Удельный импульс (обычно сокращенно I sp ) - это мера того, насколько эффективно ракета использует топливо или реактивный двигатель использует топливо. Для двигателей, чья реакционная масса - это только топливо, которое они переносят, удельный импульс точно пропорционален скорости выхлопных газов.
Двигательная установка с более высоким удельным импульсом более эффективно использует массу пороха. В случае ракеты это означает, что для данной дельта-v требуется меньше топлива . [1] [2] , чтобы транспортное средство, к которому прикреплен двигатель, могло более эффективно набирать высоту и скорость.
Удельный импульс может включать вклад в импульс, создаваемый внешним воздухом, который использовался для сгорания и истощается с отработавшим топливом. Реактивные двигатели используют внешний воздух и поэтому имеют гораздо более высокий удельный импульс, чем ракетные двигатели. Удельный импульс с точки зрения затраченной массы топлива выражается в единицах измерения расстояния за время, что является условной скоростью, называемой эффективной скоростью истечения . Это выше, чем фактическая скорость выхлопа, поскольку масса воздуха для горения не учитывается. Фактическая и эффективная скорость выхлопа в ракетных двигателях, работающих в вакууме, одинаковы.
Удельный импульс обратно пропорционален удельному расходу топлива (SFC) соотношением I sp = 1 / ( g o · SFC) для SFC в кг / (Н · с) и I sp = 3600 / SFC для SFC в фунтах / (фунт-силах) · Час).
Общие соображения [ править ]
Количество метательного взрывчатого вещества может быть измерено в единицах массы или веса. Если используется масса, удельный импульс - это импульс на единицу массы, который, как показывает анализ размеров, имеет единицы скорости, в частности, эффективную скорость выхлопа . Поскольку система SI основана на массе, этот тип анализа обычно выполняется в метрах в секунду. Если используется система единиц измерения силы, импульс делится на вес топлива (вес является мерой силы), в результате получается единицы времени (секунды). Эти две формулировки отличаются друг от друга стандартным ускорением свободного падения ( g 0 ) на поверхности земли.
Скорость изменения количества движения ракеты (включая ее топливо) в единицу времени равна тяге. Чем выше удельный импульс, тем меньше топлива требуется для создания заданной тяги в течение заданного времени и тем более эффективным является топливо. Это не следует путать с физической концепцией энергоэффективности , которая может уменьшаться с увеличением удельного импульса, поскольку двигательные установки, которые дают высокий удельный импульс, требуют для этого большой энергии. [3]
Не следует путать тягу и удельный импульс. Тяга - это сила, прилагаемая двигателем, которая зависит от количества реактивной массы, протекающей через двигатель. Удельный импульс измеряет импульс, производимый на единицу топлива, и пропорционален скорости истечения. Тяга и удельный импульс связаны конструкцией и пропеллентами рассматриваемого двигателя, но эта связь незначительна. Например, двухкомпонентное топливо LH 2 / LOx производит более высокое I sp, но меньшую тягу, чем RP-1 / LOx, из-за того, что выхлопные газы имеют более низкую плотность и более высокую скорость ( H 2 O против CO 2 и H 2О). Во многих случаях двигательные установки с очень высоким удельным импульсом - некоторые ионные двигатели достигают 10 000 секунд - создают малую тягу. [4]
При расчете удельного импульса учитывается только топливо, имеющееся в транспортном средстве перед использованием. Таким образом, для химической ракеты масса топлива будет включать и топливо, и окислитель . В ракетной технике более тяжелый двигатель с более высоким удельным импульсом может быть не таким эффективным в набирании высоты, расстояния или скорости, как более легкий двигатель с более низким удельным импульсом, особенно если последний двигатель имеет более высокое отношение тяги к массе . Это важная причина того, что большинство конструкций ракет имеют несколько ступеней. Первая ступень оптимизирована для большой тяги, чтобы поднять более поздние ступени с более высоким удельным импульсом на большие высоты, где они могут работать более эффективно.
