Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Когда две или более волны проходят через среду и накладываются друг на друга, результирующая интенсивность не распределяется равномерно в пространстве. В некоторых местах она максимальна, а в других - минимальна. Это неравномерное распределение интенсивности или энергии света известно как интерференция.
Интерференция двух волн. Находясь в фазе , две нижние волны создают конструктивную интерференцию (слева), в результате чего возникает волна большей амплитуды. Когда 180 ° не совпадают по фазе , они создают деструктивные помехи (справа).

В физике , вмешательство представляет собой явление , в котором две волны совместив с образованием результирующей волны большего, нижней частью , или же амплитудой . Конструктивная и деструктивная интерференция возникает в результате взаимодействия волн, которые коррелированы или когерентны друг с другом, либо потому, что они исходят из одного источника, либо потому, что они имеют одинаковую или почти одинаковую частоту . Эффекты интерференции могут наблюдаться со всеми типами волн, например световыми , радио , акустическими , поверхностными водными волнами , гравитационными волнами или волнами материи.. Полученные изображения или графики называются интерферограммами .

Механизмы [ править ]

Интерференция бегущих вправо (зеленая) и бегущих влево (синие) волн в одном измерении, приводящая к финальной (красной) волне
Интерференция волн от двух точечных источников.
Обрезанная анимация томографического сканирования интерференции лазерного света, проходящей через два отверстия (боковые края).

Принцип суперпозиции волн гласит , что , когда два или более распространяющиеся волны одного и того же типа падают на одной и той же точке, в результате амплитуда в этой точке равна векторной сумме амплитуд отдельных волн. [1] Если гребень волны встречается с гребнем другой волны той же частоты в той же точке, то амплитуда представляет собой сумму отдельных амплитуд - это конструктивная интерференция. Если вершина одной волны встречает впадину другой волны, то амплитуда равна разнице отдельных амплитуд - это известно как деструктивная интерференция.

Увеличенное изображение цветной интерференционной картины на мыльной пленке. «Черные дыры» - это области почти полной деструктивной интерференции (противофаза).

Конструктивная интерференция происходит , когда фаза разница между волнами является кратной по П (180 °), в то время как деструктивная интерференция возникает , когда разница является нечетным кратным из П . Если разница между фазами является промежуточной между этими двумя крайностями, то величина смещения суммированных волн находится между минимальным и максимальным значениями.

Рассмотрим, например, что происходит, когда два одинаковых камня падают в стоячий бассейн с водой в разных местах. Каждый камень генерирует круговую волну, распространяющуюся наружу от места падения камня. Когда две волны перекрываются, чистое смещение в определенной точке является суммой смещений отдельных волн. В некоторые моменты они будут совпадать по фазе и производить максимальное смещение. В других местах волны будут в противофазе, и в этих точках не будет чистого смещения. Таким образом, части поверхности будут неподвижными - они видны на рисунке вверху и справа как стационарные сине-зеленые линии, расходящиеся от центра.

Интерференция света - это обычное явление, которое классически можно объяснить суперпозицией волн, однако более глубокое понимание интерференции света требует знания дуальности света волна-частица, которая обязана квантовой механике . Яркими примерами световой интерференции являются знаменитый эксперимент с двойной щелью , лазерные спеклы , антиотражающие покрытия и интерферометры . Традиционно классическая волновая модель преподается как основа для понимания оптической интерференции, основанной на принципе Гюйгенса – Френеля .

Вывод [ править ]

Сказанное выше можно продемонстрировать в одном измерении, выведя формулу для суммы двух волн. Уравнение для амплитуды синусоидальной волны, распространяющейся вправо по оси x, имеет вид

где амплитуда пика, это волновое число , и это угловая частота волны. Предположим, что вторая волна той же частоты и амплитуды, но с другой фазой, также движется вправо.

где - разность фаз волн в радианах . Две волны накладываются друг на друга и складываются: сумма двух волн равна

Используя тригонометрическое тождество для суммы двух косинусов: это можно записать

Это представляет собой волну с исходной частотой, движущуюся вправо, как и ее компоненты, амплитуда которых пропорциональна косинусу .

  • Конструктивная интерференция : если разность фаз кратна π : то сумма двух волн представляет собой волну с удвоенной амплитудой
  • Деструктивная интерференция : если разность фаз кратна π : то сумма двух волн равна нулю.

