В стандартной модели в физике элементарных частиц , то механизм Хиггса имеет важное значение для объяснения механизма генерации свойства « масса » для калибровочных бозонов . Без механизма Хиггса все бозоны (один из двух классов частиц, другой - фермионы ) считались бы безмассовыми , но измерения показывают, что бозоны W + , W - и Z 0 на самом деле имеют относительно большие массы, около 80 ГэВ. / с 2. Поле Хиггса разрешает эту загадку. В простейшем описании механизма к Стандартной модели добавляется квантовое поле ( поле Хиггса ), пронизывающее все пространство. Ниже некоторой чрезвычайно высокой температуры поле вызывает спонтанное нарушение симметрии во время взаимодействий. Нарушение симметрии запускает механизм Хиггса, в результате чего бозоны, с которыми он взаимодействует, приобретают массу. В Стандартной модели фраза «механизм Хиггса» конкретно относится к генерации масс для слабых калибровочных бозонов W ± и Z посредством нарушения электрослабой симметрии. [1] Большой адронный коллайдер в CERN 14 марта 2013 г. объявила о результатах, согласующихся с частицей Хиггса, что сделало весьма вероятным, что поле или подобное поле существует, и объяснив, как механизм Хиггса имеет место в природе.
Этот механизм был предложен в 1962 году Филип Уоррен Андерсон , [2] следующие работы в конце 1950 - х годов на нарушения симметрии в сверхпроводимости и 1960 статье Yoichiro Намбу , что обсуждается его применение в рамках физики элементарных частиц .
Теория, способная окончательно объяснить генерацию массы без «нарушения» калибровочной теории, была опубликована почти одновременно тремя независимыми группами в 1964 году: Робертом Браутом и Франсуа Энглером ; [3] по Хиггс ; [4] и Джеральдом Гуралником , ЧР Хагеном и Томом Кибблом . [5] [6] [7] Механизм Хиггса поэтому также называют механизмом Браута – Энглерта – Хиггса или механизмом Энглерта – Браута – Хиггса – Гуральника – Хагена – Киббла , [8] механизм Андерсона – Хиггса , [9] Андерсон -Higgs-Kibble механизм , [10] механизм Хиггса-Киббла от Abdus Салама [11] и механизм ABEGHHK'tH (для Андерсона, Браута, Энглерта, Гуральник, Hagen, Хиггс, Kibble и т'Хоофта ) Питер Хиггс. [11] Механизм Хиггса в электродинамике был также независимо открыт Эберли и Рейссом в обратном порядке как «калибровочный» прирост массы поля Дирака из-за искусственно смещенного электромагнитного поля как поля Хиггса. [12]
8 октября 2013 года, после открытия на Большом адронном коллайдере ЦЕРН новой частицы, которая оказалась долгожданным бозоном Хиггса, предсказанным теорией, было объявлено, что Питер Хиггс и Франсуа Энглерт были удостоены Нобелевской премии по физике 2013 года. . [а] [13]
Стандартная модель
Механизм Хиггса был включен в современную физику элементарных частиц Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом и является важной частью Стандартной модели .
В Стандартной модели при температурах, достаточно высоких, чтобы не нарушалась электрослабая симметрия, все элементарные частицы безмассовые. При критической температуре в поле Хиггса возникает математическое ожидание вакуума ; симметрия спонтанно нарушается конденсацией тахионов , и бозоны W и Z приобретают массы (также называемое «нарушение электрослабой симметрии» или EWSB ). В истории Вселенной считается, что это произошло вскоре после большого горячего взрыва, когда Вселенная имела температуру 159,5 ± 1,5 ГэВ . [14]
Фермионы, такие как лептоны и кварки в Стандартной модели, также могут приобретать массу в результате их взаимодействия с полем Хиггса, но не так, как калибровочные бозоны.
Структура поля Хиггса
В стандартной модели поле Хиггса представляет собой дублет SU (2) (т. Е. Стандартное представление с двумя комплексными компонентами, называемыми изоспином), который является скаляром относительно преобразований Лоренца. Его электрический заряд равен нулю; его слабый изоспиновой является 1 / 2 , а третий компонент слабого изоспина представляет собой - ( 1 / 2 ); его слабый гиперзаряд (заряд для калибровочной группы U (1), определенной с точностью до произвольной мультипликативной константы) равен 1. При вращениях U (1) он умножается на фазу, которая, таким образом, смешивает действительную и мнимую части комплекса spinor друг в друга, объединяясь в стандартное двухкомпонентное комплексное представление группы U (2).
