Стоическая логика - это система логики высказываний, разработанная философами- стоиками в Древней Греции . Это была одна из двух великих систем логики в классическом мире. Он был в значительной степени построен и сформирован Хрисиппом , третьим главой школы стоиков в 3 веке до нашей эры. Логика Хрисиппа отличалась от терминологической логики Аристотеля, потому что она была основана на анализе предложений, а не терминов. Наименьшая единица стоической логики - это утверждаемая(стоический эквивалент предложения), которое является содержанием такого утверждения, как «это день». Утверждаемые имеют значение истинности, так что они являются только истинными или ложными в зависимости от того, когда оно было выражено (например, утверждаемое «сейчас ночь» будет истинным только в том случае, если верно, что сейчас ночь). [1] Напротив, суждения Аристолля решительно подтверждают или отрицают предмет и стремятся к тому, чтобы его истинность была подтверждена или фальсифицирована. Сложные утверждаемые объекты могут быть построены из простых с помощью логических связок . Получившаяся в результате силлогистика была основана на пяти основных неопровержимых аргументах, к которым, как утверждалось, можно было свести все остальные силлогизмы.
Ближе к концу античности стоическая логика была отвергнута в пользу логики Аристотеля, и в результате стоические труды по логике не сохранились, и единственными сообщениями о ней были неполные отчеты других авторов. Знания о стоической логике как системе были утеряны до 20-го века, когда логики, знакомые с современным исчислением высказываний, переоценили древние его описания.
Фон [ править ]
Стоицизм - это философская школа, которая развивалась в эллинистический период примерно через поколение после времен Аристотеля . [2] Стоики считали, что вселенная действует согласно разуму, то есть Богом, который погружен в саму природу. [2] Логика ( логика ) была той частью философии, которая исследовала разум ( логос ). [3] Чтобы достичь счастливой жизни - жизни, которой стоит жить, - требуется логическое мышление. [2] Стоики считали, что понимание этики невозможно без логики. [4] По словам Брэда Инвуда , стоики считали, что:[5]
Логика помогает человеку увидеть, что происходит, эффективно рассуждать о практических делах, отстаивать свою позицию в смятении, отличать определенное от вероятного и т. Д.
Термин «логика» Аристотеля можно рассматривать как логику классификации. [6] В нем используются четыре логических термина «все», «некоторые», «есть / есть» и «есть / не являются», и в этом смысле он довольно статичен. [6] [7] Стоикам нужна была логика, исследующая выбор и следствие. [4] Поэтому стоики разработали логику высказываний, которая использует такие связки, как «если ... то», «либо ... или», и «не то и другое». [8] Такие связки являются частью повседневных рассуждений. [8] Сократ в диалогах Платона часто спрашивает согражданин , еслиони верят в определенную вещь; когда они соглашаются, Сократ затем переходит к тому, чтобы показать, насколько логически ложны или абсурдны последствия, делая вывод о том, что исходное убеждение должно быть ложным. [8] Подобные попытки судебной экспертизы, должно быть, использовались в судах, и они являются фундаментальной частью греческой математики. [8] Сам Аристотель был знаком с предложениями, а его ученики Теофраст и Евдем изучали гипотетические силлогизмы , но перипатетическая школа не пыталась развить эти идеи в систему логики. [9]
Стоическая традиция логики зародилась в 4 веке до н.э. в другой философской школе, известной как мегарианская школа . [10] Два диалета этой школы, Диодор Кронос и его ученик Филон , разработали свои собственные теории модальностей и условных суждений . [10] Основатель стоицизма, Зенон из Китиума , учился у мегарцев, и, как говорят, он был однокурсником Филона. [11] Однако выдающейся фигурой в развитии стоической логики был Хрисипп из Соли (ок. 279 - ок. 206 до н. Э.), Третий глава стоической школы. [10]Хрисипп сформировал большую часть стоической логики, как мы ее знаем, создав систему логики высказываний. [12] Как логик, иногда говорят, что Хрисипп может соперничать с Аристотелем по высоте. [11] Логические сочинения Хрисиппа, однако, почти полностью утеряны, [10] вместо этого его система должна быть восстановлена из частичных и неполных отчетов, сохранившихся в работах более поздних авторов, таких как Секст Эмпирик , Диоген Лаэртиус и Гален . [11]
Предложения [ править ]
Для стоиков логика была обширной областью знаний, которая включала изучение языка , грамматики , риторики и эпистемологии . [3] Однако все эти области были взаимосвязаны, и стоики разработали свою логику (или «диалектику») в контексте своей теории языка и эпистемологии. [13]
Утверждаемые [ править ]
