Удельный модуль - это свойство материала, состоящее из модуля упругости на массовую плотность материала. Это также известно как отношение жесткости к весу или удельная жесткость . Материалы с высоким удельным модулем упругости находят широкое применение в аэрокосмической отрасли, где требуется минимальный вес конструкции . Анализ размерностей дает единицы расстояния в квадрате на время в квадрате. Уравнение можно записать как:
где - модуль упругости, - плотность.
Использование определенного модуля состоит в том, чтобы найти материалы, которые будут создавать конструкции с минимальным весом, когда основным ограничением конструкции является прогиб или физическая деформация, а не нагрузка при разрыве - это также известно как структура, управляемая жесткостью. Многие распространенные конструкции имеют жесткость во многих областях их использования, таких как крылья самолетов, мосты, мачты и велосипедные рамы.
Чтобы подчеркнуть этот момент, рассмотрим вопрос выбора материала для постройки самолета. Алюминий кажется очевидным, потому что он «легче» стали, но сталь прочнее алюминия, поэтому можно представить себе использование более тонких стальных компонентов для снижения веса без ущерба для прочности на разрыв. Проблема с этой идеей состоит в том, что можно было бы значительно пожертвовать жесткостью, позволив, например, крыльям неприемлемо изгибаться. Поскольку именно жесткость, а не прочность на растяжение, является причиной такого решения для самолетов, мы говорим, что они зависят от жесткости.
Детали соединения таких конструкций могут быть более чувствительными к проблемам прочности (а не жесткости) из-за воздействия факторов, вызывающих напряжение .
Удельный модуль упругости не следует путать с удельной прочностью , термином, который сравнивает прочность с плотностью.
Приложения [ править ]
Удельная жесткость при растяжении [ править ]
Использовать определенную жесткость при растяжении несложно. И жесткость при растяжении, и общая масса для данной длины прямо пропорциональны площади поперечного сечения . Таким образом, характеристики балки при растяжении будут зависеть от модуля Юнга, деленного на плотность .
Удельная жесткость при изгибе и изгибе [ править ]
Определенная жесткость может использоваться при проектировании балок, подверженных изгибу или продольному изгибу по Эйлеру , поскольку изгиб и изгиб обусловлены жесткостью. Однако роль, которую играет плотность, меняется в зависимости от ограничений задачи.
Балка фиксированных размеров; цель - снижение веса [ править ]
Изучая формулы для продольного изгиба и прогиба , мы видим, что сила, необходимая для достижения заданного прогиба или для достижения продольного изгиба, напрямую зависит от модуля Юнга .
Рассматривая формулу плотности , мы видим, что масса балки напрямую зависит от плотности.
Таким образом, если размеры поперечного сечения балки ограничены и основной целью является снижение веса, характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, деленного на плотность .
Балка с фиксированным весом; цель - повышение жесткости [ править ]
Напротив, если вес балки фиксированный, размеры ее поперечного сечения не ограничены, а повышенная жесткость является основной целью, характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, деленного либо на квадрат плотности, либо на куб. Это связано с тем, что общая жесткость балки и, следовательно, ее сопротивление продольному изгибу Эйлера при воздействии осевой нагрузки и прогибу при воздействии изгибающего момента прямо пропорциональны как модулю Юнга материала балки, так и второму моменту площади ( момент инерции области) балки.
Сравнение списка моментов инерции площадей с формулами для площади дает соответствующее соотношение для балок различных конфигураций.
Площадь поперечного сечения балки увеличивается в двух измерениях [ править ]
Рассмотрим балку, площадь поперечного сечения которой увеличивается в двух измерениях, например, сплошная круглая балка или сплошная квадратная балка.
Комбинируя формулы площади и плотности , мы можем видеть, что радиус этого луча будет изменяться приблизительно обратно пропорционально квадрату плотности для данной массы.
Изучая формулы для момента инерции площади , мы можем видеть, что жесткость этой балки будет изменяться приблизительно как четвертая степень радиуса.
Таким образом, второй момент площади будет изменяться приблизительно как величина, обратная квадрату плотности, и характеристики луча будут зависеть от модуля Юнга, деленного на квадрат плотности .
Площадь поперечного сечения балки увеличивается в одном измерении [ править ]
Рассмотрим балку, площадь поперечного сечения которой увеличивается в одном измерении, например, тонкостенная круглая балка или прямоугольная балка, высота, но не ширина которой изменяется.
Комбинируя формулы площади и плотности , мы можем видеть, что радиус или высота этого луча будет изменяться приблизительно обратно пропорционально плотности для данной массы.
Изучая формулы для момента инерции площади , мы можем видеть, что жесткость этой балки будет изменяться приблизительно как третья степень радиуса или высоты.
Таким образом, второй момент площади будет изменяться приблизительно как величина, обратная кубу плотности, а характеристики луча будут зависеть от модуля Юнга , деленного на куб плотности .
