Листовое сопротивление

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Сентябрь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Резистор на основе листового сопротивления углеродной пленки

Сопротивление листа , часто называемое удельным сопротивлением листа, является мерой сопротивления тонких пленок, которые номинально имеют одинаковую толщину. Он обычно используется для характеристики материалов, полученных с помощью легирования полупроводников, осаждения металлов, печати резистивной пастой и нанесения покрытия на стекло . Примерами этих процессов являются: легированные полупроводниковые области (например, кремний или поликремний ) и резисторы, нанесенные трафаретной печатью на подложки толстопленочных гибридных микросхем .

Полезность сопротивления листа в отличие от сопротивления или удельного сопротивления является то , что она непосредственно измеряется с использованием четыре-концевое зондированием измерения (также известное как измерительный зондом четыре точки) , либо косвенно с помощью бесконтактного устройства тестирования вихретоковых на основе . Сопротивление листа неизменно при масштабировании контакта пленки и поэтому может использоваться для сравнения электрических свойств устройств, которые существенно различаются по размеру.

Расчеты [ править ]

Геометрия для определения удельного сопротивления (слева) и сопротивления листа (справа). В обоих случаях ток параллелен направлению L.

Листовое сопротивление применимо к двумерным системам, в которых тонкие пленки считаются двумерными объектами. Когда используется термин сопротивление листа, подразумевается, что ток проходит вдоль плоскости листа, а не перпендикулярно ему.

В обычном трехмерном проводнике сопротивление можно записать как

${\ Displaystyle R = \ rho {\ frac {L} {A}} = \ rho {\ frac {L} {Wt}},}$

где - удельное сопротивление , - площадь поперечного сечения, - длина. Площадь поперечного сечения можно разделить на ширину и толщину листа .${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle W}$${\ displaystyle t}$

После объединения удельного сопротивления с толщиной сопротивление можно записать как

${\ displaystyle R = {\ frac {\ rho} {t}} {\ frac {L} {W}} = R _ {\ text {s}} {\ frac {L} {W}},}$

где - сопротивление листа. Если толщина пленки известна, объемное удельное сопротивление (в Ом · м) можно рассчитать, умножив сопротивление листа на толщину пленки в м:${\displaystyle R_{\text{s}}}$${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \rho =R_{s}\cdot t.}$

Единицы [ править ]

Сопротивление листа - это особый случай удельного сопротивления для равномерной толщины листа. Обычно удельное сопротивление (также известное как объемное сопротивление, удельное электрическое сопротивление или объемное сопротивление) выражается в единицах Ом · м, что более полно выражается в единицах Ом · м ² / м (Ом · площадь / длина). При делении на толщину листа (м) единицы измерения равны Ом · м · (м / м) / м = Ом. Термин «(м / м)» отменяет, но представляет собой особую «квадратную» ситуацию, дающую ответ в омах . Альтернативная общепринятая единица измерения - «Ом на квадрат» (обозначается « ») или «Ом на квадрат» (обозначается «Ом / квадрат» или «${\displaystyle \Omega \Box }$${\displaystyle \Omega /\Box }$"), который по размерам равен 1 Ом, но используется исключительно для измерения сопротивления листа. Это преимущество, поскольку сопротивление листа 1 Ом может быть вырвано из контекста и неверно истолковано как объемное сопротивление 1 Ом, тогда как сопротивление листа 1 Таким образом, Ω / sq не может быть неверно истолковано.

Причина названия «Ом на квадрат» заключается в том, что квадратный лист с сопротивлением 10 Ом / квадрат имеет фактическое сопротивление 10 Ом, независимо от размера квадрата. (Для квадрата, так .) Единицу можно условно обозначить как «Ом · соотношение сторон ». Пример: лист размером 3 единицы на 1 единицу шириной (соотношение сторон = 3), изготовленный из материала, имеющего сопротивление листа 21 Ом / квадрат, будет иметь размер 63 Ом (так как он состоит из трех квадратов размером 1 на 1 единицу). ), если края с 1 единицей были присоединены к омметру, который полностью контактировал по каждому краю.${\displaystyle L=W}$${\displaystyle R_{\text{s}}=R}$

