Теплопроводность

Теплопроводность - это передача внутренней энергии за счет микроскопических столкновений частиц и движения электронов внутри тела. Сталкивающиеся частицы, в состав которых входят молекулы, атомы и электроны, передают неорганизованную микроскопическую кинетическую и потенциальную энергию, вместе известную как внутренняя энергия. Проводимость имеет место во всех фазах : твердой, жидкой и газовой.

Тепло самопроизвольно перетекает от более горячего тела к более холодному. Например, тепло передается от конфорки электрической плиты ко дну кастрюли, контактируя с ней. В отсутствие противоположного внешнего источника движущей энергии внутри тела или между телами разница температур со временем уменьшается, и достигается тепловое равновесие , температура становится более однородной.

При теплопроводности тепловой поток проходит внутри самого тела и через него. Напротив, при передаче тепла за счет теплового излучения передача часто происходит между телами, которые могут быть пространственно разделены. Также возможна передача тепла за счет теплопроводности и теплового излучения. При конвекции внутренняя энергия переносится между телами движущимся материальным носителем. В твердых телах проводимость опосредуется комбинацией колебаний и столкновений молекул, распространения и столкновений фононов , а также диффузии и столкновений свободных электронов . В газах и жидкостях проводимость возникает из-за столкновений и диффузии молекул во время их беспорядочного движения. Фотоныв этом контексте не сталкиваются друг с другом, и поэтому перенос тепла электромагнитным излучением концептуально отличается от теплопроводности за счет микроскопической диффузии и столкновений материальных частиц и фононов. Но различие часто нелегко заметить, если материал не полупрозрачный.

В технических науках теплопередача включает процессы теплового излучения , конвекции , а иногда и массопереноса. Обычно в данной ситуации происходит более одного из этих процессов.

Условное обозначение теплопроводности - k .

Обзор [ править ]

В микроскопическом масштабе проводимость происходит внутри тела, которое считается неподвижным; это означает, что кинетическая и потенциальная энергии объемного движения тела учитываются отдельно. Внутренняя энергия распространяется по мере того, как быстро движущиеся или колеблющиеся атомы и молекулы взаимодействуют с соседними частицами, передавая часть их микроскопической кинетической и потенциальной энергии, причем эти величины определяются относительно основной массы тела, считающейся стационарной. Тепло передается за счет теплопроводности при столкновении соседних атомов или молекул или в виде нескольких электронов.двигаться вперед и назад от атома к атому беспорядочно, чтобы не образовывать макроскопический электрический ток или когда фотоны сталкиваются и рассеиваются. Электропроводность является наиболее важным средством передачи тепла внутри твердого тела или между твердыми объектами, находящимися в тепловом контакте . Проводимость выше ^{[ требуется пояснение ]} в твердых телах ^{[ необходимо пояснение ],} потому что сеть относительно близких фиксированных пространственных отношений между атомами помогает передавать энергию между ними посредством вибрации.

Тепловая проводимость контакта - это исследование теплопроводности между контактирующими твердыми телами. Падение температуры часто наблюдается на границе между двумя контактирующими поверхностями. Считается, что это явление является результатом термического контактного сопротивления, существующего между контактирующими поверхностями. Межфазное термическое сопротивление - это мера сопротивления интерфейса тепловому потоку. Это термическое сопротивление отличается от контактного сопротивления, так как оно существует даже на атомарно идеальных границах раздела. Понимание термического сопротивления на границе раздела двух материалов имеет первостепенное значение при изучении их тепловых свойств. Интерфейсы часто вносят значительный вклад в наблюдаемые свойства материалов.

Межмолекулярный перенос энергии может происходить главным образом за счет упругого удара, как в жидкостях, или диффузии свободных электронов, как в металлах, или вибрации фононов , как в изоляторах. В изоляторах тепловой поток почти полностью переносится фононными колебаниями.

