Приливная блокировка

Приливная блокировка приводит к тому, что Луна вращается вокруг своей оси примерно за то же время, что и орбита Земли . За исключением либрации , это приводит к тому, что Луна сохраняет то же лицо, обращенное к Земле, как показано на левом рисунке. (Луна показана в полярном виде, а не в масштабе.) Если бы Луна вообще не вращалась, она бы попеременно показывала свою ближнюю и дальнюю стороны от Земли, двигаясь вокруг Земли по орбите, как показано справа. фигура.

Вид сбоку на систему Плутон – Харон. Плутон и Харон неразрывно связаны друг с другом. Харон достаточно массивен, чтобы барицентр системы Плутона находился за пределами Плутона; таким образом, Плутон и Харон иногда считаются двойной системой.

Приливная блокировка (также называемая гравитационной блокировкой , захваченным вращением и захватом вращения и орбиты ) в наиболее известном случае происходит, когда астрономическое тело на орбите всегда обращено одной и той же стороной к объекту, вокруг которого оно вращается. Это известно как синхронное вращение : тело, заблокированное приливом, требует столько же времени, чтобы вращаться вокруг своей оси, так и вращаться вокруг своего партнера. Например, одна и та же сторона Луны всегда обращена к Земле , хотя есть некоторая изменчивость, потому что орбита Луны не идеально круглая. Обычно только спутник приливно привязан к большему телу.^[1] Однако, если разница в массе между двумя телами и расстояние между ними относительно невелики, каждое из них может быть приливно привязано друг к другу; это случай Плутона и Харона .

Эффект возникает между двумя телами, когда их гравитационное взаимодействие замедляет вращение тела до тех пор, пока оно не будет заблокировано приливом. За многие миллионы лет силы взаимодействия изменяют их орбиты и скорость вращения в результате обмена энергией и рассеивания тепла . Когда одно из тел достигает состояния, при котором больше не происходит каких-либо чистых изменений в скорости его вращения в течение полной орбиты, это называется приливной блокировкой. ^[2] Объект имеет тенденцию оставаться в этом состоянии, когда для выхода из него потребуется добавить энергию обратно в систему. Орбита объекта может со временем перемещаться, чтобы отменить приливную блокировку, например, если гигантская планета возмущает объект.

Не каждый случай приливной блокировки предполагает синхронное вращение. ^{[3] В случае} с Меркурием , например, эта планета, заблокированная приливом, совершает три оборота на каждые два оборота вокруг Солнца, то есть спин-орбитальный резонанс 3: 2. В особом случае, когда орбита почти круговая, а ось вращения тела не наклонена значительно, например, Луна, приливная блокировка приводит к тому, что одно и то же полушарие вращающегося объекта постоянно обращено к своему партнеру. ^{[2] [3] [4]} Однако в этом случае одна и та же часть тела не всегда обращена к партнеру на всех орбитах. Возможны некоторые сдвиги из-за изменений орбитальной скорости заблокированного тела и наклона оси его вращения.

Механизм [ править ]

Рассмотрим пару объектов, движущихся по одной орбите, A и B. Изменение скорости вращения, необходимое для приливной привязки тела B к большему телу A, вызвано крутящим моментом, приложенным силой тяжести A к выпуклостям, которые оно вызвало на B приливными силами . ^[5]

Гравитационная сила от объекта A на B будет изменяться с расстоянием, будучи наибольшей на ближайшей к A поверхности и, по крайней мере, на наиболее удаленной. Это создает гравитационный градиент на объекте B, который слегка искажает его равновесную форму. Тело объекта B станет вытянутым вдоль оси, ориентированной к A, и, наоборот, немного уменьшится в размерах в направлениях, ортогональных этой оси. Удлиненные искажения известны как приливные выпуклости. (Для твердой Земли эти выпуклости могут достигать смещения примерно до 0,4 метра (1,3 фута). ^[6]) Когда B еще не заблокирован приливом, выпуклости перемещаются по его поверхности из-за орбитальных движений, причем одна из двух "высоких" приливных выпуклостей движется близко к точке, где тело A находится над головой. Для больших астрономических тел, которые имеют почти сферическую форму из-за самогравитации, приливные искажения создают слегка вытянутый сфероид , то есть осесимметричный эллипсоид , вытянутый вдоль своей большой оси. Меньшие тела также испытывают искажения, но это искажение менее регулярное.