Для двигателей с воздушным дыханием учитывается только масса топлива, а не масса воздуха, проходящего через двигатель. Сопротивление воздуха и неспособность двигателя поддерживать высокий удельный импульс при высокой скорости горения - вот почему все топливо не используется как можно быстрее.
Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение количества топлива во время полета, удельный импульс был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании веса или массы топлива в поступательный импульс.
Единицы [ править ]
Удельный импульс | Эффективная скорость выхлопа | Удельный расход топлива | ||
---|---|---|---|---|
По весу | По массе | |||
SI | = х с | = 9.80665 · x Н · с / кг | = 9.80665 · x м / с | = 101,972 / x г / (кН · с) |
Английские инженерные подразделения | = х с | = x фунт-сила · с / фунт | = 32,17405 · x фут / с | = 3600 / x фунт / (фунт-сила · час) |
Наиболее распространенной единицей измерения удельного импульса является вторая, поскольку значения идентичны независимо от того, производятся ли расчеты в единицах СИ , имперских или обычных единицах. Практически все производители указывают характеристики своих двигателей в секундах, и это устройство также полезно для определения характеристик авиационных двигателей. [5]
Использование метров в секунду для определения эффективной скорости истечения также довольно распространено. Устройство интуитивно понятно при описании ракетных двигателей, хотя эффективная скорость выхлопа двигателей может значительно отличаться от реальной скорости выхлопа, особенно в двигателях с газогенераторным циклом . Для воздушно-реактивных двигателей эффективная скорость выхлопа не имеет физического значения, хотя ее можно использовать для сравнения. [6]
Метры в секунду численно эквивалентны ньютон-секундам на кг (Н · с / кг), а измерения удельного импульса в системе СИ могут быть взаимозаменяемы в любых единицах. [ необходима цитата ] Этот блок подчеркивает определение удельного импульса как импульс на единицу массы топлива.
Удельный расход топлива обратно пропорционален удельному импульсу и измеряется в г / (кН · с) или фунт / (фунт-сила · час). Удельный расход топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей. [7]
Удельный импульс в секундах [ править ]
Этот раздел требует дополнительных ссылок для проверки . Август 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) ( |
Единицу времени в секундах для измерения характеристик комбинации топливо / двигатель можно представить как «сколько секунд это топливо может разогнать свою начальную массу до 1 г». Чем больше секунд он может разогнать собственную массу, тем больше дельта-V он передает всей системе.
Другими словами, учитывая конкретный двигатель и фунт массы конкретного топлива, удельный импульс измеряет, как долго этот двигатель может прилагать непрерывный фунт силы (тяги) до полного сгорания этого фунта топлива. Данная масса топлива с более высокой плотностью энергии может гореть дольше, чем топливо с меньшей плотностью энергии, созданное для приложения той же силы при горении в двигателе. [примечание 1] Различные конструкции двигателей, сжигающие одно и то же топливо, могут не быть одинаково эффективными при преобразовании энергии топлива в эффективную тягу. Точно так же некоторые автомобильные двигатели сконструированы лучше, чем другие, чтобы максимально использовать мили на галлон бензина, который они сжигают.
Для всех транспортных средств удельный импульс (импульс на единицу массы топлива на Земле) в секундах можно определить с помощью следующего уравнения: [8]
куда:
- тяга, полученная от двигателя ( сила в ньютонах или фунтах ),
- - стандартная сила тяжести , которая номинально представляет собой силу тяжести на поверхности Земли (м / с 2 или фут / с 2 ),
- - измеренный удельный импульс (секунды),
- - массовый расход израсходованного топлива (кг / с или снарядов / с)
Английский единица фунт масса чаще используются , чем заготовки, а также при использовании фунтов в секунду для массового расхода, преобразование постоянная г 0 становится ненужным, поскольку пробковым размерно эквивалентно фунты , деленных на г 0 :
I sp в секундах - это количество времени, в течение которого ракетный двигатель может генерировать тягу, учитывая количество топлива, вес которого равен тяге двигателя.