Между двумя плоскими волнами [ править ]

Геометрическая схема для интерференции двух плоских волн
Интерференционные полосы в перекрывающихся плоских волнах

Простая форма интерференционной картины получается, если две плоские волны одинаковой частоты пересекаются под углом. Вмешательство - это, по сути, процесс перераспределения энергии. Энергия, потерянная при деструктивном вмешательстве, восстанавливается при конструктивном вмешательстве. Одна волна движется горизонтально, а другая движется вниз под углом θ к первой волне. Если предположить, что две волны находятся в фазе в точке B , то относительная фаза изменяется вдоль оси x . Разность фаз в точке A определяется выражением

Видно, что две волны находятся в фазе, когда

и не совпадают по фазе на половину цикла, когда

Конструктивная интерференция возникает, когда волны находятся в фазе, а деструктивная интерференция - когда они не совпадают по фазе на половину цикла. Таким образом, получается картина интерференционных полос, где разделение максимумов равно

а d f называется расстоянием между полосами. Расстояние между полосами увеличивается с увеличением длины волны и с уменьшением угла θ .

Полосы наблюдаются там, где две волны перекрывают друг друга, и расстояние между полосами одинаково.

Между двумя сферическими волнами [ править ]

Оптическая интерференция между двумя точечными источниками с разными длинами волн и разносом источников.

Точечный источник создает сферическую волну. Если свет от двух точечных источников перекрывается, интерференционная картина показывает, как разность фаз между двумя волнами изменяется в пространстве. Это зависит от длины волны и расстояния между точечными источниками. На рисунке справа показана интерференция двух сферических волн. Длина волны увеличивается сверху вниз, а расстояние между источниками увеличивается слева направо.

Когда плоскость наблюдения находится достаточно далеко, картина полос будет представлять собой серию почти прямых линий, поскольку тогда волны будут почти плоскими.

Множественные лучи [ править ]

Интерференция возникает, когда несколько волн складываются вместе при условии, что разность фаз между ними остается постоянной в течение времени наблюдения.

Иногда желательно, чтобы несколько волн одной частоты и амплитуды суммировались до нуля (т. Е. Деструктивно интерферировали, подавляли). На этом принципе основаны, например, трехфазное питание и дифракционная решетка . В обоих этих случаях результат достигается за счет равномерного распределения фаз.

Легко видеть, что набор волн погаснет, если они имеют одинаковую амплитуду и их фазы разнесены по углам одинаково. Используя векторы , каждую волну можно представить как для волн от до , где

Чтобы показать это

просто предполагается обратное, а затем обе части умножаются на

Интерферометр Фабри-Перо использует интерференцию между многократными отражениями.

Дифракционной решетки можно рассматривать как многолучевой интерферометр; поскольку пики, которые он производит, генерируются интерференцией между светом, пропускаемым каждым из элементов решетки; см. « Интерференция против дифракции» для дальнейшего обсуждения.

Оптические помехи [ править ]

Создание интерференционных полос оптической плоскостью на отражающей поверхности. Световые лучи от монохроматического источника проходит через стекло и отражаются от обоего нижней поверхности плоского и опорной поверхности. Крошечный зазор между поверхностями означает, что два отраженных луча имеют разную длину пути. Кроме того, луч, отраженный от нижней пластины, претерпевает изменение фазы на 180 °. В результате в местах (а), где разность путей кратна λ / 2, волны усиливаются. В точках (b), где разность путей кратна λ / 2, волны гасятся. Поскольку зазор между поверхностями немного различается по ширине в разных точках, чередуются чередующиеся светлые и темные полосы, интерференционные полосы, видимы.

Поскольку частота световых волн (~ 10 14 Гц) слишком высока для обнаружения доступными в настоящее время детекторами, можно наблюдать только интенсивность оптической интерференционной картины. Интенсивность света в данной точке пропорциональна квадрату средней амплитуды волны. Математически это можно выразить следующим образом. Смещение двух волн в точке r равно:

где A представляет величину смещения, φ представляет фазу, а ω представляет угловую частоту .

Смещение суммированных волн равно

Интенсивность света в точке r определяется выражением

Это может быть выражено через интенсивности отдельных волн как

Таким образом, интерференционная картина отображает разность фаз между двумя волнами с максимумами, возникающими, когда разность фаз кратна . Если два луча имеют одинаковую интенсивность, максимумы в четыре раза ярче, чем отдельные лучи, а минимумы имеют нулевую интенсивность.