Металлы (например, медь, платина, золото и т. Д.) Обычно являются хорошими проводниками тепловой энергии. Это связано с тем, как металлы связываются химически: металлические связи (в отличие от ковалентных или ионных ) имеют свободно движущиеся электроны, которые быстро передают тепловую энергию через металл. Электронная жидкость в А проводящих металлических твердых проводит большую часть потока тепла через твердое вещество. Фононный поток все еще присутствует, но несет меньше энергии. Электроны также проводят электрический ток через проводящие твердые тела, а теплопроводность и электрическая проводимость большинства металлов примерно одинаковы. ^{[требуется разъяснение ]}Хороший электрический проводник, напримермедь, также хорошо проводит тепло. Термоэлектричествовызывается взаимодействием теплового потока и электрического тока. Теплопроводность в твердом теле прямо аналогичнадиффузиичастиц в жидкости в ситуации, когда токи жидкости отсутствуют.

В газах передача тепла происходит за счет столкновений молекул газа друг с другом. В отсутствие конвекции, которая относится к движущейся текучей среде или газовой фазе, теплопроводность через газовую фазу сильно зависит от состава и давления этой фазы и, в частности, от средней длины свободного пробега молекул газа относительно размера газовый зазор, определяемый числом Кнудсена . ^[1]${\ displaystyle K_ {n}}$

Чтобы количественно оценить легкость, с которой конкретная среда проводит, инженеры используют коэффициент теплопроводности , также известный как постоянная проводимости или коэффициент проводимости k . В теплопроводности , к определяются как «количество тепла, Q , переданное во время ( т ) через толщину ( L ), в направлении , перпендикулярном к поверхности области ( А ), из - за разницы температур (Δ T ) [...] ". Теплопроводность - это свойство материала , которое в первую очередь зависит от фазы среды , температуры, плотности и молекулярных связей. Термическая эффузия - величина, производная от проводимости, которая является мерой его способности обмениваться тепловой энергией с окружающей средой.

Стабильная проводимость [ править ]

Стационарная проводимость - это форма проводимости, которая возникает, когда разность температур, управляющая проводимостью, является постоянной, так что (после времени уравновешивания) пространственное распределение температур (температурное поле) в проводящем объекте не меняет никакого дальше. Таким образом, все частные производные температуры относительно пространства могут быть либо нулевыми, либо иметь ненулевые значения, но все производные температуры в любой момент времени равны нулю. В установившемся режиме теплопроводности количество тепла, поступающего в любую область объекта, равно количеству тепла, выходящего из него (если бы это было не так, температура могла бы повышаться или понижаться, поскольку тепловая энергия отбиралась или задерживалась в определенной области. ).

Например, стержень может быть холодным с одного конца и горячим с другого, но после достижения состояния установившейся проводимости пространственный градиент температур вдоль стержня больше не изменяется с течением времени. Вместо этого температура остается постоянной в любом заданном поперечном сечении стержня, перпендикулярном направлению теплопередачи, и эта температура изменяется линейно в пространстве в случае, когда в стержне нет тепловыделения. ^[2]

В установившейся проводимости все законы электропроводности постоянного тока могут быть применены к «тепловым токам». В таких случаях за аналог электрических сопротивлений можно принять «термические сопротивления» . В таких случаях температура играет роль напряжения, а тепло, передаваемое за единицу времени (тепловая мощность), является аналогом электрического тока. Установившиеся системы могут быть смоделированы последовательными и параллельными цепями таких термических сопротивлений, в точной аналогии с электрическими цепями резисторов. См. Чисто резистивные тепловые схемы для примера такой сети.

Переходная проводимость [ править ]

В течение любого периода, когда температура изменяется во времени в любом месте внутри объекта, режим потока тепловой энергии называется переходной проводимостью. Другой термин - «нестационарная» проводимость, относящаяся к временной зависимости температурных полей в объекте. Нестационарные ситуации возникают после наложенного изменения температуры на границе объекта. Они также могут возникать при изменении температуры внутри объекта в результате внезапного появления нового источника или стока тепла внутри объекта, что приводит к изменению температуры около источника или стока во времени.

