принятия « D » и « М » в обычных римских цифрах.

В этой системе, дополнительный обозначаться 500, а также несколько дополнительного s используется для обозначения 5000, 50000 и т.д. Например:

Страница из руководства 16-го века, показывающая смесь чисел апострофа и винкулума (см., В частности, способы написания 10 000).

Иногда CIↃ снижался до за 1000. Джону Уоллису часто приписывают введение символа бесконечности (современный ∞), и одна из гипотез состоит в том, что он основал его на этом использовании, поскольку 1000 гиперболически использовались для представления очень больших чисел. Точно так же IↃↃ для 5 000 было уменьшено до ; CCIↃↃ от 10 000 до ; IↃↃↃ от 50 000 до ; и CCCIↃↃↃ на 100000 до .[47]

Винкулум

Другой системой была винкулум , в которой обычные римские цифры умножались на 1000, добавляя «черту» или «черту». [47] Это была распространенная альтернатива апострофической в ​​имперскую эпоху: обе системы одновременно использовались во всем римском мире (M для «1000» не использовалось до средневековья). [48] [49] Использование винкулума для кратных 1000 можно наблюдать, например, на вехах, возведенных римскими солдатами вдоль стены Антонина в середине 2 века нашей эры. [50]Есть некоторая путаница, когда верхняя черта предназначена для обозначения кратных 1000, а когда нет. Греки и римляне часто подчеркивали буквы, выступающие в качестве цифр, чтобы выделить их из основного текста без какого-либо числового значения. Это стилистическое соглашение, например, также использовалось в надписях на стене Антонина [51], и от читателя требуется расшифровать предполагаемое значение надстрочного текста из контекста. Уздечка для маркировки 1,000s продолжала использоваться в средних веках, хотя это стало известно более широко , как Titulus . [52]

Некоторые современные источники описывают Vinculum, как если бы он был частью текущего «стандарта»: [53] однако это чисто гипотетически - поскольку ни одно обычное современное использование не требует чисел, превышающих текущий год ( MMXXI ). Тем не менее, для справки: вот несколько примеров, чтобы дать представление о том, как его можно использовать:

  • IV = 4000
  • IV DCXXVII = 4627
  • XXV = 25 000
  • XXV CDLIX = 25 459

Другое несовместимое средневековое использование было добавлением вертикальных линий (или скобки) до и после цифры умножить его на 10 (или 100) , таким образом: M 10000 в качестве альтернативной формы для X . В сочетании с верхней чертой формы в квадратных скобках могут использоваться для увеличения множителя до (скажем) десяти (или ста) тысяч, таким образом:

  • VIII за 80 000 (или 800 000)
  • XX для 200 000 (или 2 000 000)
Использование римской цифры « I » (с увеличенными засечками), контрастирующей с заглавной буквой «I».

Такое использование линий отличаются от обычая, когда - то очень часто, добавлять как подчеркивание и длинный ряд (или очень большой засечек) в римский, просто чтобы понять , что это число, например , за 1967 год .

Происхождение системы

Система тесно связана с древним городом-государством Римом и созданной им Империей. Однако из-за нехватки сохранившихся примеров происхождение системы неясно, и существует несколько конкурирующих теорий, все в значительной степени предположительные.

Этрусские цифры

Рим был основан где-то между 850 и 750 годами до нашей эры. В то время этот регион был населен разнообразным населением, наиболее развитым из которых были этруски. Сами древние римляне признавали, что основу большей части их цивилизации составляли этруски. Сам Рим был расположен рядом с южной окраиной этрусских владений, которые занимали большую часть северо-центральной Италии.

Римские цифры, в частности, являются прямым производным от этрусских цифровых символов : «" »,« 𐌡 »,« 𐌢 »,« 𐌣 »и« 𐌟 »для 1, 5, 10, 50 и 100 (у них больше символов для больших чисел, но неизвестно, какой символ представляет какое число). Как и в основной римской системе, этруски писали символы, которые добавляли к желаемому числу, от большего к меньшему значению. Таким образом, число 87, например, будет записано 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 (это будет отображаться как 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣, поскольку этрусский писался справа налево) [54]

Символы «𐌠» и «𐌡» напоминали буквы этрусского алфавита, а «𐌢», «𐌣» и «𐌟» - нет. Этруски тоже использовали субтрактивную нотацию, но не так, как римляне. Они написали 17, 18 и 19 как «𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢», «𐌠𐌠𐌢𐌢» и 𐌠𐌢𐌢, отражая то, как они произносили эти числа («три из двадцати» и т. Д.); и аналогично для 27, 28, 29, 37, 38 и т. д. Однако они не писали «𐌠𐌡» вместо 4 (или «𐌢𐌣» для 40), а писали «𐌡𐌠𐌠», «𐌡𐌠𐌠𐌠» и «𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠» вместо 7, 8 и 9 соответственно. [54]