Однако следует соблюдать осторожность при использовании этого показателя. В конечном итоге тонкостенные балки ограничиваются местным изгибом и продольно -крутильным изгибом . Эти режимы продольного изгиба зависят от свойств материала, кроме жесткости и плотности, поэтому кубическая метрика жесткости по сравнению с плотностью в лучшем случае является отправной точкой для анализа. Например, большинство древесных пород оцениваются по этому показателю лучше, чем большинство металлов, но многие металлы могут быть сформированы в полезные балки с гораздо более тонкими стенками, чем можно было бы получить с древесиной, учитывая большую уязвимость древесины к местному короблению. Характеристики тонкостенных балок также можно значительно изменить за счет относительно незначительных изменений геометрии, таких как полки и ребра жесткости. [1] [2] [3]
Жесткость против силы при изгибе [ править ]
Обратите внимание, что предел прочности балки на изгиб зависит от предельной прочности ее материала и модуля упругости сечения , а не от жесткости и второго момента площади. Однако его прогиб и, следовательно, его сопротивление продольному изгибу по Эйлеру будут зависеть от этих двух последних значений.
Примерная удельная жесткость для различных материалов [ править ]
| Материал | Модуль Юнга в ГПа | Плотность в г / см 3 | Модуль Юнга по плотности в 10 6 м 2 с −2 (удельная жесткость) | Модуль Юнга в квадрате плотности в 10 3 м 5 кг −1 с −2 | Модуль Юнга по плотности в м3 8 кг −2 с −2 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вспененный латекс, низкая плотность, сжатие 10% [4] | 5,9 × 10 −7 | 0,06 | 9,83 × 10 −6 | 0,000164 | 0,00273 |
| Вспененный латекс, низкая плотность, сжатие 40% [4] | 1,8 × 10 −6 | 0,06 | 3 × 10 −5 | 0,0005 | 0,00833 |
| Вспененный латекс, высокая плотность, сжатие 10% [4] | 1,3 × 10 −5 | 0,2 | 6,5 × 10 −5 | 0,000325 | 0,00162 |
| Вспененный латекс, высокая плотность, сжатие 40% [4] | 3,8 × 10 −5 | 0,2 | 0,00019 | 0,00095 | 0,00475 |
| Кремнеземный аэрогель средней плотности [5] | 0,00035 | 0,09 | 0,00389 | 0,0432 | 0,48 |
| Резина (небольшая деформация) | 0,055 ± 0,045 | 1,055 ± 0,145 [6] | 0,059 ± 0,051 | 0,06345 ± 0,05655 | 0,0679 ± 0,0621 |
| Пенополистирол (EPS) низкой плотности (1 фунт / фут 3 ) [7] | 0,00137 | 0,016 | 0,086 | 5,35 | 334 |
| Кремнеземный аэрогель высокой плотности [5] | 0,024 | 0,25 | 0,096 | 0,384 | 1,54 |
| Пенополистирол (EPS) , средней плотности (3 фунта / фут 3 ) [7] | 0,00524 | 0,048 | 0,11 | 2.3 | 47 |
| Полиэтилен низкой плотности | 0,2 | 0,925 ± 0,015 | 0,215 ± 0,005 | 0,235 ± 0,005 | 0,255 ± 0,015 |
| PTFE (тефлон) | 0,5 | 2.2 | 0,23 | 0,10 | 0,047 |
| Алюминиевая пена Duocel, плотность 8% [8] | 0,102 | 0,216 | 0,472 | 2,19 | 10.1 |
| Пенопласт из экструдированного полистирола (XPS) , средней плотности (Foamular 400) [9] [10] | 0,013789 | 0,0289 | 0,48 | 16,5 | 571 |
| Экструдированный пенополистирол (XPS) высокой плотности (Foamular 1000) [9] [10] | 0,02551 | 0,0481 | 0,53 | 11 | 229 |
| HDPE | 0,8 | 0,95 [11] | 0,84 | 0,89 | 0,93 |
| Медная пена Duocel, плотность 8% [12] | 0,736 | 0,717 | 1.03 | 1,43 | 2 |
| Полипропилен [13] | 1,2 ± 0,3 | 0,9 | 1,33 ± 0,33 | 1,48 ± 0,37 | 1,65 ± 0,41 |
| Полиэтилентерефталат | 2,35 ± 0,35 | 1,4125 ± 0,0425 | 1,7 ± 0,3 | 1,17 ± 0,23 | 0,875 ± 0,225 |
| Нейлон | 3,0 ± 1,0 | 1,15 | 2,6 ± 0,9 | 2,25 ± 0,75 | 1,95 ± 0,65 |
| Полистирол | 3,25 ± 0,25 | 1.05 | 3,1 ± 0,2 | 2,95 ± 0,25 | 2,8 ± 0,2 |