Материал B оказывает сопротивление этому периодическому изменению формы, вызванному приливной силой. Фактически, требуется некоторое время, чтобы преобразовать B в форму гравитационного равновесия, к этому времени образующиеся выпуклости уже отнесены на некоторое расстояние от оси A – B за счет вращения B. Если смотреть с выгодной точки в космосе, точки максимального расширения выпуклости смещены от оси, ориентированной к A. Если период вращения B короче, чем его орбитальный период, выпуклости переносятся вперед от оси, ориентированной к A, в направлении вращения. , тогда как если период вращения B больше, выпуклости вместо этого отстают.

Поскольку выпуклости теперь смещены от оси A – B, гравитационное притяжение A к массе в них оказывает крутящий момент на B. Крутящий момент на выпуклости, обращенной к A, приводит вращение B в соответствие с его орбитальным периодом, тогда как " задняя "выпуклость", обращенная от A, действует в противоположном смысле. Однако выпуклость на стороне, обращенной к A, ближе к A, чем выпуклость на спине, на расстояние примерно диаметра B, и поэтому испытывает немного более сильную гравитационную силу и крутящий момент. Таким образом, результирующий крутящий момент от обоих выпуклостей всегда находится в том направлении, которое синхронизирует вращение B с его орбитальным периодом, что в конечном итоге приводит к приливной блокировке.

Орбитальные изменения [ править ]

В этом процессе сохраняется угловой момент всей системы A – B, так что, когда B замедляется и теряет угловой момент вращения, его орбитальный угловой момент увеличивается на аналогичную величину (есть также некоторые меньшие эффекты на вращение A). Это приводит к подъему орбиты B вокруг A в тандеме с замедлением его вращения. В другом случае, когда B начинает вращаться слишком медленно, приливная блокировка ускоряет его вращение и снижает его орбиту.

Блокировка большего тела [ править ]

Эффект приливной блокировки также ощущается большим телом A, но с меньшей скоростью, потому что гравитационный эффект B слабее из-за меньшей массы B. Например, вращение Земли постепенно замедляется Луной на величину, которая становится заметной с течением геологического времени, как показано в летописи окаменелостей. ^{[7] По} текущим оценкам, это (вместе с приливным влиянием Солнца) помогло удлинить земные сутки с примерно 6 часов до нынешних 24 часов (более ≈ ⁠4½ миллиарда лет). В настоящее время атомные часы показывают, что земной день удлиняется в среднем примерно на 2,3 миллисекунды за столетие. ^[8] При наличии достаточного количества времени это создаст взаимную приливную блокировку между Землей и Луной. Продолжительность земного дняувеличится, и продолжительность лунного месяца также увеличится. Звездные сутки Земли в конечном итоге будут иметь ту же длину, что и период обращения Луны , что примерно в 47 раз больше продолжительности земных суток в настоящее время. Однако не ожидается, что Земля будет приливно привязана к Луне до того, как Солнце станет красным гигантом и поглотит Землю и Луну. ^{[9] [10]}

Для тел одинакового размера эффект может быть сопоставимого размера для обоих, и оба могут стать приливно привязанными друг к другу в гораздо более коротком временном масштабе. Примером может служить карликовая планета Плутон и ее спутник Харон . Они уже достигли состояния, когда Харон виден только из одного полушария Плутона и наоборот. ^[11]

Эксцентрические орбиты [ править ]

Широко распространено заблуждение, что приливно заблокированное тело постоянно поворачивается одной стороной к своему хозяину.

