Коэффициент передачи

Электромагнитная (или любая другая) волна испытывает частичное пропускание и частичное отражение, когда среда, через которую она распространяется, внезапно изменяется.

Коэффициент передачи используется в физике и электротехнике при рассмотрении распространения волн в среде, содержащей неоднородности . Коэффициент передачи описывает амплитуду, интенсивность или полную мощность передаваемой волны относительно падающей волны.

Обзор [ править ]

В разных сферах применения есть разные определения этого термина. Все значения очень похожи по концепции: В химии , то коэффициент пропускания относится к химической реакции преодоления потенциального барьера; в оптике и телекоммуникациях это амплитуда волны, прошедшей через среду или проводник, на амплитуду падающей волны; в квантовой механике он используется для описания поведения волн, падающих на барьер, аналогично оптике и телекоммуникациям .

Хотя концептуально они одинаковы, детали в каждом поле различаются, и в некоторых случаях термины не являются точной аналогией.

Химия [ править ]

В химии , в частности в теории переходных состояний , появляется некий «коэффициент пропускания» для преодоления потенциального барьера. Для мономолекулярных реакций (часто) принимается равным единице . Он появляется в уравнении Эйринга .

Оптика [ править ]

В оптике , передачи является свойство вещества , чтобы позволить прохождение света, при этом некоторые или ни один из падающего света поглощается в процессе. Если какое-то количество света поглощается веществом, то проходящий свет будет представлять собой комбинацию длин волн света, который был передан, но не поглощен. Например, фильтр синего света кажется синим, потому что он поглощает волны красного и зеленого цветов. Если белый свет проходит через фильтр, проходящий свет также выглядит синим из-за поглощения красной и зеленой длин волн.

Коэффициент передачи - это мера того, какая часть электромагнитной волны ( света ) проходит через поверхность или оптический элемент. Коэффициенты передачи могут быть рассчитаны либо для амплитуды, либо для интенсивности волны. Либо рассчитывается путем взятия отношения значения после поверхности или элемента к значению до него.

Телекоммуникации[ редактировать ]

В связи , то коэффициент передачи представляет собой отношение амплитуды комплексной передаваемой волны к падающей волне при разрыве в линии передачи . ^[1]

Рассмотрим волну, бегущую по линии передачи с шагом импеданса от до . Когда волна проходит через ступень импеданса, часть волны отражается обратно к источнику. Поскольку напряжение на линии передачи всегда является суммой прямой и отраженной волн в этой точке, если амплитуда падающей волны равна 1, а отраженная волна равна , то амплитуда прямой волны должна быть суммой двух волн или .${\ Displaystyle Z _ {\ mathrm {A}}}$${\ Displaystyle Z _ {\ mathrm {B}}}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle \ Gamma}$${\ displaystyle (1+ \ Gamma)}$

Значение для однозначно определяется из первых принципов с учетом того, что падающая мощность на неоднородности должна равняться сумме мощности отраженной и прошедшей волн:${\ displaystyle \ Gamma}$

${\ displaystyle {1 \ over Z _ {\ mathrm {A}}} = {{\ Gamma ^ {2} \ over Z _ {\ mathrm {A}}} + {(1+ \ Gamma) ^ {2} \ over Z _ {\ mathrm {B}}}}}$.

Решение квадратичной для приводит к коэффициенту отражения :${\ displaystyle \ Gamma}$

${\ displaystyle {\ Gamma = {{Z _ {\ mathrm {B}} -Z _ {\ mathrm {A}}} \ over {Z _ {\ mathrm {B}} + Z _ {\ mathrm {A}}}}} }$,

и к коэффициенту передачи :

${\ displaystyle {{1+ \ Gamma} = {{2Z _ {\ mathrm {B}}} \ over {Z _ {\ mathrm {B}} + Z _ {\ mathrm {A}}}}}}$.

Вероятность того, что часть системы связи , такая как линия, цепь , канал или магистраль , будет соответствовать заданным критериям производительности, также иногда называется «коэффициентом передачи» этой части системы. ^[1] Значение коэффициента передачи обратно пропорционально качеству линии, цепи, канала или магистрали.

Квантовая механика [ править ]

В нерелятивистской квантовой механике , то коэффициент пропускания и связанной с коэффициентом отражения , используются для описания поведения волн , падающих на барьер. ^[2] Коэффициент передачи представляет собой поток вероятности прошедшей волны относительно потока падающей волны. Этот коэффициент часто используется для описания вероятности туннелирования частицы через барьер.

Коэффициент передачи определяется в терминах плотности тока падающей и прошедшей вероятности J согласно:

${\ displaystyle T = {\ frac {{\ vec {J}} _ {\ mathrm {trans}} \ cdot {\ hat {n}}} {{\ vec {J}} _ {\ mathrm {inc}} \ cdot {\ hat {n}}}},}$

где - ток вероятности в волне, падающей на барьер с нормальным единичным вектором, и - ток вероятности в волне, удаляющейся от барьера на другой стороне.${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {\ mathrm {inc}}}$${\ Displaystyle {\ шляпа {п}}}$${\ displaystyle {\ vec {J}} _ {\ mathrm {trans}}}$

Аналогично определяется коэффициент отражения R :

${\displaystyle R={\frac {{\vec {J}}_{\mathrm {refl} }\cdot \left(-{\hat {n}}\right)}{{\vec {J}}_{\mathrm {inc} }\cdot {\hat {n}}}}={\frac {|J_{\mathrm {refl} }|}{|J_{\mathrm {inc} }|}}}$

Закон полной вероятности требует того , что в одном измерении сводится к тому, что сумма переданного и отраженного токов равна по величине падающему току.${\displaystyle T+R=1}$

Примеры расчетов см. В прямоугольном потенциальном барьере .

WKB приближение [ править ]

Используя приближение ВКБ, можно получить коэффициент туннелирования, который выглядит как

${\displaystyle T={\frac {\displaystyle \exp \left(-2\int _{x_{1}}^{x_{2}}dx{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\left(V(x)-E\right)}}\,\right)}{\displaystyle \left(1+{\frac {1}{4}}\exp \left(-2\int _{x_{1}}^{x_{2}}dx{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\left(V(x)-E\right)}}\,\right)\right)^{2}}}\ ,}$

где - две классические точки поворота потенциального барьера. ^[2] В классическом пределе всех других физических параметров, намного превышающих постоянную Планка, сокращенно обозначаемую как , коэффициент передачи стремится к нулю. Этот классический предел потерпел бы неудачу в случае квадратного потенциала .${\displaystyle x_{1},\,x_{2}}$${\displaystyle \hbar \rightarrow 0}$

Если коэффициент передачи намного меньше 1, его можно аппроксимировать следующей формулой:

${\displaystyle T\approx 16{\frac {E}{U_{0}}}\left(1-{\frac {E}{U_{0}}}\right)\exp \left(-2L{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}(U_{0}-E)}}\right)}$

где - длина барьерного потенциала.${\displaystyle L=x_{2}-x_{1}}$

См. Также [ править ]

• Коэффициент отражения
• Отражения сигналов на проводящих линиях

Ссылки [ править ]