| Биаксиально ориентированный полипропилен [13] | 3,2 ± 1,0 | 0,9 | 3,56 ± 1,11 | 3,95 ± 1,23 | 4,39 ± 1,37 |
| Древесноволокнистая плита средней плотности | 4 | 0,75 [14] | 5,3 | 7.1 | 9,5 |
| Пенопласт титана низкой плотности [15] | 5,3 | 0,991 | 5,35 | 5,4 | 5,45 |
| Пенопласт титана высокой плотности [15] | 20 | 3,15 | 6,35 | 2,02 | 0,64 |
| Пеностекло [16] | 0,9 | 0,12 | 7,5 | 62,5 | 521 |
| Медь (Cu) | 117 | 8,94 | 13 | 1.5 | 0,16 |
| Латунь и бронза | 112,5 ± 12,5 | 8,565 ± 0,165 | 13,0 ± 2,0 | 1,55 ± 0,25 | 0,18 ± 0,03 |
| Цинк (Zn) | 108 | 7,14 | 15 | 2.1 | 0,29 |
| Древесина дуба (вдоль волокон) | 11 | 0,76 ± 0,17 [17] | 15,5 ± 3,5 | 22,5 ± 9,5 | 34,0 ± 20,0 |
| Бетон (под давлением) | 40 ± 10 | 2,4 | 17 ± 4 | 6,95 ± 1,75 | 2,9 ± 0,7 |
| Стеклопластик [18] [19] [20] | 31,65 ± 14,45 | 1,8 | 18 ± 8 | 9,65 ± 4,35 | 5,4 ± 2,5 |
| Сосновый лес | 8,963 | 0,505 ± 0,155 [17] | 20 ± 6 | 47 ± 26 | 120 ± 89 |
| Бальза низкой плотности (4,4 фунта / фут 3 ) [21] | 1,41 | 0,071 | 20 | 280 | 3 940 |
| Вольфрам (Вт) | 400 | 19,25 | 21 год | 1.1 | 0,056 |
| Ель ситкинская зеленая [22] [23] [24] | 8,7 ± 0,7 | 0,37 | 23,5 ± 2 | 64 ± 5 | 172 ± 13 |
| Осмий (Os) | 550 | 22,59 | 24 | 1.1 | 0,048 |
| Бальза средней плотности (10 фунтов / фут 3 ) [21] | 3,86 | 0,163 | 24 | 145 | 891 |
| Стали | 200 | 7,9 ± 0,15 | 25 ± 0,5 | 3,2 ± 0,1 | 0,41 ± 0,02 |
| Титановые сплавы | 112,5 ± 7,5 | 4.5 | 25 ± 2 | 5,55 ± 0,35 | 1,23 ± 0,08 |
| Бальза высокой плотности (16 фунтов / фут 3 ) [21] | 6.57 | 0,265 | 25 | 94 | 353 |
| Кованое железо | 200 ± 10 | 7,7 ± 0,2 | 26 ± 2 | 3,35 ± 0,35 | 0,445 ± 0,055 |
| Металлический магний (Mg) | 45 | 1,738 | 26 год | 15 | 8,6 |
| Алюминий | 69 | 2,7 | 26 год | 9,5 | 3.5 |
| Ель ситкинская сухая [22] [23] [24] | 10,4 ± 0,8 | 0,4 | 26 ± 2 | 65 ± 5 | 162 ± 12 |
| Macor machineable стеклокерамика [25] | 66,9 | 2,52 | 26,55 | 10,53 | 8,14 |
| Кордиерит [26] | 70 | 2,6 | 26,9 | 10,4 | 3,98 |
| Стекло | 70 ± 20 | 2,6 ± 0,2 [27] | 28 ± 10 | 11,2 ± 4,8 | 4,4 ± 2,1 |
| Эмаль зуба (в основном фосфат кальция ) | 83 | 2,8 [28] | 30 | 11 | 3.8 |
| E-Стекловолокно [29] [30] | 81 год | 2,62 | 31 год | 12 | 4.5 |
| Молибден (Мо) | 329 | 10,28 | 32 | 3.1 | 0,30 |
| Базальтовое волокно | 89 | 2,7 | 33 | 12 | 4.5 |
| Диоксид циркония [26] | 207 | 6,04 | 34,3 | 5,67 | 0,939 |
| Карбид вольфрама (WC) | 550 ± 100 | 15,8 | 34,5 ± 6,5 | 2,2 ± 0,4 | 0,135 ± 0,025 |
| S-стекловолокно [29] [31] | 89 | 2,5 | 36 | 14 | 5,7 |
| Льняное волокно [32] [33] [34] [35] | 45 ± 34 | 1,35 ± 0,15 | 36,65 ± 29,35 | 30 ± 25 | 25 ± 21 |
| монокристаллический железо-иттриевый гранат (ЖИГ) | 200 | 5,17 [36] | 39 | 7,5 | 1.4 |
| Джутовое волокно (натяжение) [37] | 55,5 | 1.3 | 42,7 | 32,8 | 25,3 |
| Кевлар 29 [38] (только на растяжение [39] ) | 70,5 | 1,44 | 49 | 34 | 24 |
| Стеатит L-5 [26] | 138 | 2,71 | 50,9 | 18,8 | 6,93 |
| Муллит [26] | 150 | 2,8 | 53,6 | 19,1 | 6,83 |
| Dyneema SK25 Полиэтилен сверхвысокой молекулярной массы (только на растяжение) [40] | 52 | 0,97 | 54 | 55 | 57 |
| Бериллий , пористость 30% [41] | 76 | 1.3 | 58,5 | 45 | 34,6 |
| Кевлар 49 [38] (только на растяжение [39] ) | 112,4 | 1,44 | 78 | 54 | 38 |
| Кремний [42] | 185 | 2.329 | 79 | 34 | 15 |
| Волокно из оксида алюминия (Al 2 O 3 ) [43] [44] [31] | 300 | 3,595 ± 0,315 | 84 ± 7 | 24 ± 4 | 6,76 ± 1,74 |
| Syalon 501 Нитрид кремния [45] | 340 | 4.01 | 84,8 | 21,1 | 5,27 |
| Сапфир [26] | 400 | 3,97 | 101 | 25,4 | 6,39 |
| Глинозем [26] | 393 | 3.8 | 103 | 27,2 | 7,16 |
| Пластмасса, армированная углеродным волокном (волокно 70/30 на матрицу, однонаправленное, вдоль волокон) [46] | 181 | 1.6 | 113 | 71 | 44 год |
| Dyneema SK78 / Honeywell Spectra 2000 Полиэтилен сверхвысокой молекулярной массы (только для растяжения) [40] [47] | 121 ± 11 | 0,97 | 125 ± 11 | 128 ± 12 | 132 ± 12 |
| Карбид кремния (SiC) | 450 | 3,21 | 140 | 44 год | 14 |
| Бериллий (Be) | 287 | 1,85 | 155 | 84 | 45 |
| Борное волокно [48] | 400 | 2,54 | 157 | 62 | 24 |
| Нитрид бора [26] | 675 | 2,28 | 296 | 130 | 57 |
| Бриллиант (С) | 1,220 | 3,53 | 347 | 98 | 28 год |
| Углеродное волокно Dupont E130 [49] | 896 | 2,15 | 417 | 194 | 90 |
| Разновидность | Модуль Юнга в ГПа | Плотность в г / см 3 | Модуль Юнга по плотности в 10 6 м 2 с −2 (удельная жесткость) | Модуль Юнга в квадрате плотности в 10 3 м 5 кг −1 с −2 | Модуль Юнга по плотности в м3 8 кг −2 с −2 |
|---|---|---|---|---|---|
| Яблоня или дикое яблоко (Pyrus malus) | 8,76715 | 0,745 | 11,768 | 15,7959 | 21.2026 |
| Ясень черный (Fraxinus nigra) | 11,0423 | 0,526 | 20,9929 | 39,9105 | 75,8755 |
| Ясень, голубой (quadrangulata) | 9,64974 | 0,603 | 16.0029 | 26,5388 | 44,0113 |
| Ясень зеленый (Fraxinus pennsylvanica lanceolata) | 11,4738 | 0,610 | 18,8095 | 30,8352 | 50,5495 |
| Ясень белый (Fraxinus americana) | 12,2485 | 0,638 | 19.1983 | 30,0914 | 47,1651 |
| Осина (Populus tremuloides) | 8,21797 | 0,401 | 20,4937 | 51,1065 | 127,448 |
| Осина, большой зуб (PopuIus grandidentata) | 9,76742 | 0,412 | 23,7073 | 57,5421 | 139,665 |
| Липа (Tilia glabra или Tilia americanus) | 10,091 | 0,398 | 25,3544 | 63,7045 | 160,061 |
| Бук (Fagus grandifolia или Fagus americana) | 11,5718 | 0,655 | 17,6669 | 26,9724 | 41,1793 |
| Бук голубой (Carpinus caroliniana) | 7,3746 | 0,717 | 10,2854 | 14,345 | 20.007 |
| Береза серая (Betula populifolia) | 7,8159 | 0,552 | 14,1592 | 25,6508 | 46,4688 |
| Береза бумажная (Betula papyrifera) | 10,9736 | 0,600 | 18,2894 | 30,4823 | 50,8039 |
| Береза сладкая (Betula lenta) | 14,9061 | 0,714 | 20,8769 | 29,2394 | 40,9515 |
| Бакай желтый (Aesculus octandra) | 8,12971 | 0,383 | 21,2264 | 55,4214 | 144,703 |
| Мускатный орех (Juglans cinerea) | 8,13952 | 0,404 | 20,1473 | 49,8696 | 123,44 |
| Кедр восточно-красный (Juniperus virginiana) | 6,00167 | 0,492 | 12.1985 | 24,7937 | 50,3938 |
| Кедр северный белый (Thuja occidentalis) | 5,57018 | 0,315 | 17,6831 | 56,1368 | 178,212 |
| Кедр южный белый (Chamaecyparis thvoides) | 6,42336 | 0,352 | 18,2482 | 51,8414 | 147 277 |
| Кедр западный красный (Thuja plicata) | 8,03165 | 0,344 | 23,3478 | 67,8715 | 197.301 |
| Вишня черная (Prunus serotina) | 10,2578 | 0,534 | 19.2093 | 35,9724 | 67,3641 |
| Вишня дикая красная (Prunus pennsylvanica) | 8,74753 | 0,425 | 20,5824 | 48,4292 | 113,951 |
| Каштан (Castanea dentata) | 8,53179 | 0,454 | 18,7925 | 41,3931 | 91,1743 |
| Хлопковое дерево, восточное (Populus deltoides) | 9,53206 | 0,433 | 22,014 | 50,8407 | 117,415 |
| Кипарисовик южный (Taxodium distichum) | 9,90472 | 0,482 | 20,5492 | 42,6332 | 88,4506 |
| Кизил (цветущий) (Cornus Florida) | 10,6402 | 0,796 | 13,3671 | 16,7928 | 21,0965 |
| Пихта дугласовая (прибрежный тип) (Pseudotsuga taxifolia) | 13,3076 | 0,512 | 25,9915 | 50,7646 | 99,1495 |
| Пихта дугласовая (горный тип) (Pseudotsuga taxifolia) | 9,62032 | 0,446 | 21,5702 | 48,3637 | 108 439 |
| Эбеновое дерево, Андаманский мрамор-дерево (Индия) (Diospyros kursii) | 12,4544 | 0,978 | 12,7346 | 13.0211 | 13,314 |
