В математике , физике и инженерии , пространственная частота является характеристикой любой структуры , которая является периодическим по положению в пространстве . Пространственная частота - это мера того, как часто синусоидальные компоненты (определяемые преобразованием Фурье ) структуры повторяются на единицу расстояния. СИ единица пространственной частоты циклов в м . В приложениях обработки изображений пространственная частота часто выражается в единицах циклов на мм или, что эквивалентно, в парах линий на мм.
В волновой механике пространственная частота обычно обозначается как [1] или иногда, хотя последнее также используется [2] для представления временной частоты . Он равен обратной длине волны ,
Аналогично угловое волновое число , измеряемая в рад на м, связана с пространственной частотой и длиной волны соотношением
Визуальное восприятие
В исследовании зрительного восприятия , синусоидальные решетки часто используются для зондирования возможности зрительной системы . В этих раздражений , пространственная частота выражается как число циклов в степени от угла зрения . Синусоидальные решетки также отличаются друг от друга по амплитуде (величине разницы в интенсивности между светлыми и темными полосами) и углу наклона.
Теория пространственной частоты
Теория пространственной частоты относится к теории, согласно которой зрительная кора работает с кодом пространственной частоты, а не с кодом прямых краев и линий, выдвинутым Хьюбелом и Визелем на основе ранних экспериментов с нейронами V1 у кошек. [3] [4] В поддержку этой теории есть экспериментальное наблюдение, что нейроны зрительной коры еще более устойчиво реагируют на синусоидальные решетки, которые расположены под определенными углами в их воспринимающих полях, чем на края или стержни. Большинство нейронов первичной зрительной коры лучше всего реагируют, когда синусоидальная решетка определенной частоты представлена под определенным углом в определенном месте в поле зрения. [5] (Однако, как отмечает Теллер (1984), [6], вероятно, неразумно рассматривать самую высокую частоту возбуждения конкретного нейрона как имеющую особое значение с точки зрения его роли в восприятии определенного стимула, учитывая, что нейронный код, как известно, связан с относительной скоростью стрельбы. Например, при цветовом кодировании тремя колбочками в сетчатке человека нет особого значения для колбочки, которая стреляет сильнее всего - важна относительная скорость Теллер (1984) аналогичным образом отметил, что высокая частота возбуждения в ответ на конкретный стимул не должна интерпретироваться как указание на то, что нейрон каким-то образом специализирован для этого стимула, поскольку существует неограниченный класс эквивалентности стимулов, способных производства аналогичных скоростей стрельбы.)
Пространственно-частотная теория зрения основана на двух физических принципах:
- Любой визуальный стимул можно представить, нанеся интенсивность света вдоль линий, проходящих через него.
- Любую кривую можно разбить на составляющие синусоидальные волны с помощью анализа Фурье .
Теория (для которой еще предстоит разработать эмпирическую поддержку) утверждает, что в каждом функциональном модуле зрительной коры выполняется анализ Фурье рецептивного поля, и предполагается, что нейроны в каждом модуле избирательно реагируют на различные ориентации и частоты синусоидального сигнала. волновые решетки. [7] Когда все нейроны зрительной коры, на которые влияет определенная сцена, реагируют вместе, восприятие сцены создается суммированием различных синусоидальных решеток. (Эта процедура, однако, не решает проблему организации продуктов суммирования в числа, основания и т. Д. Она эффективно восстанавливает исходное (до анализа Фурье) распределение интенсивности фотонов и длин волн в проекции сетчатки. , но не добавляет информации к этому исходному распределению. Таким образом, функциональное значение такой гипотетической процедуры неясно. Некоторые другие возражения против "теории Фурье" обсуждаются Westheimer (2001) [8] ). Обычно не известно об отдельных компонентах пространственной частоты, поскольку все элементы по существу смешаны вместе в одно гладкое представление. Однако компьютерные процедуры фильтрации могут использоваться для деконструкции изображения на его отдельные пространственно-частотные компоненты. [9] Исследования по обнаружению пространственной частоты зрительными нейронами дополняют и расширяют предыдущие исследования, используя прямые края, а не опровергая их. [10]
Дальнейшие исследования показывают, что разные пространственные частоты передают разную информацию о появлении стимула. Высокие пространственные частоты представляют резкие пространственные изменения в изображении, такие как края, и обычно соответствуют естественной информации и мелким деталям. М. Бар (2004) предположил, что низкие пространственные частоты представляют глобальную информацию о форме, такую как общая ориентация и пропорции. [11] Известно, что быстрое и специализированное восприятие лиц больше зависит от информации с низкой пространственной частотой. [12] В общей популяции взрослых порог пространственной частотной дискриминации составляет около 7%. У людей с дислексией он часто бывает хуже. [13]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Статья SPIE Optipedia: "Пространственная частота"
- ^ Как, например, в формуле Планка .
- Перейти ↑ Martinez LM, Alonso JM (2003). «Сложные рецептивные поля в первичной зрительной коре» . Невролог . 9 (5): 317–31. DOI : 10.1177 / 1073858403252732 . PMC 2556291 . PMID 14580117 .
- ^ Де Валуа, Р.Л .; Де Валуа, К.К. (1988). Пространственное видение . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
- ^ Исса Н.П., Трепель К., Страйкер М.П. (2000). «Карты пространственных частот в зрительной коре головного мозга кошек» . Журнал неврологии . 20 (22): 8504–8514. DOI : 10.1523 / JNEUROSCI.20-22-08504.2000 . PMC 2412904 . PMID 11069958 .
- ^ Теллер, Д. "Связывание предложений"
- ^ Бархут, Лорен (2014). Видение: как глобальный контекст восприятия изменяет обработку локального контраста (докторская диссертация, 2003 г.). Обновлено для методов компьютерного зрения . Научная пресса. ISBN 978-3-639-70962-9.
- ^ Вестхаймер, Г. "Теория зрения Фурье"
- ^ Блейк, Р. и Секулер, Р., Восприятие , 3-е изд. Глава 3. ISBN 978-0-072-88760-0
- ^ Пинель, JPJ, Биопсихология , 6-е изд. 293–294. ISBN 0-205-42651-4
- ^ Бар M (август 2004 г.). «Визуальные объекты в контексте». Nat. Rev. Neurosci . 5 (8): 617–29. DOI : 10.1038 / nrn1476 . PMID 15263892 . S2CID 205499985 .
Блок 2: Пространственные частоты и передаваемая ими информация - ^ Авасти Б, Фридман Дж, Уильямс Массачусетс (2011). «Быстрее, мощнее, по горизонтали: информация с низкой пространственной частотой поддерживает обработку лиц». Нейропсихология . 49 (13): 3583–3590. DOI : 10.1016 / j.neuropsychologia.2011.08.027 . PMID 21939676 . S2CID 10037045 .
- ^ Бен-Иегуда Г., Ахиссар М. (май 2004 г.). «Последовательная пространственная частотная дискриминация постоянно нарушается среди взрослых с дислексией». Vision Res . 44 (10): 1047–63. DOI : 10.1016 / j.visres.2003.12.001 . PMID 15031099 . S2CID 12605281 .
Внешние ссылки
- «Учебное пособие: Пространственная частота изображения» . Хакан Хабердар, Хьюстонский университет . Проверено 22 марта 2012 года .
- Каллониатис, Майкл; Луу, Чарльз (2007). "Webvision: Часть IX Психофизика зрения. 2 Острота зрения, контрастная чувствительность" . Университет Юты . Проверено 19 июля 2009 года .