Цветовое пространство CIE 1931

В МОК 1931 цветовых пространствах являются первым , определенной количественными связями между распределением длинами волн в электромагнитном видимой области спектра , и физиологически воспринимаемые цвета в человеческом цветовом зрении . Математические отношения, которые определяют эти цветовые пространства, являются важными инструментами для управления цветом , важными при работе с цветными чернилами, дисплеями с подсветкой и записывающими устройствами, такими как цифровые камеры. Система была разработана в 1931 году « Международной комиссией по освещению » , известной на английском языке как Международная комиссия по освещению .

CIE цветовое пространство RGB 1931 и CIE 1931 XYZ цветового пространства были созданы Международной комиссией по освещению (МКО) в 1931 году ^{[1] [2]} Они в результате серии экспериментов , сделанных в конце 1920 - х годов Уильям Дэвид Райт , используя десять наблюдатели ^[3] и Джон Гилд с использованием семи наблюдателей. ^[4] Экспериментальные результаты были объединены в спецификацию цветового пространства CIE RGB, из которого было получено цветовое пространство CIE XYZ.

Цветовые пространства CIE 1931 года все еще широко используются, как и цветовое пространство CIELUV 1976 года .

Нормированная спектральная чувствительность человеческого колбочек кратко-, средне- и длинноволновых типов.

Человеческий глаз с нормальным зрением имеет три вида колбочек , что ощущение света, имеющий пики спектральной чувствительности в короткие ( «S», 420 нм - 440 нм ), средний ( «M», 530 нм - 540 нм ), и длинные ( "L", 560 нм - 580 нм ) длины волн. Эти клетки колбочек лежат в основе восприятия цвета человеком в условиях средней и высокой яркости; в очень тусклом свете цветное зрение ухудшается, и становятся эффективными монохроматические рецепторы «ночного видения» с низкой яркостью, названные « палочковыми клетками ». Таким образом, три параметра, соответствующие уровням раздражения трех видов колбочек, в принципе описывают любое цветовое ощущение человека. Взвешивание общего спектра мощности света по индивидуальной спектральной чувствительности трех типов колбочек дает три эффективных значения стимула ; эти три значения составляют трехцветную характеристику объективного цвета светового спектра. Три параметра, обозначенные «S», «M» и «L», указываются с использованием трехмерного пространства, обозначенного « цветовым пространством LMS », которое является одним из многих цветовых пространств, разработанных для количественной оценки цветового зрения человека .

Цветовое пространство отображает диапазон физически созданных цветов из смешанного света, пигментов и т. Д. С объективным описанием цветовых ощущений, регистрируемых человеческим глазом, обычно в терминах трехцветных значений, но не обычно в цветовом пространстве LMS, определяемом спектральным спектром. чувствительность колбочек . Значения трехцветного стимула, связанные с цветовым пространством, можно концептуализировать как количество трех основных цветов в треххроматической аддитивной цветовой модели . В некоторых цветовых пространствах, включая пространства LMS и XYZ, используемые основные цвета не являются настоящими цветами в том смысле, что они не могут быть созданы ни в каком световом спектре.

Цветовое пространство CIE XYZ охватывает все цветовые ощущения, видимые человеку со средним зрением. Вот почему CIE XYZ (трехцветные значения) представляет собой аппаратно-инвариантное представление цвета. ^[5] Он служит стандартным справочником, по которому определяются многие другие цветовые пространства. Набор функций согласования цветов, таких как кривые спектральной чувствительности цветового пространства LMS , но не ограниченный неотрицательной чувствительностью, связывает физически созданные световые спектры с конкретными трехцветными значениями.

Рассмотрим два источника света, состоящих из разных смесей с разными длинами волн. Такие источники света могут быть одного цвета; этот эффект получил название « метамерия ». Такие источники света имеют одинаковый видимый цвет для наблюдателя, когда они производят одинаковые трехцветные значения, независимо от спектрального распределения мощности источников.