| Эбеновое дерево, Ebè marbre (Maritius, E. Africa) (Diospyros melanida) | 9,8753 | 0,768 | 12,8585 | 16,7428 | 21,8005 |
| Вяз американский (Ulmus americana) | 9,2967 | 0,554 | 16,7811 | 30,2907 | 54,6764 |
| Вяз, каменный (Ulmus racemosa или Ulmus thomasi) | 10,65 | 0,658 | 16,1854 | 24,5979 | 37,3829 |
| Вяз скользкий (Ulmus fulva или pubescens) | 10,297 | 0,568 | 18,1285 | 31,9164 | 56,1908 |
| Эвкалипт, Карри (Западная Австралия) (Eucalyptus diversicolor) | 18,4855 | 0,829 | 22.2986 | 26,8982 | 32,4465 |
| Эвкалипт, красное дерево (Новый Южный Уэльс) (Eucalyptus hemilampra) | 15,7691 | 1.058 | 14,9046 | 14,0875 | 13,3153 |
| Эвкалипт, красное дерево Западной Австралии (Eucalyptus marginata) | 14,3373 | 0,787 | 18,2177 | 23,1483 | 29,4133 |
| Пихта, бальзам (Abies balsamea) | 8,62005 | 0,414 | 20,8214 | 50.2932 | 121,481 |
| Пихта серебряная (Abies amabilis) | 10,552 | 0,415 | 25,4264 | 61,2684 | 147,635 |
| Камедь черная (Nyssa sylvatica) | 8,22778 | 0,552 | 14,9054 | 27,0025 | 48,9176 |
| Камедь, голубая (Eucalyptus globulus) | 16,5046 | 0,796 | 20,7344 | 26,0483 | 32,7239 |
| Резинка красная (Liquidambar styraciflua) | 10,2479 | 0,530 | 19,3358 | 36,4826 | 68,835 |
| Камедь, тупело (Nyssa aquatica) | 8,71811 | 0,524 | 16,6376 | 31,7512 | 60,5939 |
| Болиголов восточный (Tsuga canadensis) | 8,29643 | 0,431 | 19,2492 | 44,6618 | 103,624 |
| Болиголов горный (Tsuga martensiana) | 7,8159 | 0,480 | 16,2831 | 33,9232 | 70,6733 |
| Болиголов западный (Tsuga heterophylla) | 9,95375 | 0,432 | 23.0411 | 53,3359 | 123,463 |
| Гикори, крупнолистная баклода (Hicoria laciniosa) | 13.0919 | 0,809 | 16,1828 | 20.0034 | 24,7261 |
| Гикори, пересмешник (Hicoria alba) | 15,3964 | 0,820 | 18,7761 | 22,8977 | 27,9241 |
| Гикори, пигнут (Hicoria glabra) | 15,7201 | 0,820 | 19,1708 | 23 379 | 28,511 |
| Гикори, шагбарка (Hicoria ovata) | 14,9551 | 0,836 | 17,8889 | 21,3982 | 25 596 |
| Граб (Ostrya virginiana) | 11,7582 | 0,762 | 15,4307 | 20,2502 | 26,5751 |
| Айронвуд, черный (Rhamnidium ferreum) | 20,594 | 1,077–1,30 | 17,48 ± 1,64 | 14,97 ± 2,78 | 12,93 ± 3,56 |
| Лиственница западная (Larix occidentalis) | 11,6503 | 0,587 | 19,8472 | 33,8112 | 57,6 |
| Саранча черная или желтая (Robinia pseudacacia) | 14,2 | 0,708 | 20,0565 | 28,3284 | 40,0119 |
| Саранчовый мед (Gleditsia triacanthos) | 11,4247 | 0,666 | 17,1543 | 25,7572 | 38,6744 |
| Магнолия, огурец (Magnolia acuminata) | 12,5133 | 0,516 | 24,2506 | 46,9972 | 91,0798 |
| Красное дерево (Западная Африка) (Khaya ivorensis) | 10,5814 | 0,668 | 15,8404 | 23,7131 | 35,4987 |
| Красное дерево (E. Индия) (Swietenia macrophylla) | 8.01203 | 0,54 | 14,8371 | 27,4761 | 50,8817 |
| Красное дерево (Восточная Индия) (Swietenia mahogani) | 8,72792 | 0,54 | 16,1628 | 29,9311 | 55,428 |
| Клен, черный (Acer nigrum) | 11,1894 | 0,620 | 18,0474 | 29,1087 | 46,9495 |
| Клен красный (Acer rubrum) | 11,3267 | 0,546 | 20,7448 | 37,9942 | 69,5865 |
| Клен серебристый (Acer saccharinum) | 7,89435 | 0,506 | 15,6015 | 30,833 | 60,9347 |
| Клен, сахар (Acer saccharum) | 12,6506 | 0,676 | 18,7139 | 27,6832 | 40,9515 |
| Дуб черный (Quercus velutina) | 11.3071 | 0,669 | 16,9014 | 25,2637 | 37,7634 |
| Дуб, бур (Quercus macrocarpa) | 7.09021 | 0,671 | 10,5666 | 15,7476 | 23,4688 |
| Дуб каньон живой (Quercus chrysolepis) | 11,2678 | 0,838 | 13,4461 | 16,0455 | 19,1473 |
| Дуб, лавр (Quercus Montana) | 10,9246 | 0,674 | 16.2086 | 24,0484 | 35,6801 |
