Реактор непрерывного действия с мешалкой ( CSTR ), также известная как vat- или backmix реактор , реактор смешанного потока ( MFR ), или в непрерывном потоке реактор с мешалкой ( С F STR ), является общей моделью для химического реактора в химическая инженерия и экологическая инженерия . CSTR часто относится к модели, используемой для оценки ключевых параметров работы блока при использовании реактора непрерывного действия с перемешиваемым резервуаром для достижения заданной производительности. Математическая модель работает для всех жидкостей: жидкостей, газов и шламов..
Поведение CSTR часто аппроксимируется или моделируется поведением идеального CSTR, предполагающего идеальное перемешивание . В реакторе с идеальным перемешиванием реагент мгновенно и равномерно перемешивается по всему реактору при входе. Следовательно, состав на выходе идентичен составу материала внутри реактора, который является функцией времени пребывания и скорости реакции. ПРМ является идеальным пределом полного перемешивания в конструкции реактора, который является полной противоположностью в реакторе с поршневым потоком (РПП). На практике ни один реактор не ведет себя идеально, а вместо этого находится где-то между пределами смешивания идеального CSTR и PFR.
Идеальный CSTR [ править ]
Моделирование [ править ]
Непрерывный поток текучей среды , содержащий не-консервативного химического реагент А входит в идеальном ПРМ объемной V .
Предположения:
- идеальное или идеальное смешивание
- стационарное состояние , где N A - количество молей вида A
- закрытые границы
- постоянная плотность жидкости (действительно для большинства жидкостей; действительно для газов, только если нет чистого изменения количества молей или резкого изменения температуры)
- реакция n- го порядка ( r = kC A n ), где k - константа скорости реакции, C A - концентрация компонента A, а n - порядок реакции
- изотермические условия или постоянная температура ( k постоянно)
- одиночная необратимая реакция ( ν A = −1)
- Весь реагент А превращается в продукты в результате химической реакции.
- N A = C A V
Интегральный баланс массы по числу молей N A компонента A в реакторе объемом V :
где,
- F Ao - молярная скорость потока на входе вида A
- F A - молярная скорость потока на выходе вида A
- v A - стехиометрический коэффициент
- r A - скорость реакции
Применяя предположения об установившемся режиме и ν A = −1, уравнение 2 упрощается до:
Затем молярные скорости потока вещества A можно переписать в терминах концентрации A и скорости потока жидкости ( Q ):
Уравнение 4 затем можно переформулировать, чтобы выделить r A и упростить:
где,
- теоретическое время пребывания ( )
- C Ao - концентрация на входе вида A
- C A - концентрация вещества A из реактора / на выходе.
Время пребывания - это общее количество времени, которое дискретное количество реагента проводит внутри реактора. Для идеального реактора теоретическое время пребывания всегда равно объему реактора, деленному на расход жидкости. [2] См. Следующий раздел для более подробного обсуждения распределения времени пребывания CSTR.
В зависимости от порядка реакции скорость реакции r A обычно зависит от концентрации компонента A в реакторе и константы скорости. Ключевым допущением при моделировании CSTR является то, что любой реагент в жидкости идеально (то есть однородно) смешан в реакторе, подразумевая, что концентрация внутри реактора одинакова в выходящем потоке. [3] Константа скорости может быть определена с использованием известной эмпирической скорости реакции, скорректированной с учетом температуры с использованием температурной зависимости Аррениуса . [2] Как правило, с увеличением температуры увеличивается скорость реакции.
Уравнение 6 может быть решено интегрированием после подстановки соответствующего выражения для скорости. В таблице ниже приведены концентрации вида A на выходе для идеального CSTR. Значения выходной концентрации и времени пребывания являются основными критериями проектирования при разработке CSTR для промышленного применения.
Порядок реакции | C A |
---|---|
п = 0 | |
п = 1 | [1] |
п = 2 | |
Другое n | Требуется численное решение |
Распределение времени пребывания [ править ]
Идеальный CSTR будет демонстрировать четко определенное поведение потока, которое может быть охарактеризовано распределением времени пребывания в реакторе или распределением возраста на выходе. [4] Не все частицы жидкости будут проводить в реакторе одинаковое количество времени. Распределение возраста на выходе (E (t)) определяет вероятность того, что данная жидкая частица проведет время t в реакторе. Точно так же совокупное распределение возраста (F (t)) дает вероятность того, что данная жидкая частица имеет возраст выхода меньше времени t. [3] Один из ключевых выводов распределения возраста на выходе состоит в том, что очень небольшое количество частиц жидкости никогда не покинет CSTR. [5] В зависимости от применения реактора это может быть либо преимуществом, либо недостатком.
Неидеальный CSTR [ править ]
В то время как идеальная модель CSTR полезна для предсказания судьбы компонентов во время химического или биологического процесса, CSTR редко демонстрируют идеальное поведение в реальности. [2] Чаще всего гидравлика реактора ведет себя неидеально или условия системы не соответствуют исходным предположениям. Идеальное смешивание - это теоретическая концепция, которая на практике недостижима. [6] Однако для инженерных целей, если время пребывания в 5-10 раз превышает время перемешивания, предположение об идеальном перемешивании обычно остается верным.
Неидеальное гидравлическое поведение обычно классифицируется либо по мертвому пространству, либо по короткому замыканию. Эти явления возникают, когда некоторая жидкость проводит в реакторе меньше времени, чем теоретическое время пребывания . Наличие углов или перегородок в реакторе часто приводит к образованию мертвого пространства, в котором жидкость плохо перемешивается. [6] Точно так же струя жидкости в реакторе может вызвать короткое замыкание, при котором часть потока покидает реактор намного быстрее, чем основная масса жидкости. Если в CSTR возникает мертвое пространство или короткое замыкание, соответствующие химические или биологические реакции могут не завершиться до того, как жидкость покинет реактор. [2] Любое отклонение от идеального потока приведет к распределению времени пребывания, отличному от идеального распределения, как показано справа.
