Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Сопротивление материалов , также называемое механикой материалов , касается поведения твердых объектов, подверженных напряжениям и деформациям . Теория началась с рассмотрения поведения одно- и двумерных элементов конструкций, чьи напряженные состояния могут быть аппроксимированы как двумерные, а затем была обобщена на трехмерные для разработки более полной теории упругого и пластического поведения материалов. . Важным пионером в области механики материалов был Стивен Тимошенко .

Изучение прочности материалов часто относится к различным методам расчета напряжений и деформаций в элементах конструкции, таких как балки, колонны и валы. Методы, используемые для прогнозирования реакции конструкции под нагрузкой и ее восприимчивости к различным режимам разрушения, учитывают такие свойства материалов, как предел текучести , предел прочности , модуль Юнга и коэффициент Пуассона . Кроме того, учитываются макроскопические свойства механического элемента (геометрические свойства), такие как его длина, ширина, толщина, граничные ограничения и резкие изменения геометрии, такие как отверстия.

Определение [ править ]

В механике материалов прочность материала - это его способность выдерживать приложенную нагрузку без разрушения или пластической деформации . Поле прочности материалов имеет дело с силами и деформациями, возникающими в результате их воздействия на материал. Нагрузка, приложенная к механическому элементу, будет вызывать внутренние силы внутри элемента, называемые напряжениями, когда эти силы выражаются в единицах. Напряжения, действующие на материал, вызывают различные деформации материала, в том числе их полное разрушение. Деформация материала называется деформацией, если и эти деформации относятся к единице.

Напряжения и деформации, возникающие в механическом элементе, должны быть рассчитаны, чтобы оценить нагрузочную способность этого элемента. Для этого требуется полное описание геометрии элемента, его ограничений, нагрузок, приложенных к элементу, и свойств материала, из которого он состоит. Приложенные нагрузки могут быть осевыми (растягивающими или сжимающими) или вращательными (прочность на сдвиг). Имея полное описание нагрузки и геометрии элемента, можно рассчитать напряженное и деформированное состояние в любой точке элемента. Когда состояние напряжения и деформации внутри элемента известно, можно рассчитать прочность (несущую способность) этого элемента, его деформации (характеристики жесткости) и его стабильность (способность сохранять свою первоначальную конфигурацию).

Рассчитанные напряжения затем можно сравнить с некоторой мерой прочности элемента, такой как текучесть материала или предел прочности. Рассчитанный прогиб элемента можно сравнить с критериями прогиба, основанными на использовании элемента. Расчетную нагрузку на продольный изгиб элемента можно сравнить с приложенной нагрузкой. Расчетная жесткость и распределение массы элемента можно использовать для расчета динамического отклика элемента, а затем сравнить его с акустической средой, в которой он будет использоваться.

Под прочностью материала понимается точка на инженерной кривой напряжение-деформация (предел текучести), за которой материал испытывает деформации, которые не будут полностью устранены после снятия нагрузки, и в результате элемент будет иметь постоянный прогиб. Предел прочности материала относится к максимальному значению достигнутого напряжения. Прочность на излом - это значение напряжения при разрыве (последнее зарегистрированное значение напряжения).

Типы нагрузок [ править ]

  • Поперечные нагрузки - силы, приложенные перпендикулярно продольной оси элемента. Поперечная нагрузка заставляет элемент изгибаться и отклоняться от исходного положения с внутренними деформациями растяжения и сжатия, сопровождающими изменение кривизны элемента. [1] Поперечная нагрузка также вызывает силы сдвига, которые вызывают деформацию сдвига материала и увеличивают поперечный прогиб элемента.
  • Осевая нагрузка - приложенные силы коллинеарны продольной оси элемента. Силы заставляют элемент растягиваться или укорачиваться. [2]
  • Торсионная нагрузка - скручивающее действие, вызванное парой приложенных извне равных и противоположно направленных пар сил, действующих в параллельных плоскостях, или единственной внешней парой, приложенной к элементу, один конец которого зафиксирован против вращения.