Большинство длин волн стимулируют два или все три типа колбочек, потому что кривые спектральной чувствительности трех типов перекрываются. Таким образом, некоторые трехцветные значения физически невозможны, например, трехцветные значения LMS, которые не равны нулю для компонента M и равны нулю как для L, так и для S. Кроме того , чистые спектральные цвета , будет, в любом нормальном трехцветном аддитивном цветовом пространстве, например , в цветовых пространствах RGB , означают отрицательные значения в течение по крайней мере одного из трех основных цветов, так как цветность будет находиться за пределами цветового треугольника , определяемого основными цветами. Чтобы избежать этих отрицательных значений RGB и иметь один компонент, описывающий воспринимаемую яркость , были сформулированы «воображаемые» основные цвета и соответствующие функции согласования цветов. Цветовое пространство CIE 1931 определяет результирующие трехцветные значения, в которых они обозначаются буквами «X», «Y» и «Z». ^[6] В пространстве XYZ все комбинации неотрицательных координат имеют смысл, но многие, например основные местоположения [1, 0, 0], [0, 1, 0] и [0, 0, 1], соответствуют воображаемым цветам вне пространства возможных координат LMS; мнимые цвета не соответствуют какому-либо спектральному распределению длин волн и, следовательно, не имеют физической реальности.

Сравнение типичной нормализованной спектральной чувствительности M-конуса и функции светимости CIE 1931 для стандартного наблюдателя в фотопическом зрении .

В модели CIE 1931 Y - яркость , Z - квазиравно синему (CIE RGB), а X - смесь трех кривых CIE RGB, выбранных как неотрицательные (см. § Определение цветового пространства CIE XYZ ) . Установка Y в качестве яркости дает полезный результат, заключающийся в том, что для любого заданного значения Y плоскость XZ будет содержать все возможные цветности при этой яркости.

Единицы трехцветных значений X , Y и Z часто выбираются произвольно, так что Y = 1 или Y = 100 - самый яркий белый цвет, поддерживаемый цветным дисплеем. В этом случае значение Y известно как относительная яркость . Соответствующие значения белой точки для X и Z могут быть затем выведены с использованием стандартных источников света .

Поскольку значения XYZ определены намного раньше, чем характеристика колбочек в 1950-х ( Рагнар Гранит ) ^[7], физиологическое значение этих значений стало известно намного позже. Матрица Ханта-Пойнтера-Эстевеса 1980-х годов связывает XYZ с LMS. ^[8] В инвертированном виде показывает, как три ответа конуса складываются в функции XYZ:

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix}} = {\ begin {bmatrix} 1.91020 & -1.11212 & 0.20191 \\ 0.37095 & 0.62905 & 0 \\ 0 & 0 & 1.00000 \\\ конец {bmatrix}} {\ begin {bmatrix} L \\ M \\ S \ end {bmatrix}} _ {\ rm {HPE}}}$

Другими словами, значение Z состоит исключительно из ответа S-конуса, значение Y - из смеси L- и M-ответов, а значение X - из смеси всех трех. Этот факт делает значения XYZ аналогичными, но отличными от ответов конуса LMS человеческого глаза.

Из-за распределения колбочек в глазу значения цветности зависят от поля зрения наблюдателя . Чтобы исключить эту переменную, CIE определил функцию отображения цвета, называемую стандартным (колориметрическим) наблюдателем , чтобы представить средний хроматический отклик человека в пределах дуги 2 ° внутри ямки . Этот угол был выбран из-за убеждения, что чувствительные к цвету колбочки находятся в пределах дуги 2 ° от ямки. Таким образом, функция стандартного наблюдателя CIE 1931 также известна как стандартный наблюдатель CIE 1931 2 ° . Более современной, но менее используемой альтернативой является стандартный наблюдатель CIE 1964 10 ° Standard Observer , созданный на основе работ Стайлза и Берча ^[9] и Сперанской. ^[10]

