Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Софус Ли
Portrett av Sophus Lie.jpg
Родившийся( 1842-12-17 )17 декабря 1842 г.
Нордфьордейд , Норвегия
Умер18 февраля 1899 г. (1899-02-18)(56 лет)
Кристиания , Норвегия
Национальностьнорвежский язык
Альма-матерУниверситет Христиании
ИзвестенОднопараметрическая группа
См. Полный список
НаградыМедаль Лобачевского (1897 г.)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Христиании,
Лейпцигский университет
ДокторантКарл Антон Бьеркнес
Катон Максимилиан Гульдберг
ДокторантыГанс Блихфельдт Люциан
Эмиль Бёттчер
Герхард Ковалевски
Казимеж Жоравски

Мариус Софус Ли ( / l iː / LEE ; норвежский:  [liː] ; 17 декабря 1842 - 18 февраля 1899) был норвежским математиком . Он в значительной степени создал теорию непрерывной симметрии и применил ее к изучению геометрии и дифференциальных уравнений .

Биография [ править ]

Его первая математическая работа, Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie , была опубликована в 1869 году Академией наук в Христиании, а также журналом Crelle . В том же году он получил стипендию и поехал в Берлин , где останавливался с сентября по февраль 1870 года. Там он встретил Феликса Кляйна, и они стали близкими друзьями. Покинув Берлин, Ли поехал в Париж , где два месяца спустя к нему присоединился Кляйн. Там они познакомились с Камиллой Джордан и Гастоном Дарбу . Но 19 июля 1870 г. началась франко-прусская война, и Кляйн ( прусский) пришлось очень быстро покинуть Францию. Ли уехал в Фонтенбло, где через некоторое время был арестован по подозрению в том, что он немецкий шпион, что сделало его известным в Норвегии. Он был освобожден из тюрьмы через месяц благодаря вмешательству Дарбу. [1]

Ли получил докторскую степень в Университете Христиании (ныне Осло ) в 1871 году, защитив диссертацию под названием Over en Classe geometriske Transformationer (О классе геометрических преобразований). [2]

Дарбу назвал бы это «одним из самых красивых открытий современной геометрии». В следующем году норвежский парламент учредил для него экстраординарную профессуру. В том же году Ли посетил Кляйна , который тогда был в Эрлангене и работал над программой Эрлангена .

В 1872 году Ли провел восемь лет вместе с Питером Людвигом Мейделлом Силовым , редактируя и публикуя математические работы своего соотечественника Нильса Хенрика Абеля .

В конце 1872 года Софус Ли сделал предложение Анне Берч, которой тогда было восемнадцать, и они поженились в 1874 году. У пары было трое детей: Мари (1877 года рождения), Дагни (1880 года рождения) и Герман (1884 год рождения). ).

В 1884 году Фридрих Энгель прибыл в Христианию, чтобы помочь ему, при поддержке Кляйна и Адольфа Майера (которые к тому времени были профессорами в Лейпциге ). Энгель поможет Лье написать свой самый важный трактат Theorie der Transformationsgruppen , опубликованный в Лейпциге в трех томах с 1888 по 1893 годы. Десятилетия спустя Энгель также станет одним из двух редакторов собрания сочинений Ли.

В 1886 году Ли стал профессором в Лейпциге , заменив Кляйна, который переехал в Геттинген . В ноябре 1889 года у Ли случился психический срыв, и он был госпитализирован до июня 1890 года. После этого он вернулся на свой пост, но с годами его анемия прогрессировала до такой степени, что он решил вернуться на родину. Следовательно, в 1898 году он подал в отставку в мае и уехал домой (навсегда) в сентябре того же года. Он умер в следующем, 1899 году.

Он стал почетным членом Лондонского математического общества в 1878 году, членом Французской академии наук в 1892 году, иностранным членом Лондонского королевского общества в 1895 году и иностранным членом Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки в 1895 году. .

Софус Ли умер в возрасте 56 лет от злокачественной анемии , болезни, вызванной нарушением всасывания витамина B 12 .

Наследие [ править ]

Основным инструментом Ли и одним из его величайших достижений было открытие того, что непрерывные группы преобразований (теперь называемые, в честь него, группы Ли ) можно лучше понять, «линеаризуя» их и изучая соответствующие производящие векторные поля (так называемые инфинитезимальные генераторы ). Генераторы подчиняются линеаризованной версии группового закона , которая теперь называется коммутаторной скобкой , и имеют структуру того, что сегодня называется алгеброй Ли . [3] [4]

Герман Вейль использовал работы Ли по теории групп в своих статьях 1922 и 1923 годов, и сегодня группы Ли играют важную роль в квантовой механике . [4] Тем не менее, предмет групп Ли, как он изучается сегодня, сильно отличается от того, о чем было исследование Софуса Ли, и «среди мастеров XIX века работы Ли, безусловно, наименее известны сегодня в деталях ». [5]

Софус Ли был активным сторонником учреждения премии Абеля . Вдохновлен фондом Нансена имени Фритьофа Нансена и отсутствием приза по математике в Нобелевской премии . Он заручился поддержкой учреждения премии за выдающиеся работы в области чистой математики. [6]

Книги [ править ]