Две волны должны иметь одинаковую поляризацию, чтобы возникли интерференционные полосы, поскольку волны с разными поляризациями не могут подавлять друг друга или складываться. Вместо этого, когда волны разной поляризации складываются вместе, они порождают волну другого состояния поляризации .

Требования к источнику света [ править ]

Приведенное выше обсуждение предполагает, что интерферирующие друг с другом волны являются монохроматическими, то есть имеют одну частоту - для этого требуется, чтобы они были бесконечными во времени. Однако это не практично и не обязательно. Две идентичные волны конечной длительности, частота которых фиксирована в течение этого периода, при наложении вызовут интерференционную картину. Две идентичные волны, которые состоят из узкого спектра частотных волн конечной длительности (но короче, чем время их когерентности), дадут серию полосовых рисунков с немного различающимися интервалами, и при условии, что разброс интервалов значительно меньше, чем средний интервал между полосами. , картина полос снова будет наблюдаться в то время, когда две волны перекрываются.

Обычные источники света излучают волны разной частоты и в разное время из разных точек источника. Если свет разделен на две волны, а затем повторно объединен, каждая отдельная световая волна может генерировать интерференционную картину со своей другой половиной, но генерируемые отдельные полосы будут иметь разные фазы и интервалы, и, как правило, общий узор полос не будет наблюдаться. . Однако одноэлементные источники света, такие как натриевые или ртутные лампы, имеют линии излучения с довольно узкими частотными спектрами. Когда они проходят пространственную и цветовую фильтрацию, а затем разделяются на две волны, они могут быть наложены друг на друга для создания интерференционных полос. [2] Вся интерферометрия до изобретения лазера проводилась с использованием таких источников и имела множество успешных применений.

Лазерный луч в целом приближается гораздо ближе к монохроматическому источнику, и , таким образом , он гораздо более простой для генерации интерференционных полос с использованием лазера. Легкость, с которой интерференционные полосы можно наблюдать с помощью лазерного луча, иногда может вызывать проблемы, поскольку паразитные отражения могут давать ложные интерференционные полосы, которые могут приводить к ошибкам.

Обычно в интерферометрии используется один лазерный луч, хотя интерференция наблюдалась с использованием двух независимых лазеров, частоты которых были достаточно согласованы, чтобы удовлетворить требованиям фазы. [3] Это также наблюдалось при интерференции в широком поле между двумя некогерентными лазерными источниками. [4]

Интерференция белого света в мыльном пузыре . Переливы происходят из - за помехи тонкопленочных .

Также возможно наблюдение интерференционных полос с использованием белого света. Узор полос белого света можно рассматривать как составленный из «спектра» узоров полос, каждый из которых имеет немного разный интервал. Если все узоры полос находятся в фазе в центре, то полосы будут увеличиваться в размере по мере уменьшения длины волны, а суммарная интенсивность покажет от трех до четырех полос разного цвета. Янг очень элегантно описывает это в своем обсуждении интерференции двух щелей. Поскольку полосы белого света получают только тогда, когда две волны прошли равные расстояния от источника света, они могут быть очень полезны в интерферометрии, поскольку позволяют идентифицировать полосу нулевой разности хода. [5]

Оптические устройства [ править ]

Чтобы создать интерференционные полосы, свет от источника должен быть разделен на две волны, которые затем должны быть повторно объединены. Традиционно интерферометры классифицируются как системы с разделением по амплитуде или с разделением волнового фронта.

В системе с разделением амплитуды светоделитель используется для разделения света на два луча, движущихся в разных направлениях, которые затем накладываются друг на друга для создания интерференционной картины. Интерферометр Майкельсона и Маха-Цендера являются примерами систем амплитудно-деления.

В системах с разделением волнового фронта волна разделяется в пространстве - примерами являются двухщелевой интерферометр Юнга и зеркало Ллойда .

Интерференцию также можно увидеть в повседневных явлениях, таких как радужность и структурная окраска . Например, цвета, видимые в мыльном пузыре, возникают из-за интерференции света, отражающегося от передней и задней поверхностей тонкой мыльной пленки. В зависимости от толщины пленки разные цвета мешают конструктивно и разрушительно.

Приложения [ править ]

Оптическая интерферометрия [ править ]

Интерферометрия сыграла важную роль в развитии физики, а также имеет широкий спектр приложений в физических и технических измерениях.