| Дуб живой (Quercus virginiana) | 13,543 | 0,977 | 13,8618 | 14,1881 | 14,5221 |
| Дуб, столб (Quercus stellata или Quercus minor) | 10,4245 | 0,738 | 14,1253 | 19,14 | 25,9349 |
| Дуб красный (Quercus borealis) | 12,4937 | 0,657 | 19,0162 | 28,9441 | 44,0549 |
| Дуб, каштан болотный (Quercus Montana (Quercus prinus)) | 12,2289 | 0,756 | 16,1758 | 21,3965 | 28,3023 |
| Дуб болотный белый (Quercus bicolor или Quercus platanoides) | 14,1804 | 0,792 | 17,9046 | 22,6068 | 28,5439 |
| Дуб белый (Quercus alba) | 12,2681 | 0,710 | 17 279 | 24,3367 | 34,277 |
| Павловния (P. tomentosa) | 6,894 | 0,274 | 25,1606 | 91,8269 | 335,134 |
| Хурма (Diospyros virginiana) | 14,151 | 0,776 | 18,2358 | 23,4998 | 30,2832 |
| Сосна восточная белая (Pinus strobus) | 8,80637 | 0,373 | 23,6096 | 63,2964 | 169,696 |
| Сосна, джек (Pinus Banksiana или Pinus divericata) | 8,51217 | 0,461 | 18,4646 | 40,0533 | 86,8836 |
| Сосна, лоблолли (Pinus taeda) | 13,2782 | 0,593 | 22,3916 | 37,7598 | 63,6759 |
| Сосна длиннолистная (Pinus palustris) | 14,1706 | 0,638 | 22,211 | 34,8135 | 54,5665 |
| Сосна, смола (Pinus rigida) | 9,46342 | 0,542 | 17,4602 | 32,2144 | 59,4361 |
| Сосна красная (Pinus Resinosa) | 12,3956 | 0,507 | 24,4489 | 48,2227 | 95,1139 |
| Сосна коротколистная (Pinus echinata) | 13,1899 | 0,584 | 22,5855 | 38,6738 | 66,2223 |
| Тополь, бальзам (Populus balsamifera или Populus candicans) | 7.02156 | 0,331 | 21,2132 | 64.0881 | 193,62 |
| Тополь желтый (Liriodendron tulipifera) | 10,3754 | 0,427 | 24,2984 | 56,905 | 133,267 |
| Редвуд (Sequoia sempervirens) | 9,39477 | 0,436 | 21,5476 | 49,4212 | 113,351 |
| Сассафрас (Sassafras uariafolium) | 7,74725 | 0,473 | 16 379 | 34,6278 | 73,209 |
| Атласное дерево (Цейлон) (Chloroxylon swietenia) | 10,7971 | 1.031 | 10,4725 | 10,1576 | 9,85217 |
| Закваска (Oxydendrum arboreum) | 10,6206 | 0,593 | 17,91 | 30.2023 | 50,9313 |
| Ель черная (Picea mariana) | 10,4833 | 0,428 | 24,4937 | 57,2283 | 133,711 |
| Ель красная (Picea rubra или Picea rubens) | 10,5029 | 0,413 | 25,4308 | 61,5758 | 149,094 |
| Ель белая (Picea glauca) | 9,81646 | 0,431 | 22,776 | 52,8446 | 122,609 |
| Платан западный (Platanus occidentalis) | 9,82626 | 0,539 | 18,2305 | 33,8229 | 62,7512 |
| Тамарак (Larix laricina или Larix americana) | 11,3169 | 0,558 | 20,2811 | 36,3461 | 65,1364 |
| Тик (Индия) (Tectona grandis) | 11,7189 | 0,5892 | 19,8896 | 33,7569 | 57,2928 |
| Орех черный (Juglans nigra) | 11,6209 | 0,562 | 20,6777 | 36,7931 | 65,4682 |
| Ива черная (Salix nigra) | 5,03081 | 0,408 | 12,3304 | 30,2216 | 74,0726 |
| Материал | Модуль Юнга в ГПа | Плотность в г / см 3 | Модуль Юнга по плотности в 10 6 м 2 с −2 (удельная жесткость) | Модуль Юнга в квадрате плотности в 10 3 м 5 кг −1 с −2 | Модуль Юнга по плотности в м3 8 кг −2 с −2 |
|---|---|---|---|---|---|
| Таллий | 8 | 11,8 | 0,675 | 0,057 | 0,00481 |
| Цезий | 1,7 | 1,88 | 0,905 | 0,481 | 0,256 |
| Мышьяк | 8 | 5,73 | 1.4 | 0,244 | 0,0426 |
| Вести | 16 | 11,3 | 1,41 | 0,124 | 0,011 |
| Индий | 11 | 7.31 | 1.5 | 0,206 | 0,0282 |
| Рубидий | 2,4 | 1,53 | 1,57 | 1.02 | 0,667 |
| Селен | 10 | 4.82 | 2,08 | 0,431 | 0,0894 |
| Висмут | 32 | 9,78 | 3,27 | 0,335 | 0,0342 |
| Европий | 18 | 5,24 | 3,43 | 0,655 | 0,125 |
| Иттербий | 24 | 6.57 | 3,65 | 0,556 | 0,0846 |
| Барий | 13 | 3,51 | 3,7 | 1.06 | 0,301 |
| Золото | 78 | 19,3 | 4.04 | 0,209 | 0,0108 |
| Плутоний | 96 | 19,8 | 4.84 | 0,244 | 0,0123 |