Ранние римские цифры

Ранние римские цифры для 1, 10 и 100 были этрусскими: « I », « X » и « Ж ». Символы 5 и 50 в какой-то момент изменились с Ʌ и «𐌣» на V и ↆ. Последнее было уплощенная (перевернутой буквы Т) ко времени Августа , и вскоре после этого стал отождествляться с графически аналогичной буквой L . [55]

Символ для 100 записывался по-разному как > I < или ƆIC , затем был сокращен до Ɔ или C , при этом C (что соответствовало латинской букве), наконец, выигрывало. Возможно, помогло то, что C - это начало слова centum , латинское слово «сотня».

Цифры 500 и 1000 были обозначены буквами V или X с прямоугольником или кружком. Таким образом , 500 было как ɔ накладывается на Þ . Это стало D или Ð ко времени Августа, под влиянием графического письма D . Позже она была идентифицирована как буква D ; альтернативный символ «тысяча» был CIƆ , и половины из тысячи или «пятьсот» является правой половина символа, , и это , возможно, было преобразовано в D . [20]

Обозначение для 1000 было обведено или заключено в рамку X : Ⓧ, , , а к августинским временам частично отождествлялось с греческой буквой Φ phi . Со временем символ изменился на Ψ и . Последний символ в дальнейшем превратилось в , то , и в конечном счете изменены на М под влиянием латинского слова промилле «тысячи». [55]

По словам Пола Кайзера, основными числовыми символами были I , X , C и Φ (или ), а промежуточные были получены путем взятия половины из них (половина X - это V , половина C - это L, а половина - Φ / ⊕. это D ). [56]

Вход в секцию LII (52) Колизея , цифры все еще видны.

Классические римские цифры

Колизей был построен в Риме в CE 72-80, [57] , и в то время как оригинальные стены по периметру в основном исчезли, пронумерованные от входа XXIII (23) LIIII (54) выживают, [58] , чтобы продемонстрировать , что в Imperial Times Roman числительные уже приняли свою классическую форму: в значительной степени стандартизированную в современном использовании . Самая очевидная аномалия ( распространенная на протяжении столетий ) - это непоследовательное использование вычитающей записи: в то время как XL используется для 40, IV избегается в пользу IIII : фактически вентиль 44 обозначен как XLIIII .

Использование в средние века и в эпоху Возрождения

Строчные или миниатюрные буквы были разработаны в средние века, после распада Западной Римской империи , и с тех пор также широко использовались строчные версии римских чисел: i , ii , iii , iv и скоро.

Пример XIII века IIJ .

Начиная со Средневековья, « j » иногда заменяли конечным « i » «строчной» римской цифры, например, « iij » вместо 3 или vij для 7. Это « j » можно считать перекоса вариант « я ». В начале 20 века окончательная буква « j » все еще иногда использовалась в медицинских рецептах, чтобы предотвратить подделку или неправильное толкование числа после его написания. [59]

Цифры в документах и ​​надписях средневековья иногда включают дополнительные символы, которые сегодня называют «средневековыми римскими цифрами». Некоторые просто заменяют стандартную букву другой (например, « A » вместо « V » или « Q » для « D »), в то время как другие служат сокращениями для составных цифр (« O » вместо « XI » или « "для" XL "). Хотя они все еще перечислены в некоторых словарях, они давно вышли из употребления. [60]

Хронограммы , сообщения с закодированными в них датами, были популярны в эпоху Возрождения . Хронограмма будет фраза , содержащая буквы I , V , X , L , C , D и M . Сложив эти буквы вместе, читатель получит число, обычно обозначающее конкретный год.

Современное использование

К 11 веку арабские цифры были завезены в Европу из Аль-Андалуса благодаря арабским торговцам и арифметическим трактатам. Римские цифры, однако, оказались очень стойкими, оставаясь обычным явлением на Западе вплоть до 14-15 веков, даже в бухгалтерских и других деловых записях (где фактические расчеты производились бы с использованием счётов ). Замена их более удобными «арабскими» эквивалентами была довольно постепенной, и римские цифры все еще используются сегодня в определенных контекстах. Вот несколько примеров их текущего использования:

