В теории множеств дополнением к множеству A , часто обозначаемому Ac (или A ′ ), [1] являются элементы , не принадлежащие A . [2]
Когда все рассматриваемые множества рассматриваются как подмножества данного множества U , абсолютное дополнение A - это множество элементов U , которых нет в A .
Относительное дополнение A по отношению к множеству B , также называемое разностью множеств B и A , записано как множество элементов в B , которых нет в A .
Если A — множество, то абсолютное дополнение A ( или просто дополнение A ) — это множество элементов, не принадлежащих A (внутри большего множества, которое определено неявно). Другими словами, пусть U — множество, содержащее все изучаемые элементы; если нет необходимости упоминать U , либо потому, что это было указано ранее, либо оно очевидно и единственно, то абсолютное дополнение A является относительным дополнением A в U : [3]
Абсолютное дополнение A обычно обозначается через A c . Другие обозначения включают [2] [4]
Пусть A и B — два множества во вселенной U . Следующие тождества отражают важные свойства абсолютных дополнений: