Модель Милна

Фактическая точность этой статьи оспаривается . Соответствующее обсуждение можно найти на странице обсуждения . Пожалуйста, помогите обеспечить надежный источник спорных заявлений . ( Май 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${\ Displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu}}$
Вступление История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Общая ковариация Одновременность Относительность одновременности Относительное движение Мероприятие Точка зрения Инерциальная система отсчета Масса Инертная масса Рама отдыха Кадр с центром импульса Кривизна Геодезический Геон Принцип эквивалентности Масса в общей теории относительности Эквивалентность массы и энергии Инвариантный Инвариантная масса Симметрии пространства-времени Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Скорость света Производная по времени Подходящее время Правильная длина Уменьшение длины Действия на расстоянии Принцип локальности Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синий сдвиг Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Стрела времени Световой конус Мировая линия Трехмерное пространство Четырехмерное пространство Космос Время Многообразие Гладкий коллектор Риманово многообразие Пространство конфигурации Государственное пространство Фазовое пространство Гильбертово пространство Евклидово пространство Топологическое пространство Топологический дефект Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Скаляр Лоренца Замкнутая времениподобная кривая (CTC) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Преобразование Лоренца Лоренцево многообразие Глобально гиперболическое многообразие Условия причинности Причинная структура Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Релятивистский диск Шварцшильд ( интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Bardeen Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новичок Яу Торн другие
v т е

Модель Милна была специальной релятивистской космологической моделью, предложенной Эдвардом Артуром Милном в 1935 году. ^[1] Она математически эквивалентна частному случаю модели FLRW в пределе нулевой плотности энергии и подчиняется космологическому принципу ^{[ цитата необходима ]} . Модель Милн также похожа на Риндлер пространство , простую повторную параметризацию плоского пространства Минковского ^{[ править ]} .

Так как она имеет как нулевую плотность энергии и максимально отрицательную пространственную кривизну , модель Милна не согласуется с космологическими наблюдениями ^{[ править ]} . Космологи действительно наблюдают Вселенную параметр плотности , чтобы быть в соответствии с единицей и ее кривизной , чтобы быть в соответствии с плоскостностью ^{[ править ]} .

Метрика Милна [ править ]

Вселенной Милна является частным случаем ^{[ править ]} более общей модели Фридмана-Леметр-Robertson-Walker (FLRW). Решение Милна можно получить из более общей модели FLRW, потребовав, чтобы плотность энергии, давление и космологическая постоянная были равны нулю, а пространственная кривизна была отрицательной. ^{[ необходима цитата ]} Из этих предположений и уравнений Фридмана следует, что масштабный коэффициент должен линейно зависеть от временной координаты. ^{[2] [3]}

Установив пространственную кривизну и скорость света равными единице, метрика Вселенной Милна может быть выражена с помощью гиперсферических координат как: ^{[3] [4]}

${\displaystyle ds^{2}=dt^{2}-t^{2}(d\chi ^{2}+\sinh ^{2}{\chi }d\Omega ^{2})\ }$

где

${\displaystyle d\Omega ^{2}=d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta d\phi ^{2}\ }$

- метрика для двумерной сферы и

${\displaystyle \chi =\sinh ^{-1}{r}}$

- это радиальная составляющая с поправкой на кривизну для пространства с отрицательной кривизной, которая варьируется от 0 до .${\displaystyle +\infty }$

Пустое пространство , что модель описывает Милна ^{[ править ]} могут быть идентифицированы с внутренней стороны светового конуса события в пространстве Минковского по изменению координат. ^[3]

Милн разработал эту модель независимо от общей теории относительности, но с учетом специальной теории относительности . Как он первоначально описал, модель не имеет расширения пространства, поэтому все красное смещение (за исключением того, что вызвано пекулярными скоростями ) объясняется скоростью удаления, связанной с гипотетическим «взрывом». Однако математическая эквивалентность ^{[ необходимая цитата ]} версии метрики FLRW с нулевой плотностью энергии ( ) модели Милна подразумевает, что полная общая релятивистская трактовка с использованием предположений Милна приведет к увеличению масштабного фактора и связанного с ним${\displaystyle \rho =0}$метрическое расширение пространства с уникальной особенностью линейно увеличивающегося масштабного коэффициента за все время, поскольку параметр замедления однозначно равен нулю для такой модели.

