Напряжение (физика)

В физике , натяжение описываются как тянущее усилие , передаваемого в осевом направлении с помощью средства струны, кабеля, цепи или подобного одномерного непрерывного объекта, или на каждом конце стержня, стропильного элемент или подобного трехмерного объект; натяжение можно также описать как пару сил действие-противодействие, действующих на каждом конце указанных элементов. Напряжение могло быть противоположным сжатию .

На атомном уровне, когда атомы или молекулы отделяются друг от друга и получают потенциальную энергию с сохраняющейся восстанавливающей силой , восстанавливающая сила может создать то, что также называется напряжением. Каждый конец струны или стержня при таком натяжении может тянуть за объект, к которому он прикреплен, чтобы восстановить длину струны / стержня в расслабленном состоянии.

В физике натяжение как передаваемая сила, как пара сил действие-противодействие или как восстанавливающая сила может быть силой и имеет единицы силы, измеряемые в ньютонах (или иногда фунтах-силе ). Концы струны или другого объекта, передающего натяжение, будут оказывать силы на объекты, к которым привязана струна или стержень, в направлении струны в точке прикрепления. Эти силы, вызванные напряжением, также называются «пассивными силами». Существуют две основные возможности для систем объектов, удерживаемых струнами: ^[1] либо ускорение равно нулю, и система, следовательно, находится в равновесии, либо есть ускорение и, следовательно, результирующая сила присутствует в системе.

9 мужчин в команде чемпионов Ирландии по перетягиванию каната тянут веревку. Веревка на фотографии переходит в рисованную иллюстрацию, показывающую соседние сегменты веревки. Один сегмент дублируется на диаграмме свободного тела, показывающей пару сил действия-противодействия величиной T, тянущую сегмент в противоположных направлениях, где T передается в осевом направлении и называется силой натяжения. Этот конец веревки тянет команду перетягивания каната вправо. Каждый сегмент веревки растягивается двумя соседними сегментами, нагружая сегмент так называемым натяжением, которое может изменяться вдоль элементов футбольного поля.

Напряжение в одном измерении [ править ]

Натяжение в струне - неотрицательная скалярная величина . Нулевое напряжение - слабина. Струна или веревка часто идеализируются как одно измерение, имеющее длину, но не имеющее массы и нулевое поперечное сечение . Если струна не изгибается, как это происходит при вибрациях или шкивах , тогда натяжение струны является постоянным, равным величине сил, прилагаемых к концам струны. Согласно третьему закону Ньютона , это те же силы, которые действуют на концы струны со стороны объектов, к которым концы прикреплены. Если струна изгибается вокруг одного или нескольких шкивов, она все равно будет иметь постоянное натяжение по всей длине в идеализированной ситуации, когда шкивы безмассовые ибез трения . А вибрирующая струна вибрирует с набором частот , которые зависят от натяжения струны. Эти частоты могут быть получены из законов движения Ньютона . Каждый микроскопический сегмент струны натягивается и натягивается соседними сегментами с силой, равной натяжению в этом положении вдоль струны.

Если струна имеет кривизну, то два натяжения на сегменте двумя соседями не будут складываться в ноль, и на этот сегмент струны будет действовать суммарная сила , вызывающая ускорение. Эта результирующая сила является возвращающей силой , и движение струны может включать поперечные волны, которые решают центральное уравнение теории Штурма – Лиувилля :

${\displaystyle -{\frac {d}{dx}}{\bigg [}\tau (x){\frac {d\rho (x)}{dx}}{\bigg ]}+v(x)\rho (x)=\omega ^{2}\sigma (x)\rho (x)}$

где - силовая постоянная на единицу длины [единицы силы на площадь] и - собственные значения для резонансов поперечного смещения струны ^[2] с решениями, которые включают различные гармоники на струнном инструменте .${\displaystyle v(x)}$${\displaystyle \omega ^{2}}$${\displaystyle \rho (x)}$

Напряжение трех измерений [ править ]

Натяжение также используется для описания силы, прилагаемой к концам трехмерного непрерывного материала, такого как стержень или элемент фермы . Такой стержень при растяжении удлиняется. Величина удлинения и нагрузка , которая вызовет разрушение, зависят от силы, приходящейся на площадь поперечного сечения, а не только от силы, поэтому напряжение = осевое усилие / площадь поперечного сечения более полезно для инженерных целей, чем растяжение. Напряжение представляет собой матрицу 3x3, называемую тензором , а элементом тензора напряжений является сила растяжения на площадь или сила сжатия на площадь, обозначаемая как отрицательное число для этого элемента, если стержень сжимается, а не удлиняется.${\displaystyle \sigma _{11}}$

Таким образом, можно получить скаляр, аналогичный растяжению, взяв след тензора напряжений.

Система в равновесии [ править ]

Система находится в равновесии, когда сумма всех сил равна нулю.

${\displaystyle \sum _{}{\vec {F}}=0}$ ^[1]

Например, рассмотрим систему, состоящую из объекта, который опускается вертикально струной с натяжением T с постоянной скоростью . Система имеет постоянную скорость и, следовательно, находится в равновесии, потому что натяжение струны, которая натягивает объект, равно весовой силе , мг («m» - масса, «g» - ускорение, вызванное гравитация Земли ), которая тянет вниз на объект.

${\displaystyle \sum _{}{\vec {F}}={\vec {T}}+m{\vec {g}}=0}$ ^[1]

Система под действием чистой силы [ править ]

Система имеет чистую силу, когда на нее действует неуравновешенная сила, другими словами, сумма всех сил не равна нулю. Ускорение и чистая сила всегда существуют вместе.

${\displaystyle \sum _{}{\vec {F}}\neq 0}$^[1]

Например, рассмотрим ту же систему, что и выше, но предположим, что теперь объект опускается вниз с нарастающей скоростью (положительное ускорение), следовательно, где-то в системе существует результирующая сила. В этом случае на это указывает отрицательное ускорение .${\displaystyle |mg|>|T|}$

${\displaystyle \sum {\vec {F}}={\vec {T}}-m{\vec {g}}\neq 0}$^[1]

В другом примере предположим, что два тела A и B, имеющих массы и , соответственно, соединены друг с другом нерастяжимой струной через шкив без трения. На тело А действуют две силы: его вес ( ), тянущий вниз, и натяжение струны, тянущее вверх. Таким образом, результирующая сила на тело А , так . В расширяемой строке применяется закон Гука .${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$${\displaystyle w_{1}=m_{1}g}$${\displaystyle T}$${\displaystyle F_{1}}$${\displaystyle w_{1}-T}$${\displaystyle m_{1}a=m_{1}g-T}$

Струны в современной физике [ править ]

Струноподобные объекты в релятивистских теориях, такие как струны, используемые в некоторых моделях взаимодействий между кварками , или те, которые используются в современной теории струн , также обладают натяжением. Эти струны анализируются с точки зрения их мирового листа , и тогда энергия обычно пропорциональна длине струны. В результате натяжение таких струн не зависит от степени натяжения.

См. Также [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме напряженности .

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с: Напряжением

• Механика сплошной среды
• Фактор падения
• Поверхностное натяжение
• Предел прочности
• Гидростатическое давление

Ссылки [ править ]