| Часть серии по |
| Классическая механика |
|---|
В классической механике , законы движения Ньютона три законы , которые описывают взаимосвязь между движением объекта и сил , действующих на него. Первый закон гласит, что объект либо остается в состоянии покоя, либо продолжает двигаться с постоянной скоростью , если на него не действует внешняя сила . [1] Второй закон гласит, что скорость изменения количества движения объекта прямо пропорциональна приложенной силе, или, для объекта с постоянной массой, чистая сила, действующая на объект, равна массе этого объекта, умноженной на посредствомускорение . Третий закон гласит, что когда один объект воздействует на второй объект, этот второй объект оказывает на первый объект силу, равную по величине и противоположную по направлению.
Три закона движения были впервые составлены Исааком Ньютоном в его Математических начал натуральной философии ( Математические начала натуральной философии ), впервые опубликованный в 1687 [2] Ньютон использовал их , чтобы объяснить и исследовать движение многих физических объектов и систем, положил начало механике Ньютона . [3]
Законы
Первый закон Ньютона
Первый закон гласит, что объект в состоянии покоя будет оставаться в состоянии покоя, а объект в движении будет оставаться в движении, если на него не действует чистая внешняя сила . Математически это равносильно утверждению, что если результирующая сила, действующая на объект, равна нулю, то скорость объекта постоянна.
Первый закон Ньютона часто называют законом инерции .
Первый (и второй) законы Ньютона справедливы только в инерциальной системе отсчета . [4]
Второй закон Ньютона
Второй закон гласит, что скорость изменения количества движения тела во времени прямо пропорциональна приложенной силе и происходит в том же направлении, что и приложенная сила.
Постоянная масса
Для объектов и систем с постоянной массой [5] [6] [7] второй закон может быть переформулирован в терминах ускорения объекта.
где Р является чистым усилием , приложенным, м массы тела, и является ускорением тела. Таким образом, результирующая сила, приложенная к телу, вызывает пропорциональное ускорение.
Системы переменной массы
Системы с переменной массой, такие как ракета, сжигающая топливо и выбрасывающая отработавшие газы, не закрыты и не могут быть обработаны напрямую, делая массу функцией времени во втором законе; [6] [7] Уравнение движения тела, масса m которого изменяется со временем за счет выброса или аккреции массы, получается путем применения второго закона ко всей системе постоянной массы, состоящей из тела и его выброшенной или аккрецированной массы. ; результат [5]
где u - скорость истечения убегающей или набегающей массы относительно тела. Из этого уравнения можно вывести уравнение движения для системы переменной массы, например, уравнение ракеты Циолковского .
В соответствии с некоторыми конвенциями, количество на стороне левой руки, которая представляет собой адвекцию от импульса , определяется как сила (сила , действующая на организм при изменяющейся массы, такие как ракетного выхлопа) и включен в количестве F . Затем, подставляя определение ускорения, уравнение принимает вид F = m a .
Третий закон Ньютона
Величины обеих сил равны, но они имеют противоположные направления, как это диктуется третьим законом Ньютона.
Третий закон гласит, что все силы между двумя объектами существуют в равной величине и в противоположном направлении: если один объект A оказывает силу F A на второй объект B , то B одновременно оказывает силу F B на A , и две силы равны по величине и противоположны по направлению: F а = - F B . [8] Третий закон означает, что все силы являются взаимодействием между различными телами, [9] [10]или различные области в одном теле, и поэтому не существует такой вещи, как сила, которая не сопровождалась бы равной и противоположной силой. В некоторых ситуациях величина и направление сил полностью определяются одним из двух тел, скажем, телом A ; сила, прилагаемая телом A к телу B , называется «действием», а сила, прилагаемая телом B к телу A , называется «противодействием». Этот закон иногда называют законом действия-противодействия , причем F A называют «действием», а F B.Реакция". В других ситуациях величина и направление сил определяются совместно обоими телами, и нет необходимости идентифицировать одну силу как «действие», а другую как «реакцию». Действие и противодействие одновременны, и не имеет значения, что называется действием, а что - противодействием ; обе силы являются частью единого взаимодействия, и ни одна из них не существует без другой. [8]
Две силы в третьем законе Ньютона относятся к одному типу (например, если дорога оказывает прямое трение на шины ускоряющегося автомобиля, то это также сила трения, которую предсказывает третий закон Ньютона для шин, толкающих назад по дороге) .
