Главная диагональ

В линейной алгебре , то главная диагональ (иногда главная диагональ , первичные диагонали , на главную диагональ , или главная диагональ ) матрицы представляет собой набор записей где . Все недиагональные элементы являются нулем в диагональной матрице . Следующие три матрицы имеют главные диагонали, обозначенные красными единицами: ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A_ {i, j}}$${\ displaystyle i = j}$

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} \ color {red} {1} & 0 & 0 \\ 0 & \ color {red} {1} & 0 \\ 0 & 0 & \ color {red} {1} \ end {bmatrix}} \ qquad { \ begin {bmatrix} \ color {red} {1} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \ color {red} {1} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \ color {red} {1} & 0 \ end {bmatrix}} \ qquad {\ begin { bmatrix} \ color {red} {1} & 0 & 0 \\ 0 & \ color {red} {1} & 0 \\ 0 & 0 & \ color {red} {1} \\ 0 & 0 & 0 \ end {bmatrix}}}$

Антидиагональ [ править ]

Антидиагональ (иногда Harrison диагональ , побочная диагональ , отставая по диагонали , второстепенная диагональ , или плохую диагональ ) размерностной квадратной матрицы , является коллекцией записей таким образом, что для всех . То есть он проходит от правого верхнего угла к нижнему левому углу.${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle B_ {i, j}}$${\ Displaystyle я + J = N + 1}$${\ Displaystyle 1 \ Leq я, J \ Leq N}$

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} 0 & 0 & \ color {red} {1} \\ 0 & \ color {red} {1} & 0 \\\ color {red} {1} & 0 & 0 \ end {bmatrix}}}$

См. Также [ править ]

• След

Ссылки [ править ]

• Вайсштейн, Эрик В. «Главная диагональ» . MathWorld .