Преимущество этой формулы состоит в том, что ее можно использовать в ракетах, где вся реакционная масса находится на борту, а также в самолетах, где большая часть реакционной массы отбирается из атмосферы. Кроме того, он дает результат, не зависящий от используемых единиц (при условии, что единицей измерения времени является секунда).
Ракетная техника [ править ]
В ракетной технике единственной реакционной массой является топливо, поэтому используется эквивалентный способ вычисления удельного импульса в секундах. Удельный импульс определяется как тяга, интегрированная во времени на единицу массы топлива на Земле: [9]
куда
- удельный импульс, измеряемый в секундах,
- - средняя скорость выхлопа по оси двигателя (фут / с или м / с),
- - стандартная сила тяжести (в фут / с 2 или м / с 2 ).
В ракетах из-за атмосферных воздействий удельный импульс изменяется с высотой, достигая максимума в вакууме. Это связано с тем, что скорость выхлопа зависит не только от давления в камере, но и от разницы между внутренней и внешней частью камеры сгорания . Значения обычно приводятся для работы на уровне моря («sl») или в вакууме («vac»).
Удельный импульс как эффективная скорость истечения [ править ]
Этот раздел требует дополнительных ссылок для проверки . Август 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) ( |
Из-за геоцентрического фактора g 0 в уравнении для удельного импульса многие предпочитают альтернативное определение. Удельный импульс ракеты можно определить как тягу на единицу массового расхода топлива. Это не менее действенный (и в некотором смысле несколько более простой) способ определения эффективности ракетного топлива. Для ракеты удельный импульс, определенный таким образом, представляет собой просто эффективную скорость истечения относительно ракеты v e . «В реальных ракетных соплах скорость истечения не является на самом деле однородной по всему выходному сечению, и такие профили скорости трудно точно измерить. Равномерная осевая скорость v e, предполагается для всех расчетов, в которых используется одномерное описание задачи. Эта эффективная скорость истечения представляет собой среднюю или массовую эквивалентную скорость, с которой ракетное топливо выбрасывается из ракетного транспортного средства » [10] . Два определения удельного импульса пропорциональны друг другу и связаны друг с другом посредством:
куда
- удельный импульс в секундах,
- - удельный импульс, измеренный в м / с , который совпадает с эффективной скоростью выхлопа, измеренной в м / с (или фут / с, если g выражается в фут / с 2 ),
- - стандартная сила тяжести , 9,80665 м / с 2 (в британских единицах измерения 32,174 фут / с 2 ).
Это уравнение также справедливо для воздушно-реактивных двигателей, но редко используется на практике.
(Обратите внимание, что иногда используются разные символы; например, c также иногда встречается для скорости выхлопа. Хотя этот символ может логически использоваться для удельного импульса в единицах (Н · с ^ 3) / (м · кг); чтобы избежать путаница, желательно зарезервировать это для конкретного импульса, измеряемого в секундах.)
Это связано с тягой или поступательной силой, действующей на ракету, следующим уравнением: [11]
где - массовый расход топлива, то есть скорость уменьшения массы транспортного средства.
Ракета должна нести с собой все топливо, поэтому масса несгоревшего топлива должна ускоряться вместе с самой ракетой. Минимизация массы топлива, необходимой для достижения заданного изменения скорости, имеет решающее значение для создания эффективных ракет. Уравнение ракеты Циолковского показывает, что для ракеты с заданной пустой массой и заданным количеством топлива полное изменение скорости, которое она может выполнить, пропорционально эффективной скорости истечения.
Космический корабль без двигателя движется по орбите, определяемой его траекторией и любым гравитационным полем. Отклонения от соответствующей картины скорости (они называются Δ v ) достигаются за счет направления массы выхлопных газов в направлении, противоположном направлению желаемого изменения скорости.