  • Ли, Софус (1888), Theorie der Transformationsgruppen I (на немецком языке), Лейпциг: Б.Г. Тойбнер. Написано с помощью Фридриха Энгеля . Доступен английский перевод: отредактировано и переведено с немецкого и предисловием Джоэля Меркера, см. ISBN 978-3-662-46210-2 и arXiv : 1003.3202 
  • Ли, Софус (1890), Theorie der Transformationsgruppen II (на немецком языке), Лейпциг: Б.Г. Тойбнер. Написано с помощью Фридриха Энгеля.
  • Ли, Софус (1891), Vorlesungen über Differencegleichungen mit bekannten infinitesimalen transformationen (на немецком языке), Лейпциг: BG Teubner. Написано с помощью Георга Шефферса . [7]
  • Ли, Софус (1893), Vorlesungen über continierliche Gruppen (на немецком языке), Лейпциг: Б.Г. Тойбнер. Написано с помощью Георга Шефферса. [8]
  • Ли, Софус (1893), Theorie der Transformationsgruppen III (на немецком языке), Лейпциг: Б.Г. Тойбнер. Написано с помощью Фридриха Энгеля.
  • Ли, Софус (1896), Geometrie der Berührungstransformationen (на немецком языке), Лейпциг: BG Teubner. Написано с помощью Георга Шефферса. [9]
  • Ложь, Софус, Энгель, Фридрих ; Heegaard, Poul (ред.), Gesammelte Abhandlungen , Лейпциг: Teubner; 7 томов, 1922–1960 гг.[10] [11]

См. Также [ править ]

  • Теорема Каратеодори-Якоби-Ли
  • Кронштейн лжи
  • Производная Ли
  • Геометрия сферы Ли
  • Третья теорема Ли
  • Список простых групп Ли
  • Список вещей, названных в честь Софуса Ли

Примечания [ править ]

  1. ^ Дарбу, Гастон (1899). "Софус Ли" . Бык. Амер. Математика. Soc . 5 (7): 367–370. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1899-00628-1 .
  2. ^ Ли, Софус (1871). Превосходный специалист по геометрическому преобразованию (PhD). Университет Христиании.
  3. ^ Helgason, Сигурд (1994), "Софус Ли, Математик" (PDF) , Труды конференции Софус Ли Мемориал, Осло, август 1992 года , Осло: Скандинавский University Press, стр 3-21..
  4. ^ a b Гейл, Томсон. "Биография Мариуса Софуса Ли" . Мир математики . Проверено 23 января 2009 года .
  5. ^ Германн, Роберт , изд. (1975), статья Софуса Ли о группах преобразований 1880 года , Группы Ли: история, границы и приложения, 1 , Math Sci Press, стр. iii, ISBN 0-915692-10-4
  6. ^ "История Абелевской премии" . www.abelprize.no . Проверено 4 февраля 2021 года .
  7. Перейти ↑ Lovett, EO (1898). «Обзор: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen » . Бык. Амер. Математика. Soc . 4 (4): 155–167. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1898-00476-7 .
  8. ^ Брукс, JM (1895). «Обзор: Vorlesungen über continerliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen » . Бык. Амер. Математика. Soc . 1 (10): 241–248. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1895-00283-9 .
  9. Перейти ↑ Lovett, EO (1897). "Обзор: Geometrie der Berührungstransformationen " . Бык. Амер. Математика. Soc . 3 (9): 321–350. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1897-00430-х .
  10. ^ Шиллинг, OFG (1939). "Рецензия на книгу: Gesammelte Abhandlungen Софуса Ли . Geometrische Abhandlungen , тома I и II" . Бюллетень Американского математического общества . 45 (7): 513–514. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1939-07032-8 . ISSN 0002-9904 . 
  11. ^ Кармайкл, RD (1930). "Рецензия на книгу: том IV Gesammelte Abhandlungen Софуса Ли ( Samlede Avhandlinger , норвежское издание, изданное Aschehoug)" . Бюллетень Американского математического общества . 36 (5): 337–338. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1930-04950-2 . ISSN 0002-9904 .  (со ссылками на обзор тома III 1923 г., обзор тома V 1925 г. и обзор тома VI 1928 г.)

Ссылки [ править ]

  • Фриче, Бернд (1999), "Sophus Lie: Очерк его жизни и работы" , Journal of Lie Theory , 9 (1), стр. 1–38, ISSN  0949-5932 , MR  1680023 , Zbl  0927.01029 , получено 2 декабря 2010 г.
  • Фройденталь, Ганс (1970–1980), «Ложь, Мариус Софус» , Словарь научной биографии , Сыновья Чарльза Скрибнера
  • Штубхауг, Арилд (2002), математик Софус Ли: это была дерзость моего мышления , Springer-Verlag , ISBN 3-540-42137-8
  • Яглом, Исаак Моисеевич (1988), Грант, Харди; Шеницер, Абэ (ред.), Феликс Кляйн и Софус Ли: Эволюция идеи симметрии в девятнадцатом веке , Биркхойзер , ISBN 3-7643-3316-2

Внешние ссылки [ править ]

  • Чисхолм, Хью, изд. (1911). «Ложь, Мариус Софус»  . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. (февраль 2000 г.), "Sophus Lie" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Софус Ли в проекте « Математическая генеалогия»
  • Работы Софуса Ли в Project Gutenberg
  • Работы Софуса Ли или о нем в Internet Archive
  • "Основы теории бесконечных непрерывных групп преобразований - I" Английский перевод ключевой статьи Ли (Часть I)
  • "Основы теории бесконечных непрерывных групп преобразований - II" Английский перевод ключевой статьи Ли (Часть II)
  • "О комплексах - в частности, комплексах прямых и сфер - с приложениями к теории дифференциальных уравнений в частных производных" . Английский перевод ключевой статьи Ли
  • "Основы инвариантной теории контактных преобразований" Английский перевод ключевой статьи Ли
  • "Бесконечно малые контактные преобразования механики" Английский перевод ключевой статьи Ли
  • У. Амальди, "Об основных результатах, полученных в теории непрерывных групп после смерти Софуса Ли (1898–1907)", английский перевод обзорной статьи, последовавшей за его смертью.