Испанский реал с использованием IIII вместо IV в качестве королевского номера Карла IV Испании.
  • Имена монархов и пап, например, Елизавета II Соединенного Королевства, Папа Бенедикт XVI . Они называются королевскими числами и обычно читаются как порядковые ; например, II произносится как «второй». Эта традиция спорадически зародилась в Европе в средние века и получила широкое распространение в Англии во время правления Генриха VIII . Раньше монарх был известен не по цифрам, а по эпитету, например, Эдуард Исповедник . Некоторые монархи (например, Карл IV в Испании и Людовик XIV во Франции ), похоже, предпочитали использовать IIIIвместо IV на их чеканке (см. иллюстрацию).
  • Суффиксы поколений , особенно в США, для людей, носящих одно и то же имя из поколения в поколение, например William Howard Taft IV .
  • Во французском республиканском календаре , инициированном во время Французской революции , годы нумерулись римскими цифрами - от года I (1792 г.), когда этот календарь был введен, до года XIV (1805 г.), когда он был заброшен.
  • Год производства фильмов, телешоу и других произведений искусства внутри самого произведения. BBC News высказало предположение, что , возможно, в шутку, что это было изначально сделано «в попытке скрыть век фильмов или телевизионных программ». [63] Вне ссылки на произведение будут использоваться обычные арабские цифры.
  • Часовые метки на часах . В этом контексте 4 часто пишут как IIII .
  • Год постройки фасадов и краеугольных камней зданий .
  • Нумерация страниц предисловий и предисловий к книгам, а иногда и к приложениям и приложениям.
  • Номера томов и глав книги, а также несколько действий в пьесе (например, Акт III , Сцена 2).
  • Продолжение некоторых фильмов, видеоигр и других работ (как в Rocky II ).
  • Контуры , в которых используются числа для отображения иерархических отношений.
  • Возникновение повторяющегося грандиозного события, например:
    • В летние и зимние Олимпийские игры (например XXI зимних Олимпийских игр , а Игры XXX Олимпиады )
    • Суперкубок , ежегодный чемпионат игра Национальной футбольной лиги (например , Super Bowl XLII , Super Bowl 50 был одноразовым исключением [64] )
    • WrestleMania , ежегодное мероприятие по профессиональному рестлингу для WWE (например, WrestleMania XXX ). Это использование также было непоследовательным.

Конкретные дисциплины

В астрономии , как естественные спутники или «луны» эти планет традиционно обозначаются заглавными римскими цифрами , приложенных к имени планеты. Например, обозначение Титана - Сатурн  VI .

В химии , римские цифры часто используются для обозначения групп на периодической таблицы . Они также используются в IUPAC номенклатуре неорганической химии , для окисления из катионов , которые могут принимать несколько различных положительных зарядов. Они также используются для обозначения фаз из полиморфных кристаллов , такие , как лед .

В образовании школьные оценки (в смысле групп по годам, а не результатов тестов) иногда обозначаются римскими цифрами; например, « IX класс » иногда обозначается как «9 класс».

В энтомологии выводки тринадцатилетних и семнадцатилетних цикад обозначают римскими цифрами.

Стилизованная цифра IX представляет цифру 9 на эмблеме 9-й авиационной эскадрильи AEF, 1918 год.

В графическом дизайне стилизованные римские цифры могут обозначать числовые значения.

В продвинутой математике (включая тригонометрию , статистику и исчисление ), когда график включает отрицательные числа, его квадранты именуются с использованием I , II , III и IV . Эти имена квадрантов обозначают положительные числа на обеих осях, отрицательные числа на оси X, отрицательные числа на обеих осях и отрицательные числа на оси Y соответственно. Использование римских цифр для обозначения квадрантов позволяет избежать путаницы, поскольку арабские цифры используются для фактических данных, представленных на графике.

В обозначении воинских частей часто используются римские цифры, чтобы различать подразделения на разных уровнях. Это уменьшает возможную путаницу, особенно при просмотре карт оперативного или стратегического уровня. В частности, армейские корпуса часто нумеруются римскими цифрами (например, американский XVIII воздушно-десантный корпус или немецкий III танковый корпус времен Второй мировой войны) с арабскими цифрами, которые используются для обозначения дивизий и армий.

В музыке римские цифры используются в нескольких контекстах:

  • Движения часто нумеруются римскими цифрами.
  • В римских цифрах анализа , гармоническая функция определяется с помощью римских цифр.
  • Отдельные струны струнных инструментов , таких как скрипка , часто обозначаются римскими цифрами, причем более высокие числа обозначают более низкие струны.

В аптеке римские цифры использовались с теперь в значительной степени устаревшей аптекарской системой измерения: включая SS для обозначения «половины» и N для обозначения «нуля». [43] [65]

В фотографии римские цифры (с нулем) используются для обозначения различных уровней яркости при использовании системы зон .

В сейсмологии римские цифры используются для обозначения степеней землетрясений по шкале Меркалли .

В спорте команду, состоящую из «лучших» игроков и представляющую нацию или провинцию, клуб или школу на самом высоком уровне в (скажем) союзе регби, часто называют «1-й XV », а команду более низкого уровня в крикет или американский футбол. команда может быть "3-й XI ".