-  Heller et al. (2011) ^[3]

Для орбит, которые не имеют эксцентриситета, близкого к нулю, скорость вращения имеет тенденцию становиться синхронизированной с орбитальной скоростью, когда тело находится в перицентрике , которая является точкой самого сильного приливного взаимодействия между двумя объектами. Если у вращающегося объекта есть компаньон, это третье тело может вызвать колебательное изменение скорости вращения родительского объекта. Это взаимодействие также может приводить к увеличению эксцентриситета орбиты вращающегося вокруг первичного объекта - эффект, известный как накачка эксцентриситета. ^[12]

В некоторых случаях, когда орбита эксцентрична, а приливный эффект относительно слаб, меньшее тело может оказаться в так называемом спин-орбитальном резонансе , а не быть заблокированным приливом. Здесь отношение периода вращения тела к его собственному периоду обращения представляет собой некоторую простую дробь, отличную от 1: 1. Хорошо известен случай вращения Меркурия , который привязан к своей орбите вокруг Солнца в резонансе 3: 2.

Ожидается, что многие экзопланеты (особенно близкие) будут находиться в спин-орбитальных резонансах выше 1: 1. Планета земной группы, подобная Меркурию, может, например, быть захвачена в спин-орбитальном резонансе 3: 2, 2: 1 или 5: 2, причем вероятность каждого из них зависит от эксцентриситета орбиты. ^[13]

Происшествие [ править ]

Луны [ править ]

Большинство крупных спутников Солнечной системы , гравитационно закругленные спутники , приливно синхронизированы со своими главными звездами, потому что они вращаются очень близко, и приливная сила быстро увеличивается (как кубическая функция ) с уменьшением расстояния. ^[14] Заметными исключениями являются неправильные внешние спутники газовых гигантов (например, Гиперион ), которые вращаются намного дальше, чем большие известные спутники.

Плутон и Харон - крайний пример приливной блокировки. Харон - относительно большая луна по сравнению с ее первичным спутником, а также имеет очень близкую орбиту . Это приводит к взаимной блокировке Плутона и Харона. Другие спутники Плутона не заблокированы приливом; Стикс , Никс , Кербер и Гидра хаотично вращаются из-за влияния Харона.

Ситуация приливной блокировки для астероидных спутников в значительной степени неизвестна, но ожидается, что близкие по орбите двойные системы будут заблокированы, так же как и контактные двойные .

Луна Земли [ править ]

Вращение Луны и орбитальные периоды приливно связаны друг с другом, поэтому независимо от того, когда Луна наблюдается с Земли, всегда видно одно и то же полушарие Луны. Дальняя сторона Луны никогда не был замечен до 1959 года , когда фотографии большинства дальней стороне были переданы от советского космического корабля Луна - 3 . ^[15]

Когда за Землей наблюдают с Луны, кажется, что Земля не движется по небу, а остается в том же месте, вращаясь вокруг своей оси. ^[16]

Несмотря на то, что периоды вращения и орбиты Луны точно синхронизированы, около 59 процентов всей поверхности Луны можно увидеть при повторных наблюдениях с Земли из-за явлений либрации и параллакса . Либрации в первую очередь вызваны изменяющейся орбитальной скоростью Луны из-за эксцентриситета ее орбиты: это позволяет видеть с Земли примерно на 6 ° по ее периметру. Параллакс - это геометрический эффект: на поверхности Земли мы смещены от линии, проходящей через центры Земли и Луны, и из-за этого мы можем наблюдать немного (примерно на 1 °) больше вокруг Луны, когда она находится на наш местный горизонт. ^{[ необходима цитата ]}

Планеты [ править ]

Некоторое время считалось, что Меркурий синхронно вращается с Солнцем. Это произошло потому, что всякий раз, когда Меркурий был лучше всего расположен для наблюдения, одна и та же сторона была обращена внутрь. Радиолокационные наблюдения в 1965 году вместо этого продемонстрировали, что Меркурий имеет спин-орбитальный резонанс 3: 2, совершая три вращения на каждые два оборота вокруг Солнца, что приводит к одинаковому положению в этих точках наблюдения. Моделирование показало, что Меркурий был захвачен в спин-орбитальное состояние 3: 2 очень рано в своей истории, в течение 20 (а более вероятно, даже 10) миллионов лет после своего образования. ^[17]

