Система спортивного рейтинга

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Примеры и перспективы в этой статье относятся в первую очередь к Соединенным Штатам и не отражают общемировой взгляд на предмет . Вы можете улучшить эту статью , обсудить проблему на странице обсуждения или, при необходимости, создать новую статью . ( Сентябрь 2016 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) Примеры и перспективы в этой статье могут не отражать полного представления о предмете . Пожалуйста, улучшите эту статью и обсудите проблему на странице обсуждения . ( Сентябрь 2016 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Система спортивного рейтинга - это система, которая анализирует результаты спортивных соревнований для определения рейтинга каждой команды или игрока. Общие системы включают опросы экспертов-избирателей, краудсорсинг избирателей- неспециалистов, рынки ставок и компьютерные системы. Рейтинги, или рейтинги силы , представляют собой числовые представления о конкурентоспособности, часто напрямую сопоставимые, так что можно предсказать исход игры между любыми двумя командами. Рейтинги , или рейтинги силы , могут быть предоставлены напрямую (например, путем запроса людей на ранжирование команд) или могут быть получены путем сортировки рейтингов каждой команды и присвоения порядкового номера.ранжируйте каждую команду, так что команда с наивысшим рейтингом получает ранг №1. Рейтинговые системы представляют собой альтернативу традиционным спортивным позициям , основанным на соотношении побед и поражений.

Футболисты колледжа в США

В Соединенных Штатах наиболее широко используются системы спортивных рейтингов, чтобы оценивать команды американского футбола NCAA в Дивизионе I FBS , выбирая команды для игры в плей-офф студенческого футбола . Системы спортивных рейтингов также используются для определения поля для мужских и женских баскетбольных турниров NCAA , мужских профессиональных турниров по гольфу , профессиональных теннисных турниров и NASCAR . Они часто упоминаются в обсуждениях о командах, которые могут или должны получать приглашения для участия в определенных соревнованиях, несмотря на то, что у них нет прямого входа (например, в чемпионат лиги). ^[1]

Компьютерные рейтинговые системы могут иметь тенденцию к объективности , без предвзятого отношения к конкретному игроку, команде, региону или стилю. Кен Мэсси пишет, что преимущество компьютерных рейтинговых систем состоит в том, что они могут «объективно отслеживать все» 351 баскетбольную команду колледжа, в то время как опросы людей «имеют ограниченную ценность». ^[2] Компьютерные рейтинги поддаются проверке и повторяемости, а также являются исчерпывающими и требуют оценки всех выбранных критериев. Для сравнения: рейтинговые системы, основанные на опросах людей, включают в себя врожденную человеческую субъективность; это может быть или не быть привлекательным свойством в зависимости от потребностей системы.

История [ править ]

Системы спортивных рейтингов существуют уже почти 80 лет, когда рейтинги рассчитывались на бумаге, а не с помощью компьютера, как большинство из них сегодня. Некоторые старые компьютерные системы, которые все еще используются сегодня, включают: системы Джеффа Сагарина , систему New York Times и индекс Данкеля , который восходит к 1929 году. До наступления плей-офф колледжа по футболу участники чемпионата Bowl Championship Series определялись сочетание экспертных опросов и компьютерных систем.

Теория [ править ]

В системах спортивных рейтингов используются различные методы оценки команд, но наиболее распространенный метод называется рейтингом мощности. Рейтинг силы команды - это расчет силы команды по сравнению с другими командами той же лиги или дивизиона. Основная идея состоит в том, чтобы максимизировать количество транзитивных отношений в заданном наборе данных из-за результатов игры. Например, если A побеждает B, а B побеждает C, то можно с уверенностью сказать, что A> B> C.

Существуют очевидные проблемы с построением системы исключительно на выигрышах и проигрышах. Например, если C побеждает A, тогда устанавливается непереходное отношение (A> B> C> A) и произойдет нарушение ранжирования, если это единственные доступные данные. Подобные сценарии случаются довольно регулярно в спорте - например, в футбольном сезоне 2005 года NCAA Division IA , Penn State обыграл Ohio State , Ohio State обыграл Michigan , а Michigan обыграл Penn State. Чтобы устранить эти логические разбивки, рейтинговые системы обычно учитывают другие критерии, такие как счет игры и место проведения матча (например, для оценки преимущества домашнего поля).). Однако в большинстве случаев каждая команда играет достаточное количество других игр в течение данного сезона, что снижает общий эффект от таких нарушений.

С академической точки зрения использование линейной алгебры и статистики популярно среди многих авторов систем для определения их рейтингов. Некоторые научные работы публикуются на форумах, таких как конференция MIT Sloan Sports Analytics Conference , другие - в традиционных журналах по статистике, математике, психологии и информатике.