В Таро римские цифры (с нулем) используются для обозначения карт Старших Арканов .

В теологии и библейской науке , то Септуагинт часто упоминаются как LXX , так как этот перевод Ветхого Завета на греческий язык назван в честь легендарного ряда своих переводчиков ( Септуагинты быть латыни «семьдесят»).

Современное употребление на европейских языках, кроме английского

Некоторые виды использования, которые встречаются редко или никогда не встречаются в англоязычных странах, могут быть относительно обычными в некоторых частях континентальной Европы и в других регионах (например, в Латинской Америке ), где используется другой европейский язык, кроме английского. Например:

Римские цифры с большой или малой заглавной буквы широко используются в романских языках для обозначения веков , например, французское xviii e siècle [66] и испанское siglo XVIII означают «18 век». Славянские языки в России и соседних с ней языках также предпочитают римские цифры ( xviii век ). С другой стороны, в славянских языках Центральной Европы , как и в большинстве германских языков , пишут «18». (с точкой) перед местным словом «век».

Подпись Бориса Ельцина от 10 ноября 1988 г. за номером 10. XI .1988.

Смешанные римские и арабские цифры иногда используются в числовых представлениях дат (особенно в официальных письмах и официальных документах, а также на надгробиях). Месяц написана римскими цифрами, а день арабскими цифрами: «4. VI 0,1789» и « VI .4.1789» оба относятся однозначно к 4 июня 1789 года.

Таблица рабочего времени на витрине магазина в Вильнюсе , Литва

Римские цифры иногда используются для обозначения дней недели в знаках часов работы, отображаемых на окнах или дверях предприятий [67], а также иногда в расписании поездов и автобусов. Понедельник, взятый в первый день недели, представлен I . Воскресенье представлено цифрой VII . Знаки часов работы представляют собой таблицы, состоящие из двух столбцов, где левый столбец представляет день недели римскими цифрами, а правый столбец представляет собой диапазон часов работы от времени начала до времени закрытия. В примере (слева) предприятие открывается с 10:00 до 19:00 по будням, с 10:00 до 17:00 по субботам и закрыто по воскресеньям . Обратите внимание, что в листинге используется 24-часовое время.

Знак на 17,9 км на трассе SS4 Salaria , к северу от Рима, Италия

Римские цифры также могут использоваться для нумерации этажей . [68] [69] Например, апартаменты в центре Амстердама обозначаются как 138- III , с арабской цифрой (номер дома или дома) и римской цифрой (номер этажа). Квартира на первом этаже обозначена как 138-х комнатная .

В Италии, где дороги за пределами населенных пунктов имеют километровые знаки , основные дороги и автомагистрали также обозначают 100-метровые участки , используя римские цифры от I до IX для меньших интервалов. ЗнакIX/17 таким образом отметки 17,9 км.

Некоторые испаноязычные страны Латинской Америки используют римские цифры для обозначения собраний своих национальных законодательных органов. Например, состав Мексиканского Конгресса Союза в 2018-2021 годах (избранный на всеобщих выборах в Мексике 2018 года ) называется Законодательным собранием LXIV Мексиканского Конгресса (или, чаще, «Законодательным собранием LXIV»).

Заметным исключением из использования римских цифр в Европе является Греция, где греческие цифры (основанные на греческом алфавите) обычно используются в контекстах, где римские цифры будут использоваться в других местах.

Unicode

Блок « Формы чисел » стандарта компьютерного набора символов Unicode имеет ряд римских цифровых символов в диапазоне кодовых точек от U + 2160 до U + 2188. [70] Этот диапазон включает цифры в верхнем и нижнем регистрах, а также предварительно объединенные символы для чисел до 12 (for или XII). Одним из оправданий существования предварительно составленных чисел является облегчение установки многобуквенных чисел (например, VIII) на одной горизонтальной строке в вертикальном азиатском тексте. Стандарт Unicode, однако, включает специальные кодовые точки римских цифр только для совместимости, заявив, что «[f] или в большинстве случаев предпочтительно составлять римские цифры из последовательностей соответствующих латинских букв». [71] Блок также включает некоторые символы апострофа для больших чисел, старый вариант «L» (50), похожий на этрусский символ, клавдиевскую букву «перевернутая C» и т. Д.

Смотрите также

  • Египетские цифры
  • Этрусские цифры
  • Греческие цифры
  • Еврейские цифры
  • Цифры Харости
  • Цифры майя
  • Римские счеты
  • Протописание
  • Римские цифры в Юникоде
  • Пентимальная система

Рекомендации

Примечания

  1. ^ Не теоретизируя о причинно-следственной связи, можно отметить, что IV и IX не только имеют меньше символов, чем IIII и VIIII , но и с меньшей вероятностью будут перепутаны (особенно при беглом взгляде) с III и VIII .