Стоики считали, что любое значимое высказывание включает три элемента: произнесенные звуки; вещь, о которой говорится в высказывании; и бестелесный предмет - lektón (сказуемое) - то, что передается на языке. [14] lekton это не утверждение , а содержание заявления, и это соответствует полному высказыванию. [15] [16] lekton может быть что - то , таким , как вопрос или команды, но стоическая логика действует на том lekta , которые называются «assertibles» ( axiomata ), описанная как предложение , которое является истинным или ложным , и в котором подтверждается или отрицает. [15] [17]Примеры утверждений: «сейчас ночь», «сегодня днем идет дождь» и «никто не идет». [18] [19] Утверждаемые - носители истины . [20] Они никогда не могут быть истинными и ложными одновременно ( закон непротиворечия ), и они должны быть по крайней мере истинными или ложными ( закон исключенного третьего ). [21] Стоики каталогизировали эти простые утверждения в зависимости от того, являются ли они утвердительными или отрицательными, и являются ли они определенными или неопределенными (или и тем, и другим). [22] Утверждаемые объекты очень похожи на современные предложения , однако их истинностное значение может меняться в зависимости от того, когдаони утверждаются. [1] Таким образом, такое утверждение, как «это ночь», будет истинным только тогда, когда это ночь, а не когда будет день. [17]
Составные assertibles [ править ]
Простые утверждаемые объекты могут быть соединены друг с другом, чтобы образовать составные или непростые утверждаемые объекты. [23] Это достигается за счет использования логических связок . [23] Хрисипп, по-видимому, ввел три основных типа связок: условное ( если ), конъюнктивное ( и ) и дизъюнктивное ( или ). [24] Типичное условное выражение имеет форму «если p, то q»; [25] тогда как союз принимает форму «и p, и q»; [25] и дизъюнкция принимает форму «либо p, либо q». [26]или они используются исключительно , в отличие от включающих или обычно используемых в современной формальной логике. [27] Эти связки сочетаются с использованием не для отрицания. [28] Таким образом, условное выражение может принимать следующие четыре формы: [29]
- Если p, то q | Если не p, то q | Если p, то не q | Если не p, то не q
Позже стоики добавили больше связок: псевдо-условное выражение приняло форму «поскольку p, то q»; а причинное утверждение приняло форму «потому что p, затем q». [a] Был также сравнительный (или медвежий): «больше / меньше (вероятно) p, чем q». [30]
Логические связки | ||
---|---|---|
Имя | Тип | Пример |
Условный | если | если сегодня день, то светло |
Соединение | а также | это день и свет |
Дизъюнкция | либо ... либо | либо день, либо ночь |
Псевдо-условный | поскольку | так как это день, это свет |
Причинный | так как | потому что это день, это свет |
Сравнительный | более / менее вероятно ... чем | скорее день, чем ночь |
Модальность [ править ]
Утверждаемые объекты также можно различать по их модальным свойствам [b] - возможны ли они, невозможны, необходимы или ненужны . [31] В этом стоики опирались на более ранние мегарианские дебаты, инициированные Диодором Кроносом. [31] Диодор определил возможность таким образом, который, казалось, принял форму фатализма . [32] Диодор определил возможное как «то, что либо есть, либо будет истинным». [33] Таким образом, не существует возможностей, которые навсегда останутся нереализованными, независимо от того, что возможно, или однажды станет правдой. [32] Его ученик Филон, отвергая это, определил возможныекак «то, что может быть истинным в силу собственной природы предложения» [33], таким образом, утверждение вроде «этот кусок дерева может гореть» возможно , даже если он провел все свое существование на дне океана. [34] Хрисипп, с другой стороны, был причинным детерминистом: он думал, что истинные причины неизбежно порождают свои следствия и что все вещи возникают таким образом. [35] Но он не был логическим детерминистом или фаталистом: он хотел различать возможные и необходимые истины. [35] Таким образом, он занял среднее положение между Диодором и Филоном, объединив элементы обеих их модальных систем. [36] Набор стоических модальных определений Хрисиппа был следующим: [37]
Модальные определения | ||
---|---|---|
Имя | Определение | |
возможный | Утверждаемое, которое может стать правдой и которому внешние вещи не мешают стать правдой. | |
невозможно | Утверждение, которое не может стать правдой или которое может стать правдой, но которому внешние вещи препятствуют стать правдой | |
нужно | Утверждаемое, которое (когда истинно) не может стать ложным или которое может стать ложным, но которому внешние вещи препятствуют стать ложным | |
необязательный | Утверждаемое, которое может стать ложным и которому внешние вещи не препятствуют стать ложным |
Силлогистика [ править ]
Аргументы [ править ]
В стоической логике форма аргументации содержит две (или более) посылки, связанные друг с другом как причина и следствие. [38] Типичный стоический силлогизм : [39]
- Если сегодня день, значит, светло;
- Сегодня день;
- Следовательно, это свет.