Фактическая скорость выпуска в сравнении с эффективной скоростью выпуска [ править ]
Когда двигатель работает в атмосфере, скорость выхлопа уменьшается за счет атмосферного давления, что, в свою очередь, снижает удельный импульс. Это уменьшение эффективной скорости выхлопа по сравнению с фактической скоростью выхлопа, достигаемой в условиях вакуума. В случае ракетных двигателей газогенераторного цикла присутствует более одного потока выхлопных газов, так как выхлопные газы турбонасосов выходят через отдельное сопло. Расчет эффективной скорости выхлопа требует усреднения двух массовых расходов, а также учета любого атмосферного давления. [ необходима цитата ]
Для воздушно-реактивных двигателей, особенно ТРДД , фактическая скорость выхлопа и эффективная скорость выхлопа различаются на порядки величины. Это связано с тем, что при использовании воздуха в качестве реакционной массы достигается значительный дополнительный импульс. Это позволяет лучше согласовать воздушную скорость и скорость выхлопа, что экономит энергию / топливо и значительно увеличивает эффективную скорость выхлопа при одновременном снижении фактической скорости выхлопа. [ необходима цитата ]
Примеры [ править ]
Тип двигателя | Сценарий | Спец. расход топлива. | Удельный импульс (ы) | Эффективная скорость выхлопа (м / с) | |
---|---|---|---|---|---|
(фунт / фунт-сила · ч) | (г / кН · с) | ||||
Ракетный двигатель НК-33 | Вакуум | 10.9 | 308 | 331 [12] | 3250 |
Ракетный двигатель ССМЭ | Космический челнок вакуум | 7,95 | 225 | 453 [13] | 4440 |
Ramjet | Мах 1 | 4.5 | 130 | 800 | 7800 |
Турбореактивный J-58 | SR-71 на скорости 3,2 Маха (на мокрой дороге) | 1.9 [14] | 54 | 1900 г. | 19000 |
Eurojet EJ200 | Разогреть | 1,66–1,73 | 47–49 [15] | 2080–2170 | 20400–21300 |
Rolls-Royce / Snecma Olympus 593 турбореактивный | Concorde Mach 2 cruise (сухой) | 1,195 [16] | 33,8 | 3010 | 29500 |
Eurojet EJ200 | Сухой | 0,74–0,81 | 21–23 [15] | 4400–4900 | 44000–48000 |
Турбореактивный двухконтурный двигатель CF6-80C2B1F | Боинг 747-400 круизный | 0,605 [16] | 17,1 | 5950 | 58400 |
ТРДД General Electric CF6 | Уровень моря | 0,307 [16] | 8,7 | 11700 | 115000 |
Двигатель | Эффективная скорость выхлопа (м / с) | Удельный импульс (ы) | Удельная энергия выхлопа (МДж / кг) |
---|---|---|---|
ТРДД ( фактическая V ~ 300 м / с) | 29 000 | 3 000 | Прибл. 0,05 |
Ракетный ускоритель космического челнока | 2,500 | 250 | 3 |
Жидкий кислород - жидкий водород | 4 400 | 450 | 9,7 |
Ионный двигатель | 29 000 | 3 000 | 430 |
ВАСИМР [17] [18] [19] | 30 000–120 000 | 3 000–12 000 | 1,400 |
Двухступенчатый 4-сеточный электростатический ионный двигатель [20] | 210 000 | 21 400 | 22 500 |
Идеальная фотонная ракета [а] | 299 792 458 | 30 570 000 | 89 875 517 874 |
Пример удельного импульса, измеренного во времени, составляет 453 секунды , что эквивалентно эффективной скорости выхлопа 4440 м / с для двигателей RS-25 при работе в вакууме. [21] Воздушно-реактивный двигатель обычно имеет гораздо больший удельный импульс, чем ракета; например, турбовентиляторный реактивный двигатель может иметь удельный импульс 6000 секунд или более на уровне моря, тогда как ракета будет иметь около 200–400 секунд. [22]
Таким образом, воздушно-реактивный двигатель намного более эффективен, чем ракетный двигатель, потому что воздух служит реакционной массой и окислителем для сгорания, который не должен переноситься в качестве топлива, а фактическая скорость выхлопа намного ниже, поэтому кинетическая энергия унос выхлопных газов ниже, и поэтому реактивный двигатель потребляет гораздо меньше энергии для создания тяги. [23] Хотя фактическая скорость выхлопа ниже для двигателей с воздушным дыханием, эффективнаядля реактивных двигателей скорость выхлопа очень высока. Это связано с тем, что расчет эффективной скорости истечения предполагает, что переносимое топливо обеспечивает всю реакционную массу и всю тягу. Следовательно, эффективная скорость выхлопа не имеет физического значения для дыхательных двигателей; тем не менее, это полезно для сравнения с другими типами двигателей. [24]