Условия стресса [ править ]

Материал нагружается а) сжатием, б) растяжением, в) сдвигом.

Одноосное напряжение выражается

где F - сила [Н], действующая на площадь A2 ]. [3] Зона может быть недеформированной или деформированной, в зависимости от того, представляет ли интерес инженерное или истинное напряжение.

  • Напряжение сжатия (или сжатие ) - это напряженное состояние, вызванное приложенной нагрузкой, которая действует для уменьшения длины материала ( элемента сжатия ) вдоль оси приложенной нагрузки, другими словами, это состояние напряжения, которое вызывает сжатие. материала. Простым случаем сжатия является одноосное сжатие, вызванное действием противоположных толкающих сил. Прочность материалов на сжатие, как правило, выше их прочности на разрыв. Однако конструкции, нагруженные при сжатии, подвержены дополнительным видам разрушения, таким как изгиб , которые зависят от геометрии элемента.
  • Предел текучести является состояние стрессавызванного приложенной нагрузкойкоторая имеет тенденцию удлиняться материала вдоль оси приложенной нагрузки, другими словами, стрессвызванный потянув материал. Прочность конструкций одинаковой площади поперечного сечения, нагруженных на растяжение, не зависит от формы поперечного сечения. Материалы, нагруженные при растяжении, восприимчивы к концентрациям напряжений, таким как дефекты материала или резкие изменения геометрии. Однако материалы, демонстрирующие пластичные свойства (например, большинство металлов), могут допускать некоторые дефекты, в то время как хрупкие материалы (например, керамика) могут разрушаться при значительно меньшей прочности, чем их предел прочности.
  • Напряжение сдвига - это напряженное состояние, вызванное объединенной энергией пары противоположных сил, действующих вдоль параллельных линий действия через материал, другими словами, напряжение, вызванное скольжением поверхностей материалаотносительно друг друга. Примером может служить резка бумаги ножницами [4] или напряжения из-за крутильной нагрузки.

Параметры напряжения для сопротивления [ править ]

Сопротивление материала можно выразить несколькими параметрами механической нагрузки . Термин « прочность материала» используется при описании параметров механического напряжения . Это физические величины, размерность которых однородна давлению и силе на единицу поверхности . Таким образом, традиционной единицей измерения прочности является МПа в Международной системе единиц и фунт / кв. Дюйм в обычных единицах измерения в Соединенных Штатах . К прочностным параметрам относятся: предел текучести, предел прочности на разрыв, усталостная прочность, трещиностойкость и другие параметры. [ необходима цитата ]

  • Предел текучести - это наименьшее напряжение, вызывающее необратимую деформацию материала. В некоторых материалах, таких как алюминиевые сплавы , точку текучести трудно определить, поэтому ее обычно определяют как напряжение, необходимое для возникновения 0,2% пластической деформации. Это называется пределом текучести 0,2%. [5]
  • Прочность на сжатие - это предельное состояние сжимающего напряжения, которое приводит к разрушению материала в виде пластичного разрушения (бесконечный теоретический предел текучести) или хрупкого разрушения (разрушения в результате распространения трещины или скольжения по слабой плоскости - см. Сопротивление сдвигу ) .
  • Прочность на растяжение или предел прочности при растяжении - это предельное состояние растягивающего напряжения, которое приводит к разрушению при растяжении в виде пластичного разрушения (текучесть на первой стадии этого разрушения, некоторое упрочнение на второй стадии и разрушение после возможного образования шейки) или хрупкое разрушение (внезапное разрушение двух или более частей при низком напряжении). Предел прочности при растяжении может быть указан как истинное напряжение или инженерное напряжение, но инженерное напряжение является наиболее часто используемым.
  • Усталостная прочность - это более сложная мера прочности материала, учитывающая несколько эпизодов нагружения в период эксплуатации объекта [6], и обычно ее труднее оценить, чем измерения статической прочности. Усталостная прочность указывается здесь в виде простого диапазона (). В случае циклического нагружения это может быть соответствующим образом выражено как амплитуда, обычно при нулевом среднем напряжении, вместе с числом циклов до разрушения при этом состоянии напряжения.
  • Ударная вязкость - это способность материала выдерживать внезапно приложенную нагрузку, которая выражается в единицах энергии. Часто измеряется с помощью испытания на ударную вязкость по Изоду или испытания на удар по Шарпи , оба из которых измеряют энергию удара, необходимую для разрушения образца. Объем, модуль упругости , распределение сил и предел текучести влияют на ударную вязкость материала. Чтобы материал или объект имел высокую ударную вязкость, напряжения должны распределяться равномерно по всему объекту. Он также должен иметь большой объем с низким модулем упругости и высоким пределом текучести материала. [7]