Если не будет достигнута достаточная «межотраслевая» игра в лиге, команды в изолированном дивизионе могут быть искусственно повышены или понижены в общих рейтингах из-за отсутствия корреляции с другими командами в общей лиге. Этот феномен очевиден в системах, которые анализируют исторические сезоны футбола в колледжах, например, когда лучшие команды Лиги плюща 1970-х годов, такие как Дартмут , были рассчитаны некоторыми рейтинговыми системами, чтобы быть сопоставимыми с успешными командами той эпохи, такими как Небраска , USC , и штат Огайо . Это противоречит субъективному мнению, согласно которому, хотя они и хороши сами по себе, они были далеко не так хороши, как эти лучшие программы. Тем не менее, это может быть сочтено "за" для тех, ктоКоманды BCS в Дивизионе IA по футболу колледжа, которые указывают на то, что рейтинговые системы доказали, что их лучшие команды принадлежат к тем же слоям, что и команды BCS. Об этом свидетельствует команда Юты 2004 года, которая не проиграла в регулярном сезоне и заработала заявку на кубок BCS из-за повышения их общих рейтингов BCS через компонент компьютерных рейтингов. Они продолжали играть и победить Big East Conference чемпион Питтсбург в 2005 Fiesta Bowl со счетом 35-7. Связанный пример произошел во время мужского баскетбольного турнира NCAA 2006 года , когда Джордж Мейсон получил заявку на участие в большом турнире из-за их рекордов в регулярном сезоне и рейтинга RPI.и использовали эту возможность до « Финала четырех» .

Цели некоторых рейтинговых систем отличаются друг от друга. Например, системы могут быть созданы для обеспечения совершенного ретродиктивного анализа игр, в которые играют на сегодняшний день, в то время как другие являются прогностическими и придают больший вес будущим тенденциям, чем прошлым результатам. Это приводит к возможности неверной интерпретации результатов рейтинговой системы людьми, незнакомыми с этими целями; например, рейтинговая система, разработанная для точного прогнозирования разброса очков для игроков, может не подходить для использования при выборе команд, наиболее достойных участия в игре или турнире чемпионата.

Рекомендации по оценке [ править ]

Домашнее преимущество [ править ]

Когда играют две равные по качеству команды, дома чаще побеждают. Размер эффекта меняется в зависимости от эпохи игры, типа игры, продолжительности сезона, вида спорта и четного количества пересеченных часовых поясов . Но при любых условиях «простая игра дома увеличивает шансы на победу». ^[3] Таким образом, победа на выезде считается более предпочтительной, чем домашняя победа, потому что она была более сложной. Преимущество домашнего поля (которое в спорте, играемом на поле, почти всегда называется «преимуществом домашнего поля») также основано на качествах отдельного стадиона и толпы; Преимущество в НФЛ может быть более чем на 4 очка отличия от стадиона с наименьшим преимуществом по сравнению со стадионом с наибольшим преимуществом. ^[4]

Сила расписания [ править ]

Сила графика относится к качеству соперников команды. Победа над более слабым противником обычно воспринимается менее благоприятно, чем победа над более сильным оппонентом. Часто команды одной лиги, которые сравниваются друг с другом при рассмотрении вопроса о чемпионате или плей-офф, не играли с одними и теми же соперниками. Следовательно, судить об их относительном количестве побед и поражений сложно.

Мы смотрели дальше рекорда. Комитет придал большое значение качеству побед штата Орегон.

-  Председатель комитета плей-офф студенческого футбола Джефф Лонг , пресс-конференция, 12-я неделя сезона 2014 года ^[5] после того, как Орегон занял 9–1 место выше штата Флорида 9–0.

Комитет плей-офф студенческого футбола использует алгоритм ограниченной силы расписания, который учитывает только рекорды оппонентов и рекорды оппонентов ^[6] (во многом аналогично RPI ).

Очки против побед [ править ]

Ключевая дихотомия между спортивными рейтинговыми системами заключается в представлении результатов игр. Некоторые системы хранят окончательные результаты как троичные дискретные события: победы, ничьи и поражения. Другие системы записывают точный окончательный счет в игре, а затем судят команды, исходя из вероятности победы . Рейтинг команд, основанный на разнице в победе, часто критикуется как стимул для тренеров увеличивать счет, что является «неспортивным» результатом. ^[7]

Третьи системы выбирают золотую середину, уменьшая предельную ценность дополнительных очков по мере увеличения запаса победы. Сагарин решил ограничить запас победы до заранее определенного уровня. ^[8] Другие подходы включают использование функции спада, такой как логарифм или наложение кумулятивной функции распределения .

