Π блокнот

Рис. 1. Принципиальная схема-образного аттенюатора.

Π колодки ( пи колодка ) представляет собой тип специфики аттенюатора схемы в электронике причем топология схемы формируется в форме греческой буквы «П».

Аттенюаторы используются в электронике для снижения уровня сигнала. Их также называют пэдами из-за их эффекта подавления сигнала по аналогии с акустикой. Аттенюаторы имеют плоскую частотную характеристику, одинаково ослабляющую все частоты в той полосе частот, для которой они предназначены. Аттенюатор выполняет противоположную задачу усилителю . Топология схемы аттенюатора обычно соответствует одной из простых секций фильтра . Однако нет необходимости в более сложной схеме, как в случае с фильтрами , из-за простоты требуемой частотной характеристики.

Цепи должны быть сбалансированными или несбалансированными в зависимости от геометрии линий передачи, с которыми они будут использоваться. Для радиочастотных приложений часто используется несбалансированный формат, например коаксиальный . Для аудио и телекоммуникаций обычно требуются симметричные схемы, например, в формате витой пары . Пэд Π по сути является несимметричной схемой . Однако его можно преобразовать в симметричную схему, поместив половину последовательного сопротивления в обратный путь. Такая схема называется коробчатой ​​секцией, потому что она имеет форму коробки.

Терминология [ править ]

Несбалансированный источник и нагрузка. V1o - напряжение холостого хода источника.

Аттенюатор - это форма двухпортовой сети, в которой генератор подключен к одному порту, а нагрузка подключена к другому. Во всех схемах, представленных ниже, предполагается, что импедансы генератора и нагрузки являются чисто резистивными (хотя и не обязательно равными) и что требуется, чтобы схема аттенюатора полностью соответствовала им. Для обозначения этих сопротивлений используются следующие символы:

${\ Displaystyle Z_ {1} \, \!}$ сопротивление генератора

${\ Displaystyle Z_ {2} \, \!}$ сопротивление нагрузки

Популярные значения импеданса составляют 600 Ом для телекоммуникационных и аудио, 75 Ом для видео и дипольных антенн и 50 Ом для ВЧ .

Передаточная функция напряжения A равна

${\ Displaystyle A = {\ гидроразрыва {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}}}$

В то время как обратная величина - это потери L в аттенюаторе,

${\ Displaystyle L = {\ гидроразрыва {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}}}$

Значение затухания обычно отмечается на аттенюаторе как его потери, L _дБ , в децибелах (дБ). Отношения с L :

${\ Displaystyle L _ {\ mathrm {дБ}} = 20 \ log L \, \!}$

Популярные значения аттенюатора: 3 дБ, 6 дБ, 10 дБ, 20 дБ и 40 дБ.

Однако зачастую убыток удобнее выражать в неперсах ,

${\ Displaystyle L = е ^ {\ гамма} \,}$

где - затухание в неперах (один непер составляет примерно 8,7 дБ).${\ displaystyle \ gamma \,}$

Импеданс и потери [ править ]

Рисунок 2. Общие сведения L сечение цепи А с шунта проводимостей Y и серии импеданса Z .

Значения сопротивления элементов аттенюатора можно рассчитать с помощью теории параметров изображения. Отправной точкой здесь является импеданс изображения участка L на рисунке 2. Полная проводимость изображения на входе составляет,

${\ displaystyle Y _ {\ mathrm {я \ Pi}} = {\ sqrt {Y ^ {2} + {\ frac {Y} {Z}}}}}$

а импеданс изображения на выходе равен,

${\displaystyle Z_{\mathrm {iT} }={\sqrt {Z^{2}+{\frac {Z}{Y}}}}}$

Потеря L-секции при прекращении ее импеданса изображения составляет,

${\displaystyle L_{\mathrm {L1} }={\sqrt {Z_{\mathrm {i\Pi } }Y_{\mathrm {iT} }}}\ e^{\gamma _{\mathrm {L} }}}$

где функция передачи параметра изображения γ _L определяется выражением

${\displaystyle \gamma _{\mathrm {L} }=\sinh ^{-1}{\sqrt {ZY}}}$

Потеря этого L-образного участка в обратном направлении определяется выражением

${\displaystyle L_{\mathrm {L2} }={\sqrt {Z_{\mathrm {iT} }Y_{\mathrm {i\Pi } }}}\ e^{\gamma _{\mathrm {L} }}}$

Рисунок 3. Аттенюатор с-образной площадкой, образованный двумя симметричными L-образными секциями. В этом случае из-за симметрии R ₁ = R ₃ .