У него есть непростое утверждение для первой посылки («Если сейчас день, то светло») и простое утверждение для второй посылки («Это день»). [39] Вторая предпосылка не всегда должна быть простой, но в ней будет меньше компонентов, чем в первой. [39]
В более формальных терминах этот тип силлогизма выглядит так: [17]
- Если p, то q;
- п;
- Следовательно, q.
Таким образом, подобно терминологической логике Аристотеля, стоическая логика использует переменные, но значения переменных являются предложениями, а не терминами. [40] Хрисипп перечислил пять основных форм аргументации, которые он считал бесспорными. [c] Эти пять недоказуемых аргументов состоят из условных, дизъюнктивных и отрицательных конъюнктивных связок, [41] и все остальные аргументы сводятся к этим пяти недоказуемым аргументам. [16]
Неопровержимые аргументы | |||
---|---|---|---|
Имя [d] | Описание | Современная секвенция | Пример |
Modus ponens | Если p, то q. п. Следовательно, q. | Если сегодня день, значит светло. Настал день. Поэтому он легкий. | |
Modus tollens | Если p, то q. Не q. Следовательно, не п. | Если сегодня день, значит светло. Это не свет. Следовательно, сейчас не день. | |
Конъюнктивный силлогизм | Не одновременно p и q. п. Следовательно, не q. | Это не день и ночь. Настал день. Следовательно, это не ночь. | |
Modus tollendo ponens | Либо p, либо q. Не п. Следовательно, q. | Либо день, либо ночь. Сейчас не день. Следовательно, сейчас ночь. | |
Modus ponendo tollens | Либо p, либо q. п. Следовательно, не q. | Либо день, либо ночь. Настал день. Следовательно, это не ночь. |
У этих пяти неопровержимых аргументов может быть множество вариаций. [42] Например, утверждаемые в предпосылках могут быть более сложными, и следующий силлогизм является допустимым примером второго недоказуемого ( modus tollens ): [29]
- если и p, и q, то r;
- не r;
- следовательно, нет: и p, и q
Точно так же в эти аргументы можно включить отрицание. [29] Действительный пример четвертого недоказуемого ( modus tollendo ponens или дизъюнктивный силлогизм): [43]
- либо [не p], либо q;
- не [не р];
- поэтому q
что, включая принцип двойного отрицания , эквивалентно: [43]
- либо [не p], либо q;
- п;
- поэтому q
Анализ [ править ]
Многие аргументы не представлены в форме пяти недоказуемых, и задача состоит в том, чтобы показать, как их можно свести к одному из пяти типов. [28] Простой пример стоической редукции сообщает Секст Эмпирик : [44]
- если и p, и q, то r;
- не r;
- но также p;
- Следовательно, не q
Это можно свести к двум отдельным недоказуемым аргументам второго и третьего типа: [45]
- если и p, и q, то r;
- не r;
- следовательно, нет: и p, и q
- нет: как p, так и q
- п;
- поэтому не q
Стоики заявили , что сложные силлогизмы могут быть сведены к indemonstrables за счетом использования четырех основных правил или themata . [46] Из этих четырех themata , только два выжил. [33] Первая, так называемая первая тема , была правилом антилогизма: [33]
Когда из двух [утверждаемых] следует третье, то из любого из них вместе с противоречивостью вывода следует противоречие другого ( Апулей , De Interpretatione 209. 9–14).