Информация в игре [ править ]

Помимо очков или побед, некоторые системные дизайнеры предпочитают включать более подробную информацию об игре. Примеры включают время владения мячом, индивидуальную статистику и смену лидерства. Данные о погоде, травмах или «выбрасываемых» играх в конце сезона могут повлиять на результаты игр, но их сложно смоделировать. «Игры на выбрасывание» - это игры, в которых команды уже заработали слоты в плей-офф и обеспечили себе посев в плей-офф до конца регулярного сезона и хотят дать отдых / защиту своим стартовым игрокам, отправив их на скамейку запасных для оставшихся игр обычного сезона. Обычно это приводит к непредсказуемым результатам и может исказить результаты рейтинговых систем.

Состав команды [ править ]

Команды часто меняют свой состав между играми и внутри игр, и игроки регулярно получают травмы. Рейтинг команды часто связан с рейтингом определенной группы игроков. Некоторые системы предполагают равенство между всеми членами лиги, например, каждая команда создается из равноправного пула игроков через систему драфта или свободного агентства , как это делается во многих видах спорта высших лиг, таких как NFL , MLB , NBA и NHL . Это, конечно, не относится к университетским лигам, таким как футбольный дивизион IA или мужской и женский баскетбол.

Холодный старт [ править ]

В начале сезона не было игр, по которым можно было бы судить об относительном качестве команд. Решения проблемы холодного старта часто включают некоторую оценку предыдущего сезона, возможно, взвешенную по тому, какой процент команды возвращается в новый сезон. ARGH Power Ratings - это пример системы, которая использует несколько предыдущих лет плюс процентный вес вернувшихся игроков.

Методы оценки [ править ]

Перестановка турнирной таблицы [ править ]

Некоторые методы предлагают некоторую перестановку традиционных позиций. Этот поиск «реальной» записи о победах и поражениях часто включает использование других данных, таких как разница в очках или личности оппонентов, чтобы изменить отчет команды таким образом, чтобы это было легко понять. Спортивный обозреватель Грегг Истербрук создал систему Authentic Games, в которой учитываются только игры, сыгранные против оппонентов, которые считаются достаточно качественными. ^[9] По общему мнению, не все выигрыши равны.

Я прошел первые несколько недель игр и переделал все записи, помечая каждую игру как законную победу или поражение, головокружительную победу или поражение или игру «либо / или». И если в этой игре произошло что-то еще с последствиями для азартных игр - выигрыш в камбэке, раздутое лидерство, серьезная дисфункция, что угодно, - я тоже пометил это.

-  Билл Симмонс , спортивный обозреватель, Grantland ^[10]

Пифагорейский [ править ]

Пифагорейское ожидание или проекция Пифагора вычисляет процент, основанный на количестве очков, набранных и допущенных командой. Обычно формула включает количество набранных баллов, возведенное в степень, указанное в числителе. Затем количество очков, набранных командой, возведенное в тот же показатель, помещается в знаменатель и добавляется к значению в числителе. Football Outsiders использовал ^[11]

${\ displaystyle {\ text {Pythagorean wins}} = {\ frac {{\ text {Points For}} ^ {2.37}} {{\ text {Points For}} ^ {2.37} + {\ text {Points Against} } ^ {2.37}}} \ times {\ text {Сыгранные игры}}.}$

Полученный процент часто сравнивают с истинным процентом побед команды, и говорят, что команда «перевыполнила» или «не достигла» по сравнению с ожиданиями Пифагора. Например, Билл Барнуэлл подсчитал, что до 9-й недели сезона НФЛ 2014 года у Аризонских кардиналов был рекорд Пифагора на две победы ниже их реального рекорда. ^[12] Билл Симмонс цитирует работы Барнвелла перед 10-й неделей того сезона и добавляет, что «ботаник с любыми цифрами размахивает« РЕГРЕССИЕЙ !!!!! » флаг прямо сейчас ". ^[13]В этом примере рекорд регулярного сезона «Аризона Кардиналз» был 8-1 на 10-й неделе сезона 2014 года. Пифагорейская формула победы подразумевала процент выигрышей в 57,5%, исходя из 208 набранных и допустимых 183 очков. Пифагорейское ожидание кардиналов, умноженное на 9 сыгранных партий, составило 5,2 победы и 3,8 поражения. На тот момент команда «перевыполнила» 2,8 победы, исходя из фактических 8 побед минус ожидаемые 5,2 победы, что на 0,8 больше, чем неделей ранее.

Торговля «очками навыков» [ править ]

Первоначально разработанная Арпадом Эло как метод ранжирования шахматистов, несколько человек адаптировали рейтинговую систему Эло для командных видов спорта, таких как баскетбол, футбол и американский футбол. Например, Джефф Сагарин и FiveThirtyEight публикуют футбольные рейтинги НФЛ с использованием методов Эло. ^[14] Рейтинги Эло изначально присваивают значения силы каждой команде, и команды обмениваются очками в зависимости от результата каждой игры.