Параметры деформации для сопротивления [ править ]

  • Деформация материала - это изменение геометрии, создаваемое при приложении напряжения (в результате приложенных сил, гравитационных полей, ускорений, теплового расширения и т. Д.). Деформация выражается полем смещения материала. [8]
  • Деформация или уменьшенная деформация - это математический термин, который выражает тенденцию изменения деформации в поле материала. Деформация - это деформация на единицу длины. [9] В случае одноосного нагружения смещения образца (например, стержневого элемента) приводят к расчету деформации, выражаемой как отношение смещения к исходной длине образца. Для трехмерных полей смещения он выражается как производные от функций смещения в терминах тензора второго порядка(с 6 независимыми элементами).
  • Прогиб - это термин, описывающий величину смещения элемента конструкции под действием приложенной нагрузки. [10]

Отношения напряжения и деформации [ править ]

Базовый статический отклик образца при растяжении
  • Эластичность - это способность материала возвращаться к своей прежней форме после снятия напряжения. Во многих материалах соотношение между приложенным напряжением прямо пропорционально результирующей деформации (до определенного предела), а график, представляющий эти две величины, представляет собой прямую линию.

Наклон этой линии известен как модуль Юнга или «модуль упругости». Модуль упругости может использоваться для определения зависимости напряжение-деформация на линейно-упругой части кривой напряжения-деформации. Область линейной упругости находится либо ниже предела текучести, либо, если предел текучести не легко определить на графике напряжение-деформация, он определяется как деформация от 0 до 0,2% и определяется как область деформации, в которой нет податливость (остаточная деформация). [11]

  • Пластичность или пластическая деформация противоположна упругой деформации и определяется как неустранимая деформация. Пластическая деформация сохраняется после снятия приложенного напряжения. Большинство материалов линейно-упругой категории обычно способны к пластической деформации. Хрупкие материалы, такие как керамика, не подвергаются пластической деформации и будут разрушаться при относительно низкой деформации, в то время как пластичные материалы, такие как металлы, свинец или полимеры, будут пластически деформироваться намного сильнее до начала разрушения.

Обратите внимание на разницу между морковью и жевательной резинкой. Морковь очень мало растянется перед тем, как сломаться. С другой стороны, пережеванная жевательная резинка будет сильно пластически деформироваться, прежде чем окончательно сломаться.

Условия дизайна [ править ]

Предел прочности - это атрибут, связанный с материалом, а не только с конкретным образцом, изготовленным из материала, и поэтому он выражается как сила на единицу площади поперечного сечения (Н / м 2 ). Предел прочности - это максимальное напряжение, которое может выдержать материал до того, как он сломается или ослабнет. [12] Например, предел прочности на разрыв (UTS) стали AISI 1018 составляет 440 МПа . В имперских единицах измерения напряжения выражаются в фунтах-силах на квадратный дюйм или фунт-сила на квадратный дюйм . Эта единица часто обозначается аббревиатурой psi . Одна тысяча фунтов на квадратный дюйм сокращенно обозначается ksi .