Другая, третья тема , была правилом сокращения, с помощью которого цепные силлогизмы могли быть сведены к простым силлогизмам. [e] Важность этих правил не совсем ясна. [47] Во 2 - м веке до н.э. Антипатра из Тарса , как говорят, ввел более простой способ , включающий использование меньшего количества themata , хотя некоторые детали относительно этого выживают. [47] В любом случае, themata не может быть необходимой частью каждого анализа. [48]
Парадоксы [ править ]
- Эпиктет , Рассуждения , III.9.20.
Наряду с описанием обоснованных умозаключений другой темой, занимавшей стоиков, было перечисление и опровержение ложных аргументов, в частности парадоксов . [49] Часть логической подготовки стоика заключалась в том, чтобы подготовить философа к парадоксам и помочь найти решения. [50] Ложный аргумент может иметь ложную предпосылку или формально неверный, однако парадоксы представляют собой вызов основным логическим понятиям стоиков, таким как истина или ложь. [51] Один известный парадокс, известный как Лжец , спрашивал: «Человек говорит, что он лжет; правда ли то, что он говорит?» - если человек говорит что-то правду, то кажется, что он лжет, но если он лжет, то он не говорит правды и т. д.[52] Хрисипп, как известно, написал несколько книг по этому парадоксу, хотя неизвестно, какое решение он предложил для этого. [53] Другой парадокс, известный как Sorites или «Куча», спрашивал: «Сколько зерен пшеницы вам нужно, чтобы получить кучу?» [53] Говорят, что это бросает вызов идее истинного или ложного, предлагая возможность неопределенности. [53] Ответ Хрисиппа, однако, был: «Это не вредит мне, потому что, как опытный водитель, я буду сдерживать своих лошадей, прежде чем я достигну края ... Подобным образом я заранее сдерживаю себя и перестаю отвечать на софистические вопросы. . " [53]
Стоическая практика [ править ]
Обучение логике включало овладение логическими головоломками, изучение парадоксов и анализ аргументов. [54] Однако это не было самоцелью, а скорее было целью стоиков развивать свои рациональные силы. [55]
Логика, например, не ограничивалась абстрактной теорией рассуждения или даже школьными упражнениями по силлогистике; скорее, это была ежедневная практика логики, применяемая к проблемам повседневной жизни. Таким образом, логика была владением внутреннего дискурса. ... Стоики считали, что человеческие страсти соответствуют неправильному использованию человеческого дискурса. Другими словами, они являются результатом ошибок в суждениях и рассуждениях. Поэтому мы должны следить за своим внутренним дискурсом, чтобы увидеть, не закрались ли в него ошибочные оценочные суждения. [56]
Таким образом, стоическая логика была методом самопознания. [57] Его цель состояла в том, чтобы дать возможность этического размышления, обеспечить безопасное и уверенное обсуждение и привести ученика к истине. [54] Конечный результат будет считаться последовательным, ясным и точным, который обнаруживает путаницу, нечеткость и непоследовательность. [58] Диоген Лаэртиус приводит список диалектических добродетелей, которые, вероятно, были изобретены Хрисиппом: [59]
Сначала он упоминает апроптоз , что буквально означает «не падать вперед» и определяется как «знание того, когда следует соглашаться или нет» (давать согласие); следующий aneikaiotes , «несправедливость», определяемая как «решительность против вероятного (или правдоподобного), чтобы не поддаваться ему»; в-третьих, anelenxia , «неопровержимость», определение которой - «сила аргумента, чтобы не доводить его до противоречия»; и в-четвертых, amataiotes , «отсутствие пустоголового», определяемое как «расположение, которое относит впечатления ( phantasiai ) к правильному логосу» . [59]
Поздний прием [ править ]