Моделирование неидеального потока [ править ]
Хотя реакторы с идеальным потоком редко встречаются на практике, они являются полезными инструментами для моделирования реакторов с неидеальным потоком. Любой режим потока может быть достигнут путем моделирования реактора как комбинации идеальных реакторов CSTR и реакторов идеального вытеснения (PFR), включенных последовательно или параллельно. [6] Например, бесконечная серия идеальных CSTR гидравлически эквивалентна идеальному PFR. [2] Модели реакторов, сочетающие в себе несколько последовательно включенных CSTR, часто называют последовательными моделями резервуаров (TIS). [7]
Для моделирования систем, которые не подчиняются предположениям о постоянной температуре и единственной реакции, необходимо учитывать дополнительные зависимые переменные. Если считается, что система находится в нестационарном состоянии, необходимо решить дифференциальное уравнение или систему связанных дифференциальных уравнений. Отклонения в поведении CSTR можно учесть с помощью дисперсионной модели. Известно, что CSTR являются одной из систем, которые демонстрируют сложное поведение, такое как установившаяся множественность, предельные циклы и хаос.
Приложения [ править ]
CSTR облегчают быстрое разбавление реагентов путем перемешивания. Следовательно, для реакций ненулевого порядка низкая концентрация реагента в реакторе означает, что CSTR будет менее эффективным при удалении реагента по сравнению с PFR с тем же временем пребывания. [3] Следовательно, CSTR обычно больше, чем PFR, что может быть проблемой в приложениях, где пространство ограничено. Однако одним из дополнительных преимуществ разбавления в CSTR является способность нейтрализовать потрясения системы. В отличие от PFR, характеристики CSTR менее подвержены изменениям в составе поступающей воды, что делает их идеальными для различных промышленных применений:
Инженерия окружающей среды
- Процесс активированного ила для очистки сточных вод [2]
- Системы очистки лагун для естественной очистки сточных вод [2]
- Анаэробные варочные котлы для стабилизации твердых биологических веществ в сточных водах [8]
- Очистка водно-болотных угодий от сточных вод и ливневых стоков [9]
Химическая инженерия
- Петлевой реактор для фармацевтического производства [10]
- Ферментация [10]
- Производство биогаза
См. Также [ править ]
- Ламинарный проточный реактор
- Микрореактор
- Колебательный реактор с перегородкой
- Модель реактора идеального вытеснения
Заметки [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ a b Шмидт, Лэнни Д. (1998). Инженерия химических реакций . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-510588-5.
- ^ Б с д е е г ч я Metcalf & Eddy (2013-09-03). Очистка сточных вод: очистка и восстановление ресурсов . Чобаноглоус, Джордж, Стенсель, Х. Дэвид, Цучихаши, Рюджиро, Бертон, Франклин Л. (Франклин Луис), 1927-, Абу-Орф, Мохаммад, Боуден, Грегори (Пятое изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. ISBN 978-0-07-340118-8. OCLC 858915999 .
- ^ a b c Бенджамин, Марк М. (13.06.2013). Инженерия качества воды: процессы физической / химической очистки . Лоулер, Десмонд Ф. Хобокен, Нью-Джерси. ISBN 978-1-118-63227-7. OCLC 856567226 .
- ^ Болин, Берт; Родх, Хеннинг (январь 1973 г.). «Заметка о концепциях возрастного распределения и времени прохождения в естественных водоемах». Теллус . 25 (1): 58–62. DOI : 10.3402 / tellusa.v25i1.9644 . ISSN 0040-2826 .
- ^ Монсен, Нэнси Э .; Cloern, Джеймс Э .; Лукас, Лиза В .; Монисмит, Стивен Г. (сентябрь 2002 г.). «Комментарий об использовании времени промывки, времени пребывания и возраста в качестве шкалы времени транспортировки». Лимнология и океанография . 47 (5): 1545–1553. Bibcode : 2002LimOc..47.1545M . DOI : 10,4319 / lo.2002.47.5.1545 .
- ^ a b c Дэвис, Марк Э. (2003). Основы инженерии химических реакций . Дэвис, Роберт Дж. (Международный редактор). Бостон: Макгроу-Хилл. ISBN 978-1-62870-437-2. OCLC 880604539 .
- ^ Стокс, RL; Науман, Э. Брюс (1970). «Функции распределения времени пребывания для последовательно соединенных резервуаров с перемешиванием». Канадский журнал химической инженерии . 48 (6): 723–725.
- ^ Уртадо, FJ; Kaiser, AS; Замора, Б. (март 2015 г.). «Гидродинамический анализ резервуарного реактора непрерывного действия с мешалкой для технической оптимизации сбраживания сточных вод». Исследования воды . 71 : 282–293. DOI : 10.1016 / j.watres.2014.11.053 . ISSN 0043-1354 . PMID 25635665 .
- ^ Kadlec, Роберт Х .; Уоллес, Скотт Д. (2009). Лечение водно-болотных угодий (второе изд.). Бока-Ратон, Флорида, США: CRC Press. п. 181. ISBN. 978-1-56670-526-4.
- ^ а б «Визуальная энциклопедия химической инженерии» . encyclopedia.che.engin.umich.edu . Проверено 30 апреля 2020 .