Цитаты

  1. ^ Гордон, Артур Э. (1982). Иллюстрированное введение в латинскую эпиграфику . Беркли: Калифорнийский университет Press. ISBN 0-520-05079-7. Буквенные символы для больших чисел, такие как Q для 500 000, также использовались с различной степенью стандартизации.
  2. ^ Джудкинс, Маура (4 ноября 2011). «Общественные часы делают число по римским цифрам» . Вашингтон Пост . Дата обращения 13 августа 2019 . Большинство часов, использующих римские цифры, традиционно используют IIII вместо IV ... Одними из немногих выдающихся часов, в которых используется IV вместо IIII, является Биг Бен в Лондоне.
  3. Адамс, Сесил (23 февраля 1990 г.). «Как правильно стилизовать римские цифры для 1990-х годов?» . Прямой допинг .
  4. ^ a b Хейс, Дэвид П. "Руководство по римским цифрам" . Таблица с информацией о регистрации и продлении авторских прав и веб-сайт .
  5. ^ Редди, Индра К .; Хан, Мансур А. (2003). «1 (Работа с арабскими и римскими цифрами)». Основная математика и расчеты для техников аптек . CRC Press. п. 3. ISBN 978-0-203-49534-6. Таблица 1-1 Римские и арабские числа (таблица очень похожа на таблицу здесь, за исключением включения обозначения Vinculum.
  6. ^ Станислас Деан (1997): Номер Sense: Как разум создает Математика . Издательство Оксфордского университета; 288 страниц. ISBN 9780199723096 
  7. ^ Эрий Васильевич Прохоров и Михель Хазевинкель, редакторы (1990): Энциклопедия математики , том 10, стр. 502. Springer; 546 страниц. ISBN 9781556080050 
  8. ^ Дела Круз, MLP; Торрес, HD (2009). Number Smart Quest for Mastery: издание для учителя . Rex Bookstore, Inc. ISBN 9789712352164.
  9. ^ Мартелли, Алекс; Ашер, Дэвид (2002). Поваренная книга Python . ISBN O'Reilly Media Inc. 978-0-596-00167-4.
  10. ^ a b Юлий Цезарь (52–49 до н. э.): Commentarii de Bello Gallico . Книга II, Раздел 4: «... XV milia Atrebates, Ambianos X milia, Morinos XXV milia, Menapios VII milia, Caletos X milia, Veliocasses et Viromanduos totidem, Atuatucos XVIIII milia; ...» Раздел 8: «... ab utroque latere eius collis transversam fossam obduxit circiter passuum CCCC et ad extremas fossas castella constituit ... "Книга IV, раздел 15:" Nostri ad unum omnes incolumes, perpaucis уязвимость, ex tanti belli timore, cum hostium numerus capitum CCCCXXX milium fuisset, se in castra Receperunt ". Книга VII, Раздел 4: «... in hiberna remissis ipse se recipit die XXXX Bibracte».
  11. Анджело Рокка (1612) De campanis commentarius . Опубликовано Гильельмо Фасиотти, Рим. Название тарелки: "Campana a XXIIII hominibus pulsata" ("Колокол, который должны прозвучать 24 человека").
  12. Джерард Тер Борх (1673): Портрет Корнелиса де Грефа . Дата на картине: "Out. XXIIII Jaer. // M. DC. LXXIIII".
  13. Плиний Старший (77–79 гг. Нашей эры): Naturalis Historia , Книга III: «Saturni vocatur, Caesaream Mauretaniae urbem CCLXXXXVII p [assum]. Traiectus. Reliqua in ora flumen Tader ... ortus in Cantabris haut procul oppido Iuliobrica, perCCCL p. fluens ... "Книга IV:" Epiri, Achaiae, Atticae, Thessalia in porrectum longitudo CCCCLXXXX traditur, latitudo CCLXXXXVII. " Книга VI: «tam vicinum Arsaniae fluere eum в регионе Arrhene Claudius Caesar auctor est, ut, cum intumuere, слияние nec tamen misceantur leviorque Arsanias innatet MMMM ferme spatio, mox divisus в Euphraten mergatur».
  14. ^ Томас Беннет (1731): Grammatica Hebræa, диплом uberrima praxi в usum tironum ... Editio Терция. Опубликовано Т. Астли, копия в Британской библиотеке; 149 страниц. Page 24: "PRÆFIXA дуэт Сюнт а именно он emphaticum Vel relativum (декво Cap VI Reg LXXXX..) И Шин диплом Segal sequente дагеш , Quod denotat pronomen relativum ..."