Когда происходит новое возмущение температуры этого типа, температуры внутри системы со временем изменяются в сторону нового равновесия с новыми условиями, при условии, что они не изменяются. После достижения равновесия тепловой поток в систему снова равен тепловому потоку наружу, и температура в каждой точке внутри системы больше не изменяется. Как только это происходит, переходная проводимость прекращается, хотя установившаяся проводимость может продолжаться, если тепловой поток продолжается.

Если изменения внешней температуры или изменения внутреннего тепловыделения являются слишком быстрыми для установления равновесия температур в пространстве, тогда система никогда не достигает состояния неизменного распределения температуры во времени, и система остается в переходном состоянии.

Примером «включения» нового источника тепла внутри объекта, вызывающего переходную теплопроводность, является запуск двигателя в автомобиле. В этом случае переходная фаза теплопроводности для всей машины завершается, а установившаяся фаза появляется, как только двигатель достигает установившейся рабочей температуры . В этом состоянии установившегося равновесия температуры сильно различаются от цилиндров двигателя к другим частям автомобиля, но ни в одной точке пространства внутри автомобиля температура не повышается или не понижается. После установления этого состояния переходная фаза теплопередачи завершается.

Новые внешние условия также вызывают этот процесс: например, медный стержень в примере установившейся проводимости испытывает переходную проводимость, как только один конец подвергается воздействию температуры, отличной от другой. Со временем поле температур внутри стержня достигает нового устойчивого состояния, в котором наконец устанавливается постоянный градиент температуры вдоль стержня, и этот градиент затем остается постоянным в пространстве. Как правило, такой новый установившийся градиент приближается экспоненциально со временем после того, как был введен новый источник или сток температуры или тепла. Когда фаза «переходной проводимости» закончена, тепловой поток может продолжаться с высокой мощностью до тех пор, пока температуры не изменяются.

Пример переходной проводимости, которая не заканчивается установившейся проводимостью, а скорее не имеет проводимости, возникает, когда горячий медный шар падает в масло при низкой температуре. Здесь температурное поле внутри объекта начинает меняться в зависимости от времени, когда тепло удаляется от металла, и интерес заключается в анализе этого пространственного изменения температуры внутри объекта с течением времени до тех пор, пока все градиенты не исчезнут полностью (шар достиг той же температуры, что и масло). Математически это условие также приближается экспоненциально; Теоретически это занимает бесконечное время, но на практике оно заканчивается в более короткие сроки. В конце этого процесса без теплоотвода, а только с внутренними частями шара (которые имеют конечный размер), нет стабильной теплопроводности, которую необходимо достичь.Такого состояния никогда не бывает в этой ситуации, скорее, конец процесса наступает тогда, когда теплопроводность отсутствует.

Анализ нестационарных систем проводимости более сложен, чем анализ стационарных систем. Если проводящее тело имеет простую форму, то возможны точные аналитические математические выражения и решения (см. Уравнение теплопроводности для аналитического подхода). ^[3] Однако чаще всего из-за сложных форм с различной теплопроводностью внутри формы (например, наиболее сложных объектов, механизмов или машин в машиностроении) часто требуется применение приближенных теорий и / или численный анализ на компьютере. Один из популярных графических методов предполагает использование диаграмм Хейслера .