Наивысший удельный импульс химического топлива, когда-либо испытанного в ракетном двигателе, составлял 542 секунды (5,32 км / с) с трехкомпонентным топливом из лития , фтора и водорода . Однако такое сочетание нецелесообразно. И литий, и фтор чрезвычайно агрессивны, литий воспламеняется при контакте с воздухом, фтор воспламеняется при контакте с большинством видов топлива, а водород, хотя и не гиперголичен, представляет собой опасность взрыва. Фтор и фтористый водород (HF) в выхлопных газах очень токсичны, что наносит вред окружающей среде, затрудняет работу на стартовой площадке и значительно затрудняет получение лицензии на запуск. Выхлоп ракеты также ионизирован, что мешает радиосвязи с ракетой. [25][26] [27]
Ядерные тепловые ракетные двигатели отличаются от обычных ракетных двигателей тем, что энергия подводится к топливу от внешнего ядерного источника тепла вместо теплоты сгорания. [28] Ядерная ракета обычно работает, пропуская сжиженный водород через работающий ядерный реактор. Испытания в 1960-х годах дали удельные импульсы около 850 секунд (8340 м / с), что примерно вдвое больше, чем у двигателей космических челноков. [29]
Множество других методов движения ракет, таких как ионные двигатели , дают гораздо более высокий удельный импульс, но с гораздо меньшей тягой; например, двигатель на эффекте Холла на спутнике SMART-1 имеет удельный импульс 1640 с (16 100 м / с), но максимальную тягу всего 68 миллиньютон. [30] переменные Удельный импульс магнитоплазменных ракет (VASIMR) двигатель в настоящее время в разработке теоретически выход 20,000-300,000 м / с, а максимальной тягой 5,7 ньютонов. [31]
См. Также [ править ]
- Реактивный двигатель
- Импульс
- Уравнение ракеты Циолковского
- Системный импульс
- Удельная энергия
- Стандартная гравитация
- Удельный расход топлива на тягу - расход топлива на единицу тяги.
- Удельная тяга - тяга на единицу воздуха для канального двигателя.
- Теплотворная способность
- Плотность энергии
- Дельта-v (физика)
- Ракетное топливо
- Жидкое ракетное топливо
Примечания [ править ]
- ^ «Фунт топлива» относится к определенной массе топлива, измеренной в произвольном гравитационном поле (например, земном); «фунт силы» относится к силе, проявленной этим фунтом массы, давящим вниз в том же произвольном гравитационном поле; конкретное ускорение свободного падения неважно, потому что оно просто связывает две единицы, и, таким образом, удельный импульс никак не связан с гравитацией - он измеряется одинаково на любой планете или в космосе.
Ссылки [ править ]
- ^ "Что такое удельный импульс?" . Группа качественного мышления . Проверено 22 декабря 2009 года .
- ^ Хатчинсон, Ли (14 апреля 2013 г.). «Новый ракетный двигатель F-1B модернизирует конструкцию эпохи Аполлона с тягой 1,8 млн фунтов» . Ars Technica . Проверено 15 апреля 2013 года .
Мера топливной эффективности ракеты называется удельным импульсом (сокращенно «ISP» - или, точнее, Isp) ... «Удельный массовый импульс ... характеризует эффективность химической реакции, создающую тягу, и ее проще всего определить. понимается как величина силы тяги, создаваемой каждым фунтом (массой) топлива и пропеллента окислителя, сгоревшим за единицу времени. Это что-то вроде меры в милях на галлон (миль на галлон) для ракет ».