Для аттенюатора Z и Y являются простыми резисторами, а γ становится затуханием параметра изображения (то есть затуханием при ограничении импедансом изображения) в неперсе. Площадку можно рассматривать как две L-образные секции, соединенные спиной к спине, как показано на рисунке 3. Чаще всего импедансы генератора и нагрузки равны, так что Z ₁ = Z ₂ = Z ₀ и используется симметричная площадка Π. В этом случае все члены согласования импеданса внутри квадратных корней сокращаются и,

${\displaystyle L_{\mathrm {\Pi } }=L_{\mathrm {L1} }L_{\mathrm {L2} }=e^{2\gamma _{\mathrm {L} }}=e^{\gamma _{\mathrm {\Pi } }}\,}$

Подставляя Z и Y на соответствующие резисторы,

${\displaystyle \gamma _{\mathrm {\Pi } }=2\gamma _{\mathrm {L} }=2\sinh ^{-1}{\sqrt {\frac {R_{2}}{2R_{1}}}}\,}$

${\displaystyle {\frac {1}{Z_{0}}}={\sqrt {{\frac {1}{{R_{1}}^{2}}}+{\frac {2}{R_{1}R_{2}}}}}}$

Эти уравнения легко распространяются на несимметричные случаи.

Значения резисторов [ править ]

Приведенные выше уравнения определяют импеданс и потери для аттенюатора с заданными номиналами резисторов. Обычное требование к конструкции - обратное - необходимы значения резистора для данного импеданса и потерь. Их можно найти, переставив и подставив два последних уравнения выше;

Если ${\displaystyle Z_{0}=Z_{1}=Z_{2}\,}$

${\displaystyle R_{1}=Z_{0}\coth \left({\frac {\gamma _{\mathrm {\Pi } }}{2}}\right)=Z_{0}{\frac {1+A}{1-A}}}$ с участием ${\displaystyle A={\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}}$

${\displaystyle R_{2}={\frac {2R_{1}}{\left({\frac {R_{1}}{Z_{0}}}\right)^{2}-1}}}$

O pad [ править ]

Площадки Pi, O-площадки и разделенные O-площадки

Несбалансированный пэд Pi можно преобразовать в сбалансированный пэд O, поместив половину Rz на каждую сторону сбалансированной линии.

Простая четырехэлементная панель O ослабляет сигнал дифференциального режима, но мало что делает для ослабления любого синфазного сигнала. Чтобы обеспечить ослабление синфазного сигнала, можно создать разделенную O-контактную площадку путем разделения и заземления Rx и Ry.

Преобразование двухпортовой панели в пи-пад [ править ]

Преобразование параметров двухпортовой проводимости в пи-пад

Если пассивный двухпортовый порт может быть выражен с помощью параметров проводимости, то этот двухпортовый эквивалент эквивалентен пи-паду. В общем, параметры проводимости зависят от частоты и не обязательно являются резистивными. В этом случае элементы пи-панели не будут простыми компонентами. Однако в случае, когда двухпортовый является чисто резистивным или по существу резистивным в интересующем частотном диапазоне, тогда двухпортовый контакт может быть заменен пи-контактной площадкой из резисторов.

Преобразование тройника в пиад [ править ]

Колодки Pi и тройники легко меняются взад и вперед.

Если одна из площадок состоит только из резисторов, тогда другая также полностью состоит из резисторов.

См. Также [ править ]

• Т-образная накладка
• L колодка

Ссылки [ править ]

• Маттеи, Янг, Джонс, Микроволновые фильтры, согласующие импеданс сети и структуры связи , стр. 41–45, 4McGraw-Hill 1964.
• Redifon Radio Diary, 1970 , стр. 49–60, William Collins Sons & Co, 1969.