| Церий | 34 | 6,69 | 5,08 | 0,76 | 0,114 |
| Празеодим | 37 | 6,64 | 5,57 | 0,839 | 0,126 |
| Кадмий | 50 | 8,65 | 5,78 | 0,668 | 0,0773 |
| Неодим | 41 год | 7.01 | 5,85 | 0,834 | 0,119 |
| Гафний | 78 | 13,3 | 5,86 | 0,44 | 0,0331 |
| Лантан | 37 | 6,15 | 6.02 | 0,98 | 0,159 |
| Прометий | 46 | 7,26 | 6.33 | 0,872 | 0,12 |
| Торий | 79 | 11,7 | 6,74 | 0,575 | 0,049 |
| Самарий | 50 | 7,35 | 6,8 | 0,925 | 0,126 |
| Лютеций | 67 | 9,84 | 6,81 | 0,692 | 0,0703 |
| Тербий | 56 | 8,22 | 6,81 | 0,829 | 0,101 |
| Банка | 50 | 7.31 | 6,84 | 0,936 | 0,128 |
| Теллур | 43 | 6,24 | 6,89 | 1.1 | 0,177 |
| Гадолиний | 55 | 7.9 | 6,96 | 0,881 | 0,112 |
| Диспрозий | 61 | 8,55 | 7,13 | 0,834 | 0,0976 |
| Гольмий | 64 | 8,79 | 7,28 | 0,827 | 0,0941 |
| Эрбий | 70 | 9,07 | 7,72 | 0,852 | 0,0939 |
| Платина | 168 | 21,4 | 7,83 | 0,365 | 0,017 |
| Тулий | 74 | 9,32 | 7,94 | 0,852 | 0,0914 |
| Серебро | 85 | 10,5 | 8.1 | 0,772 | 0,0736 |
| Сурьма | 55 | 6,7 | 8.21 | 1,23 | 0,183 |
| Литий | 4.9 | 0,535 | 9,16 | 17,1 | 32 |
| Палладий | 121 | 12 | 10.1 | 0,837 | 0,0696 |
| Цирконий | 67 | 6.51 | 10,3 | 1,58 | 0,243 |
| Натрий | 10 | 0,968 | 10,3 | 10,7 | 11 |
| Уран | 208 | 19,1 | 10.9 | 0,573 | 0,0301 |
| Тантал | 186 | 16,6 | 11.2 | 0,671 | 0,0403 |
| Ниобий | 105 | 8,57 | 12,3 | 1,43 | 0,167 |
| Кальций | 20 | 1,55 | 12,9 | 8,32 | 5,37 |
| Иттрий | 64 | 4,47 | 14,3 | 3,2 | 0,716 |
| Медь | 130 | 8,96 | 14,5 | 1,62 | 0,181 |
| Цинк | 108 | 7,14 | 15.1 | 2,12 | 0,297 |
| Кремний | 47 | 2.33 | 20,2 | 8,66 | 3,72 |
| Ванадий | 128 | 6.11 | 20,9 | 3,43 | 0,561 |
| Вольфрам | 411 | 19,2 | 21,4 | 1.11 | 0,0576 |
| Рений | 463 | 21 год | 22 | 1.05 | 0,0499 |
| Родий | 275 | 12,4 | 22,1 | 1,77 | 0,143 |
| Никель | 200 | 8,91 | 22,5 | 2,52 | 0,283 |
| Иридий | 528 | 22,6 | 23,4 | 1.04 | 0,046 |
| Кобальт | 209 | 8.9 | 23,5 | 2,64 | 0,296 |
| Скандий | 74 | 2,98 | 24,8 | 8.31 | 2,78 |
| Титан | 116 | 4,51 | 25,7 | 5,71 | 1,27 |
| Магний | 45 | 1,74 | 25,9 | 14,9 | 8,57 |
| Алюминий | 70 | 2,7 | 25,9 | 9,6 | 3,56 |
| Марганец | 198 | 7,47 | 26,5 | 3,55 | 0,475 |
| Утюг | 211 | 7,87 | 26,8 | 3,4 | 0,432 |
| Молибден | 329 | 10,3 | 32 | 3.11 | 0,303 |
| Рутений | 447 | 12,4 | 36,1 | 2,92 | 0,236 |
| Хром | 279 | 7,19 | 38,8 | 5,4 | 0,751 |
| Бериллий | 287 | 1,85 | 155 | 84 | 45,5 |
См. Также [ править ]
- Удельная сила
Ссылки [ править ]
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 27 июня 2011 года . Проверено 22 ноября 2010 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинала на 2010-05-27 . Проверено 22 ноября 2010 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ Бонанни, Дэвид Л .; Джонсон, Эрик Р .; Старнс, Джеймс Х. (31 июля 1988 г.). Местное продольное изгибание и деформация секций композитных элементов жесткости . НАСА-ТМ. Инженерный колледж, Политехнический институт Вирджинии и Государственный университет - через Национальную библиотеку Австралии (новый каталог).
- ^ a b c d «Зависимость плотности от модуля сжатия для латексной пены» .
- ^ а б Алауи, Адиль Хафиди; Войнье, Тьерри; Шерер, Джордж В .; Пхалиппу, Жан (2008). «Сравнение испытаний на изгиб и одноосное сжатие для измерения модуля упругости кремнеземного аэрогеля». Журнал некристаллических твердых тел . 354 (40–41): 4556–4561. DOI : 10.1016 / j.jnoncrysol.2008.06.014 . ISSN 0022-3093 .
- ^ «Плотности твердых тел» . www.engineeringtoolbox.com .
- ^ a b «Физические характеристики пенополистирола (EPS)» .