Иногда проблемы переходной проводимости могут быть значительно упрощены, если можно идентифицировать области нагреваемого или охлаждаемого объекта, для которых теплопроводность намного больше, чем для тепловых путей, ведущих в эту область. В этом случае область с высокой проводимостью часто может рассматриваться в модели сосредоточенной емкости как «кусок» материала с простой тепловой емкостью, состоящей из его совокупной теплоемкости . В таких регионах тепло или прохладно, но не наблюдается значительных колебаний температуры.по всей их протяженности во время процесса (по сравнению с остальной частью системы). Это связано с их гораздо более высокой проводимостью. Следовательно, во время переходной проводимости температура в их проводящих областях изменяется равномерно в пространстве и как простая экспонента во времени. Примером таких систем являются системы, которые следуют закону охлаждения Ньютона во время переходного охлаждения (или наоборот во время нагрева). Эквивалентная тепловая цепь состоит из простого конденсатора, включенного последовательно с резистором. В таких случаях остальная часть системы с высоким тепловым сопротивлением (сравнительно низкой проводимостью) играет роль резистора в цепи.

Релятивистская проводимость [ править ]

Теория релятивистской теплопроводности - это модель, совместимая со специальной теорией относительности. На протяжении большей части прошлого века было признано, что уравнение Фурье противоречит теории относительности, поскольку оно допускает бесконечную скорость распространения тепловых сигналов. Например, согласно уравнению Фурье, тепловой импульс в начале координат будет мгновенно ощущаться на бесконечности. Скорость распространения информации превышает скорость света в вакууме, что физически недопустимо в рамках теории относительности.

Квантовая проводимость [ править ]

Второй звук - это квантово-механическое явление, при котором передача тепла происходит за счет волнового движения, а не за счет более обычного механизма диффузии . В обычных звуковых волнах тепло заменяет давление. Это приводит к очень высокой теплопроводности . Он известен как «второй звук», потому что волновое движение тепла похоже на распространение звука в воздухе.

Закон Фурье [ править ]

Закон теплопроводности, также известный как закон Фурье , гласит, что скорость теплопередачи через материал пропорциональна отрицательному градиенту температуры и площади, перпендикулярной градиенту, через которую течет тепло. . Мы можем констатировать , этот закон в двух эквивалентных формах: интегральную форму, в которой мы смотрим на количество энергии , протекающей в или из организма в целом, а также дифференциальную форму, в которой мы смотрим на скорости потока или потоков в энергия локально.

Закон охлаждения Ньютона - дискретный аналог закона Фурье, закон Ома - электрический аналог закона Фурье, а законы диффузии Фика - его химический аналог.

Дифференциальная форма [ править ]

Дифференциальная форма закона Фурье шоу теплопроводности , что местный тепловой поток плотности, равна произведению коэффициента теплопроводности , и отрицательный локальный температурный градиент, . Плотность теплового потока - это количество энергии, которое проходит через единицу площади в единицу времени.${\ displaystyle \ mathbf {q}}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle - \ nabla T}$

${\ displaystyle \ mathbf {q} = -k {\ nabla} T}$

где (включая единицы СИ )

${\ displaystyle \ mathbf {q}}$- локальная плотность теплового потока, Вт · м ⁻²

${\ displaystyle {\ big.} к {\ big.}}$- проводимость материала , Вт · м ⁻¹ · K ⁻¹ ,

${\ displaystyle {\ big.} \ nabla T {\ big.}}$- градиент температуры, К · м ⁻¹ .

Теплопроводность ,, часто считается постоянной, хотя это не всегда верно. Хотя теплопроводность материала обычно зависит от температуры, для некоторых распространенных материалов это изменение может быть небольшим в значительном диапазоне температур. В анизотропных материалах теплопроводность обычно зависит от ориентации; в этом случае представлен тензором второго порядка . В неоднородных материалах зависит от пространственного расположения.${\ displaystyle k}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle k}$

Для многих простых приложений закон Фурье используется в одномерном виде. В направлении x ,

${\displaystyle q_{x}=-k{\frac {dT}{dx}}}$

В изотропной среде закон Фурье приводит к уравнению Теплопроводности :

${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=\alpha \left({\frac {\partial ^{2}T}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}T}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}T}{\partial z^{2}}}\right)}$

с фундаментальным решением, известным как тепловое ядро .