Поле Хиггса посредством взаимодействий, заданных (суммированных, представленных или даже смоделированных) его потенциалом, вызывает спонтанное разрушение трех из четырех генераторов («направлений») калибровочной группы U (2). Это часто записывается как SU (2) L × U (1) Y (что, строго говоря, то же самое только на уровне бесконечно малых симметрий), потому что диагональный фазовый множитель также действует на другие поля, в частности кварки . Три из четырех его компонентов обычно разрешились бы как бозоны Голдстоуна , если бы они не были связаны с калибровочными полями.
Однако после нарушения симметрии эти три из четырех степеней свободы в поле Хиггса смешиваются с тремя W- и Z-бозонами (
W+
,
W-
а также
Z0
), и наблюдаются только как компоненты этих слабых бозонов , которые становятся массивными из-за их включения; только одна оставшаяся степень свободы становится новой скалярной частицей: бозоном Хиггса . Компоненты, которые не смешиваются с голдстоуновскими бозонами, образуют безмассовый фотон.
Фотон как часть, остающаяся безмассовой
Калибровочная группа электрослабой части стандартной модели SU (2) L × U (1) Y . Группа SU (2) - это группа всех унитарных матриц 2 на 2 с единичным определителем; все ортонормированные изменения координат в сложном двумерном векторном пространстве.
Вращение координат таким образом , чтобы второй базис вектор точки в направлении бозона Хиггса делает ожидаемую величину вакуума из H спинорная (0, v ). Генераторы вращения вокруг осей x , y и z представляют собой половину матриц Паули σ x , σ y и σ z , так что поворот на угол θ вокруг оси z приводит к уменьшению вакуума до
В то время как генераторы T x и T y смешивают верхнюю и нижнюю компоненты спинора , вращения T z только умножают каждое на противоположные фазы. Эта фаза может быть отменена поворотом на U (1) на угол1/2θ . Следовательно, как при повороте SU (2) T z, так и при повороте U (1) на величину 1/2θ вакуум инвариантен.
Эта комбинация генераторов
определяет непрерывную часть калибровочной группы, где Q - электрический заряд, T 3 - генератор вращений вокруг 3-х осей в SU (2), а Y - генератор гиперзаряда U (1). Эта комбинация генераторов ( 3 вращения в SU (2) и одновременное вращение U (1) на половину угла) сохраняет вакуум и определяет непрерывную калибровочную группу в стандартной модели, а именно группу электрических зарядов. Часть калибровочного поля в этом направлении остается безмассовой и составляет физический фотон.
Последствия для фермионов
Несмотря на введение спонтанного нарушения симметрии, массовые члены исключают киральную калибровочную инвариантность. Для этих полей массовые члены всегда следует заменять калибровочно-инвариантным механизмом «Хиггса». Одна из возможностей - это своего рода связь Юкавы (см. Ниже) между полем фермионов ψ и полем Хиггса Φ с неизвестными связями G ψ , которые после нарушения симметрии (точнее: после разложения плотности Лагранжа вокруг подходящего основного состояния) снова приводит к исходным массовым членам, которые, однако, теперь (т. е. введением поля Хиггса) записываются калибровочно-инвариантным образом. Плотность Лагранжа для юкавского взаимодействия фермионного поля ψ и поля Хиггса Φ равна
где калибровочное поле A снова входит только через оператор калибровочной ковариантной производной D μ (т. е. оно видно только косвенно). Величины γ μ представляют собой матрицы Дирака , а G ψ - уже упомянутый параметр связи Юкавы. Теперь генерация массы следует тому же принципу, что и выше, а именно из существования конечного математического ожидания.. Опять же, это очень важно для существования массы собственности .
История исследования
Задний план
Спонтанное нарушение симметрии предложило основу для введения бозонов в релятивистские квантовые теории поля. Однако согласно теореме Голдстоуна эти бозоны должны быть безмассовыми. [15] Единственными наблюдаемыми частицами, которые можно было приблизительно интерпретировать как бозоны Голдстоуна, были пионы , которые Йоитиро Намбу связал с нарушением киральной симметрии .
Аналогичная проблема возникает с теорией Янга – Миллса (также известной как неабелева калибровочная теория ), которая предсказывает безмассовые калибровочные бозоны со спином -1 . Безмассовые слабовзаимодействующие калибровочные бозоны приводят к дальнодействующим силам, которые наблюдаются только для электромагнетизма и соответствующего безмассового фотона . Калибровочные теории слабого взаимодействия нуждались в способе описания массивных калибровочных бозонов, чтобы быть согласованными.