Для экспериментов с углом 10 ° наблюдателям было дано указание игнорировать центральное пятно 2 °. Функция дополнительного стандартного наблюдателя 1964 года рекомендуется при работе с полем зрения более 4 °. Обе стандартные функции наблюдателя дискретизируются на интервалах длин волн 5 нм от 380 до 780 нм и распределяются CIE . ^[11] Все соответствующие значения были рассчитаны на основе экспериментально полученных данных с использованием интерполяции . Стандартный наблюдатель характеризуется тремя функциями сопоставления цветов .

Существует также набор данных с интервалом 1 нм для CIE 1931 и CIE 1964, предоставленный Wyszecki 1982. ^[12] Публикация CIE 1986 года, похоже, также имеет набор данных 1 нм, вероятно, с использованием тех же данных. ^[13] Как и обычный набор данных 5 нм , этот набор данных также получен путем интерполяции.

Вывод стандартного наблюдателя CIE из экспериментов по сопоставлению цветов приведен ниже после описания пространства CIE RGB.

Функции согласования цветов

Стандартные функции согласования цвета наблюдателя CIE XYZ

Функции согласования цветов CIE RGB

Функции согласования цветов CIE ${\ displaystyle {\ overline {x}} (\ lambda)}$, ${\ displaystyle {\ overline {y}} (\ lambda)}$ а также ${\ displaystyle {\ overline {z}} (\ lambda)}$являются числовым описанием хроматической реакции наблюдателя (описанной выше). Их можно рассматривать как кривые спектральной чувствительности трех линейных детекторов света, дающие трехцветные значения X , Y и Z CIE . В совокупности эти три функции описывают стандартный наблюдатель CIE. ^[14]

Аналитическое приближение

Поиск в таблице может стать непрактичным для некоторых вычислительных задач. Вместо того , со ссылкой на опубликованную таблицу, функции подбора цветов CIE XYZ может быть аппроксимирована в виде суммы функций Гаусса , ^[15] следующим образом :

Пусть g ( x ) обозначает кусочно-гауссову функцию, определяемую формулой

${\ Displaystyle г (х; \ альфа, \ му, \ сигма _ {1}, \ сигма _ {2}) = \ альфа \ ехр \ влево ({\ гидроразрыва {(х- \ му) ^ {2}} {-2 \ sigma ^ {2}}} \ right), {\ text {where}} \ sigma = {\ begin {cases} \ sigma _ {1}, & x <\ mu, \\\ sigma _ {2 }, & x \ geq \ mu. \ end {case}}}$

То есть g ( x ) напоминает колоколообразную кривую с пиком при x = μ , разбросом / стандартным отклонением σ ₁ слева от среднего, разбросом σ ₂ справа от среднего и параметром масштабирования α . Затем с длиной волны λ, измеренной в ангстремах , мы аппроксимируем функции согласования цветов 1931 года следующим образом:

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ overline {x}} (\ lambda) & = g (\ lambda; 1.056,5998,379,310) + g (\ lambda; 0,362,4420,160,267) + g (\ lambda ; -0,065,5011,204,262), \\ {\ overline {y}} (\ lambda) & = g (\ lambda; 0,821,5688,469,405) + g (\ lambda; 0,286,5309,163,311), \\ {\ overline {z}} (\ lambda) & = g (\ lambda; 1.217,4370,118,360) + g (\ lambda; 0,681,4590,260,138). \ end {выравнивается}}}$