С концептуальной точки зрения третий закон Ньютона проявляется, когда человек идет: они толкаются об пол, а пол толкает человека. Точно так же шины автомобиля толкаются о дорогу, в то время как дорога толкает шины назад - шины и дорога одновременно толкают друг друга. При плавании человек взаимодействует с водой, толкая воду назад, в то время как вода одновременно толкает человека вперед - и человек, и вода толкают друг друга. Силы реакции объясняют движение в этих примерах. Эти силы зависят от трения; человек или автомобиль на льду, например, могут быть не в состоянии приложить силу воздействия для создания необходимой силы реакции. [11]
Ньютон использовал третий закон для вывода закона сохранения количества движения ; [12] с более глубокой точки зрения, однако, сохранение импульса является более фундаментальной идеей (полученной с помощью теоремы Нётер из галилеевой инвариантности ) и справедливо в тех случаях, когда кажется, что третий закон Ньютона не работает, например, когда силовые поля, а также частицы несут импульс и в квантовой механике .
История
Древнегреческий философ Аристотель считал, что все объекты имеют естественное место во Вселенной: тяжелые объекты (например, камни) хотят покоиться на Земле, а легкие объекты, такие как дым, хотят покоиться в небе и звезды хотели остаться на небесах. Он думал, что тело находится в своем естественном состоянии, когда оно находится в покое, и для того, чтобы тело двигалось по прямой с постоянной скоростью, необходим внешний агент, который постоянно двигал бы его, иначе оно перестанет двигаться. Галилео Галилей , однако, понял, что сила необходима для изменения скорости тела, т. Е. Ускорения, но для поддержания его скорости не требуется никакой силы. Другими словами, Галилей заявил, что в отсутствиесилы, движущийся объект продолжит движение. (Склонность объектов сопротивляться изменениям в движении - это то, что Иоганнес Кеплер назвал инерцией .) Это понимание было уточнено Ньютоном, который воплотил его в своем первом законе, также известном как «закон инерции»: отсутствие силы означает отсутствие ускорения. и, следовательно, тело будет поддерживать свою скорость. Поскольку первый закон Ньютона является повторением закона инерции, который уже описал Галилей, Ньютон должным образом отдал должное Галилею.
Важность и диапазон действия
Законы Ньютона проверялись экспериментами и наблюдениями на протяжении более 200 лет, и они являются прекрасным приближением в масштабах и скоростях повседневной жизни. Законы движения Ньютона, вместе с его законом всемирного тяготения и математическими методами исчисления , впервые предоставили единое количественное объяснение широкого круга физических явлений. Например, в третьем томе « Принципов» Ньютон показал, что его законы движения в сочетании с законом всемирного тяготения объясняют законы движения планет Кеплера .
Законы Ньютона применяются к объектам, которые идеализированы как единичные точечные массы [13], в том смысле, что размер и форма тела объекта не учитываются, чтобы легче сосредоточиться на его движении. Это можно сделать, когда объект мал по сравнению с расстояниями, используемыми при его анализе, или когда деформация и вращение тела не имеют значения. Таким образом, даже планету можно идеализировать как частицу для анализа ее орбитального движения вокруг звезды.
В своей первоначальной форме законы движения Ньютона неадекватны для характеристики движения твердых и деформируемых тел . Леонард Эйлер в 1750 году ввел обобщение законов движения Ньютона для твердых тел, названных законами движения Эйлера , которые позже были применены также и к деформируемым телам, рассматриваемым как континуум . Если тело представить как совокупность дискретных частиц, каждая из которых подчиняется законам движения Ньютона, то законы Эйлера могут быть выведены из законов Ньютона. Однако законы Эйлера можно рассматривать как аксиомы, описывающие законы движения протяженных тел, независимо от структуры какой-либо частицы. [14]
Законы Ньютона действуют только в отношении определенного набора систем отсчета, называемых ньютоновскими или инерциальными системами отсчета . Некоторые авторы интерпретируют первый закон как определение инерциальной системы отсчета; с этой точки зрения второй закон имеет место только тогда, когда наблюдение производится из инерциальной системы отсчета, и поэтому первый закон не может быть доказан как частный случай второго. Другие авторы рассматривают первый закон как следствие второго. [15] [16] Явная концепция инерциальной системы отсчета была разработана спустя много времени после смерти Ньютона.