Около пятисот лет стоическая логика была одной из двух великих систем логики. [60] Логика Хрисиппа обсуждалась наряду с логикой Аристотеля, и, возможно, она была более заметной, поскольку стоицизм был доминирующей философской школой. [61] С современной точки зрения, термин «логика» Аристотеля и стоическая логика предложений кажутся взаимодополняющими, но иногда их рассматривали как конкурирующие системы. [28] В поздней античности школа стоиков пришла в упадок, и последняя языческая философская школа, неоплатоники , взяла на вооружение логику Аристотеля. [62] Только элементы стоической логики вошли в логические труды более поздних комментаторов, таких как Боэций., передавая в Средние века запутанные части стоической логики. [61] Логика высказываний была переработана Питером Абеляром в 12 веке, но к середине 15 века изучалась только упрощенная версия логики Аристотеля. [63] В 18 веке Иммануил Кант мог сказать, что «со времен Аристотеля ... логика не смогла продвинуться ни на один шаг, и, таким образом, по всей видимости, представляет собой замкнутый и законченный корпус доктрины». [64] Историкам XIX века, которые считали, что эллинистическая философия представляет собой отход от философии Платона и Аристотеля, стоическая логика могла восприниматься только с презрением. [65] Карл Прантлдумал, что стоическая логика - это «тупость, банальность и схоластические придирки», и приветствовал тот факт, что сочинения Хрисиппа больше не сохранились. [66] Эдуард Зеллер заметил, что «весь вклад стоиков в область логики состоит в том, что они облачили логику перипатетиков в новую терминологию». [67]
Современная логика начинается в середине 19-го века с работой Джорджа Буля и Августом де Моргана , [63] , но стоики логика была вновь открыта только в 20- м веке. [66] Первым, кто переоценил их идеи, был польский логик Ян Лукасевич, начиная с 1920-х годов. [66] За ним последовал Бенсон Мейтс . [66] Стоические концепции часто отличаются от современных, но, тем не менее, между стоическими теориями и теориями 20-го века есть много близких параллелей. [68]
В результате мы видим близкое сходство между [этими] методами рассуждения и поведением цифровых компьютеров. ... Код пришел к нам от логика и математика девятнадцатого века Джорджа Буля, чьей целью было систематизировать отношения, изученные намного раньше Хрисиппом (хотя и с большей абстракцией и изощренностью). Более поздние поколения опирались на идеи Буля ... но логика, которая сделала все это возможным, была взаимосвязанная логика взаимосвязанной вселенной, обнаруженная древним Хрисиппом, который давным-давно трудился под старым афинским стоа. [69]
Заметки [ править ]
а. ^ Минимальное требование к условному выражению состоит в том, что консеквент следует из антецедента. [25] Псевдо-условие добавляет, что антецедент также должен быть истинным. Причинное утверждение добавляет правило асимметрии, так что если p является причиной / причиной для q, то q не может быть причиной / причиной для p. Bobzien 1999 , стр. 109
б. ^ «Стоическая модальная логика - это не логика модальных предложений (например, предложений типа« Возможно, что сейчас день »...) ... вместо этого их модальная теория была связана с немодализованными предложениями, такими как« Это есть день », насколько они возможны, необходимы и так далее». Bobzien 1999 , стр. 117
с. ^ Большинство этих форм аргументов уже обсуждались Теофрастом, но: «Ясно, что даже если Теофраст обсуждал (1) - (5), он не ожидал достижения Хрисиппа ... его аристотелевский подход к изучению и организации. форм аргументации придало бы его обсуждению смешанных гипотетических силлогизмов совершенно нестоический аспект ». Барнс 1999 , стр. 83
г. ^ Эти латинские имена относятся к средневековью. Shenefelt & White 2013 , стр. 288
у.е. ^ Для краткого описания этих themata см Сасана Бобзен в Ancient Logic статьи в Стэнфордский энциклопедии философии. Для подробного (и технического) анализатематические данные , включая предварительную реконструкцию двух утерянных, см. Bobzien 1999 , pp. 137–148.