Открытие
Что нарушение калибровочные симметрии не приводят к частицам безмассовых наблюдалась в 1961 году Джулиан Швингером , [16] , но он не показал массивные частицы будут случаться. Это было сделано в статье Филипа Уоррена Андерсона 1962 года [2], но только в нерелятивистской теории поля; он также обсудил последствия для физики элементарных частиц, но не разработал явную релятивистскую модель. Релятивистская модель была разработана в 1964 году тремя независимыми группами:
- Роберт Браут и Франсуа Энглер [3]
- Питер Хиггс [4]
- Джеральд Гуральник , Карл Ричард Хаген и Том Киббл . [5] [6] [7]
Чуть позже, в 1965 году, но независимо от других публикаций [17] [18] [19] [20] [21] [22] механизм был также предложен А. Мигдал и Александра Полякова , [23] в то время Советский магистрант студенты. Однако их статья была задержана редакцией ЖЭТФ и была опубликована поздно, в 1966 году.
Этот механизм очень похож на феномен, ранее открытый Йоичиро Намбу, с участием «вакуумной структуры» квантовых полей в сверхпроводимости . [24] Подобный, но отчетливый эффект (включающий аффинную реализацию того, что теперь называется полем Хиггса), известный как механизм Штюкельберга , ранее изучался Эрнстом Штюкельбергом .
Эти физики обнаружили, что когда калибровочная теория сочетается с дополнительным полем, которое спонтанно нарушает группу симметрии, калибровочные бозоны могут последовательно приобретать ненулевую массу. Несмотря на большие значения (см. Ниже), это позволяет описать слабую силу с помощью калибровочной теории, которая была независимо разработана Стивеном Вайнбергом и Абдусом Саламом в 1967 году. Оригинальная статья Хиггса, в которой представлена модель, была отклонена Physics Letters . При пересмотре статьи перед повторной отправкой ее в Physical Review Letters он добавил в конце предложение [25], отметив, что оно подразумевает существование одного или нескольких новых массивных скалярных бозонов, которые не образуют полных представлений группы симметрии; это бозоны Хиггса.
Три статьи Браута и Энглерта; Хиггс; и Гуральник, Хаген и Киббл были признаны «знаковыми буквами» в журнале Physical Review Letters в 2008 году. [26] Хотя в каждой из этих основополагающих статей использовались аналогичные подходы, вклад и различия между статьями 1964 года о нарушении симметрии PRL заслуживают внимания. За эту работу все шесть физиков были совместно награждены премией Дж. Дж. Сакураи в области теоретической физики элементарных частиц в 2010 году . [27]
Бенджамину В. Ли часто приписывают то, что он первым назвал механизм «подобный Хиггсу», хотя есть споры о том, когда это впервые произошло. [28] [29] [30] Один из первых случаев, когда имя Хиггса появилось в печати, было в 1972 году, когда Герардус т Хоофт и Мартинус Дж. Г. Велтман назвали его «механизмом Хиггса-Киббла» в своей статье, получившей Нобелевскую премию. [31] [32]
Примеры
Механизм Хиггса возникает всякий раз, когда заряженное поле имеет значение математического ожидания вакуума. В нерелятивистском контексте это сверхпроводник , более формально известный как модель Ландау заряженного конденсата Бозе – Эйнштейна . В релятивистском конденсате конденсат представляет собой скалярное поле, релятивистски инвариантное.
Модель Ландау
Механизм Хиггса - это разновидность сверхпроводимости, возникающая в вакууме. Это происходит, когда все пространство заполнено морем заряженных частиц, или, говоря языком поля, когда заряженное поле имеет ненулевое значение математического ожидания вакуума. Взаимодействие с квантовой жидкостью, заполняющей пространство, предотвращает распространение определенных сил на большие расстояния (как это происходит внутри сверхпроводника; например, в теории Гинзбурга – Ландау ).
Сверхпроводник вытесняет все магнитные поля из своей внутренней части - явление, известное как эффект Мейснера . Долгое время это было загадочно, потому что это означает, что электромагнитные силы каким-то образом становятся короткодействующими внутри сверхпроводника. Сравните это с поведением обычного металла. В металле проводимость экранирует электрические поля, перестраивая заряды на поверхности до тех пор, пока полное поле не исчезнет внутри.
Но магнитные поля могут проникать на любое расстояние, и если магнитный монополь (изолированный магнитный полюс) окружен металлом, поле может уйти, не коллимируя в струну. Однако в сверхпроводнике электрические заряды движутся без рассеяния, и это позволяет создавать постоянные поверхностные токи, а не только поверхностные заряды. Когда магнитные поля вводятся на границе сверхпроводника, они создают поверхностные токи, которые точно их нейтрализуют.
Эффект Мейснера возникает из-за токов в тонком поверхностном слое, толщину которого можно рассчитать с помощью простой модели теории Гинзбурга – Ландау, которая рассматривает сверхпроводимость как заряженный конденсат Бозе – Эйнштейна.