  15. ^ Пико делла Мирандола (1486) Conclusiones SIVE Тезисы DCCCC ( "Выводы, или 900 тезисов").
  16. ^ «360: 12 столов, 24 стула и много мела» . Римские цифры ... не все так просто . 2 января 2011 г.
  17. ^ Milham, WI (1947). Время и хронометристы . Нью-Йорк: Макмиллан. п. 196.
  18. ^ a b Пиковер, Клиффорд А. (2003), « Чудеса чисел: приключения в математике, разуме и значении» , Oxford University Press, стр. 282, ISBN 978-0-19-534800-2.
  19. ^ Адамс, Сесил; Зотти, Эд (1988). Больше прямой дури . Баллантайн Книги. п. 154 . ISBN 978-0-345-35145-6..
  20. ^ a b c Азимов, Исаак (1966). Азимов о числах (PDF) . Карманные книги, подразделение Simon & Schuster, Inc. стр. 12.
  21. ^ "Галерея: Северный вход в музей (1910)" . Художественный музей Сент-Луиса. Архивировано из оригинала 4 декабря 2010 года . Проверено 10 января 2014 . Надпись над северным входом в музей гласит: «Посвящается искусству и бесплатно для всех MDCDIII». Эти римские цифры означают 1903 год, что означает, что гравюра была частью оригинального здания, спроектированного для Всемирной выставки 1904 года.
  22. ^ Рейнольдс, Джойс Мэр; Спофорт, Энтони Дж.С. (1996). "числа, Роман" . В Хорнблауэре, Саймон; Спофорт, Энтони (ред.). Оксфордский классический словарь (3-е изд.). Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-866172-X.
  23. ^ Кеннеди, Бенджамин Холл (1923). Пересмотренный латинский букварь . Лондон: Longmans, Green & Co.
  24. ^ "РИМСКАЯ функция" . support.microsoft.com .
  25. ^ Michaele Gasp. Lvndorphio (1621 г.): Acta publica inter invictissimos gloriosissimosque & c. ... et Ferdinandum II. Romanorum Imperatores ... . Напечатано Яном-Фридеричи Вейси. Стр. 123: "Sub Dato Pragæ IIIXX Decemb. ACM DC. IIXX". Страница 126, конец того же документа: "Dabantur Pragæ 17 Decemb. M. DC. IIXX"
  26. ^ Рафаэль Сульпиций à Мюнскрод (1621): Vera Ac Germana Detecto Clandestinarvm Deliberationvm . Страница 16, строка 1: «repertum Originale Subdatum IIIXXX Aug. AC MDC.IIXX». Стр. 41, верхний правый угол: «Декабрь AC MDC.IIXX». Стр. 42, верхний левый угол: «Febr. AC MDC.XIX». Страница 70: ​​«IIXX. Die Maij sequence in consilio noua ex Bohemia allata ....». Стр. 71: "XIX. Майдж".
  27. ^ Вильгельм Эрнст Тенцель (1699): Als Ihre Königl. Majestät в Pohlen унд ... . Страница 39: «... und der Umschrifft: LITHUANIA ASSERTA M. DC. IIIC [1699]».
  28. ^ Joh. Каспар Познер (1698): Mvndvs ante mvndvm sive De Chao Orbis Primordio , титульный лист: "Ad diem jvlii AOR M DC IIC".
  29. ^ Вильгельм Эрнст Tentzel (1700): Saxonia Nvmismatica: Das IST: Die Historie Des Durchlauchtigsten ... . Стр. 26: «Die Revers hat eine feine Надпись: SERENISSIMO DN.DN ... SENATUS.QVERNF. A. M DC IIC D. 18 октября [1698 год, день 18 октября]».
  30. ^ Enea Сильвий Пикколомини (1698): Opera Geographica и др Historica . Helmstadt, JM Sustermann. Титульный лист первого издания: «Библиополь там же. М ДК ИК»
  31. ^ Кеннеди, Бенджамин Х. (1879). Латинская грамматика . Лондон: Longmans, Green, and Co., стр. 150 . ISBN 9781177808293.
  32. ^ Адкинс, Лесли; Адкинс, Рой А. (2004). Справочник по жизни в Древнем Риме (2-е изд.). п. 270. ISBN 0-8160-5026-0.
  33. ^ Бойн, Уильям (1968). Учебник римских монет . п. 13.
  34. ^ Деграсси, Атилиус , изд. (1963), Inscriptiones Italiae , 13: Fasti et Elogia, Рим: Istituto Poligrafico dello Stato, Fasciculus 2: Fasti anni Numani et Iuliani
  35. ^ Б Стивен Джеймс Мэлоун (2005) Legio XX Valeria Victrix ... . Кандидатская диссертация. На странице 396 обсуждается множество монет с «Leg. IIXX» и отмечается, что это должен быть Legion 22. В сноске на этой странице говорится: «Форма IIXX явно отражает латинское duo et vicensima 'двадцать вторая': ср. X5398, legatus I [например, II] I et vicensim (ae) Pri [mi] g; VI 1551, legatus leg] IIXX Prj; III 14207,7, миля ноги IIXX; и III 10471-3, раздражение от четырех немецких легионов, включая 'XVIII PR '- конечно, здесь гиперкоррекция каменщика для IIXX PR.
