Температура застоя

В термодинамики и механики жидкости , температура торможения является температура в точке торможения в потоке текучей среды. В точке застоя скорость жидкости равна нулю, и вся кинетическая энергия была преобразована во внутреннюю энергию и добавлена ​​к локальной статической энтальпии . Как в потоке сжимаемой, так и в несжимаемой жидкости температура торможения равна общей температуре во всех точках линии тока, ведущих к точке торможения. ^[1] См. Газовую динамику .

Вывод [ править ]

Адиабатический [ править ]

Температура застоя может быть получена из Первого закона термодинамики . Применяя уравнение энергии стационарного потока ^[2] и игнорируя термины работы, тепла и гравитационной потенциальной энергии, мы имеем:

${\ displaystyle h_ {0} = h + {\ frac {V ^ {2}} {2}} \,}$

куда:

${\ displaystyle h_ {0} = \,}$ застойная (или полная) энтальпия в точке торможения

${\ Displaystyle ч = \,}$ статическая энтальпия в интересующей точке вдоль линии тока торможения

${\ Displaystyle V = \,}$ скорость в интересующей точке вдоль линии тока торможения

Подставляя энтальпию, принимая постоянную удельную теплоемкость при постоянном давлении ( ), мы имеем:${\displaystyle h=C_{p}T}$

${\displaystyle T_{0}=T+{\frac {V^{2}}{2C_{p}}}\,}$

или же

${\displaystyle {\frac {T_{0}}{T}}=1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\,}$

куда:

${\displaystyle C_{p}=\,}$ удельная теплоемкость при постоянном давлении

${\displaystyle T_{0}=\,}$ застойная (или общая) температура в точке застоя

${\displaystyle T=\,}$ температура (или статическая температура) в интересующей точке вдоль линии тока торможения

${\displaystyle V=\,}$ скорость в интересующей точке вдоль линии тока торможения

${\displaystyle M=\,}$ Число Маха в интересующей точке вдоль линии тока торможения

${\displaystyle \gamma =\,}$ Отношение теплоемкостей ( ), ~ 1,4 для воздуха при ~ 300 К${\displaystyle C_{p}/C_{v}}$

Поток с добавлением тепла [ править ]

${\displaystyle h_{02}=h_{01}+q}$

${\displaystyle T_{02}=T_{01}+{\frac {q}{C_{p}}}}$

q = количество тепла на единицу массы, добавляемого в систему

Строго говоря, энтальпия зависит как от температуры, так и от плотности. Однако, ссылаясь на общее предположение о калорийности идеального газа, энтальпия может быть преобразована непосредственно в температуру, как указано выше, что позволяет определить температуру торможения с точки зрения более фундаментального свойства - энтальпии застоя.

Свойства застоя (например, температура застоя, давление застоя) полезны при расчетах характеристик реактивного двигателя . При работе двигателя застойную температуру часто называют общей температурой воздуха . Для измерения температуры торможения часто используют биметаллическую термопару, но необходимо делать поправку на тепловое излучение.

Солнечные тепловые коллекторы [ править ]

При тестировании производительности солнечных тепловых коллекторов используется термин « температура застоя» для обозначения максимально достижимой температуры коллектора при застойной жидкости (отсутствие движения), температуре окружающей среды 30 ° C и падающей солнечной радиации 1000 Вт / м ² . Вышеупомянутые цифры являются «значениями сценария наихудшего случая», которые позволяют проектировщикам коллектора планировать возможные сценарии перегрева в случае неисправности системы коллектора. ^[3]

См. Также [ править ]

• Точка застоя
• Давление застоя
• Общая температура воздуха

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

• Ван Уилен, Г.Дж., и Соннтаг, Р.Э. (1965), Основы классической термодинамики , John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк.