Существенное отсутствие импликации

Диаграмма Венна из${\ displaystyle P \ nrightarrow Q}$

Материал nonimplication или abjunction ( Latin аб = «от», junctio  = - «присоединение») является отрицанием из материальной импликации . Это означает, что для любых двух утверждений и материальное отсутствие импликации от до истинно тогда и только тогда, когда истинно отрицание материального импликации от до . Это более естественно сформулировано как то, что материальное непереполнение от до истинно, только если истинно и ложно.${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$

Он может быть написан с использованием логического обозначения , как , или «L рд » (в Бохенского обозначениях ), а логически эквивалентна , и .${\ displaystyle P \ nrightarrow Q}$${\ Displaystyle P \ not \ supset Q}$${\ displaystyle \ neg (P \ rightarrow Q)}$${\displaystyle P\land \neg Q}$

Определение [ править ]

Таблица истинности [ править ]

${\displaystyle P}$	${\displaystyle Q}$	${\displaystyle P\nrightarrow Q}$
Т	Т	F
Т	F	Т
F	Т	F
F	F	F

Логические эквивалентности [ править ]

Существенное отсутствие импликации можно определить как отрицание материального подтекста.

${\displaystyle P\nrightarrow Q}$	${\displaystyle \Leftrightarrow }$	${\displaystyle \neg (P\rightarrow Q)}$
	${\displaystyle \Leftrightarrow }$	${\displaystyle \neg }$

В классической логике , это также эквивалентно отрицанию дизъюнкции от и , а также в сочетании с и${\displaystyle \neg P}$${\displaystyle Q}$${\displaystyle P}$${\displaystyle \neg Q}$

${\displaystyle P\nrightarrow Q}$	${\displaystyle \Leftrightarrow }$	${\displaystyle \neg (}$	${\displaystyle \neg P}$	${\displaystyle \lor }$	${\displaystyle Q)}$	${\displaystyle \Leftrightarrow }$	${\displaystyle P}$	${\displaystyle \land }$	${\displaystyle \neg Q}$
	${\displaystyle \Leftrightarrow }$	${\displaystyle \neg (}$		${\displaystyle \lor }$	${\displaystyle )}$	${\displaystyle \Leftrightarrow }$		${\displaystyle \land }$

Свойства [ править ]

Сохранение ложности : Интерпретация, при которой всем переменным присваивается значение истинности «ложь», дает значение истинности «ложь» в результате материального отсутствия импликации.

Символ [ править ]

Символ материального отсутствия смысла - это просто перечеркнутый символ материального смысла. Его символ Unicode - 219B ₁₆ (8603 десятичного числа).

Естественный язык [ править ]

Грамматический [ править ]

«р минус д.»

«р без q».

Риторический [ править ]

«р, но не q».

Информатика [ править ]

Побитовая операция: A & (~ B)

Логическая операция: A && (! B)

См. Также [ править ]

• Последствия
• Булева алгебра

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• СМИ, относящиеся к неявным материалам на Викискладе?