Это приближение может быть легко использовано в языке программирования в функциональном стиле. Например, вот реализация Haskell :

xyzOfWavelength  λ  =  map  ( sum  .  map  g )  [  [  ( 1056 , 5998 , 379 , 310 ),  ( 362 , 4420 , 160 , 267 ),  ( - 65 , 5011 , 204 , 262 )  ]  ,  [  (  821 , 5688 , 469 , 405 ),  ( 286 , 5309 , 163 , 311 )  ]  ,  [  ( 1217 , 4370 , 118 , 360 ),  ( 681 , 4590 , 260 , 138 )  ]  ]  где  g ( α , μ , σ1 , σ2 )  =  α / 1000  *  ехр ( - (( λ - μ ) / ( если  λ < μ ,  то  σ1  еще  σ2 )) ^ +2  /  +2 )

Вот реализация полуфункционального стиля на C :

#include  struct  XYZ  {  двойной  x ,  y ,  z ;  };встроенный  двойной  гауссовский ( double  x ,  double  α ,  double  μ ,  double  σ 1 ,  double  σ 2 )  {  double  t  =  ( x  -  μ )  /  ( x  <  μ  ?  σ 1  :  σ 2 );  return  α  *  exp ( - ( t  *  t )  /  2 ); }struct  XYZ  xyzFromWavelength ( двойной  λ )  {  struct  XYZ  color ;  цвет . x  =  гауссовский ( λ ,  1,056 ,  5998 ,  379 ,  310 )  +  гауссовский ( λ ,  0,362 ,  4420 ,  160 ,  267 )  +  гауссовский ( λ ,  -0,065 ,  5011 ,  204 ,  262 );  цвет . y  =  гауссовский ( λ ,  0,821 ,  5688 ,  469 ,  405 )  +  гауссовский ( λ ,  0,286 ,  5309 ,  163 ,  311 );  цвет . z  =  гауссовский ( λ ,  1,217 ,  4370 ,  118 ,  360 )  +  гауссовский ( λ ,  0,681 ,  4590 ,  260 ,  138 );  вернуть  цвет ; }

Существуют и другие аналитические подходы, но ни один из них не работает так хорошо, как здесь (по состоянию на июль 2013 г.). Также возможно использовать меньше гауссовских функций, по одному гауссову для каждой «доли». CIE 1964 хорошо сочетается с однополюсной функцией. ^[15]

Функции согласования цветов CIE XYZ неотрицательны и приводят к неотрицательным координатам XYZ для всех реальных цветов (то есть для неотрицательных световых спектров). Другие наблюдатели, например, для пространства CIE RGB или других цветовых пространств RGB , определяются другими наборами из трех функций сопоставления цветов, которые обычно не являются неотрицательными, и приводят к значениям трехцветного стимула в этих других пространствах, которые могут включать отрицательные координаты для некоторых реальных цвета.

Вычисление XYZ из спектральных данных

Эмиссионный футляр

Значения тристимула для цвета со спектральной яркостью L _{e, Ω, λ} задаются в терминах стандартного наблюдателя следующим образом:

${\ displaystyle X = \ int _ {\ lambda} L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ lambda} (\ lambda) \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ displaystyle Y = \ int _ {\ lambda} L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ lambda} (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ displaystyle Z = \ int _ {\ lambda} L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ lambda} (\ lambda) \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda.}$

где ${\ displaystyle \ lambda}$- длина волны эквивалентного монохроматического света (измеряется в нанометрах ), а обычные пределы интеграла равны${\ displaystyle \ lambda \ in [380 780]}$.

Значения X , Y и Z ограничены, если ограничен спектр яркости L _{e, Ω, λ} .

Светоотражающие и пропускающие футляры

Светоотражающий и пропускающий футляры очень похожи на эмиссионный, с некоторыми отличиями. Спектральная яркость L _{e, Ω, λ} заменяется спектральным коэффициентом отражения (или пропусканием ) S (λ) измеряемого объекта, умноженным на спектральное распределение мощности источника света I (λ) .

