Номер Шервуда

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален Найти источники:  «Число Шервуда»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( август 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Число Шервуда ( Sh ) (также называемое числом Нуссельта массопереноса ) - это безразмерное число, используемое в операции массообмена. Он представляет собой отношение конвективного массопереноса к скорости диффузионного массопереноса ^[1] и назван в честь Томаса Килгора Шервуда .

Он определяется следующим образом

${\ displaystyle \ mathrm {Sh} = {\ frac {h} {D / L}} = {\ frac {\ mbox {Скорость конвективного массопереноса}} {\ mbox {Скорость диффузии}}}}$

куда

• L - характерная длина (м)
• D - массовая диффузия (м ² с ^-1 )
• h - коэффициент конвективного массопереноса пленки (мс ⁻¹ )

Используя размерный анализ, его также можно определить как функцию чисел Рейнольдса и Шмидта :

${\ Displaystyle \ mathrm {Sh} = е (\ mathrm {Re}, \ mathrm {Sc})}$

Например, для одной сферы это можно выразить как:

${\ displaystyle \ mathrm {Sh} = \ mathrm {Sh} _ {0} + C \, \ mathrm {Re} ^ {m} \, \ mathrm {Sc} ^ {\ frac {1} {3}}}$

где - число Шервуда, обусловленное только естественной конвекцией, а не принудительной конвекцией.${\ Displaystyle \ mathrm {Ш} _ {0}}$

Более конкретная корреляция - это уравнение Фресслинга: ^[2]

${\ displaystyle \ mathrm {Sh} = 2 + 0,552 \, \ mathrm {Re} ^ {\ frac {1} {2}} \, \ mathrm {Sc} ^ {\ frac {1} {3}}}$

Эта форма применима к молекулярной диффузии от одиночной сферической частицы. Это особенно ценно в тех случаях , когда число Рейнольдса и число Шмидта легко доступны. Поскольку Re и Sc являются безразмерными числами, число Шервуда также безразмерно.

Эти корреляции являются массоперенос аналогия теплопередачи корреляции числа Нуссельта с точкой зрения числа Рейнольдса и числа Прандтля . Для корреляции для заданной геометрии (например, сфер, пластин, цилиндров и т. Д.) Корреляция теплопередачи (часто более доступная из литературы и экспериментальных работ и более легкая для определения) для числа Нуссельта (Nu) в терминах Число Рейнольдса (Re) и число Прандтля (Pr) можно использовать в качестве корреляции массопереноса, заменив число Прандтля аналогичным безразмерным числом для массопереноса, числом Шмидта , и заменив число Нуссельта аналогичным безразмерным числом для массы. трансфер, номер Шервуда.

В качестве примера корреляция теплопередачи для сфер дается корреляцией Ранца-Маршалла: ^[3]

${\ displaystyle \ mathrm {Nu} = 2 + 0,6 \, \ mathrm {Re} ^ {\ frac {1} {2}} \, \ mathrm {Pr} ^ {\ frac {1} {3}}, ~ 0 \ leq ~ \ mathrm {Re} <200, ~ 0 \ leq \ mathrm {Pr} <250}$

Эта корреляция может быть преобразована в корреляцию массопереноса, используя описанную выше процедуру, которая дает:

${\displaystyle \mathrm {Sh} =2+0.6\,\mathrm {Re} ^{\frac {1}{2}}\,\mathrm {Sc} ^{\frac {1}{3}},~0\leq ~\mathrm {Re} <200,~0\leq \mathrm {Sc} <250}$

Это очень конкретный способ продемонстрировать аналогии между различными формами явлений переноса .

Ссылки [ править ]

См. Также [ править ]

• Уравнение Черчилля – Бернштейна