Шувалият — брат самого важного хеттского бога Тарунны . В хурритско-хеттской « Песне Улликумми » Шувалият кажется ветром или штормом, путешествующим с богом погоды Тарунной. Он также визирь и старший брат Тарунны. Другим родным братом Шувалията является Аранза, река Тигр . В хурритско-хеттской мифологии он посещает богиню Лелвани в подземном мире вместе с Тарунной.