${\ displaystyle X = {\ frac {K} {N}} \ int _ {\ lambda} S (\ lambda) \, I (\ lambda) \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ displaystyle Y = {\ frac {K} {N}} \ int _ {\ lambda} S (\ lambda) \, I (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ Displaystyle Z = {\ гидроразрыва {K} {N}} \ int _ {\ lambda} S (\ lambda) \, I (\ lambda) \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

где

${\ displaystyle N = \ int _ {\ lambda} I (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

K - коэффициент масштабирования (обычно 1 или 100), а${\ displaystyle \ lambda}$- длина волны эквивалентного монохроматического света (измеряется в нанометрах ), а стандартные пределы интеграла равны${\ displaystyle \ lambda \ in [380 780]}$.

Диаграмма цветности цветового пространства CIE 1931. Внешняя кривая граница - это спектральный (или монохроматический) локус с длинами волн, показанными в нанометрах. Обратите внимание, что цвета, отображаемые на экране на этом изображении, указаны с использованием sRGB , поэтому цвета за пределами гаммы sRGB не отображаются должным образом. В зависимости от цветового пространства и калибровки вашего устройства отображения цвета sRGB также могут отображаться неправильно. На этой диаграмме показаны максимально насыщенные яркие цвета, которые может воспроизводить компьютерный монитор или телевизор .

Диаграмма цветности цветового пространства CIE 1931, отображаемая с точки зрения цветов с более низкой насыщенностью и значением, чем те, которые показаны на диаграмме выше, которые могут быть получены с помощью пигментов , таких как те, которые используются в печати . Названия цветов взяты из цветовой системы Манселла . Сплошная кривая с точками посередине - это планковский локус , с точками, соответствующими нескольким избранным температурам черного тела , которые указаны чуть выше оси абсцисс.

Поскольку человеческий глаз имеет три типа цветовых датчиков, которые реагируют на разные диапазоны длин волн , полный график всех видимых цветов представляет собой трехмерную фигуру. Однако понятие цвета можно разделить на две части: яркость и цветность . Например, белый цвет - это яркий цвет, а серый цвет считается менее яркой версией того же белого цвета. Другими словами, цветность белого и серого одинакова, а их яркость различается.

Цветовое пространство CIE XYZ было специально разработано таким образом, чтобы параметр Y был мерой яркости цвета. Затем цветность задается двумя производными параметрами x и y , причем два из трех нормализованных значений являются функциями всех трех значений трехцветного стимула X , Y и Z : ^[16]

${\ Displaystyle х = {\ гидроразрыва {X} {X + Y + Z}}}$

${\ Displaystyle у = {\ гидроразрыва {Y} {X + Y + Z}}}$

${\ Displaystyle Z = {\ гидроразрыва {Z} {X + Y + Z}} = 1-xy}$

Производное цветовое пространство, заданное параметрами x , y и Y , известно как цветовое пространство CIE xyY и широко используется для определения цветов на практике.

Значения цветности X и Z могут быть рассчитаны на основе значений цветности x и y и значения цветности Y : ^[17]

${\ displaystyle X = {\ frac {Y} {y}} x,}$

${\ displaystyle Z = {\ frac {Y} {y}} (1-xy).}$

На рисунке справа показана соответствующая диаграмма цветности. Внешняя криволинейная граница - это спектральный год , длина волны которого указана в нанометрах. Обратите внимание, что диаграмма цветности - это инструмент, позволяющий определить, как человеческий глаз будет воспринимать свет с заданным спектром. Он не может указывать цвета объектов (или печатных красок), поскольку цветность, наблюдаемая при взгляде на объект, также зависит от источника света.

Математически цвета диаграммы цветности занимают область реальной проективной плоскости .