Предположим, что в сверхпроводнике есть бозоны с зарядом q . Волновые бозоны может быть описано путем введения квантового поля , ф , которое удовлетворяет уравнение Шредингера в виде уравнения поля . В единицах , где приведенная постоянная Планка , ħ , устанавливается в 1:
Оператор ψ ( x ) аннигилирует бозон в точке x , а его сопряженный ψ † создает новый бозон в той же точке. Тогда волновая функция конденсата Бозе – Эйнштейна представляет собой математическое ожидание ψ от ψ ( x ), которое является классической функцией, подчиняющейся тому же уравнению. Интерпретация математического ожидания состоит в том, что это фаза, которую нужно придать вновь созданному бозону, чтобы он когерентно накладывался на все остальные бозоны, уже находящиеся в конденсате.
Когда есть заряженный конденсат, электромагнитные взаимодействия экранируются. Чтобы увидеть это, рассмотрим влияние калибровочного преобразования на поле. Калибровочное преобразование поворачивает фазу конденсата на величину, которая изменяется от точки к точке, и сдвигает векторный потенциал на градиент:
Когда конденсата нет, это преобразование меняет только определение фазы ψ в каждой точке. Но когда есть конденсат, фаза конденсата определяет предпочтительный выбор фазы.
Волновую функцию конденсата можно записать как
где ρ - действительная амплитуда, определяющая локальную плотность конденсата. Если бы конденсат был нейтральным, поток был бы вдоль градиентов θ , направления, в котором изменяется фаза поля Шредингера. Если фаза θ изменяется медленно, поток медленный и имеет очень мало энергии. Но теперь θ можно сделать равным нулю, просто сделав калибровочное преобразование, чтобы повернуть фазу поля.
Энергию медленных фазовых изменений можно рассчитать из кинетической энергии Шредингера,
и считая плотность конденсата ρ постоянной,
Зафиксировав выбор калибра так, чтобы конденсат имел одинаковую фазу повсюду, энергия электромагнитного поля имеет дополнительный член,
Когда присутствует этот термин, электромагнитные взаимодействия становятся кратковременными. Каждая мода поля, независимо от длины волны, колеблется с ненулевой частотой. Самую низкую частоту можно определить по энергии длинноволновой моды A ,
Это гармонический осциллятор с частотой
Количество | ψ | 2 (= ρ 2 ) - плотность конденсата сверхпроводящих частиц.
В реальном сверхпроводнике заряженными частицами являются электроны, которые являются фермионами, а не бозонами. Итак, чтобы иметь сверхпроводимость, электроны должны каким-то образом соединяться в куперовские пары . Таким образом, заряд конденсата q в два раза больше заряда электрона - e . Спаривание в нормальном сверхпроводнике происходит из-за колебаний решетки и на самом деле очень слабое; это означает, что пары очень слабо связаны. Описание конденсата Бозе – Эйнштейна слабосвязанных пар на самом деле сложнее, чем описание конденсата элементарных частиц, и было разработано только в 1957 году Джоном Бардином , Леоном Купером и Джоном Робертом Шриффером в рамках знаменитой теории БКШ .
Абелев механизм Хиггса
Калибровочная инвариантность означает, что некоторые преобразования калибровочного поля вообще не изменяют энергию. Если к A добавить произвольный градиент , энергия поля будет точно такой же. Это затрудняет добавление массового члена, потому что массовый член стремится подтолкнуть поле к нулевому значению. Но нулевое значение векторного потенциала не является калибровочно-инвариантной идеей. То, что равно нулю в одной калибровке, отлично от нуля в другой.
Итак, чтобы придать вес калибровочной теории, калибровочная инвариантность должна быть нарушена конденсатом. Затем конденсат будет определять предпочтительную фазу, а фаза конденсата будет определять нулевое значение поля калибровочно-инвариантным способом. Калибровочно-инвариантное определение состоит в том, что калибровочное поле равно нулю, когда изменение фазы на любом пути от параллельного переноса равно разности фаз в волновой функции конденсата.
Конденсатная величина описывается квантовым полем с математическим ожиданием, как и в модели Гинзбурга – Ландау .
Чтобы фаза вакуума определяла калибр, поле должно иметь фазу (также называемую «заряжаться»). Чтобы скалярное поле Φ имело фазу, оно должно быть комплексным или (что эквивалентно) должно содержать два поля с симметрией, которая вращает их друг в друга. Векторный потенциал изменяет фазу квантов, создаваемых полем, при их движении от точки к точке. Что касается полей, он определяет, насколько повернуть реальную и мнимую части полей друг в друга при сравнении значений полей в близлежащих точках.