Решение уравнений [ править ]

Такие исследователи, как Мэтт Миллс, используют цепи Маркова для моделирования футбольных матчей в колледже с результатами командных показателей. ^[15] Такие алгоритмы, как Google PageRank , также были адаптированы для ранжирования футбольных команд. ^{[16] [17]}

Список систем спортивного рейтинга [ править ]

• Продвинутая статистика НФЛ , Национальная футбольная лига Соединенных Штатов Америки
• Номинальная мощность ARGH
• Рейтинг ATP , международный теннис
• Матрица Колли
• Система Дикинсона , американский футбол
• Помрой College Basketball Оценки , Соединенные Штаты Америки баскетбола колледжа
• Рейтинговый процентный индекс (RPI) , Соединенные Штаты Америки NCAA, баскетбол , бейсбол , софтбол , хоккей , футбол , лакросс и волейбол
• Smithman Qualitative Index , футбол Соединенных Штатов Америки - устаревшее
• Рейтинг мощности Сонни Мур
• TrueSkill , байесовская система ранжирования, вдохновленная рейтинговой системой Глико ^[18]

Компьютерные рейтинговые системы Bowl Championship Series [ править ]

В университетском американском футболе для выбора команд для участия в национальном чемпионате использовались следующие системы.

• Андерсон и Хестер / Сиэтл Таймс
• Ричард Биллингсли
• Уэс Колли / Атланта Журнал-Конституция
• Ричард Данкель
• Кеннет Мэсси
• Герман Мэтьюз / Скриппс Ховард
• Газета "Нью-Йорк Таймс
• Дэвид Ротман
• Джефф Сагарин / USA Today
• Питер Вулф

Дальнейшее чтение [ править ]

Библиографии [ править ]

• Уилсон, Дэвид. «Библиография по системам рейтинга студенческого футбола» . Университет Висконсин – Мэдисон . Проверено 18 ноября 2014 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )

Популярная пресса [ править ]

• Фен, Эд (24 ноября 2014 г.). «Как понять аналитику американского футбола - полное руководство» . Ранг силы .
• Мазер, Виктор (23 октября 2012 г.). «Десятки рейтингов колледжей по футболу задают вопрос №1» . Нью-Йорк Таймс .
• Уэйн Уинстон - профессор наук о принятии решений в Университете Индианы и был однокурсником Джеффа Сагарина в Массачусетском технологическом институте. ^[19] Он опубликовал несколько редакций текста о программе для работы с электронными таблицами Microsoft Excel, которая включает материалы по рейтингу спортивных команд, а также книгу, посвященную непосредственно этой теме. Он и Сагарин вместе создали рейтинговые системы. ^[20]
  • Уинстон, Уэйн Л. (2012). Матлетика: как игроки, менеджеры и любители спорта используют математику в бейсболе, баскетболе и футболе . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-1-4008-4207-0.
  • Уинстон, Уэйн Л. (2009). Анализ данных Microsoft® Excel и бизнес-моделирование . Microsoft Press. ISBN 978-0-7356-3714-6.

Учебная работа [ править ]

• Барроу, Дэниел; Драйер, Ян; Эллиотт, Питер; Гаут, Гаррен; Остинг, Брэкстон (май 2013 г.). «Рейтинги: эмпирическое сравнение предсказательной силы методов спортивного ранжирования». Журнал количественного анализа в спорте . 9 (2). DOI : 10.1515 / jqas-2013-0013 . ISSN  1559-0410 .
  • Большая часть этой информации доступна в Sports Rankings Заключительный отчет REU 2012: Анализ методов спортивного рейтинга на основе парных сравнений и новое моделирование марковского баскетбола на основе агентов в Интернет-архиве  PDF
• Грей, Кэти Л .; Швертман, Нил К. (март 2012 г.). «Сравнение отбора команд и посева для мужского баскетбольного турнира NCAA 2011». Журнал количественного анализа в спорте . 8 (1). DOI : 10.1515 / 1559-0410.1369 . ISSN  1559-0410 .
• Мэсси, Кен (весна 1997 г.). "Отличный проект по математике" (PDF) .доступно в разделе «Статистические модели для рейтинга спортивных команд» в Интернете Архив  PDF
• Миз, Дэвид (2003). «Штрафной подход максимального правдоподобия для ранжирования футбольных команд колледжей, не зависящих от победного поля» (PDF) . Американский статистик . 57 (4): 241–248. DOI : 10,1198 / 0003130032396 .

Ссылки [ править ]