Диаграмма цветности иллюстрирует ряд интересных свойств цветового пространства CIE XYZ:

• На диаграмме представлены все цветности, видимые среднему человеку. Они показаны в цвете, и эта область называется гаммой человеческого зрения. Палитра всех видимых цветностей на графике CIE представляет собой фигуру в форме языка или подковы, показанную цветом. Изогнутый край гаммы называется спектральным локусом и соответствует монохроматическому свету (каждая точка представляет собой чистый оттенок одной длины волны) с длинами волн, указанными в нанометрах. Прямая кромка в нижней части гаммы называется линией пурпурных . Эти цвета, хотя и находятся на границе гаммы, не имеют аналогов в монохроматическом свете. Менее насыщенные цвета появляются внутри фигуры с белым в центре.
• Видно, что все видимые цветности соответствуют неотрицательным значениям x , y и z (и, следовательно, неотрицательным значениям X , Y и Z ).
• Если выбрать любые две точки цвета на диаграмме цветности, то все цвета, которые лежат на прямой линии между двумя точками, могут быть сформированы путем смешивания этих двух цветов. Отсюда следует, что цветовая гамма должна быть выпуклой по форме. Все цвета, которые могут быть образованы путем смешивания трех источников, находятся внутри треугольника, образованного точками источников на диаграмме цветности (и так далее для нескольких источников).
• Равная смесь двух одинаково ярких цветов обычно не находится в средней точке этого отрезка линии . В более общем плане расстояние на диаграмме цветности CIE xy не соответствует степени различия между двумя цветами. В начале 1940-х Дэвид Макадам изучил природу зрительной чувствительности к цветовым различиям и обобщил свои результаты в концепции эллипса Макадама . На основе работы MacAdam были разработаны цветовые пространства CIE 1960 , CIE 1964 и CIE 1976 с целью достижения единообразия восприятия (равные расстояния в цветовом пространстве соответствуют равным различиям в цвете). Хотя они были явным улучшением по сравнению с системой CIE 1931, они не были полностью свободны от искажений.
• Можно видеть, что, учитывая три реальных источника, эти источники не могут охватывать весь спектр человеческого зрения. С геометрической точки зрения в пределах гаммы нет трех точек, которые образуют треугольник, включающий всю гамму; или, проще говоря, диапазон человеческого зрения - это не треугольник.
• Свет с плоским спектром мощности по длине волны (равная мощность в каждом интервале 1 нм ) соответствует точке ( x , y ) = (1/3, 1/3) .

Смешивание цветов, указанных на диаграмме цветности CIE xy

Когда два или более цвета смешиваются аддитивно, координаты цветности x и y результирующего цвета (x _mix , y _mix ) могут быть вычислены из цветностей компонентов смеси (x ₁ , y ₁ ; x ₂ , y ₂ ;… ; x _n , y _n ) и соответствующие им яркости (L ₁ , L ₂ ,…, L _n ) по следующим формулам: ^[18]

${\ displaystyle x _ {\ mathrm {mix}} = {\ frac {{\ dfrac {x_ {1}} {y_ {1}}} L_ {1} + {\ dfrac {x_ {2}} {y_ {2}} }}} L_ {2} + \ dots + {\ dfrac {x_ {n}} {y_ {n}}} L_ {n}} {{\ dfrac {L_ {1}} {y_ {1}}} + {\ dfrac {L_ {2}} {y_ {2}}} + \ dots + {\ dfrac {L_ {n}} {y_ {n}}}}} \ quad, \ quad y _ {\ mathrm {mix} } = {\ frac {L_ {1} + L_ {2} + \ dots + L_ {n}} {{\ dfrac {L_ {1}} {y_ {1}}} + {\ dfrac {L_ {2}) } {y_ {2}}} + \ dots + {\ dfrac {L_ {n}} {y_ {n}}}}}}$

Эти формулы могут быть получены из ранее представленных определений координат цветности x и y, используя тот факт, что значения цветности X, Y и Z отдельных компонентов смеси являются непосредственно аддитивными. Вместо значений яркости (L ₁ , L ₂ и т. Д.) Можно альтернативно использовать любую другую фотометрическую величину, которая прямо пропорциональна трехцветному значению Y (естественно, это означает, что также можно использовать сам Y).