Единственная перенормируемая модель, в которой комплексное скалярное поле Φ принимает ненулевое значение, - это модель мексиканской шляпы, в которой энергия поля имеет минимум вдали от нуля. Действие для этой модели
что приводит к гамильтониану
Первый член - кинетическая энергия поля. Второй член - это дополнительная потенциальная энергия, когда поле меняется от точки к точке. Третий член - это потенциальная энергия, когда поле имеет любую заданную величину.
Эта потенциальная энергия, потенциал Хиггса , z , [33] имеет график, который выглядит как мексиканская шляпа , что и дало название модели. В частности, минимальное значение энергии находится не в точке z = 0, а в круге точек, где величина z равна Φ.
Когда поле Φ ( x ) не связано с электромагнетизмом, потенциал мексиканской шляпы имеет плоские направления. Запуск в любом из кругов вакуума и изменение фазы поля от точки к точке требует очень мало энергии. Математически, если
с постоянным префактором, то действие для поля θ ( x ), т. е. «фаза» поля Хиггса Φ (x), имеет только производные члены. Это не удивительно. Добавление константы к θ ( x ) является симметрией исходной теории, поэтому разные значения θ ( x ) не могут иметь разные энергии. Это пример теоремы Голдстоуна : спонтанно нарушенные непрерывные симметрии обычно вызывают безмассовые возбуждения.
Модель Абелева Хиггса - это модель мексиканской шляпы в сочетании с электромагнетизмом :
Классический вакуум снова находится в минимуме потенциала, где величина комплексного поля φ равна Φ. Но теперь фаза поля произвольна, потому что калибровочные преобразования меняют ее. Это означает, что поле θ ( x ) может быть установлено равным нулю с помощью калибровочного преобразования и вообще не представляет никаких реальных степеней свободы.
Кроме того, выбирая калибр с фиксированной фазой вакуума, потенциальная энергия флуктуаций векторного поля отлична от нуля. Итак, в абелевой модели Хиггса калибровочное поле приобретает массу. Чтобы вычислить величину массы, рассмотрите постоянное значение векторного потенциала A в направлении оси x в датчике, где конденсат имеет постоянную фазу. Это то же самое, что и синусоидально изменяющийся конденсат в датчике, где векторный потенциал равен нулю. В калибровке, где A равно нулю, плотность потенциальной энергии в конденсате является энергией скалярного градиента:
Эта энергия совпадает с массовым членом 1/2m 2 A 2, где m = q Φ.
Неабелев механизм Хиггса
Неабелева модель Хиггса имеет следующее действие
где теперь неабелево поле A содержится в ковариантной производной D и компонентах тензора а также (связь между A и этими компонентами хорошо известна из теории Янга – Миллса ).
Это в точности аналог абелевой модели Хиггса. Теперь поле находится в представлении калибровочной группы, а калибровочная ковариантная производная определяется скоростью изменения поля за вычетом скорости изменения от параллельного переноса с использованием калибровочного поля A в качестве связи.
Опять же, математическое ожидание определяет предпочтительный датчик, в котором вакуум постоянен, и фиксируя этот датчик, флуктуации в калибровочном поле A имеют ненулевые затраты энергии.
В зависимости от представления скалярного поля не каждое калибровочное поле приобретает массу. Простой пример - перенормируемая версия ранней электрослабой модели Джулиана Швингера . В этой модели калибровочной группой является SO (3) (или SU (2) - в модели нет спинорных представлений), а калибровочная инвариантность нарушается до U (1) или SO (2) на больших расстояниях. Чтобы сделать непротиворечивую перенормируемую версию с использованием механизма Хиггса, введите скалярное полекоторый преобразуется как вектор (тройка) SO (3). Если это поле имеет значение математического ожидания вакуума, оно указывает в каком-то направлении в пространстве поля. Без ограничения общности можно выбрать ось z в пространстве поля в качестве направления, в котором указывает, а затем ожидаемое значение вакуума является (0, 0, Ã ) , где Ã является константой с размерами массы ().
Вращения вокруг оси z образуют подгруппу U (1) группы SO (3), которая сохраняет значение вакуумного ожидания, а это непрерывная калибровочная группа. Вращения вокруг осей x и y не сохраняют вакуум, и компоненты калибровочного поля SO (3), которые генерируют эти вращения, становятся массивными векторными мезонами. Есть два массивных W - мезонов в модели швингеровского, с набором масс по масс - шкалы Ã , и один безмассовы U (1) калибровочный бозон, аналогичные фотона.