Цитаты [ править ]
- ^ a b Bobzien 1999 , стр. 95
- ^ a b c Shenefelt & White 2013 , стр. 74
- ^ а б Селларс 2006 , стр. 55
- ^ a b Shenefelt & White 2013 , стр. 78
- Перейти ↑ Inwood 2003 , p. 229
- ^ a b Shenefelt & White 2013 , стр. 73
- Перейти ↑ Sellars 2006 , p. 57
- ^ а б в г Shenefelt & White 2013 , стр. 79
- ^ Ierodiakonou 2009 , стр. 507
- ^ a b c d Bobzien 1996a , стр. 880
- ^ a b c Селларс 2006 , стр. 56
- ^ Shenefelt & White 2013 , стр. 80
- ↑ О'Тул и Дженнингс 2004 , стр. 400
- ^ Эверсон 1994 , стр. 85
- ^ a b Johansen & Rosenmeier 1998 , стр. 466
- ^ Б Ierodiakonou 2006 , стр. 678
- ^ a b c Селларс 2006 , стр. 58
- Перейти ↑ Sellars 2006 , pp. 58–9
- ^ Bobzien 1999 , стр. 102
- ^ Bobzien 1999 , стр. 92
- ^ Shenefelt & White 2013 , стр. 88
- ^ Bobzien 1999 , стр. 97-8
- ^ a b Bobzien 1999 , стр. 103
- ^ Bobzien 1999 , стр. 105
- ^ a b c Bobzien 1999 , стр. 106
- ^ Bobzien 1999 , стр. 109
- Перейти ↑ Inwood 2003 , p. 231
- ^ a b c Селларс 2006 , стр. 60
- ^ a b c Bobzien 1999 , стр. 129
- ^ Bobzien 1999 , стр. 109-111
- ^ а б Селларс 2006 , стр. 59
- ^ а б Адамсон 2015 , стр. 136
- ^ a b c d Бобзен, Сюзанна. «Древняя логика» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
- ^ Адамсон 2015 , стр. 138
- ^ а б Адамсон 2015 , стр. 58
- ^ Bobzien 1999 , стр. 120
- ^ Bobzien 1999 , стр. 118
- Перейти ↑ Zeller 1880 , p. 113
- ^ a b c Bobzien 1999 , стр. 121
- ^ Bobzien 1996а , стр. 881
- ^ Асмус и Restall2012 , стр. 21 год
- ^ Bobzien 1999 , стр. 128
- ^ a b Shenefelt & White 2013 , стр. 87
- ^ Ierodiakonou 2009 , стр. 521
- ^ Ierodiakonou 2009 , стр. 522
- ^ Bobzien 1996b , стр. 133
- ^ a b Барнс 1997 , стр. 82
- Перейти ↑ Barnes 1997 , p. 83
- Перейти ↑ Zeller 1880 , p. 122
- Перейти ↑ Inwood 2003 , p. 232
- ^ Ierodiakonou 2009 , стр. 525
- ^ Асмус и Рестолл 2012 , стр. 20
- ^ a b c d Ierodiakonou 2009 , стр. 526
- ^ a b Nussbaum 2009 , стр. 349
- Перейти ↑ Long 2001 , p. 95
- ^ Hadot 2002 , стр. 135
- Перейти ↑ Long 2001 , p. 102
- ^ Nussbaum 2009 , стр. 348-9
- ^ a b Long 2001 , стр. 92 со ссылкой на Диогена Лаэртиуса, vii. 46f.
- ^ Kneale & Kneale 1962 , стр. 113
- ^ a b Kneale & Kneale 1962 , стр. 177
- Перейти ↑ Sharples 2003 , p. 156
- ^ а б Херли 2011 , стр. 6
- ↑ О'Тул и Дженнингс 2004 , стр. 403 цитирует Канта « Критику чистого разума» .