Несовместимость с наблюдением [ править ]

Хотя модель Милна как частный случай вселенной Фридмана-Робертсона-Уокера является решением общей теории относительности, предположение о нулевом содержании энергии ограничивает ее использование в качестве реалистичного описания Вселенной. Помимо отсутствия способности описывать материю, Вселенная Милна также несовместима с некоторыми космологическими наблюдениями . В частности, он не предсказывает ни космическое микроволновое фоновое излучение ^{[ необходима цитата ],} ни обилие легких элементов ^{[ необходима цитата ],} которые являются отличительными свидетельствами того, что космологи соглашаются поддерживать космологию Большого взрыва ^{[ необходима цитата ]} вместо альтернатив.

Функция плотности Милна [ править ]

Милн предположил, что плотность Вселенной изменяется во времени из-за первоначального взрыва вещества наружу. Модель Милна предполагает неоднородную функцию плотности, которая является инвариантом Лоренца (вокруг события t = x = y = z = 0). При графической визуализации распределение плотности Милна показывает трехмерный сферический узор Лобачевского с внешними краями, движущимися наружу со скоростью света. Каждое инерционное тело воспринимает себя как центр взрыва материи (см. Наблюдаемую вселенную ) и видит локальную вселенную как однородную и изотропную в смысле космологического принципа .

Если моделируемая Вселенная не имеет нулевой плотности, предложение Милна не следует предсказаниям общей теории относительности для кривизны пространства, вызванной глобальным распределением материи, как видно, например, в статистике, связанной с крупномасштабной структурой .

Отличия модели Милна от других моделей [ править ]

Чтобы объяснить существование материи во Вселенной, Милн предложил физический взрыв материи, который не повлияет на геометрию Вселенной. Это контрастирует с метрическим расширением пространства, которое является отличительной чертой многих наиболее известных космологических моделей, включая модели Большого взрыва и стационарного состояния . Вселенские акций Милна поверхностное сходство с Эйнштейном статической Вселенной ^{[ править ]} в том , что метрика в пространстве не зависит от времени . В отличие от первоначальной космологии Эйнштейна, предложение Милна прямо противоречит уравнениям Эйнштейна для космологических масштабов.^{[ необходима цитата ]} . Специальная теория относительности становится глобальным свойством вселенной Милна, в то время как общая теория относительности ограничивается локальным свойством. Обратное верно для стандартных космологических моделей, и большинство ученых и математиков соглашаются ^{[ цитата ],} что последняя самосогласована, в то время как первая математически невозможна.

Эдвард Артур Милн предсказал своего рода горизонт событий с помощью этой модели: «Частицы вблизи границы стремятся к невидимости, как их видит центральный наблюдатель, и растворяются в непрерывном фоне конечной интенсивности». Горизонт возникает естественным образом из-за сокращения длины, наблюдаемого в специальной теории относительности, которое является следствием верхней границы скорости света для физических объектов. Во вселенной Милна скорости объектов приближаются к этой верхней границе, в то время как расстояние до этих объектов приближается к скорости света, умноженной на время, прошедшее с момента первоначального взрыва материала. За пределами этого расстояния объекты не находятся в наблюдаемой части Вселенной Милна.

В то время, когда Милн предложил свою модель, наблюдения Вселенной не казались однородными . Для Милна это было недостатком ^{[ цитата ],} присущим конкурирующим космологическим моделям, которые основывались на космологическом принципе, который требовал однородной Вселенной. «Эта условная однородность определена только тогда, когда сначала задано движение частиц». ^{[ необходимая цитата ]} С нынешними наблюдениями однородности Вселенной в самых больших масштабах, наблюдаемых в космическом микроволновом фоне и в так называемом " Конец Величия"", вопросы об однородности Вселенной были решены в умах ^{[ необходима цитата ]} большинства космологов-наблюдателей .

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Космология Милна: Почему я продолжаю говорить об этом. Архивировано 12 сентября 2006 г. в Wayback Machine - подробное нетехническое введение в модель Милна.
• Wegener, Mogens True. Нестандартная теория относительности: Справочник философа по ересям в физике. Совет директоров - Книги по запросу, 2016. Тщательное историческое и теоретическое исследование британской традиции в космологии и одно долгое празднование Милна.