Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . ( Сентябрь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Сопротивление листа , часто называемое удельным сопротивлением листа, является мерой сопротивления тонких пленок, которые номинально имеют одинаковую толщину. Он обычно используется для характеристики материалов, полученных с помощью легирования полупроводников, осаждения металлов, печати резистивной пастой и нанесения покрытия на стекло . Примерами этих процессов являются: легированные полупроводниковые области (например, кремний или поликремний ) и резисторы, нанесенные трафаретной печатью на подложки толстопленочных гибридных микросхем .
Полезность сопротивления листа в отличие от сопротивления или удельного сопротивления является то , что она непосредственно измеряется с использованием четыре-концевое зондированием измерения (также известное как измерительный зондом четыре точки) , либо косвенно с помощью бесконтактного устройства тестирования вихретоковых на основе . Сопротивление листа неизменно при масштабировании контакта пленки и поэтому может использоваться для сравнения электрических свойств устройств, которые существенно различаются по размеру.
Расчеты [ править ]
Листовое сопротивление применимо к двумерным системам, в которых тонкие пленки считаются двумерными объектами. Когда используется термин сопротивление листа, подразумевается, что ток проходит вдоль плоскости листа, а не перпендикулярно ему.
В обычном трехмерном проводнике сопротивление можно записать как
где - удельное сопротивление , - площадь поперечного сечения, - длина. Площадь поперечного сечения можно разделить на ширину и толщину листа .
После объединения удельного сопротивления с толщиной сопротивление можно записать как
где - сопротивление листа. Если толщина пленки известна, объемное удельное сопротивление (в Ом · м) можно рассчитать, умножив сопротивление листа на толщину пленки в м:
Единицы [ править ]
Сопротивление листа - это особый случай удельного сопротивления для равномерной толщины листа. Обычно удельное сопротивление (также известное как объемное сопротивление, удельное электрическое сопротивление или объемное сопротивление) выражается в единицах Ом · м, что более полно выражается в единицах Ом · м 2 / м (Ом · площадь / длина). При делении на толщину листа (м) единицы измерения равны Ом · м · (м / м) / м = Ом. Термин «(м / м)» отменяет, но представляет собой особую «квадратную» ситуацию, дающую ответ в омах . Альтернативная общепринятая единица измерения - «Ом на квадрат» (обозначается « ») или «Ом на квадрат» (обозначается «Ом / квадрат» или «"), который по размерам равен 1 Ом, но используется исключительно для измерения сопротивления листа. Это преимущество, поскольку сопротивление листа 1 Ом может быть вырвано из контекста и неверно истолковано как объемное сопротивление 1 Ом, тогда как сопротивление листа 1 Таким образом, Ω / sq не может быть неверно истолковано.
Причина названия «Ом на квадрат» заключается в том, что квадратный лист с сопротивлением 10 Ом / квадрат имеет фактическое сопротивление 10 Ом, независимо от размера квадрата. (Для квадрата, так .) Единицу можно условно обозначить как «Ом · соотношение сторон ». Пример: лист размером 3 единицы на 1 единицу шириной (соотношение сторон = 3), изготовленный из материала, имеющего сопротивление листа 21 Ом / квадрат, будет иметь размер 63 Ом (так как он состоит из трех квадратов размером 1 на 1 единицу). ), если края с 1 единицей были присоединены к омметру, который полностью контактировал по каждому краю.
Для полупроводников [ править ]
Для полупроводников, легированных посредством диффузии или поверхностной ионной имплантации, мы определяем сопротивление листа, используя среднее удельное сопротивление материала:
который в материалах со свойствами основных носителей заряда может быть аппроксимирован (без учета собственных носителей заряда):
где - глубина перехода, - подвижность основных носителей заряда, - заряд носителей и - чистая концентрация примесей по глубине. Зная концентрацию носителей фона и концентрацию примесей поверхности, лист резистивного переход глубины продукт может быть найден с помощью кривых Ирвина, которые являются численными решениями приведенного выше уравнение.
Измерение [ править ]
Четыре точки зонда используется , чтобы избежать контакта сопротивление, которое часто может иметь такую же величину , как и сопротивление листа. Обычно к двум датчикам подается постоянный ток , а потенциал на двух других датчиках измеряется вольтметром с высоким сопротивлением . Геометрический коэффициент необходимо применять в соответствии с формой четырехточечного массива. Два обычных массива - квадратные и линейные. Подробнее см. Метод Ван дер Пау .
Измерение также можно выполнить, приложив шины с высокой проводимостью к противоположным краям квадратного (или прямоугольного) образца. Сопротивление на квадратной площади будет измеряться в Ом / кв. Для прямоугольника добавляется соответствующий геометрический фактор. Шины должны иметь омический контакт .
Также используется индуктивное измерение. Этот метод измеряет экранирующий эффект, создаваемый вихревыми токами . В одном из вариантов этого метода тестируемый проводящий лист помещают между двумя катушками. Этот метод бесконтактного измерения сопротивления листа также позволяет характеризовать герметизированные тонкие пленки или пленки с шероховатой поверхностью. [1]
Очень грубый метод двухточечного зонда заключается в измерении сопротивления, когда зонды расположены близко друг к другу, и сопротивления, когда зонды находятся далеко друг от друга. Разница между этими двумя сопротивлениями будет порядка величины сопротивления листа.
Типовые приложения [ править ]
Измерения сопротивления листа очень распространены для характеристики однородности проводящих или полупроводниковых покрытий и материалов, например, для обеспечения качества. Типичные области применения включают встроенный контроль процесса металла, совокупной стоимости владения, проводящих наноматериалов или других покрытий на архитектурном стекле, пластинах, плоских дисплеях, полимерной фольге, OLED, керамике и т. Д. Контактный четырехточечный датчик часто применяется для одноточечных измерений. из твердых или грубых материалов. Бесконтактные вихретоковые системы применяются для чувствительных или инкапсулированных покрытий, для линейных измерений и для картирования с высоким разрешением.
См. Также [ править ]
- Материалы ESD
Ссылки [ править ]
- ^ Обзор методов и преимуществ бесконтактного измерения сопротивления вихретокового слоя , получено 22 ноября 2013 г.
- Измерение сопротивления листа
Общие ссылки [ править ]
- Ван Зант, Питер (2000). Изготовление микрочипов . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. С. 431–2 . ISBN 0-07-135636-3.
- Джегер, Ричард С. (2002). Введение в производство микроэлектроники (2-е изд.). Нью-Джерси: Прентис-Холл. стр. 81 -88. ISBN 0-201-44494-1.
- Шредер, Дитер К. (1998). Полупроводниковые материалы и характеристики устройств . Нью-Йорк: J Wiley & Sons. С. 1 –55. ISBN 0-471-24139-3.
- Измерение сопротивления листа