Интегральная форма [ править ]

Интегрируя дифференциальную форму по всей поверхности материала , мы приходим к интегральной форме закона Фурье:${\displaystyle S}$

${\displaystyle {\frac {\partial Q}{\partial t}}=-k}$ ${\displaystyle \scriptstyle S}$ ${\displaystyle {\nabla }T\cdot \,dS}$

где (включая единицы СИ ):

• ${\displaystyle {\big .}{\frac {\partial Q}{\partial t}}{\big .}}$ количество тепла, переданного в единицу времени (в Вт), и
• ${\displaystyle dS}$элемент с ориентированной площадью поверхности (в м ² )

Приведенное выше дифференциальное уравнение , интегрированное для однородного материала с одномерной геометрией между двумя конечными точками при постоянной температуре, дает скорость теплового потока как:

${\displaystyle {\big .}{\frac {Q}{\Delta t}}=-kA{\frac {\Delta T}{\Delta x}}}$

куда

${\displaystyle \Delta t}$- интервал времени, в течение которого количество тепла проходит через поперечное сечение материала,${\displaystyle Q}$

${\displaystyle A}$ - площадь поперечного сечения,

${\displaystyle \Delta T}$ разница температур между концами,

${\displaystyle \Delta x}$ расстояние между концами.

Этот закон лежит в основе вывода уравнения теплопроводности .

Поведение [ править ]

Письмо

${\displaystyle {\big .}U={\frac {k}{\Delta x}},\quad }$

где U - проводимость, Вт / (м ² К).

Закон Фурье можно также сформулировать как:

${\displaystyle {\big .}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}=UA\,(-\Delta T).}$

Обратной величиной проводимости является сопротивление, определяемое по формуле:${\displaystyle {\big .}R}$

${\displaystyle {\big .}R={\frac {1}{U}}={\frac {\Delta x}{k}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}}.}$

Сопротивление аддитивно, когда несколько проводящих слоев лежат между горячей и холодной областями, потому что A и Q одинаковы для всех слоев. В многослойной перегородке общая проводимость связана с проводимостью ее слоев:

${\displaystyle {\big .}R=R_{1}+R_{2}+R_{3}+\cdots }$ или эквивалентно ${\displaystyle {\big .}{\frac {1}{U}}={\frac {1}{U_{1}}}+{\frac {1}{U_{2}}}+{\frac {1}{U_{3}}}+\cdots }$

Итак, при работе с многослойной перегородкой обычно используется следующая формула:

${\displaystyle {\big .}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}}={\frac {A\,(-\Delta T)}{{\frac {\Delta x_{1}}{k_{1}}}+{\frac {\Delta x_{2}}{k_{2}}}+{\frac {\Delta x_{3}}{k_{3}}}+\cdots }}.}$

Для передачи тепла от одной жидкости к другой через барьер иногда важно учитывать проводимость тонкой пленки жидкости, которая остается неподвижной рядом с барьером. Эту тонкую пленку жидкости трудно определить количественно, потому что ее характеристики зависят от сложных условий турбулентности и вязкости, но при работе с тонкими барьерами с высокой проводимостью она иногда может быть весьма значительной.

Интенсивное представление собственности [ править ]

Предыдущие уравнения проводимости, записанные в терминах экстенсивных свойств , могут быть переформулированы в терминах интенсивных свойств . В идеале, формулы для проводимости следует производить величину с размерами независимых от расстояния, как Закон Ома для электрического сопротивления, и проводимости, .${\displaystyle R=V/I\,\!}$${\displaystyle G=I/V\,\!}$

Из электрической формулы:, где ρ - удельное сопротивление, x - длина, а A - площадь поперечного сечения, мы имеем , где G - проводимость, k - проводимость, x - длина, а A - площадь поперечного сечения.${\displaystyle R=\rho x/A\,\!}$${\displaystyle G=kA/x\,\!}$

Для тепла,

${\displaystyle {\big .}U={\frac {kA}{\Delta x}},\quad }$

где U - проводимость.