Модель Швингера предсказывает магнитные монополи в электрослабом масштабе объединения и не предсказывает Z-бозон. Он не нарушает электрослабую симметрию должным образом, как в природе. Но исторически модель, подобная этой (но не использующая механизм Хиггса), была первой, в которой были объединены слабое взаимодействие и электромагнитное взаимодействие.
Аффинный механизм Хиггса
Эрнст Штюкельберг открыл [34] версию механизма Хиггса, анализируя теорию квантовой электродинамики с массивным фотоном. По сути, модель Штюкельберга является пределом обычной мексиканской модели абелева Хиггса, в которой математическое ожидание H в вакууме стремится к бесконечности, а заряд поля Хиггса стремится к нулю, так что их продукт остается неизменным. Масса бозона Хиггса пропорциональна H , поэтому бозон Хиггса становится бесконечно массивным и отделяется, поэтому не обсуждается. Однако масса векторного мезона равна произведению e H и остается конечной.
Интерпретация состоит в том, что когда калибровочное поле U (1) не требует квантованных зарядов, можно сохранить только угловую часть колебаний Хиггса и отбросить радиальную часть. Угловая часть поля Хиггса θ имеет следующий закон калибровочного преобразования:
Калибровочная ковариантная производная для угла (которая фактически является калибровочно-инвариантной) равна:
- .
Для того чтобы в этом пределе колебания θ оставались конечными и отличными от нуля, необходимо масштабировать θ на H, чтобы его кинетический член в действии оставался нормированным. Действие для поля тета считывается из действия мексиканской шляпы заменой.
поскольку eH - масса калибровочного бозона. Сделав калибровочное преобразование, чтобы установить θ = 0 , калибровочная свобода в действии устраняется, и действие становится действием массивного векторного поля:
Чтобы иметь сколь угодно малые заряды, необходимо, чтобы U (1) не являлся кругом единичных комплексных чисел при умножении, а действительными числами R при сложении, которые отличаются только в глобальной топологии. Такая группа U (1) некомпактна. Поле θ преобразуется как аффинное представление калибровочной группы. Среди разрешенных калибровочных групп только некомпактный U (1) допускает аффинные представления, а U (1) электромагнетизма экспериментально известен как компактный, поскольку квантование заряда выполняется с чрезвычайно высокой точностью.
Конденсат Хиггса в этой модели имеет бесконечно малый заряд, поэтому взаимодействия с бозоном Хиггса не нарушают сохранения заряда. Теория квантовой электродинамики с массивным фотоном все еще является перенормируемой теорией, в которой электрический заряд все еще сохраняется, но магнитные монополи недопустимы. Для неабелевой калибровочной теории не существует аффинного предела, и колебания Хиггса не могут быть намного массивнее векторов.
Смотрите также
- Электромагнитная масса
- Связка Хиггса
- Квантовая тривиальность
- Уравнения Янга – Миллса – Хиггса
Заметки
- ^ Соавтор Энглерта Браут умер в 2011 году; Нобелевская премия обычно не присуждается посмертно.
Рекомендации
- ^ Бернарди, G .; Carena, M .; Джанк, Т. (2007). «Бозоны Хиггса: теория и поиски» (PDF) . Обзор: Гипотетические частицы и концепции. Группа данных по частицам.
- ^ а б Андерсон, П. В. (1962). «Плазмоны, калибровочная инвариантность и масса». Физический обзор . 130 (1): 439–42. Bibcode : 1963PhRv..130..439A . DOI : 10.1103 / PhysRev.130.439 .
- ^ а б Englert, F .; Brout, R. (1964). «Нарушенная симметрия и масса калибровочных векторных мезонов» . Письма с физическим обзором . 13 (9): 321–23. Bibcode : 1964PhRvL..13..321E . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.13.321 .
- ^ а б Хиггс, Питер В. (1964). «Нарушенные симметрии и массы калибровочных бозонов» . Письма с физическим обзором . 13 (16): 508–09. Bibcode : 1964PhRvL..13..508H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.13.508 .
- ^ а б Гуральник, Г.С. Hagen, CR; Киббл, TWB (1964). «Глобальные законы сохранения и безмассовые частицы» . Письма с физическим обзором . 13 (20): 585–87. Bibcode : 1964PhRvL..13..585G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.13.585 .
- ^ а б Гуральник, Джеральд С. (2009). "История развития теории спонтанного нарушения симметрии и калибровочных частиц Гуральником, Хагеном и Кибблом". Международный журнал современной физики . А24 (14): 2601–2627. arXiv : 0907.3466 . Bibcode : 2009IJMPA..24.2601G . DOI : 10.1142 / S0217751X09045431 . S2CID 16298371 .