- ^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинального 2 -го октября 2013 года . Проверено 16 ноября 2013 года .CS1 maint: archived copy as title (link)
- ^ «Обзор миссии» . exploreMarsnow . Проверено 23 декабря 2009 года .
- ^ http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/specimp.html
- ^ http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/propulsion/3-what-is-specific-impulse.html
- ^ http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/sfc.html
- ^ Rocket Propulsion Elements, 7е издание Джордж П. Саттон, Оскар Biblarz
- ↑ Бенсон, Том (11 июля 2008 г.). «Удельный импульс» . НАСА . Проверено 22 декабря 2009 года .
- ^ Джордж П. Саттон и Оскар Библарц (2016). Элементы силовой установки ракеты . Джон Вили и сыновья. п. 27. ISBN 978-1-118-75388-0.
- Перейти ↑ Thomas A. Ward (2010). Авиакосмические двигательные установки . Джон Вили и сыновья. п. 68. ISBN 978-0-470-82497-9.
- ^ "NK33" . Энциклопедия Astronautica.
- ^ "SSME" . Энциклопедия Astronautica.
- ↑ Натан Мейер (21 марта 2005 г.). "Технические характеристики турбореактивного двигателя / турбовентилятора военного назначения" .
- ^ a b "Турбореактивный двухконтурный двигатель EJ200" (PDF) . MTU Aero Engines. Апрель 2016 г.
- ^ a b c Илан Кроо. «Данные по большим турбовентиляторным двигателям» . Конструирование самолетов: синтез и анализ . Стэндфордский Университет.
- ^ http://www.adastrarocket.com/TimSTAIF2005.pdf
- ^ http://www.adastrarocket.com/AIAA-2010-6772-196_small.pdf
- ^ http://spacefellowship.com/news/art24083/vasimr-vx-200-meets-full-power-efficiency-milestone.html
- ^ http://www.esa.int/esaCP/SEMOSTG23IE_index_0.html
- ^ http://www.astronautix.com/engines/ssme.htm
- ^ http://web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/propulsion/notes/node85.html
- ^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинального 20 октября 2013 года . Проверено 12 июля 2014 .CS1 maint: archived copy as title (link)
- ^ http://www.britannica.com/EBchecked/topic/198045/effective-exhaust-velocity
- ^ https://space.stackexchange.com/questions/19852/where-is-the-lithium-fluorine-hydrogen-tripropellant-currently/31397
- ^ ARBIT, HA, CLAPP, SD, DICKERSON, RA, NAGAI, CK, Характеристики горения фтор-литиевой / водородной комбинации трехкомпонентного топлива. АМЕРИКАНСКИЙ ИНСТРУМЕНТ АЭРОНАВТИКИ И АСТРОНАВТИКИ, СОВМЕСТНАЯ СПЕЦИАЛИСТСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ДВИЖЕНИЮ, 4-Я, КЛИВЛЕНД, Огайо, 10–14 июня 1968 г.
- ^ Арбит, HA, Клапп, SD, Нагаи, CK, литий-фтор-водородные исследование пропеллент Заключительный отчет NASA, 1 мая 1970.
- ^ http://trajectory.grc.nasa.gov/projects/ntp/index.shtml
- ↑ Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, Ядерная установка в космосе , получено 24 февраля 2021 года.
- ^ http://www.mendeley.com/research/characterization-of-a-high-specific-impulse-xenon-hall-effect-thruster/
- ^ http://www.adastrarocket.com/AdAstra%20Release%2023Nov2010final.pdf
- ↑ Гипотетическое устройство, совершающее идеальное преобразование массы в испускаемые фотоны, идеально выровненные, чтобы быть антипараллельными желаемому вектору тяги. Это теоретический верхний предел для двигательной установки, основанной исключительно на бортовом топливе и ракетном принципе.
Внешние ссылки [ править ]
- RPA - Инструмент проектирования для анализа жидкостных ракетных двигателей
- Перечень удельных импульсов различных ракетных топлив