Фактор безопасности является расчетными критериями , которые сконструированный компонент или структура должен достичь. , где FS: коэффициент запаса прочности, R: приложенное напряжение и UTS: предельное напряжение (фунт / кв. дюйм или Н / м 2 ) [13]

Запас прочности также иногда используется в качестве критерия проектирования. Определяется MS = отказоустойчивая нагрузка / (запас прочности × прогнозируемая нагрузка) - 1.

Например, для достижения коэффициента безопасности 4 допустимое напряжение в стальном элементе AISI 1018 может быть рассчитано как = 440/4 = 110 МПа или = 110 × 10 6 Н / м 2 . Такие допустимые напряжения также известны как «расчетные напряжения» или «рабочие напряжения».

Расчетные напряжения, которые были определены из значений предела текучести или предела текучести материалов, дают безопасные и надежные результаты только в случае статической нагрузки. Многие детали машин выходят из строя при воздействии нестационарных и постоянно изменяющихся нагрузок, даже если возникающие напряжения ниже предела текучести. Такие отказы называются усталостными отказами. Разрушение происходит из-за трещины, которая кажется хрупкой, с незначительными видимыми признаками податливости или без них. Однако, когда напряжение поддерживается ниже «усталостного напряжения» или «предельного напряжения выносливости», деталь будет работать бесконечно. Чисто реверсивное или циклическое напряжение - это напряжение, которое чередуется между равными положительными и отрицательными пиковыми напряжениями в течение каждого рабочего цикла. При чисто циклическом напряжении среднее напряжение равно нулю. Когда деталь подвергается циклическому напряжению,также известный как диапазон напряжений (Sr), было замечено, что выход детали из строя происходит после ряда изменений напряжения (N), даже если величина диапазона напряжений ниже предела текучести материала. Как правило, чем выше диапазон напряжения, тем меньше реверсий требуется для отказа.

Теории неудач [ править ]

Существует четыре теории разрушения: теория максимального напряжения сдвига, теория максимального нормального напряжения, теория максимальной деформации, теория максимальной энергии деформации и теория максимальной энергии деформации. Из этих четырех теорий разрушения теория максимального нормального напряжения применима только к хрупким материалам, а остальные три теории применимы к пластичным материалам. Из последних трех теория энергии искажения дает наиболее точные результаты в большинстве стрессовых условий. Теория энергии деформации требует значения коэффициента Пуассона материала детали, который часто недоступен. Теория максимального напряжения сдвига консервативна. Для простых однонаправленных нормальных напряжений все теории эквивалентны, что означает, что все теории дадут одинаковый результат.

  • Теория максимального напряжения сдвига - эта теория постулирует, что разрушение произойдет, если величина максимального напряжения сдвига в детали превышает прочность материала на сдвиг, определенную в результате одноосных испытаний.
  • Теория максимального нормального напряжения - эта теория постулирует, что разрушение произойдет, если максимальное нормальное напряжение в детали превышает предельное напряжение растяжения материала, определенное в результате одноосных испытаний. Эта теория имеет дело только с хрупкими материалами. Максимальное растягивающее напряжение должно быть меньше или равно предельному растягивающему напряжению, деленному на запас прочности. Величина максимального напряжения сжатия должна быть меньше предельного напряжения сжатия, деленного на коэффициент безопасности.
  • Теория максимальной энергии деформации - эта теория постулирует, что отказ произойдет, когда энергия деформации на единицу объема из-за приложенных напряжений в детали равна энергии деформации на единицу объема в пределе текучести при одноосном испытании.
  • Теория максимальной энергии искажения - эта теория также известна как теория энергии сдвига или теория фон Мизеса-Хенки . Эта теория постулирует, что отказ произойдет, когда энергия искажения на единицу объема из-за приложенных напряжений в детали равна энергии искажения на единицу объема в пределе текучести при одноосном испытании. Общую упругую энергию из-за деформации можно разделить на две части: одна часть вызывает изменение объема, а другая часть вызывает изменение формы. Энергия искажения - это количество энергии, необходимое для изменения формы.
  • Механику разрушения установили Алан Арнольд Гриффит и Джордж Рэнкин Ирвин . Эта важная теория также известна как числовое преобразование вязкости материала в случае наличия трещины.

