Хайош (21 февраля 1912, Будапешт - 17 марта 1972, Будапешт ) был венгерский математик , который работал в теории групп , теории графов и геометрии . [1] [2]
Дьёрдь Хаджос | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | |
Национальность | венгерский язык |
Гражданство | венгерский язык |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Будапештский университет , Будапештский технический университет Будапешта , Будапешт |
биография
Хайош родился 21 февраля 1912 года в Будапеште ; его прадед, Адам Кларк , был известным шотландским инженером, построившим Цепной мост в Будапеште. Он получил степень преподавателя в Будапештском университете в 1935 году. Затем он работал в Техническом университете Будапешта , где он оставался с 1935 по 1949 год. В Техническом университете Будапешта он получил докторскую степень в 1938 году. Профессор Университета Этвеша Лоранда в 1949 году и оставался там до своей смерти в 1972 году. Кроме того, он был президентом математического общества Яноша Бойяи с 1963 по 1972 год [1] [2]
Исследовать
Теорема Хаджоса названа в честь Хаджоса и касается факторизации абелевых групп в декартовы произведения подмножеств их элементов. [3] Этот результат в теории групп имеет последствия и для геометрии: Хайос использовал его, чтобы доказать гипотезу Германа Минковского о том, что если евклидово пространство любой размерности замощено гиперкубами , позиции которых образуют решетку , то некоторая пара гиперкубов должна пересекаться лицом к лицу. Хайос использовал аналогичные теоретико-групповые методы, чтобы опровергнуть гипотезу Келлера о том, должны ли мозаики кубов (без ограничения решетки) иметь пары кубов, которые встречаются лицом к лицу; его работа стала важным шагом в окончательном опровержении этой гипотезы. [4]
Гипотеза Хайоша - это гипотеза Хайоса о том, что каждый граф с хроматическим числом k содержит подразделение полного графа K k . Тем не менее, в настоящее время известно ложным: в 1979 году, Пол А. Кэтлин нашел контрпример для к = 8 , [5] и Эрдёш и Сиемен Фаджтлоуикс позже заметили , что она не плоха для случайных графов . [6] Конструкция Хайоса - это общий метод построения графов с заданным хроматическим числом , также принадлежащий Хайосу. [7]
Награды и почести
Хайош был членом Венгерской академии наук , сначала в качестве члена-корреспондента с 1948 года, а затем в качестве действительного члена в 1958 году. В 1965 году он был избран в Румынскую академию наук , а в 1967 году - в Немецкую академию наук Леопольдина. . Он выиграл премию Дьюла Кенига в 1942 году и премию Кошута в 1951 году и снова в 1962 году. [1] [2]
Рекомендации
- ^ a b c Дьёрдь Хайош в венгерском биографическом лексиконе (Ágnes Kenyeres. Magyar Életrajzi Lexikon. Budapest: Akadémiai Kiadó, 1994. 9789630524971), свободно доступно на www.mek.iif.hu
- ^ a b c Хорват, Янош (2006), «Хаджош Дьёрдь», Панорама венгерской математики в двадцатом веке , Математические исследования Общества Бойяи, 14 , Springer, p. 606, ISBN 978-3-540-28945-6.
- ^ Hajós, G. (1941), "Uber einfache und mehrfache Bedeckung des 'n'-Dimensalen Raumes mit einem Würfelgitter", Math. З. , 47 : 427-467, DOI : 10.1007 / bf01180974 , ЛВП : 10338.dmlcz / 140082.
- ^ Szabó, Sándor (1993), "Кубические мозаики как вклад алгебры в геометрию" , Beiträge zur Algebra und Geometrie , 34 (1): 63–75, MR 1239279.
- ^ Кэтлин, PA (1979), "Hajós - х раскрашивания графа гипотеза: вариации и контрпримеры", Журнал комбинаторной теории, серии B , 26 : 268-274, DOI : 10,1016 / 0095-8956 (79) 90062-5.
- ^ Эрдеш, Пол ; Fajtlowicz, Siemion (1981), "О гипотезе Hajós", Combinatorica , 1 (2): 141-143, DOI : 10.1007 / BF02579269.
- ^ Hajós, G. (1961), "Uber eine Konstruktion nicht n -färbbarer Graphen", Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg Math.-Natur. Рейхе , 10 : 116–117. Как цитирует Дженсен, Томми Р .; Тофт, Бьярн (1994), Проблемы раскраски графов (2-е изд.), Джон Уайли и сыновья, ISBN 978-0-471-02865-9.