Как уже упоминалось, когда два цвета смешиваются, результирующий цвет x _mix , y _mix будет лежать на отрезке прямой линии, который соединяет эти цвета на диаграмме цветности CIE xy. Чтобы вычислить соотношение смешивания компонентов цветов x ₁ , y ₁ и x ₂ , y _2, которое приводит к определенному x _mix , y _mix на этом отрезке линии, можно использовать формулу

${\ displaystyle {\ frac {L_ {1}} {L_ {2}}} = {\ frac {y_ {1} \ left (x_ {2} -x _ {\ mathrm {mix}} \ right)} {y_ {2} \ left (x _ {\ mathrm {mix}} -x_ {1} \ right)}} = {\ frac {y_ {1} \ left (y_ {2} -y _ {\ mathrm {mix}} \ right)} {y_ {2} \ left (y _ {\ mathrm {mix}} -y_ {1} \ right)}}}$

где L ₁ - яркость цвета x ₁ , y _1, а L ₂ - яркость цвета x ₂ , y ₂ . Обратите внимание, что поскольку y _mix однозначно определяется x _mix и наоборот, знать только один или другой из них достаточно для расчета соотношения смешивания. Также обратите внимание, что в соответствии с примечаниями, касающимися формул для x _mix и y _mix , соотношение L ₁ / L ₂ при смешивании может быть выражено в терминах других фотометрических величин, кроме яркости.

Цветовое пространство CIE RGB

Цветовое пространство CIE RGB - это одно из многих цветовых пространств RGB , отличающееся особым набором монохроматических (с одной длиной волны) основных цветов .

В 1920-х годах два независимых эксперимента по восприятию цвета людьми были проведены У. Дэвидом Райтом ^[3] с десятью наблюдателями и Джоном Гилдом ^[4] с семью наблюдателями. Их результаты заложили основу для спецификации трехцветного цветового пространства CIE XYZ.

Палитра основных цветов CIE RGB и расположение основных цветов на диаграмме цветности xy CIE 1931 .

Эксперименты проводились с использованием круглого разделенного экрана (двудольного поля) диаметром 2 градуса, что соответствует угловому размеру ямки человека . С одной стороны проецировался тестовый цвет, а с другой - цвет, регулируемый наблюдателем. Регулируемый цвет представлял собой смесь трех основных цветов, каждый с фиксированной цветностью , но с регулируемой яркостью .

Наблюдатель будет изменять яркость каждого из трех основных лучей до тех пор, пока не будет наблюдаться совпадение с тестовым цветом. Не все тестовые цвета можно было сопоставить с помощью этой техники. В этом случае к тестируемому цвету можно было добавить переменное количество одного из основных цветов, и сопоставление с двумя оставшимися основными цветами было выполнено с помощью переменного цветового пятна. В этих случаях количество первичного добавленного к тестируемому цвету считалось отрицательным значением. Таким образом можно было охватить весь диапазон цветового восприятия человека. Когда тестовые цвета были монохроматическими, можно было построить график количества каждого основного цвета в зависимости от длины волны тестового цвета. Эти три функции называются функциями сопоставления цветов для этого конкретного эксперимента.

Функции согласования цветов CIE 1931 RGB. Функции согласования цветов - это количество основных цветов, необходимых для согласования с монохроматическим тестовым цветом на длине волны, показанной на горизонтальной шкале.