Закон Фурье можно также сформулировать как:

${\displaystyle {\big .}{\dot {Q}}=U\,\Delta T,\quad }$

аналогично закону Ома, или${\displaystyle I=V/R\,\!}$${\displaystyle I=VG\,\!.}$

Обратной величиной проводимости является сопротивление R , определяемое по формуле:

${\displaystyle {\big .}R={\frac {\Delta T}{\dot {Q}}},\quad }$

аналогично закону Ома, ${\displaystyle R=V/I\,\!.}$

Правила объединения сопротивлений и проводимости (последовательно и параллельно) одинаковы как для теплового потока, так и для электрического тока.

Цилиндрические оболочки [ править ]

Проводимость через цилиндрические оболочки (например , труба) может быть вычислена из внутреннего радиуса, внешний радиус, длина, и разница температур между внутренней и внешней стенкой, .${\displaystyle r_{1}}$${\displaystyle r_{2}}$${\displaystyle \ell }$${\displaystyle T_{2}-T_{1}}$

Площадь поверхности цилиндра равна ${\displaystyle A_{r}=2\pi r\ell }$

Когда применяется уравнение Фурье:

${\displaystyle {\dot {Q}}=-kA_{r}{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} r}}=-2k\pi r\ell {\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} r}}}$

и переставил:

${\displaystyle {\dot {Q}}\int _{r_{1}}^{r_{2}}{\frac {1}{r}}\mathrm {d} r=-2k\pi \ell \int _{T_{1}}^{T_{2}}\mathrm {d} T}$

тогда скорость теплопередачи равна:

${\displaystyle {\dot {Q}}=2k\pi \ell {\frac {T_{1}-T_{2}}{\ln(r_{2}/r_{1})}}}$

тепловое сопротивление составляет:

${\displaystyle R_{c}={\frac {\Delta T}{\dot {Q}}}={\frac {\ln(r_{2}/r_{1})}{2\pi k\ell }}}$

и , где . Важно отметить, что это средний логарифмический радиус.${\displaystyle {\dot {Q}}=2\pi k\ell r_{m}{\frac {T_{1}-T_{2}}{r_{2}-r_{1}}}}$${\displaystyle r_{m}={\frac {r_{2}-r_{1}}{\ln(r_{2}/r_{1})}}}$

Сферический [ править ]

Проводимость через сферическую оболочку с внутренним радиусом и внешним радиусом может быть рассчитана аналогично цилиндрической оболочке.${\displaystyle r_{1}}$${\displaystyle r_{2}}$

Площадь поверхности сферы:${\displaystyle \!A=4\pi r^{2}.}$

Решение аналогично цилиндрической оболочке (см. Выше) дает:${\displaystyle {\dot {Q}}=4k\pi {\frac {T_{1}-T_{2}}{1/{r_{1}}-1/{r_{2}}}}=4k\pi {\frac {(T_{1}-T_{2})r_{1}r_{2}}{r_{2}-r_{1}}}}$

Переходная теплопроводность [ править ]

Передача тепла через интерфейс [ править ]

^{[ необходима цитата ]}

Теплопередача на границе раздела считается переходным тепловым потоком. Для анализа этой проблемы важно число Био, чтобы понять, как ведет себя система. Число Био определяется по: коэффициенту теплопередачи , который вводится в этой формуле и измеряется в . Если система имеет число Био менее 0,1, материал ведет себя в соответствии с ньютоновским охлаждением, то есть с незначительным градиентом температуры внутри тела. Если число Био больше 0,1, система ведет себя как последовательное решение. Температурный профиль во времени может быть получен из уравнения${\displaystyle {\textit {Bi}}={\frac {hL}{k}}}$${\displaystyle h}$${\displaystyle {\frac {J}{m^{2}sK}}}$