Эти три закона хорошо аппроксимируются для макроскопических объектов в повседневных условиях. Однако законы Ньютона (в сочетании с универсальной гравитацией и классической электродинамикой ) не подходят для использования в определенных обстоятельствах, особенно в очень малых масштабах, на очень высоких скоростях или в очень сильных гравитационных полях. Следовательно, законы не могут быть использованы для объяснения таких явлений, как электрическая проводимость в полупроводнике , оптические свойства веществ, ошибки в системах GPS с нерелятивистской коррекцией и сверхпроводимость . Для объяснения этих явлений требуются более сложные физические теории, включая общую теорию относительности и квантовую теорию поля .
В специальной теории относительности второй закон выполняется в исходной форме F = d p / d t , где F и p - четырехвекторы . Специальная теория относительности сводится к механике Ньютона, когда задействованные скорости намного меньше скорости света .
Некоторые также описывают четвертый закон , принятый, но никогда не сформулированный Ньютоном, который гласит, что силы складываются как векторы, то есть силы подчиняются принципу суперпозиции . [17] [18] [19]
Смотрите также
- Законы движения Эйлера
- Гамильтонова механика
- Лагранжева механика
- Список научных законов, названных в честь людей
- Меркурий, орбита
- Модифицированная ньютоновская динамика
- Закон всемирного тяготения Ньютона
- Принцип наименьшего действия
- Принцип относительности
- Реакция (физика)
Рекомендации
- ^ Браун, Майкл Э. (июль 1999 г.). Очерк теории и проблем физики для инженерии и науки Шаума (Серия: Обзорная серия Шаума) . Компании McGraw-Hill. п. 58 . ISBN 978-0-07-008498-8.
- ^ См. " Начала" на сайте Andrew Motte Translation.
- ^ «Аксиомы, или законы движения» . gravitee.tripod.com . Проверено 14 февраля 2021 года .
- ^ Торнтон, Марион (2004). Классическая динамика частиц и систем (5-е изд.). Брукс / Коул. п. 53. ISBN 978-0-534-40896-1.
- ^ a b Plastino, Angel R .; Муццио, Хуан К. (1992). «Об использовании и злоупотреблении вторым законом Ньютона для задач переменной массы» . Небесная механика и динамическая астрономия . 53 (3): 227–232. Bibcode : 1992CeMDA..53..227P . DOI : 10.1007 / BF00052611 . ISSN 0923-2958 . S2CID 122212239 . «Мы можем сделать вывод, подчеркнув, что второй закон Ньютона действителен только для постоянной массы. Когда масса изменяется из-за аккреции или абляции, [альтернативное уравнение, явно учитывающее изменяющуюся массу] должно использоваться».
- ^ а б Хэллидей; Резник. Физика . 1 . п. 199. ISBN 978-0-471-03710-1.
Важно отметить, что мы не можем получить общее выражение для второго закона Ньютона для систем с переменной массой, рассматривая массу в F = d P / d t = d ( M v ) как переменную . [...] Мы можем использовать F = d P / d t для анализа систем с переменной массой, только если мы применим его ко всей системе с постоянной массой , имеющей части, между которыми происходит обмен масс.
[Курсив как в оригинале] - ^ a b Клеппнер, Даниэль; Коленков, Роберт (1973). Введение в механику . Макгроу-Хилл. С. 133–134 . ISBN 978-0-07-035048-9- через archive.org.
Напомним, что F = d P / d t было установлено для системы, состоящей из определенного набора частиц [. ... I] t важно иметь дело с одним и тем же набором частиц на протяжении временного интервала [. ...] Следовательно, масса системы не может измениться за интересующее время.
- ^ a b Резник; Холлидей; Крейн (1992). Физика, Том 1 (4-е изд.). п. 83.
- ^ C Хеллингман (1992). «Повторный визит к третьему закону Ньютона». Phys. Educ . 27 (2): 112–115. Bibcode : 1992PhyEd..27..112H . DOI : 10.1088 / 0031-9120 / 27/2/011 .
Цитата Ньютона в «
Началах»
: Солнце привлекает Юпитер не одним действием, а другим действием, которым Юпитер притягивает Солнце;
но это одно действие, посредством которого Солнце и Юпитер взаимно стремятся приблизиться друг к другу.