Хотя эксперименты Райта и Гилда проводились с использованием различных основных цветов при разной интенсивности, и хотя они использовали несколько разных наблюдателей, все их результаты были суммированы с помощью стандартизированных функций сопоставления цветов CIE RGB. ${\ displaystyle {\ overline {r}} (\ lambda)}$, ${\ displaystyle {\ overline {g}} (\ lambda)}$, а также ${\ displaystyle {\ overline {b}} (\ lambda)}$, полученный с использованием трех монохроматических основных цветов на стандартизированных длинах волн 700 нм (красный), 546,1 нм (зеленый) и 435,8 нм (синий). Функции согласования цветов - это количество первичных цветов, необходимых для согласования первичных цветов монохроматического теста. Эти функции показаны на графике справа (CIE 1931). Обратите внимание, что${\ displaystyle {\ overline {r}} (\ lambda)}$ а также ${\ displaystyle {\ overline {g}} (\ lambda)}$равны нулю при 435,8 нм ,${\ displaystyle {\ overline {r}} (\ lambda)}$ а также ${\ displaystyle {\ overline {b}} (\ lambda)}$равны нулю при 546,1 нм и${\ displaystyle {\ overline {g}} (\ lambda)}$ а также ${\ displaystyle {\ overline {b}} (\ lambda)}$равны нулю на длине волны 700 нм , поскольку в этих случаях тестовый цвет является одним из основных. Основные цвета с длинами волн 546,1 нм и 435,8 нм были выбраны потому, что они представляют собой легко воспроизводимые монохроматические линии разряда паров ртути. Длина волны 700 нм , которую в 1931 году было трудно воспроизвести в качестве монохроматического луча, была выбрана потому, что восприятие цвета глазом на этой длине волны не меняется, и поэтому небольшие ошибки в длине волны этой первичной обмотки мало повлияют на результаты.

Функции согласования цветов и первичные цвета были определены специальной комиссией CIE после долгих размышлений. ^[19] Отсечки на коротковолновой и длинноволновой сторонах диаграммы выбраны несколько произвольно; человеческий глаз действительно может видеть свет с длинами волн примерно до 810 нм , но с чувствительностью, которая во много тысяч раз ниже, чем для зеленого света. Эти функции согласования цветов определяют так называемый «стандартный наблюдатель CIE 1931 года». Обратите внимание, что вместо того, чтобы указывать яркость каждого основного цвета, кривые нормализуются, чтобы иметь постоянную площадь под ними. Эта область фиксируется на определенном значении, указав, что

${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {r}} (\ lambda) \, d \ lambda = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {g}} ( \ lambda) \, d \ lambda = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {b}} (\ lambda) \, d \ lambda.}$

Полученные в результате нормализованные функции согласования цветов затем масштабируются в соотношении r: g: b 1: 4,5907: 0,0601 для яркости источника и 72,0962: 1,3791: 1 для яркости источника, чтобы воспроизвести функции истинного согласования цветов. Предложив стандартизировать основные цвета, CIE установил международную систему объективной цветовой нотации.

Учитывая эти масштабированные функции согласования цветов, трехцветные значения RGB для цвета со спектральным распределением мощности ${\ Displaystyle S (\ lambda)}$ тогда будет дано:

${\ Displaystyle R = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {r}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ Displaystyle G = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {g}} (\ lambda) \, d \ lambda,}$

${\ displaystyle B = \ int _ {0} ^ {\ infty} S (\ lambda) \, {\ overline {b}} (\ lambda) \, d \ lambda.}$

Все это внутренние продукты, и их можно рассматривать как проекцию бесконечномерного спектра на трехмерный цвет .

Законы Грассмана

Кто-то может спросить: «Почему возможно, что результаты Райта и Гилда могут быть суммированы с использованием различных основных цветов и интенсивности, отличных от фактически используемых?» Можно также спросить: «А как насчет случая, когда сравниваемые тестовые цвета не являются монохроматическими?» Ответ на оба эти вопроса заключается в (почти) линейности человеческого восприятия цвета. Эта линейность выражается в законах цвета Грассмана.

Пространство CIE RGB можно использовать для определения цветности обычным способом: координаты цветности - r , g и b, где:

${\ Displaystyle г = {\ гидроразрыва {R} {R + G + B}},}$

${\ displaystyle g = {\ frac {G} {R + G + B}},}$

${\ displaystyle b = {\ frac {B} {R + G + B}}.}$

Построение цветового пространства CIE XYZ на основе данных Райта – Гильдии