Интервал в 583,92 дня между последовательными сближениями Венеры с Землей равен 5,001444 солнечным дням Венеры, что делает примерно одно и то же лицо видимым с Земли при каждом приближении. Неизвестно, возникли ли эти отношения случайно или в результате какой-то приливной блокировки с Землей. ^[18]

Экзопланета Проксима Центавра б , открытый в 2016 году , что орбиты вокруг Проксима Центавра , является приливно заблокирован, экспрессирующие либо синхронизированное вращение ^[19] или 3: 2 спин-орбитального резонанса подобное ртути. ^[20]

Одной из форм гипотетических экзопланет, заблокированных приливом, являются планеты глазного яблока , которые, в свою очередь, делятся на «горячие» и «холодные» планеты глазного яблока. ^{[21] [22]}

Звезды [ править ]

Ожидается, что близкие двойные звезды по всей Вселенной будут приливно связаны друг с другом, и внесолнечные планеты , которые, как было установлено, вращаются вокруг своих основных звезд очень близко, также считаются приливно-привязанными к ним. Необычным примером, подтвержденным MOST , может быть Tau Boötis , звезда, которая, вероятно, заблокирована своей планетой Tau Boötis b . ^[23] Если так, то приливная блокировка почти наверняка взаимна. ^{[24] [25]} Однако, поскольку звезды представляют собой газообразные тела, которые могут вращаться с разной скоростью на разных широтах, приливный замок связан с магнитным полем Тау Бётиса . ^{[ необходима цитата]}

Шкала времени [ править ]

Оценку времени, в течение которого тело будет заперто приливом, можно получить с помощью следующей формулы: ^[26]

${\ displaystyle t _ {\ text {lock}} \ приблизительно {\ frac {\ omega a ^ {6} IQ} {3Gm_ {p} ^ {2} k_ {2} R ^ {5}}}}$

куда

• ${\ displaystyle \ omega \,}$- начальная скорость вращения, выраженная в радианах в секунду ,
• ${\ Displaystyle а \,}$- большая полуось движения спутника вокруг планеты (определяется средним перицентрическим и апоцентрическим расстояниями),
• ${\ Displaystyle I \,}$ ${\displaystyle \approx 0.4\;m_{s}R^{2}}$- момент инерции спутника, где - масса спутника, - средний радиус спутника,${\displaystyle m_{s}\,}$${\displaystyle R\,}$
• ${\displaystyle Q\,}$ - диссипативная функция спутника,
• ${\displaystyle G\,}$- гравитационная постоянная ,
• ${\displaystyle m_{p}\,}$ - масса планеты (т. е. объекта, вращающегося по орбите), и
• ${\displaystyle k_{2}\,}$- приливное число Любви спутника.

${\displaystyle Q}$и, как правило, очень плохо известны, за исключением Луны, которая известна . Для действительно грубой оценки обычно принимают (возможно, консервативно, давая завышенное время блокировки), и${\displaystyle k_{2}}$${\displaystyle k_{2}/Q=0.0011}$${\displaystyle Q\approx 100}$

${\displaystyle k_{2}\approx {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},}$

куда

• ${\displaystyle \rho \,}$ плотность спутника
• ${\displaystyle g\approx Gm_{s}/R^{2}}$ это сила тяжести на поверхности спутника
• ${\displaystyle \mu \,}$- жесткость спутника. Это можно приблизительно принять как 3 × 10 ¹⁰  Н · м ⁻² для каменистых объектов и 4 · 10 ⁹  Н · м ⁻² для ледяных.