Прочность материала зависит от его микроструктуры . Технологические процессы, которым подвергается материал, могут изменить эту микроструктуру. Разнообразные механизмы упрочнения, которые изменяют прочность материала, включают в себя деформационное упрочнение , упрочнение твердого раствора , дисперсионное упрочнение и упрочнение границ зерен, и их можно объяснить количественно и качественно. Механизмы упрочнения сопровождаются предупреждением о том, что некоторые другие механические свойства материала могут ухудшиться в попытке сделать материал более прочным. Например, при упрочнении границ зерен, хотя предел текучестиувеличивается до максимума с уменьшением размера зерна, в конечном итоге очень маленькие размеры зерна делают материал хрупким. В общем, предел текучести материала является адекватным показателем механической прочности материала. Принимая во внимание тот факт, что предел текучести является параметром, который прогнозирует пластическую деформацию в материале, можно принимать обоснованные решения о том, как повысить прочность материала в зависимости от его микроструктурных свойств и желаемого конечного эффекта. Прочность выражается через предельные значения сжимающего напряжения , растягивающего напряжения и касательного напряжения.это приведет к отказу. Эффекты динамической нагрузки, вероятно, являются наиболее важным практическим аспектом прочности материалов, особенно проблемы усталости . Повторное нагружение часто приводит к появлению хрупких трещин, которые растут, пока не произойдет разрушение. Трещины всегда начинаются при концентрациях напряжений , особенно при изменении поперечного сечения изделия, около отверстий и углов при номинальных уровнях напряжения, намного меньших, чем указанные для прочности материала.

См. Также [ править ]