- ^ Резник и Холлидей (1977). Физика (Третье изд.). Джон Вили и сыновья. С. 78–79.
Любая единичная сила - это только один из аспектов взаимодействия
двух
тел.
- ^ Хьюитт (2006), стр. 75
- ^ Ньютон, Начала , Следствие III к законам движения
- ^ Truesdell, Clifford A .; Бекки, Антонио; Бенвенуто, Эдоардо (2003). Очерки истории механики: памяти Клиффорда Амброуза Трусделла и Эдоардо Бенвенуто . Нью-Йорк: Биркхойзер. п. 207. ISBN. 978-3-7643-1476-7.
[...] в то время как Ньютон использовал слово «тело» неопределенно и, по крайней мере, в трех различных значениях, Эйлер понял, что утверждения Ньютона в целом верны только в применении к массам, сосредоточенным в отдельных точках;
- ^ Lubliner, Jacob (2008). Теория пластичности (PDF) (Пересмотренная ред.). Dover Publications. ISBN 978-0-486-46290-5. Архивировано из оригинального (PDF) 31 марта 2010 года.
- ^ Галили, I .; Цейтлин М. (2003). «Первый закон Ньютона: текст, переводы, интерпретации и физическое образование». Наука и образование . 12 (1): 45–73. Bibcode : 2003Sc & Ed..12 ... 45G . DOI : 10,1023 / A: 1022632600805 . S2CID 118508770 .
- ^ Бенджамин Кроуэлл (2001). «4. Сила и движение» . Ньютоновская физика . ISBN 978-0-9704670-1-0.
- ^ Грейнер, Уолтер (2003). Классическая механика: точечные частицы и теория относительности . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-21851-9.
- Перейти ↑ Zeidler, E. (1988). Нелинейный функциональный анализ и его приложения IV: Приложения к математической физике . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-1-4612-4566-7.
- ^ Вахтер, Армин; Хобер, Хеннинг (2006). Сборник теоретической физики . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-25799-0.
Библиография
- Кроуэлл, Бенджамин (2011). Свет и материя . Раздел 4.2, Первый закон Ньютона , раздел 4.3, Второй закон Ньютона , и раздел 5.1, Третий закон Ньютона .
- Фейнман, Р.П . ; Лейтон, РБ; Пески, М. (2005). Лекции Фейнмана по физике . Vol. 1 (2-е изд.). Пирсон / Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-8053-9049-0.
- Фаулз, GR; Кэссидей, GL (1999). Аналитическая механика (6-е изд.). Издательство колледжа Сондерс. ISBN 978-0-03-022317-4.
- Ликинс, Питер В. (1973). Элементы инженерной механики . Книжная компания McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-037852-0.
- Марион, Джерри; Торнтон, Стивен (1995). Классическая динамика частиц и систем . Издательство Harcourt College Publishers. ISBN 978-0-03-097302-4.
- Вудхаус, СМП (2003). Специальная теория относительности . Лондон / Берлин: Springer. п. 6. ISBN 978-1-85233-426-0.
- Исторический
Для объяснения законов движения Ньютона, сделанных Ньютоном в начале 18 века и физиком Уильямом Томсоном (лорд Кельвин) в середине 19 века, см. Следующее:
- Ньютон, Исаак . «Аксиомы или законы движения». Математические основы естественной философии . 1, содержащая Книгу 1 (английский перевод 1729 г. на основе 3-го латинского издания (1726 г.) изд.). п. 19.
- Ньютон, Исаак . «Аксиомы или законы движения». Математические основы естественной философии . 2, содержащий книги 2 и 3 (английский перевод 1729 г. на основе 3-го латинского издания (1726 г.) изд.). п. 19.
- Thomson, W .; Tait, PG (1867). «242, законы движения Ньютона ». Трактат по натурфилософии . 1 .
внешняя ссылка
- СМИ, связанные с законами движения Ньютона, на Викискладе?
- Видеолекция MIT Physics о трех законах Ньютона
- Моделирование первого закона движения Ньютона
- « Второй закон Ньютона » Энрике Зелени, Wolfram Demonstrations Project .
- Третий закон Ньютона продемонстрирован в вакууме на YouTube
- Законы движения , обсуждение BBC Radio 4 с Саймоном Шаффером, Рэймондом Флудом и Робом Илиффом (« В наше время» , 3 апреля 2008 г.)