Для полупроводников [ править ]

Для полупроводников, легированных посредством диффузии или поверхностной ионной имплантации, мы определяем сопротивление листа, используя среднее удельное сопротивление материала:${\displaystyle {\overline {\rho }}=1/{\overline {\sigma }}}$

${\displaystyle R_{\text{s}}={\overline {\rho }}/x_{\text{j}}=({\overline {\sigma }}x_{\text{j}})^{-1}={\frac {1}{\int _{0}^{x_{\text{j}}}\sigma (x)\,dx}},}$

который в материалах со свойствами основных носителей заряда может быть аппроксимирован (без учета собственных носителей заряда):

${\displaystyle R_{\text{s}}={\frac {1}{\int _{0}^{x_{\text{j}}}\mu qN(x)\,dx}},}$

где - глубина перехода, - подвижность основных носителей заряда, - заряд носителей и - чистая концентрация примесей по глубине. Зная концентрацию носителей фона и концентрацию примесей поверхности, лист резистивного переход глубины продукт может быть найден с помощью кривых Ирвина, которые являются численными решениями приведенного выше уравнение.${\displaystyle x_{\text{j}}}$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle q}$${\displaystyle N(x)}$${\displaystyle N_{\text{B}}}$${\displaystyle R_{\text{s}}x_{\text{j}}}$

Измерение [ править ]

Четыре точки зонда используется , чтобы избежать контакта сопротивление, которое часто может иметь такую же величину , как и сопротивление листа. Обычно к двум датчикам подается постоянный ток , а потенциал на двух других датчиках измеряется вольтметром с высоким сопротивлением . Геометрический коэффициент необходимо применять в соответствии с формой четырехточечного массива. Два обычных массива - квадратные и линейные. Подробнее см. Метод Ван дер Пау .

Измерение также можно выполнить, приложив шины с высокой проводимостью к противоположным краям квадратного (или прямоугольного) образца. Сопротивление на квадратной площади будет измеряться в Ом / кв. Для прямоугольника добавляется соответствующий геометрический фактор. Шины должны иметь омический контакт .

Также используется индуктивное измерение. Этот метод измеряет экранирующий эффект, создаваемый вихревыми токами . В одном из вариантов этого метода тестируемый проводящий лист помещают между двумя катушками. Этот метод бесконтактного измерения сопротивления листа также позволяет характеризовать герметизированные тонкие пленки или пленки с шероховатой поверхностью. ^[1]

Очень грубый метод двухточечного зонда заключается в измерении сопротивления, когда зонды расположены близко друг к другу, и сопротивления, когда зонды находятся далеко друг от друга. Разница между этими двумя сопротивлениями будет порядка величины сопротивления листа.

Типовые приложения [ править ]

Измерения сопротивления листа очень распространены для характеристики однородности проводящих или полупроводниковых покрытий и материалов, например, для обеспечения качества. Типичные области применения включают встроенный контроль процесса металла, совокупной стоимости владения, проводящих наноматериалов или других покрытий на архитектурном стекле, пластинах, плоских дисплеях, полимерной фольге, OLED, керамике и т. Д. Контактный четырехточечный датчик часто применяется для одноточечных измерений. из твердых или грубых материалов. Бесконтактные вихретоковые системы применяются для чувствительных или инкапсулированных покрытий, для линейных измерений и для картирования с высоким разрешением.

См. Также [ править ]

• Материалы ESD

Ссылки [ править ]

• Измерение сопротивления листа

Общие ссылки [ править ]

• Ван Зант, Питер (2000). Изготовление микрочипов . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С.  431–2 . ISBN 0-07-135636-3.

• Джегер, Ричард С. (2002). Введение в производство микроэлектроники (2-е изд.). Нью-Джерси: Прентис-Холл. стр.  81 -88. ISBN 0-201-44494-1.

• Шредер, Дитер К. (1998). Полупроводниковые материалы и характеристики устройств . Нью-Йорк: J Wiley & Sons. С.  1 –55. ISBN 0-471-24139-3.

• Измерение сопротивления листа