- ^ а б Киббл, Том В.Б. (09.01.2009). «История механизма Энглерта – Браута – Хиггса – Гуральника – Хагена – Киббла» . Scholarpedia . 4 (1): 8741. Bibcode : 2009SchpJ ... 4.8741K . DOI : 10,4249 / scholarpedia.8741 .
- ^ «Механизм Энглерта – Браута – Хиггса – Гуральника – Хагена – Киббла» . Scholarpedia . Проверено 16 июня 2012 года .
- ^ Лю, GZ; Ченг, Г. (2002). «Расширение механизма Андерсона – Хиггса». Physical Review B . 65 (13): 132513. arXiv : cond-mat / 0106070 . Bibcode : 2002PhRvB..65m2513L . CiteSeerX 10.1.1.242.3601 . DOI : 10.1103 / PhysRevB.65.132513 . S2CID 118551025 .
- ^ Matsumoto, H .; Папастаматиу, штат Нью-Джерси; Umezawa, H .; Витиелло, Г. (1975). «Динамическая перестройка в механизме Андерсона – Хиггса – Киббла». Ядерная физика Б . 97 (1): 61–89. Bibcode : 1975NuPhB..97 ... 61М . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (75) 90215-1 .
- ^ а б Близко, Фрэнк (2011). Загадка бесконечности: квантовая теория поля и охота за упорядоченной вселенной . Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-959350-7.
- ^ Эберли, Джозеф H .; Рейсс, Говард Р. (1966). «Собственная энергия электрона в интенсивном плоско-волновом поле». Физический обзор . 145 (4): 1035–40. Bibcode : 1966PhRv..145.1035E . DOI : 10.1103 / PhysRev.145.1035 .
- ^ «Нобелевские лауреаты 2013 года» (PDF) (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. 8 октября 2013 . Проверено 8 октября 2013 года .
- ^ д'Онофрио, Микела; Руммукайнен, Кари (2016). «Стандартная модель кроссовера на решетке». Physical Review D . 93 (2): 025003. arXiv : 1508.07161 . Bibcode : 2016PhRvD..93b5003D . DOI : 10.1103 / PhysRevD.93.025003 . S2CID 119261776 .
- ^ Гуральник, Г.С. Hagen, CR; Киббл, TWB (1967). «Нарушенные симметрии и теорема Голдстоуна» (PDF) . Успехи физики . 2 . Архивировано из оригинального (PDF) 24 сентября 2015 года . Проверено 16 сентября 2014 .
- ^ Швингер, Джулиан (1961). «Калибровочная инвариантность и масса». Phys. Ред . 125 (1): 397–98. Bibcode : 1962PhRv..125..397S . DOI : 10.1103 / PhysRev.125.397 .
- ^ Поляков А.М. (1992). «Вид с острова». arXiv : hep-th / 9211140 .
- ^ Farhi, E .; Джеки, RW (1982). Нарушение динамической калибровочной симметрии: сборник переизданий . Сингапур: World Scientific.
- ^ Близко, Фрэнк (2011). Загадка бесконечности . п. 158.
- ^ Домби, Норман (6 июля 2012 г.). «Бозон Хиггса: Кредит, где он должен» . Хранитель .
- ^ «статья 29554» . Cern Courier . 1 марта 2006 г.
- ^ Кэррол, Шон (2012). Частица в конце Вселенной: охота за Хиггсом и открытие нового мира . п. 228.
- ^ Migdal, AA; Поляков А.М. (июль 1966 г.). «Спонтанное нарушение симметрии сильного взаимодействия и отсутствие безмассовых частиц» (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 51 : 135. Bibcode : 1967JETP ... 24 ... 91M .Английский перевод: Советский физический журнал экспериментальной и теоретической физики , 24 , 1 января 1967 г.)
- ^ Намбу, Ю. (1960). «Квазичастицы и калибровочная инвариантность в теории сверхпроводимости». Физический обзор . 117 (3): 648–63. Bibcode : 1960PhRv..117..648N . DOI : 10.1103 / PhysRev.117.648 .
- ^ Хиггс, Питер (2007). «Предыстория бозона Хиггса». Comptes Rendus Physique . 8 (9): 970–72. Bibcode : 2007CRPhy ... 8..970H . DOI : 10.1016 / j.crhy.2006.12.006 .
- ^ «Документы, посвященные 50-летию» . Письма с физическим обзором . Проверено 16 июня 2012 года .
- ^ «Победители приза Джей Джей Сакураи» . aps.org . Американское физическое общество . Проверено 16 июня 2012 года .
- ^ «Объявление премии Рочестера Хагена Сакураи» . pas.rochester.edu . Кафедра физики и астрономии Рочестерского университета. Архивировано из оригинального 16 апреля 2008 года . Проверено 16 июня 2012 года .