${\displaystyle q=-h\,\Delta T,}$

который становится

${\displaystyle {\frac {T-T_{f}}{T_{i}-T_{f}}}=\operatorname {exp} \left[{\frac {-hAt}{\rho C_{p}V}}\right].}$

Коэффициент теплопередачи , ч , измеряется в , и представляет собой передачу тепла на поверхности раздела между двумя материалами. Это значение различается для каждого интерфейса и является важным понятием для понимания теплового потока на интерфейсе.${\displaystyle \mathrm {\frac {W}{m^{2}K}} }$

Решение серии можно проанализировать с помощью номограммы . Номограмма имеет относительную температуру как координату y и число Фурье, которое рассчитывается по формуле

${\displaystyle {\textit {Fo}}={\frac {\alpha t}{L^{2}}}.}$

Число Био увеличивается с уменьшением числа Фурье. Есть пять шагов, чтобы определить температурный профиль с точки зрения времени.

1. Рассчитайте число Био
2. Определить , какие относительные вопросы глубины, либо х или L .
3. Преобразуйте время в число Фурье.
4. Преобразуйте в относительную температуру с граничными условиями.${\displaystyle T_{i}}$
5. Для сравнения необходимо указать указанное число Био на номограмме.

Приложения теплопроводности [ править ]

Сплат охлаждение [ править ]

Сплит-охлаждение - это метод охлаждения мелких капель расплавленных материалов путем быстрого контакта с холодной поверхностью. Частицы подвергаются характерному процессу охлаждения, при этом тепловой профиль при начальной температуре является максимальным при и при и , а тепловой профиль при при является граничными условиями. Сплетенное охлаждение быстро заканчивается установкой температуры и по форме похоже на уравнение гауссовой диффузии. Температурный профиль в зависимости от положения и времени этого типа охлаждения изменяется в зависимости от:${\displaystyle t=0}$${\displaystyle x=0}$${\displaystyle T=0}$${\displaystyle x=-\infty }$${\displaystyle x=\infty }$${\displaystyle t=\infty }$${\displaystyle -\infty \leq x\leq \infty }$

${\displaystyle T(x,t)-T_{i}={\frac {T_{i}\Delta X}{2{\sqrt {\pi \alpha t}}}}\operatorname {exp} \left(-{\frac {x^{2}}{4\alpha t}}\right)}$

Сплатное охлаждение - это фундаментальная концепция, которая была адаптирована для практического использования в форме термического напыления . Коэффициент температуропроводности , представленный как , можно записать как . Это зависит от материала. ^{[4] [5]}${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha ={\frac {k}{\rho C_{p}}}}$

Закалка металла [ править ]

Закалка металла - это переходный процесс теплопередачи с точки зрения преобразования времени и температуры (TTT). Можно управлять процессом охлаждения, чтобы отрегулировать фазу подходящего материала. Например, соответствующая закалка стали может преобразовать желаемую долю содержания в ней аустенита в мартенсит , создавая очень твердый и прочный продукт. Для этого необходимо произвести закалку на «носу» (или эвтектике ) диаграммы TTT. Поскольку материалы различаются по числам Био , время, необходимое для закалки материала, или число Фурье , на практике варьируется. ^[6]Для стали диапазон температур закалки обычно составляет от 600 ° C до 200 ° C. Чтобы контролировать время закалки и выбрать подходящую закалочную среду, необходимо определить число Фурье, исходя из желаемого времени закалки, относительного перепада температуры и соответствующего числа Био. Обычно правильные цифры считываются по стандартной номограмме . ^{[ необходима цитата ]} Рассчитав коэффициент теплопередачи по этому числу Био, можно найти жидкую среду, подходящую для данного применения. ^[7]

Нулевой закон термодинамики [ править ]

Одно из положений так называемого нулевого закона термодинамики напрямую сосредоточено на идее теплопроводности. Бейлин (1994) пишет, что «... нулевой закон может быть сформулирован:

Все диатермальные стены эквивалентны » ^[8].