  36. ^ L 'Atre périlleux et Yvain, le chevalier au lion . 1301–1350.
  37. ^ a b М. Gachard (1862): « II. Исторические аналитики, neuvième série (n os CCLXI-CCLXXXIV) ». Бюллетень королевской исторической комиссии , том 3, страницы 345–554. Страница 347: Lettre de Philippe le Beau aux échevins ... , цитата: «Escript en nostre ville de Gand, le XXIIII me de febvrier, l'an IIII XX XIX [quatre-vingt-dix-neuf = 99]». Страница 356: Lettre de l'achiduchesse Marguerite au consil de Brabant ... , цитата: «... Escript à Bruxelles, le dernier jour de juing anno XV в XIX [1519]». Страница 374: Патентные письма о разрешении ... де-ла-Виль-де-Брюссель, цитата: "... Op heden, tweentwintich ['двадцать два'] daegen in decembri, anno vyfthien hondert tweendertich ['пятнадцатьсот тридцать два'] ... Gegeven op ten vyfsten dach in deser jegewoirdige maent van decembri anno XV твиндертич [1532] ворщревен ». Страница 419: Acte du duc de Parme portant Approbation ... , цитата ":" Faiet le XV me de juillet XV c huytante-six [1586]. " Doi : 10.3406 / bcrh.1862.3033
  38. ^ Герберт Эдвард Salter (1923) Registrum Annalium Collegii Mertonensis 1483-1521 Oxford Historical Society, том 76; 544 страницы. На странице 184 используются фунты: шиллинги: пенсы (li: s: d) x: iii: iiii + xxi: viii: viii + xlv: xiiii: i = iii xx xvii: vi: i, т.е. 10: 3: 4 + 21: 8: 8 + 45: 14: 1 = 77: 6: 1.
  39. Johannis de Sancto Justo (1301): «E Duo Codicibus Ceratis» («Из двух текстов в воске»). In de Wailly, Delisle (1865): Contenant la deuxieme livraison des monumens des regnes de saint Louis, ... Том 22 Recueil des Historiens des Gaules et de la France . Страница 530: «СУММА totalis, XIII. MVC III. XX. XIII. L. III s. XI d. [Всего 13 тысяч 5сот 3 балла 13 ливров, 3 су, 11 денье].
  40. ^ Вера Уоллис, пер. Беда: Расчет времени (725), Ливерпуль, Liverpool Univ. Пр., 2004. ISBN 0-85323-693-3 . 
  41. ^ Enchiridion Бэртферт в (1016). Под редакцией Питера С. Бейкера и Майкла Лапиджа. Early English Text Society 1995. ISBN 978-0-19-722416-8 . 
  42. CW Jones, ed., Opera Didascalica , vol. 123C в Corpus Christianorum, Series Latina .
  43. ^ a b c Bachenheimer, Бонни С. (2010). Пособие для техников аптек . ISBN 978-1-58528-307-1.
  44. ^ "RIB 2208. Дистанционная плита Шестого легиона" . Римские надписи в Британии . Дата обращения 11 ноября 2020 .
  45. ^ Махер, Дэвид В .; Маковски, Джон Ф., « Литературные доказательства римской арифметики с дробями, заархивированные 27 августа 2013 года в Wayback Machine », Classical Philology 96 (2011): 376–399.
  46. ^ "Полный словарь Merriam-Webster" .
  47. ^ а б Ифра, Жорж (2000). Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера . Перевод Дэвида Беллоса, Э. Ф. Хардинга, Софи Вуд, Иана Монка. Джон Вили и сыновья.
  48. ^ Chrisomalis, Стивен (2010). Числовое обозначение: сравнительная история . Издательство Кембриджского университета. С. 102–109. ISBN 978-0-521-87818-0.
  49. ^ Гордон, Артур Э. (1982). Иллюстрированное введение в латинскую эпиграфику . Беркли: Калифорнийский университет Press. С. 122–123. ISBN 0-520-05079-7.
  50. ^ "RIB 2208. Дистанционная плита Двадцатого легиона" . Римские надписи в Британии . Дата обращения 9 ноября 2020 .
  51. ^ "RIB 2171. Строительная надпись Второго и Двадцатого легионов" . Римские надписи в Британии . Дата обращения 9 ноября 2020 .
  52. ^ Chrisomalis, Стивен (2010). Числовое обозначение: сравнительная история . Издательство Кембриджского университета. п. 119. ISBN 978-0-521-87818-0.