- ^ ФермиФред (15 февраля 2010 г.). CR Hagen обсуждает именование бозона Хиггса в 2010 Sakurai премии разговора (видео) . Проверено 16 июня 2012 г. - через YouTube.
- ^ Образец, Ян (29 мая 2009 г.). «Что угодно, кроме« частицы Бога »Яна Сэмпла» . Хранитель . Проверено 16 июня 2012 года .
- ^ Г. т Хоофт; М. Вельтман (1972). «Регуляризация и перенормировка калибровочных полей». Ядерная физика Б . 44 (1): 189–219. Bibcode : 1972NuPhB..44..189T . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (72) 90279-9 . ЛВП : 1874/4845 .
- ^ "Регуляризация и перенормировка калибровочных полей Т'Хофтом и Вельтманом" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 7 июля 2012 года . Проверено 16 июня 2012 года .
- ^ Голдстоун, Дж. (1961). «Теории поля с« сверхпроводниковыми »решениями» . Il Nuovo Cimento . 19 (1): 154–64. Bibcode : 1961NCim ... 19..154G . DOI : 10.1007 / BF02812722 . S2CID 120409034 .
- ^ Штюкельберг, ЭКГ (1938). "Die Wechselwirkungskräfte in der Elektrodynamik und in der Feldtheorie der Kräfte". Helv. Phys. Acta (на немецком языке). 11 : 225.
дальнейшее чтение
- Шумм, Брюс А. (2004). Вещи в глубине души . Балтимор, Мэриленд: Издательство Университета Джона Хопкинса. Глава 9.
- Киббл, Том В.Б. (2009). «Механизм Энглерта – Браута – Хиггса – Гуральника – Хагена – Киббла» . Scholarpedia . 4 (1): 6441. Bibcode : 2009SchpJ ... 4.6441K . DOI : 10,4249 / scholarpedia.6441 .
- Органтини, Джованни (2016). «Механизм Хиггса для студентов бакалавриата» . Труды по ядерной физике и физике элементарных частиц . Эльзевир . 273–275: 2572–2574. Bibcode : 2016NPPP..273.2572O . DOI : 10.1016 / j.nuclphysbps.2015.09.463 .
Внешние ссылки
- Педагогическое введение в нарушение электрослабой симметрии с пошаговыми выводами, не найденными в текстах, многих ключевых соотношений, см.«Нарушение электрослабой симметрии» (PDF) . Quantumfieldtheory.info .
- Гуральник, Г.С. Hagen, CR; Киббл, TWB (1964). «Глобальные законы сохранения и безмассовые частицы» . Письма с физическим обзором . 13 (20): 585–87. Bibcode : 1964PhRvL..13..585G . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.13.585 .
- Марк Д. Робертс (1999). «Обобщенная модель Хиггса». arXiv : hep-th / 9904080 .
- ФермиФред (2010). Приз Сакураи - Все события (видео) - на YouTube.
- Стивен Вайнберг, Техасский университет в Остине (21 января 2008 г.). «От BCS к LHC» . ЦЕРН Курьер .
- Вайнберг, Стивен (11.06.2009). Хиггс, темная материя и суперсимметрия: что нам расскажет Большой адронный коллайдер (видео). Zl4W3DYTIKw - через YouTube.
- Гуральник, Джерри. Гуральник рассказывает в Брауновском университете о докладах PRL 1964 года (видео). WLZ78gwWQI0 - через YouTube.
- Гуральник, Джеральд (март 2013). «Еретические идеи, которые легли в основу стандартной модели физики элементарных частиц» . Mitteilungen САУ (39): 14.
- «Стивен Вайнберг хвалит команды за теорию бозона Хиггса» . Архивировано из оригинала на 2008-04-16.
- «Документы, посвященные 50-летию» . Письма с физическим обзором . 2014-02-12.
- «Документы, посвященные 50-летию ПРЛ» . Имперский колледж Лондон. 13 июня 2008 г.
- «Механизм Энглерта – Браута – Хиггса – Гуральника – Хагена – Киббла» . Scholarpedia .
- Киббл, Том (2009). «Механизм Энглерта – Браута – Хиггса – Гуральника – Хагена – Киббла (история)» . Scholarpedia . 4 (1): 8741. Bibcode : 2009SchpJ ... 4.8741K . DOI : 10,4249 / scholarpedia.8741 .
- «Охота на Хиггса на Тэватроне» (PDF) .
- Грист, Ким. Тайна пустого пространства - лекция физика Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Ким Гриста (43 минуты) (видео). Телевидение Калифорнийского университета. Y-vKh_jKX7Q - через YouTube.