Даже зная размер и плотность спутника, остается много параметров, которые необходимо оценить (особенно ω , Q и μ ), так что любые рассчитанные значения времени захвата, как ожидается, будут неточными, даже с точностью до десяти раз. Кроме того, во время фазы захвата прилива большая полуось могла значительно отличаться от наблюдаемой в настоящее время из-за последующего приливного ускорения , и время захвата чрезвычайно чувствительно к этому значению.${\displaystyle a}$

Поскольку неопределенность настолько велика, приведенные выше формулы можно упростить, чтобы получить несколько менее громоздкую. Предполагая, что спутник имеет сферическую форму, и разумно угадывать один оборот каждые 12 часов в исходном неблокированном состоянии (большинство астероидов имеют периоды вращения от примерно 2 часов до примерно 2 дней)${\displaystyle k_{2}\ll 1\,,Q=100}$

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\times 10^{10}\ {\text{years}},}$^{[ необходима цитата ]}

с массами в килограммах, расстояниями в метрах и в ньютонах на квадратный метр; можно приблизительно принять равным 3 × 10 ¹⁰  Н · м ⁻² для каменистых объектов и 4 × 10 ⁹  Н · м ⁻² для ледяных.${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu }$

Существует очень сильная зависимость от большой полуоси .${\displaystyle a}$

Для привязки первичного тела к его спутнику, как в случае с Плутоном, параметры спутника и первичного тела можно поменять местами.

Один вывод состоит в том, что при прочих равных условиях (например, и ) большая луна будет блокироваться быстрее, чем меньшая луна на том же орбитальном расстоянии от планеты, потому что растет как куб радиуса спутника . Возможный пример этого - система Сатурна, где Гиперион не заблокирован приливом, тогда как более крупный Япет , который вращается на большем расстоянии, находится. Однако это не совсем ясно, потому что Гиперион также испытывает сильное движение со стороны ближайшего Титана , что делает его вращение хаотичным.${\displaystyle Q}$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle m_{s}\,}$${\displaystyle R}$

Приведенные выше формулы для шкалы времени синхронизации могут отличаться на порядки, поскольку они игнорируют частотную зависимость . Что еще более важно, они могут быть неприменимы к вязким двойным системам (двойным звездам или двойным астероидам, представляющим собой щебень), потому что спин-орбитальная динамика таких тел определяется в основном их вязкостью, а не жесткостью. ^[27]${\displaystyle k_{2}/Q}$

Список известных тел, заблокированных приливом [ править ]

Солнечная система [ править ]

Внесолнечные [ править ]

• Наиболее успешные методы обнаружения экзопланет (транзиты и лучевые скорости) страдают от явной ошибки наблюдений, благоприятствующей обнаружению планет около звезды; таким образом, 85% обнаруженных экзопланет находятся внутри зоны приливной блокировки, что затрудняет оценку истинной частоты этого явления. ^[33] Тау Бётис, как известно, привязан к находящейся на близкой орбите гигантской планете Тау Бётис b . ^[23]

Тела могут быть заблокированы [ править ]

Солнечная система [ править ]

Основываясь на сравнении вероятного времени, необходимого для привязки тела к его главному объекту, и времени, в течение которого оно находилось на своей текущей орбите (сравнимо с возрастом Солнечной системы для большинства планетных лун), считается, что несколько лун заблокированы. . Однако их вращения неизвестны или недостаточно известны. Это:

Вероятно, привязан к Сатурну [ править ]

Вероятно, привязан к Урану [ править ]

Вероятно, привязан к Нептуну [ править ]

Внесолнечный [ править ]

• Gliese 581c , ^[34] Gliese 581g , ^{[35] [36]} Gliese 581b , ^[37] и Gliese 581e ^[38] могут быть приливно привязаны к своей родительской звезде Gliese 581 . Gliese 581d почти наверняка попадает в спин-орбитальный резонанс 2: 1 или 3: 2 с одной и той же звездой. ^[39]
• Все планеты в системе TRAPPIST-1 , вероятно, будут заблокированы приливом. ^{[40] [41]}

См. Также [ править ]

• Сохранение углового момента
• Гравитационно-градиентная стабилизация - метод стабилизации некоторых искусственных спутников.
• Орбитальный резонанс
• Планетарная обитаемость
• Предел Роша
• Синхронная орбита
• Приливное ускорение

Ссылки [ править ]