  53. ^ "Что такое обозначение Винкулума?" . Конвертер чисел . Дата обращения 9 ноября 2020 .
  54. ^ a b Gilles Van Heems (2009)> « Nombre, chiffre, lettre: Formes et réformes. Des notations chiffrées de l'étrusque » («Между числами и буквами: об этрусских обозначениях числовых последовательностей»). Revue de philologie, de littérature et d'histoire anciennes , том LXXXIII (83), выпуск 1, страницы 103–130. ISSN 0035-1652 
  55. ^ a b c Перри, Дэвид Дж. Предложение о добавлении дополнительных древнеримских иероглифов в UCS. Архивировано 22 июня 2011 г. в Wayback Machine .
  56. ^ Кейзер, Пол (1988). «Происхождение латинских цифр от 1 до 1000». Американский журнал археологии . 92 (4): 529–546. DOI : 10.2307 / 505248 . JSTOR 505248 . 
  57. Перейти ↑ Hopkins, Keith (2005). Колизей . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета . ISBN 978-0-674-01895-2.
  58. ^ Кларидж, Аманда (1998). Рим: Оксфордский археологический гид (первое издание) . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-288003-1.
  59. ^ Бастедо, Вальтер А. Materia Medica: фармакология, терапия и написание рецептов для студентов и практиков, 2-е изд. (Филадельфия, Пенсильвания: У. Б. Сондерс, 1919), с. 582 . Проверено 15 марта 2010 года.
  60. ^ Капелли, А. Словарь латинских сокращений . 1912 г.
  61. ^ Банг, Йорген. Fremmedordbog , Berlingske Ordbøger, 1962 (датский)
  62. ^ Гордон, Артур Э. (1983). Иллюстрированное введение в латинскую эпиграфику . Калифорнийский университет Press . С.  44 . ISBN 9780520038981. Дата обращения 3 октября 2015 . римские цифры.
  63. Оуэн, Роб (13 января 2012 г.). «Телевизионные вопросы и ответы: ABC News,« Войны за хранение »и« Теория большого взрыва » » . Pittsburgh Post-Gazette . Проверено 13 января 2012 года .
  64. NFL не будет использовать римские цифры для Super Bowl 50. Архивировано 1 декабря 2015 года в Wayback Machine , Национальная футбольная лига. Дата обращения 5 ноября 2014.
  65. ^ Редди, Индра К .; Хан, Мансур А. (2003). Основная математика и расчеты для техников аптек . CRC Press. ISBN 978-0-203-49534-6.
  66. ^ Lexique des regles typographiques en usage à l'imprimerie nationale (на французском языке) (6-е изд.). Париж: Imprimerie nationale . Март 2011. с. 126. ISBN 978-2-7433-0482-9. На composera en chiffres romains petites capitales les nombres беспокойство: ↲ 1. Les siècles.
  67. Beginners latin. Архивировано 3 декабря 2013 года в Wayback Machine , правительство Соединенного Королевства. Проверено 1 декабря 2013 г.
  68. Римская арифметика. Архивировано 22 ноября 2013 г. в Wayback Machine , Юго-Западный адвентистский университет . Проверено 1 декабря 2013 г.
  69. ^ Роман Числительной История архивация 3 декабря 2013 в Wayback Machine . Проверено 1 декабря 2013 г.
  70. ^ Формы номеров Unicode
  71. ^ Стандарт Unicode, версия 6.0 - Электронное издание (PDF) , Unicode, Inc., 2011, стр. 486

Источники

  • Меннингер, Карл (1992). Числовые слова и цифровые символы: культурная история чисел . Dover Publications . ISBN 978-0-486-27096-8.

дальнейшее чтение

  • Aczel, Амир Д. 2015. В поисках нуля: одиссея математика, чтобы раскрыть происхождение чисел. 1-е издание. Нью-Йорк: Пэлгрейв Макмиллан.
  • Гойнс, Дэвид Лэнс. Построенный римский алфавит: геометрический анализ греческой и римской заглавных букв и арабских цифр. Бостон: DR Godine, 1982.
  • Хьюстон, Стивен Д. 2012. Форма письма: как и почему меняются системы письма. Санта-Фе, Нью-Мексико: Школа перспективных исследований прессы.
  • Тайсбак, Кристиан М. 1965. «Римские цифры и счеты». Classica et средневековая 26: 147–60.

внешняя ссылка

  • «Римские цифры (Totally Epic Guide)» . Знайте римлян .