В физике изучение движения твердого тела предусматривает несколько способов определения состояния ускорения твердого тела. Классическое определение ускорения подразумевает отслеживание отдельной частицы / точки вдоль твердого тела и наблюдение за ее изменениями скорости . В этой статье исследуется понятие пространственного ускорения, которое влечет за собой наблюдение за фиксированной (неподвижной) точкой в пространстве и наблюдение за изменениями скорости любой частицы / точки, совпадающей с точкой наблюдения. Это похоже на гидродинамику определения ускорения, где обычно можно измерить скорость и / или ускорения в фиксированной точке внутри испытательного устройства.
Определение
Рассмотрим движущееся твердое тело, и скорость частицы / точки P вдоль тела является функцией положения и скорости центральной частицы / точки C и угловой скорости.
Вектор линейной скорости при P выражается через вектор скоростив C как:
где - вектор угловой скорости.
Материал ускорение на P является:
где - вектор углового ускорения.
Пространственное ускорение при P выражается через пространственное ускорениев C как:
что похоже на преобразование скорости выше.
В целом пространственное ускорение точки P частицы , движущейся с линейной скоростью выводится из ускорения материала в P как:
Рекомендации
- Фрэнк М. Уайт (2003). Механика жидкости . McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-240217-2..
- Рой Фезерстоун (1987). Алгоритмы динамики роботов . Springer. ISBN 0-89838-230-0.. Этот справочник эффективно сочетает в себе теорию винта с динамикой твердого тела для робототехнических приложений. Автор также предпочитает широко использовать пространственные ускорения вместо материальных ускорений, поскольку они упрощают уравнения и позволяют использовать компактные обозначения.
- На странице JPL DARTS есть раздел по алгебре пространственных операторов (ссылка: [1] ), а также обширный список ссылок (ссылка: [2] ).
- Бруно Сицилиано, Усама Хатиб (2008). Справочник Springer по робототехнике . Springer.. Страница 41 (ссылка: Google Книги [3] ) определяет пространственные ускорения для использования в механике твердого тела.