Двухщелевой интерферометр Томаса Юнга в 1803 г. продемонстрировал интерференционные полосы, когда две маленькие дырочки освещались светом из другой маленькой дыры, освещенной солнечным светом. Янг смог оценить длину волны разных цветов в спектре по расстоянию между полосами. Эксперимент сыграл важную роль в принятии волновой теории света. [5] В квантовой механике считается, что этот эксперимент демонстрирует неразделимость волновой и частичной природы света и других квантовых частиц ( дуальность волна-частица ). Ричард Фейнман любил говорить, что вся квантовая механика может быть получена путем тщательного обдумывания последствий этого единственного эксперимента. [6]

Результаты эксперимента Майкельсона – Морли обычно считаются первым убедительным доказательством против теории светоносного эфира и в пользу специальной теории относительности .

Интерферометрия использовалась для определения и калибровки стандартов длины . Когда измеритель был определен как расстояние между двумя отметками на платино-иридиевом стержне, Майкельсон и Бенуа использовали интерферометрию для измерения длины волны красной линии кадмия в новом стандарте, а также показали, что его можно использовать в качестве эталона длины. Шестьдесят лет спустя, в 1960 году, метр в новой системе СИ был определен как равный 1 650 763,73 длинам волн оранжево-красной эмиссионной линии в электромагнитном спектре атома криптона-86 в вакууме. Это определение было заменено в 1983 году определением метра как расстояния, пройденного светом в вакууме за определенный промежуток времени. Интерферометрия по-прежнему играет важную роль в установлениикалибровочная цепочка при измерении длины.

Интерферометрия используется при калибровке датчиков скольжения (называемых в США мерными блоками) и в координатно-измерительных машинах . Он также используется при тестировании оптических компонентов. [7]

Радиоинтерферометрия [ править ]

Very Large Array , Интерферометрическое массив формируется из множества небольших телескопов , как и многие крупные радиотелескопы .

В 1946 году была разработана методика, получившая название астрономической интерферометрии . Астрономические радиоинтерферометры обычно состоят либо из решеток параболических антенн, либо из двумерных решеток всенаправленных антенн. Все телескопы в группе широко разделены и обычно соединяются вместе с помощью коаксиального кабеля , волновода , оптического волокна или другого типа линии передачи . Интерферометрия увеличивает общий собираемый сигнал, но ее основная цель - значительно увеличить разрешение с помощью процесса, называемого синтезом апертуры.. Этот метод работает путем наложения (интерференции) сигнальных волн от разных телескопов по принципу, согласно которому волны, совпадающие с одной и той же фазой, будут складываться друг с другом, в то время как две волны с противоположными фазами будут нейтрализовать друг друга. Это создает комбинированный телескоп, который по разрешению (но не по чувствительности) эквивалентен одиночной антенне, диаметр которой равен разносу антенн, наиболее удаленных друг от друга в решетке.

Акустическая интерферометрия [ править ]

Акустический интерферометр является инструментом для измерения физических характеристик звуковых волн в газе или жидкости, такой скорости , длины волны, поглощения или импеданса . Вибрирующий кристалл создает ультразвуковые волны, которые излучаются в среду. Волны падают на отражатель, расположенный параллельно кристаллу, отражаются обратно к источнику и измеряются.

Квантовая интерференция [ править ]

Квантовая интерференция сильно отличается от классической волновой интерференции, описанной выше. Ниже приводится перечень важных отличий. Однако квантовая интерференция похожа на оптическую интерференцию .

Позвольте быть решением волновой функции уравнения Шредингера для квантовомеханического объекта. Тогда вероятность наблюдения объекта в позиции равна, где * указывает комплексное сопряжение . Квантовая интерференция касается проблемы этой вероятности, когда волновая функция выражается как сумма или линейная суперпозиция двух членов :

Обычно и соответствуют различным ситуациям A и B. В этом случае уравнение указывает, что объект может находиться в ситуации A или ситуации B. Приведенное выше уравнение может быть интерпретировано как: Вероятность нахождения объекта в точке равна вероятность нахождения объекта в ситуации A плюс вероятность нахождения объекта в ситуации B плюс дополнительный член. Этот дополнительный член, который называется квантовым интерференционным членом , присутствует в приведенном выше уравнении. Как и в приведенном выше случае классической волны , член квантовой интерференции может добавлять (конструктивная интерференция) или вычитать (деструктивная интерференция) изв приведенном выше уравнении в зависимости от того, является ли член квантовой интерференции положительным или отрицательным. Если этот член отсутствует для всех , то квантово-механическая интерференция, связанная с ситуациями A и B, отсутствует.