Диатермическая стенка представляет собой физическое соединение между двумя телами , что позволяет прохождение тепла между ними. Бейлин имеет в виду диатермальные стены, которые соединяют исключительно два тела, особенно проводящие стены.

Это утверждение «нулевого закона» принадлежит идеализированному теоретическому дискурсу, и реальные физические стены могут иметь особенности, не соответствующие его общности.

Например, материал стены не должен подвергаться фазовому переходу, такому как испарение или плавление, при температуре, при которой он должен проводить тепло. Но когда учитывается только тепловое равновесие, а время не является актуальным, так что проводимость материала не имеет большого значения, один подходящий проводник тепла ничем не хуже другого. И наоборот, другой аспект нулевого закона состоит в том, что при наличии соответствующих ограничений данная диатермальная стена безразлична к природе термостата, к которому она подключена. Например, стеклянная колба термометра действует как диатермальная стенка вне зависимости от того, подвергается ли она воздействию газа или жидкости, при условии, что они не разъедают и не плавят ее.

Эти различия относятся к числу определяющих характеристик теплопередачи . В некотором смысле это симметрии теплопередачи.

Приборы теплопроводности [ править ]

Анализатор теплопроводности [ править ]

Свойство теплопроводности любого газа при стандартных условиях давления и температуры является фиксированной величиной. Это свойство известного эталонного газа или известных эталонных газовых смесей может поэтому использоваться для определенных сенсорных приложений, таких как анализатор теплопроводности.

Принцип работы этого прибора основан на мосте Уитстона, состоящем из четырех нитей с одинаковым сопротивлением. Всякий раз, когда определенный газ проходит через такую ​​сеть нитей, их сопротивление изменяется из-за измененной теплопроводности нитей и, тем самым, изменения выходного напряжения на выходе моста Уитстона. Это выходное напряжение будет коррелировано с базой данных для идентификации пробы газа.

Датчик газа [ править ]

Принцип теплопроводности газов также можно использовать для измерения концентрации газа в бинарной смеси газов.

Работа: если один и тот же газ присутствует вокруг всех нитей мостика Уитстона, то во всех нитях поддерживается одинаковая температура и, следовательно, одинаковое сопротивление; в результате получается сбалансированный мост Уитстона. Однако, если образец разнородного газа (или газовая смесь) проходит через один набор из двух нитей, а эталонный газ - через другой набор из двух нитей, то мост Уитстона становится несбалансированным. И результирующее чистое выходное напряжение схемы будет коррелировано с базой данных для определения компонентов пробы газа.

Используя этот метод, можно идентифицировать многие неизвестные образцы газа, сравнивая их теплопроводность с другим эталонным газом с известной теплопроводностью. Наиболее часто используемый эталонный газ - азот; поскольку теплопроводность большинства обычных газов (кроме водорода и гелия) аналогична теплопроводности азота.

См. Также [ править ]

• Список теплопроводностей
• Электрическая проводимость
• Уравнение конвекции диффузии
• R-значение (изоляция)
• Тепловая труба
• Закон диффузии Фика
• Релятивистская теплопроводность
• Уравнение Черчилля – Бернштейна
• Число Фурье
• Число Био
• Ложная диффузия

Ссылки [ править ]

• Дехгани, F 2007, CHNG2801 - Процессы сохранения и транспортировки: заметки по курсу, Сиднейский университет, Сидней
• Джон Х. Линхард IV и Джон Х. Линхард V, «Учебник по теплопередаче», пятое издание, Dover Pub., Mineola, NY, 2019 [1]

Внешние ссылки [ править ]

• СМИ, связанные с теплопроводностью, на Викискладе?
• Теплопроводность - Thermal-FluidsPedia
• Закон охлаждения Ньютона Джеффа Брайанта на основе программы Стивена Вольфрама , Wolfram Demonstrations Project .