- ^ «Физические характеристики алюминиевой пены Duocel® * (8% номинальная плотность 6101-T6)» .
- ^ a b «Изоляционные блоки из экструдированного полистирола (XPS) FOAMULAR® для отдельных свойств - Технический бюллетень» (PDF) .
- ^ a b «Жесткая изоляция из экструдированного полистирола высокой плотности» (PDF) .
- ^ [1]
- ^ «Физические характеристики вспененного меди Duocel® * (8% номинальная плотность C10100)» .
- ^ a b www.goodfellow.com. «Полипропилен - источник в онлайн-каталоге - поставщик исследовательских материалов в небольших количествах - Goodfellow» . www.goodfellow.com .
- ^ «Данные о свойствах материала: древесноволокнистая плита средней плотности (МДФ)» . Архивировано из оригинала 2011-05-19 . Проверено 11 ноября 2010 .
- ^ а б Дананд, округ Колумбия (2004). «Обработка титановой пены» (PDF) . Современные инженерные материалы . 6 (6): 369–376. DOI : 10.1002 / adem.200405576 . ISSN 1438-1656 .
- ^ «ФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ИЗОЛЯЦИИ FOAMGLAS® ONE ™» (PDF) .
- ^ a b «Масса, вес, плотность или удельный вес древесины» . www.simetric.co.uk .
- ^ "Композитный матричный полиэфир, армированный стекловолокном (стекловолокно) [SubsTech]" . www.substech.com .
- ^ "MatWeb - информационный ресурс онлайн-материалов" . www.matweb.com .
- ^ ВРОД. «Стеклопластиковая арматура V-Rod - Подпорные стены» .
- ^ a b c Сабате, Боррега; Гибсон, Лорна Дж. (Май 2015 г.). «Механика бальзового (Ochroma pyramidale) дерева» . Механика материалов . 84 : 75–90 . Проверено 9 августа 2019 .
- ^ a b "Touchwood BV - Ель ситкинская" . www.sitkaspruce.nl .
- ^ a b [2] [ мертвая ссылка ]
- ^ a b «Архивная копия» . Архивировано из оригинала на 2011-07-16 . Проверено 11 ноября 2010 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 13 апреля 2015 года . Проверено 13 апреля 2015 . CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ a b c d e f g "Таблица свойств материалов керамической промышленности 2013" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 22 февраля 2016 года . Проверено 12 августа 2019 .
- ^ Элерт, Гленн. «Плотность стекла - Сборник фактов по физике» . hypertextbook.com .
- ^ Weatherell, JA (1 мая 1975). «Состав зубной эмали». Британский медицинский бюллетень . 31 (2): 115–119. DOI : 10.1093 / oxfordjournals.bmb.a071263 . PMID 1164600 .
- ^ a b «Архивная копия» . Архивировано из оригинала на 2010-12-20 . Проверено 11 ноября 2010 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ "E-Glass Fiber" . AZoM.com . 30 августа 2001 г.
- ^ a b «S-Стекловолокно» . AZoM.com . 30 августа 2001 г.
- ^ «Метапресс - быстрорастущий ресурс для молодых предпринимателей» . 14 декабря 2017. Архивировано из оригинала 12 марта 2012 года . Проверено 11 ноября 2010 года .
- ^ [3] [ мертвая ссылка ]
- ^ «Microsoft PowerPoint - Ulven Natural Fiber Presentation.ppt» (PDF) . Проверено 1 августа 2018 .
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 07.07.2011 . Проверено 11 ноября 2010 . CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ «Свойства ЖИГ» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 25 февраля 2009 года . Проверено 11 ноября 2010 .
- ^ [4]
- ^ a b админ. «Свойства кевлара® - Техническое руководство по кевлару® - DuPont USA» (PDF) . www2.dupont.com .
- ^ а б Пигготт, MR; Харрис, Б. (1980). «Прочность на сжатие полиэфирных смол, армированных углеродным, стекловолокном и кевларом-49». Журнал материаловедения . 15 (10): 2523–2538. Bibcode : 1980JMatS..15.2523P . DOI : 10.1007 / BF00550757 .
- ^ a b "Дом - Dyneema®" (PDF) . www.dyneema.com .
- ^ Billone, MC; Донн, М.Далле; Маколей-Ньюкомб, Р.Г. (1995). «Статус разработки бериллия для термоядерных применений» (PDF) . Fusion Engineering и дизайн . 27 : 179–190. DOI : 10.1016 / 0920-3796 (95) 90125-6 . ISSN 0920-3796 .
- ^ "Физические свойства кремния (Si)" . www.ioffe.ru .
- ^ [5]
- ^ "сафил" . www.saffil.com .
- ^ "Данные о физических свойствах Syalon 501" .
- ^ "Эпоксидный матричный композит, армированный 70% углеродными волокнами [SubsTech]" . www.substech.com .
- ^ «Информация о продукте» (PDF) . www51.honeywell.com . 2000 г.
- ^ «Свойства борного волокна» . www.specmaterials.com .
- ^ Лавин, Дж. Джерард; Когуре, Кей; Синиш, Г. (1995). «Механические и физические свойства углеродных волокон на основе пека после ползучести». Журнал материаловедения . 30 (9): 2352–2357. Bibcode : 1995JMatS..30.2352L . DOI : 10.1007 / BF01184586 .
- ^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинала на 2010-06-09 . Проверено 22 ноября 2010 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ "Модуль Юнга элементов" .
- ^ «Плотность элементов» .