Самый известный пример квантовой интерференции - эксперимент с двумя щелями . В этом эксперименте электроны, атомы или другие квантово-механические объекты приближаются к барьеру с двумя прорезями. Если квантовому объекту удается пройти через щели, его положение измеряется детекторным экраном на определенном расстоянии за барьером и за ним. Для этой системы можно использовать ту часть волновой функции, которая проходит через одну из щелей и позволяетбыть той частью волновой функции, которая проходит через другую щель. Когда объект почти достигает экрана, вероятность того, где он находится, определяется приведенным выше уравнением. В этом контексте уравнение говорит, что вероятность найти объект в некоторой точке непосредственно перед тем, как он попадет на экран, - это вероятность, которая была бы получена, если бы он прошел через первую щель, плюс вероятность, которая была бы получена, если бы он прошел через вторую щель. щель плюс квантовый интерференционный член, которому нет аналогов в классической физике. Член квантовой интерференции может значительно изменить картину, наблюдаемую на экране обнаружения.

Разделение особенно ясно в формулировке интеграла по траекториям квантовой механики в контексте эксперимента с двумя щелями . состоит из вкладов интеграла по траекториям, в которых траектории проходят через первую щель; состоит из вкладов интеграла по траектории, в которых они проходят через вторую щель.

Вот список некоторых различий между классической интерференцией волн и квантовой интерференцией:

  • а) при классической интерференции интерферируют две разные волны; При квантовой интерференции волновая функция интерферирует сама с собой.
  • (b) Классическая интерференция получается простым сложением смещений из равновесия (или амплитуд) двух волн; В квантовой интерференции эффект возникает для функции вероятности, связанной с волновой функцией, и, следовательно, для абсолютного значения квадрата волновой функции.
  • (c) Интерференция включает различные типы математических функций: классическая волна - это действительная функция, представляющая смещение от положения равновесия; квантовая волновая функция - сложная функция. Классическая волна в любой точке может быть положительной или отрицательной; квантовая функция вероятности неотрицательна.

См. Также [ править ]

  • Активный контроль шума
  • Beat (акустика)
  • Когерентность (физика)
  • Дифракция
  • Бахрома Хайдингера
  • Интерференционная литография
  • Видимость помех
  • Интерферометр
  • Зеркало Ллойда
  • Муаровый узор
  • Кольца Ньютона
  • Длина оптического пути
  • Тонкопленочная интерференция
  • Upfade
  • Многолучевые помехи

Ссылки [ править ]

  1. ^ Окенга, Wymke. Фазовый контраст . Leika Science Lab, 09 июня 2011 г. «Если две волны интерферируют, амплитуда образовавшейся световой волны будет равна векторной сумме амплитуд двух мешающих волн».
  2. ^ Сталь, WH (1986). Интерферометрия . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-31162-4.
  3. ^ Pfleegor, RL; Мандель, Л. (1967). «Интерференция независимых фотонных пучков». Phys. Ред . 159 (5): 1084–1088. Bibcode : 1967PhRv..159.1084P . DOI : 10.1103 / Physrev.159.1084 .
  4. ^ Patel, R .; Achamfuo-Yeboah, S .; Light R .; Кларк М. (2014). «Широкопольная двух лазерная интерферометрия» . Оптика Экспресс . 22 (22): 27094–27101. Bibcode : 2014OExpr..2227094P . DOI : 10,1364 / OE.22.027094 . PMID 25401860 . 
  5. ^ a b Родился, Макс ; Вольф, Эмиль (1999). Принципы оптики . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-64222-1.
  6. ^ Грин, Брайан (1999). Элегантная вселенная: суперструны, скрытые измерения и поиски окончательной теории . Нью-Йорк: У.В. Нортон. С.  97–109 . ISBN 978-0-393-04688-5.
  7. ^ RS Longhurst, Геометрическая и физическая оптика , 1968, Longmans, Лондон.

Внешние ссылки [ править ]

  • Простая имитационная модель одномерного волнового взаимодействия на JavaScript
  • Выражения положения и расстояния между бахромой
  • Java моделирование интерференции водных волн 1
  • Java-симуляция интерференции водных волн 2
  • Flash-анимация, демонстрирующая помехи