Объемный расход

В физике и технике , в частности в гидродинамике , объемный расход (также известный как объемный расход , скорость потока жидкости или объемная скорость ) - это объем жидкости, который проходит в единицу времени; обычно обозначается символом Q (иногда V̇ ). Единица СИ является кубическими метрами в секунду (м ³ / с). Другая используемая единица измерения - стандартные кубические сантиметры в минуту (SCCM). В гидрометрии это называется сбросом .

Объемный расход
Общие символы	Q , V̇
Единица СИ	м 3 / с
Измерение	${\ Displaystyle {\ mathsf {L}} ^ {3} {\ mathsf {T}} ^ {- 1}}$

В обычных и британских единицах измерения объемный расход часто выражается в кубических футах в секунду (фут ³ / с) или галлонах в минуту (определение в американской или британской системе мер).

Объемный расход не следует путать с объемным потоком , как он определен законом Дарси и представлен символом q , с единицей измерения м ³ / (м ² · с), то есть м · с ^-1 . Интеграция потока по площади дает объемный расход.

Объемный расход определяется пределом : ^[1]

${\ Displaystyle Q = {\ точка {V}} = \ lim \ limits _ {\ Delta t \ rightarrow 0} {\ frac {\ Delta V} {\ Delta t}} = {\ frac {\ mathrm {d} V} {\ mathrm {d} t}}}$

То есть поток объема жидкости V через поверхность в единицу времени t .

Поскольку это только производная по времени от объема, скалярная величина, объемный расход также является скалярной величиной. Изменение объема - это количество, которое течет после пересечения границы в течение некоторого времени, а не просто начальный объем на границе минус конечный объем на границе, поскольку изменение объема, протекающего через область, будет равно нулю для устойчивого поток.

Объемный расход также можно определить по:

${\ Displaystyle Q = \ mathbf {v} \ cdot \ mathbf {A}}$

где:

• v = скорость потока
• A = площадь вектора поперечного сечения / поверхность

Вышеприведенное уравнение верно только для плоских плоских поперечных сечений. В общем, включая криволинейные поверхности, уравнение становится поверхностным интегралом :

${\ Displaystyle Q = \ iint _ {A} \ mathbf {v} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {A}}$

Это определение используется на практике. Площадь необходимо рассчитать объемный расход является реальным или мнимым, плоской или изогнутой, либо как площадь поперечного сечения или поверхность. Вектор площадь представляет собой сочетание величины площади , через которую проходит через объем, A , и единичный вектор нормали к этой области, п . Соотношение A = A n̂ .

Причина скалярного произведения заключается в следующем. Единственный объем, протекающий через поперечное сечение, - это объем, нормальный к площади, то есть параллельный единице нормали. Эта сумма составляет:

${\ Displaystyle Q = vA \ соз \ тета}$

где θ - угол между единичной нормалью n̂ и вектором скорости v элементов вещества. Количество проходящих через поперечное сечение уменьшается на коэффициент cos θ . Как θ увеличивается меньше объем проходит через. Вещество, которое проходит по касательной к области, то есть перпендикулярно к единице нормали, не проходит через область. Это происходит, когда θ =π/2 и поэтому эта величина объемного расхода равна нулю:

${\ displaystyle Q = vA \ cos \ left ({\ frac {\ pi} {2}} \ right) = 0}$

Эти результаты эквивалентны скалярному произведению между скоростью и нормальным направлением к области.

Когда массовый расход известен, а плотность можно считать постоянной, это простой способ получить${\ displaystyle Q}$.

${\ displaystyle Q = {\ frac {\ dot {m}} {\ rho}}}$

Где:

• ṁ = массовый расход (в кг / с).
• ρ = плотность (в кг / м ³ ).

В двигателях внутреннего сгорания интеграл по времени учитывается по диапазону открытия клапана. Интеграл лифта времени определяется как:

${\ displaystyle \ int L \, \ mathrm {d} \ theta = {\ frac {RT} {2 \ pi}} \ left (\ cos \ theta _ {2} - \ cos \ theta _ {1} \ right ) + {\ frac {rT} {2 \ pi}} \ left (\ theta _ {2} - \ theta _ {1} \ right)}$

где T - время на оборот, R - расстояние от осевой линии распределительного вала до вершины кулачка, r - радиус распределительного вала (то есть R - r - максимальный подъем), θ ₁ - угол начала открытия, и θ ₂ - место закрытия клапана (секунды, мм, радианы). Это должно учитываться шириной (окружностью) горловины клапана. Ответ обычно связан с рабочим объемом цилиндра.

• Соотношение воздуха и ткани
• Сброс (гидрология)
• Список рек по расходу
• Список водопадов по расходу
• Измерение расхода
• Расходомер
• Диафрагма
• Закон Пуазейля
• Стокса поток
• Водослив # Измерение расхода