- ↑ О'Тул и Дженнингс 2004 , стр. 403
- ^ а б в г О'Тул и Дженнингс 2004 , стр. 397
- Перейти ↑ Zeller 1880 , p. 124
- ^ Bonevac & Dever 2012 , стр. 181
- ^ Shenefelt & White 2013 , стр. 96-7
Ссылки [ править ]
- Адамсон, Питер (2015), Философия в эллинистическом и римском мирах , Oxford University Press, ISBN 978-0-19-872802-3
- Асмус, Конрад; Рестолл, Грег (2012), «История отношений последствий», в Gabbay, Dov M .; Пеллетье, Фрэнсис Джеффри; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , 2 , Elsevier, ISBN 978-0-444-52937-4
- Барнс, Джонатан (1997), Логика и Императорская Стоа , Брилл, ISBN 90-04-10828-9
- Барнс, Джонатан (1999), «Логика: перипатетика», в Альгра, Кеймпе (ред.), Кембриджская история эллинистической философии , Cambridge University Press, ISBN 0-521-25028-5
- Бобзен, Сюзанна (1996a), «Логика», Хорнблауэр, Саймон; Спофорт, Энтони (ред.), Оксфордский классический словарь , Oxford University Press, ISBN 978-0-1986-6172-6
- Бобзен, Сюзанна (1996b), «Стоическая силлогистика», Oxford Studies in Ancient Philosophy 14 , Oxford University Press, ISBN 978-0-1982-3670-2
- Бобзен, Сюзанна (1999), «Логика: стоики», в Альгра, Кеймпе (ред.), Кембриджская история эллинистической философии , Cambridge University Press, ISBN 0-521-25028-5
- Боневак, Даниэль; Девер, Джош (2012), «История соединительных элементов», в Gabbay, Dov M .; Пеллетье, Фрэнсис Джеффри; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , 2 , Elsevier, ISBN 978-0-444-52937-4
- Эверсон, Стивен (1994), Companions to Ancient Thought 3: Language , Cambridge University Press
- Адо, Пьер (2002), что такое античная философия? , Издательство Гарвардского университета, ISBN 0-674-00733-6
- Херли, Патрик Дж. (2011), Краткое введение в логику , Wadsworth, ISBN 978-0-8400-3417-5
- Иеродиакону, Катерина (2006), «Стоицизм», Уилсон, Найджел (редактор), Энциклопедия Древней Греции , Psychology Press, ISBN 978-0-4158-7396-3
- Иеродиакону, Катерина (2009), «Стоическая логика», в Гилле, Мэри-Луизе; Пеллегрен, Пьер (ред.), Товарищ по античной философии , Wiley-Blackwell, ISBN 978-1-4051-8834-0
- Инвуд, Брэд (2003), «Стоицизм», в Furley, David (ed.), Routledge History of Philosophy Volume II: от Аристотеля до Августина , Routledge, ISBN 978-0-4153-0874-8
- Йохансен, Карстен Фриис ; Розенмайер, Хенрик (1998), История античной философии: от истоков до Августина , Routledge, ISBN 0-415-12738-6
- Кенни, Энтони (2006), Древняя философия , Oxford University Press, ISBN 978-0-19-875272-1
- Нил, Уильям; Нил, Марта (1962), Развитие логики , Clarendon Press
- Лонг, AA (2001), «Диалектика и стоический мудрец», Stoic Studies , University of California Press, ISBN 0-520-22974-6
- Нуссбаум, Марта С. (2009), Терапия желания: теория и практика в эллинистической этике , Princeton University Press, ISBN 978-0-691-14131-2
- О'Тул, Роберт Р .; Дженнингс, Раймонд Э. (2004), «Мегариане и стоики», в Gabbay, Dov M .; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики , 1 , Elsevier, ISBN 0-444-51596-8
- Селларс, Джон (2006), Древние философии: стоицизм , проницательность, ISBN 978-1-84465-053-8
- Шенефельт, Майкл; Белый, Хайди (2013), Если A, то B: Как логика сформировала мир , Columbia University Press, ISBN 978-0-231-53519-9
- Шарплс, Роберт В. (2003), «Перипатетическая школа», в Ферли, Дэвид (редактор), Routledge History of Philosophy Volume II: от Аристотеля до Августина , Routledge, ISBN 978-0-4153-0874-8
- Зеллер, Эдуард (1880), стоики, эпикурейцы и скептики , Лонгманс, Грин и Ко.
Внешние ссылки [ править ]
- Бобзен, Сюзанна. «Древняя логика» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
- Стоическая логика (1953) Бенсона Мейтса (1919–2009)