  • Ползучесть (деформация)  - тенденция твердого материала к медленному перемещению или постоянной деформации под действием механического напряжения.
  • Карта механизма деформации
  • Динамика  - раздел физики, изучающий силы и их влияние на движение.
  • Усталость (материал)  - Ослабление материала, вызванное изменяющимися приложенными нагрузками.
  • Судебная инженерия  - Расследование сбоев, связанных с правовым вмешательством
  • Механика разрушения  - область механики, связанная с изучением распространения трещин в материалах.
  • Вязкость разрушения
  • Список свойств материалов # Механические свойства  - статья со списком в Википедии
  • Выбор материала
  • Молекулярная диффузия  - тепловое движение частиц жидкости или газа при температурах выше абсолютного нуля.
  • Удельная прочность  - отношение прочности к массе материала.
  • Статика  - раздел механики, связанный с балансом сил в неподвижных системах.
  • Универсальная испытательная машина  - Тип оборудования для определения прочности материала на растяжение или сжатие.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. п. 210. ISBN 978-0-07-352938-7.
  2. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. п. 7. ISBN 978-0-07-352938-7.
  3. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. п. 5. ISBN 978-0-07-352938-7.
  4. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. С. 9–10. ISBN 978-0-07-352938-7.
  5. Пиво, Фердинанд Пьер; Джонстон, Элвуд Рассел; Девольф, Джон Т (2009). Механика материалов (5-е изд.). п. 52. ISBN 978-0-07-352938-7.
  6. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. п. 60. ISBN 978-0-07-352938-7.
  7. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. С. 693–696. ISBN 978-0-07-352938-7.
  8. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. п. 47. ISBN 978-0-07-352938-7.
  9. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. п. 49. ISBN 978-0-07-352938-7.
  10. ^ RC Hibbeler (2009). Структурный анализ (7-е изд.). Пирсон Прентис Холл. п. 305. ISBN 978-0-13-602060-8.
  11. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. С. 53–56. ISBN 978-0-07-352938-7.
  12. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. С. 27–28. ISBN 978-0-07-352938-7.
  13. ^ Пиво и Джонстон (2006). Механика материалов (5-е изд.). Макгроу Хилл. п. 28. ISBN 978-0-07-352938-7.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Фа-Хва Ченг, инициалы. (1997). Прочность материала. Огайо: Макгроу-Хилл
  • Механика материалов, Э. Дж. Херн
  • Альфиревич, Иво. Прочность материалов I . Tehnička knjiga, 1995. ISBN 953-172-010-X . 
  • Альфиревич, Иво. Сопротивление материалов II . Tehnička knjiga, 1999. ISBN 953-6168-85-5 . 
  • Эшби М.Ф. Выбор материалов в дизайне . Пергамон, 1992.
  • Бир, Ф. П., Э. Р. Джонстон и др. Механика материалов , 3-е издание. Макгроу-Хилл, 2001. ISBN 0-07-248673-2 
  • Коттрелл, А. Х. Механические свойства вещества . Уайли, Нью-Йорк, 1964 год.
  • Ден Хартог, Джейкоб П. Сопротивление материалов . Dover Publications, Inc., 1961, ISBN 0-486-60755-0 . 
  • Друкер Д.К. Введение в механику деформируемого твердого тела . Макгроу-Хилл, 1967.
  • Гордон, Дж. Э. Новая наука о прочных материалах . Принстон, 1984.
  • Грувер, Микелл П. Основы современного производства , 2-е издание. John Wiley & Sons, Inc., 2002. ISBN 0-471-40051-3 . 
  • Хашеми, Джавад и Уильям Ф. Смит. Основы материаловедения и инженерии , 4-е издание. Макгроу-Хилл, 2006. ISBN 0-07-125690-3 . 
  • Хиббелер, Р. К. Статика и механика материалов , Издание SI. Прентис-Холл, 2004. ISBN 0-13-129011-8 . 
  • Лебедев, Леонид П. и Майкл Дж. Клауд. Приближенное совершенство: путешествие математика в мир механики . Princeton University Press, 2004. ISBN 0-691-11726-8 . 
  • Глава 10 - Прочность эластомеров , AN Gent, WV Mars, In: James E. Mark, Burak Erman and Mike Roland, Editor (s), The Science and Technology of Rubber (Fourth Edition), Academic Press, Boston, 2013, Pages 473–516, ISBN 9780123945846 , 10.1016 / B978-0-12-394584-6.00010-8 
  • Мотт, Роберт Л. Прикладная прочность материалов , 4-е издание. Прентис-Холл, 2002. ISBN 0-13-088578-9 . 
  • Попов, Егор П. Инженерная механика твердого тела . Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1990. ISBN 0-13-279258-3 . 
  • Рамамрутам, С. Сопротивление материалов .
  • Шеймс, И. Х. и Ф. А. Коццарелли. Анализ упругих и неупругих напряжений . Прентис-Холл, 1991. ISBN 1-56032-686-7 . 
  • Тимошенко С. Сопротивление материалов , 3-е изд. Krieger Publishing Company, 1976, ISBN 0-88275-420-3 . 
  • Тимошенко С.П., Янг Д.Х. Элементы сопротивления материалов , 5-е издание. (Система MKS)
  • Дэвидж, Р.В., Механическое поведение керамики, Cambridge Solid State Science Series, (1979)
  • Lawn, BR, Разрушение хрупких твердых тел, Cambridge Solid State Science Series, 2nd Edn. (1993)
  • Грин Д. Введение в механические свойства керамики, Cambridge Solid State Science Series, Eds. Кларк, Д.Р., Суреш, С., Уорд, И.М. Бабу Том.К (1998)

Внешние ссылки [ править ]

  • Теории неудач
  • Тематические исследования структурного разрушения