Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Адриан Р. Д. Матиас
ARD Mathias в Королевском обществе в Лондоне 11 февраля 2020.jpg
Матиас в Лондоне, февраль 2020 г.
Родившийся( 1944-02-12 )12 февраля 1944 г. (77 лет)
НациональностьБританский
Альма-матерТринити-колледж, Кембридж
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКембриджский
университет Université de la Réunion
ДокторантРональд Дженсен
Джон Хортон Конвей
ДокторантыАкихиро Канамори , Томас Форстер

Адриан Ричард Дэвид Матиас (родился 12 февраля 1944 г.) - британский математик, занимающийся теорией множеств . В заставляющем понятии Mathias форсирования названа в честь него.

Карьера [ править ]

Матиас получил образование в Шрусбери и Тринити - колледже в Кембридже , где он читал математику и закончил в 1965 г. После окончания школы он переехал в Бонн в Германии , где он учился с Рональдом Jensen , посещая UCLA , Стэнфорд , в Университете штата Висконсин , и Университет Монаша в течение тот период.

В 1969 году он вернулся в Кембридж в качестве научного сотрудника в Peterhouse и получил докторскую степень. в Кембриджском университете в 1970 году. С 1969 по 1990 год Матиас был научным сотрудником Питерхауса; в течение этого периода он был редактором « Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society» с 1972 по 1974 год, провел один академический год (1978/79) в качестве старшего помощника Йенсена во Фрайбурге и еще один год (1989/90) в ИИГС в Беркли. . Покинув Peterhouse в 1990 году, Матиас работал в Варшаве , в Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach , в CRM в Барселоне., и в Боготе , прежде чем стать профессором Университета Реюньона . Он ушел со своей профессуры в 2012 году и получил высшую степень доктора наук в Кембриджском университете в 2015 году [1].

Работа [ править ]

Матиас стал математически активным вскоре после того , как Пол Коэн ввел принуждение , и Канамори [2] считает, что его обзор принуждения, который в конечном итоге был опубликован как сюрреалистический пейзаж с фигурами [3] , был «жизненно важным источником» принуждения в его первые дни.

Его бумаги Счастливые семьи , [4] протянув 1968 Кембриджский тезис, доказывают важные свойства продавливания теперь известные как Mathias форсирования . В той же статье он показывает, что никакое (бесконечное) максимальное почти непересекающееся семейство не может быть аналитическим .

Матиас также использовал принуждение для разделения двух слабых форм избранной аксиомы , показывая, что принцип упорядочения , который гласит, что любое множество может быть линейно упорядочено , не подразумевает булеву теорему об идеале простого числа . [5]

Его более поздняя работа по принуждению включает в себя исследование теории PROVI провиденциальных множеств , минималистской системы аксиом, которая по-прежнему позволяет продолжить конструкцию принуждения. [6]

Матиас также известен своими работами, посвященными социологическим аспектам логики. К ним относятся незнание Бурбаки и Гильберта, Бурбаки и презрение к логике , в котором Матиас критикует подход Бурбаки к логике; в «Терме длины 4 523 659 424 929» он показывает, что число в названии - это количество символов, требуемых для определения Бурбаки числа 1 . Матиас также рассмотрел утверждения, что стандартный ZFC сильнее, чем необходимо для «основной» математики; его статья. Что не хватает Мак Лейну? на эту тему появился рядом с ответом Сондерса Мак Лейна. Является ли Матиас онтологом?. Матиас также провел подробное исследование силы ослабленной системы, предложенной Мак Лейном. [7]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Канамори, Акихиро (2016). «Матиас и теория множеств». Mathematical Logic Quarterly . 62: 3 : 278–294.
  2. ^ Канамори, Акихиро (2003). Высшее Бесконечное . Берлин: Springer. п. 117. ISBN 3-540-00384-3.
  3. ^ Матиас, Адриан. «Сюрреалистический пейзаж с фигурами». Periodica Hungarica . 10 : 109–175.
  4. ^ Матиас, Адриан (1977). «Счастливые семьи». Анналы математической логики . 12 : 59–111.
  5. ^ Jech, Томас (2008). Аксиома выбора . Минеола, Нью-Йорк: Дувр. п. 117. ISBN 978-0-486-46624-8.
  6. ^ Матиас, Адриан (2015). «Обеспечительные наборы и элементарное форсирование наборов». Fundamenta Mathematicae . 230 : 99–148.
  7. ^ Матиас, Адриан (2001). «Сила теории множеств Мак-Лейна». Летопись чистой и прикладной логики . 110 : 107–234.

Внешние ссылки [ править ]

  • Домашняя страница
  • Адриан Ричард Дэвид Матиас в проекте « Математическая генеалогия»