Соотношение сторон

Соотношение сторон из геометрической формы представляет собой отношение его размеров в разных измерениях. Например, соотношение сторон прямоугольника - это отношение его длинной стороны к более короткой стороне - отношение ширины к высоте ^{[1] [2],} когда прямоугольник ориентирован как «пейзаж».

Соотношение сторон чаще всего выражается двумя целыми числами, разделенными двоеточием (x: y), реже - простой или десятичной дробью . Значения x и y представляют не фактическую ширину и высоту, а скорее соотношение между шириной и высотой. В качестве примера, 8: 5, 16:10, 1,6: 1, ⁸ / ₅ и 1.6 все способы представления такого же соотношения сторон.

Для объектов с более чем двумя измерениями, таких как гипер прямоугольники , соотношение сторон можно определить как отношение самой длинной стороны к самой короткой стороне.

Приложения и использование [ править ]

Этот термин чаще всего используется в отношении:

• Графика / изображение
  • Соотношение сторон изображения
  • Соотношение сторон дисплея
  • Размер бумаги
  • Стандартные форматы фотопечати
  • Форматы кинофильмов
  • Стандартный размер объявления
  • Соотношение сторон пикселей
  • Фотолитография : соотношение сторон вытравленной или осажденной структуры - это отношение высоты ее вертикальной боковой стенки к ее ширине.
• HARMST High Aspect Ratios позволяет создавать высокие микроструктуры без уклона.
• Код шины
• Размер шин
• Размер крыльчатки турбокомпрессора
• Соотношение сторон крыла самолета или птицы
• Астигматизм из оптической линзы
• Размеры наностержня
• Фактор формы (анализ изображений и микроскопия)

Соотношение сторон простых форм [ править ]

Прямоугольники [ править ]

Для прямоугольника соотношение сторон обозначает отношение ширины к высоте прямоугольника. У квадрата минимально возможное соотношение сторон 1: 1.

Примеры:

• 4: 3 = 1,3 : некоторые (не все) компьютерные мониторы 20-го века ( VGA , XGA и т. Д.), Телевидение стандартной четкости
• ${\ displaystyle {\ sqrt {2}}: 1 = 1,414 ...}$: международные форматы бумаги ( ISO 216 )
• 3: 2 = 1,5: фотопленка 35 мм , iPhone (до iPhone 5 ) отображает
• 16:10 = 1,6: широко используемые широкоэкранные компьютерные дисплеи ( WXGA )
• Φ: 1 = 1,618 ...: золотое сечение , близкое к 16:10
• 5: 3 = 1. 6 : супер 16 мм , стандартный датчик пленки во многих европейских странах
• 16: 9 = 1. 7 : широкоэкранный телевизор
• 2: 1 = 2: домино
• 64:27 = 2. 370 : сверхширокий экран, 21: 9
• 32: 9 = 3. 5 : супер ультра-широкоформатный

Эллипсы [ править ]

Для эллипса соотношение сторон обозначает отношение большой оси к малой оси . Эллипс с соотношением сторон 1: 1 - это круг.

Соотношение сторон общих форм [ править ]

В геометрии существует несколько альтернативных определений соотношений сторон общих компактов в d-мерном пространстве: ^[3]

• Отношение диаметра к ширине (DWAR) компактного набора - это отношение его диаметра к его ширине. У круга минимальный DWAR равен 1. У квадрата есть DWAR равный .${\ displaystyle {\ sqrt {2}}}$
• Соотношение сторон куба-объема (CVAR) компактного набора - это корень d-й степени из отношения d- объема наименьшего окружающего d- куба, параллельного осям , к собственному d -объему набора . Квадрат имеет минимальный CVAR, равный 1. У круга CVAR равен . Прямоугольник, параллельный оси шириной W и высотой H , где W > H , имеет CVAR равное .${\ displaystyle {\ sqrt {2}}}$${\ displaystyle {\ sqrt {W ^ {2} / WH}} = {\ sqrt {W / H}}}$

Если размер d фиксирован, то все разумные определения соотношения сторон эквивалентны с точностью до постоянных коэффициентов.

Обозначения [ править ]

Соотношения сторон математически выражаются как x : y (произносится как «x-to-y»).

Кинематографические соотношения сторон обычно обозначаются как (округленное) десятичное число, кратное ширине и единице высоты, в то время как фотографические и видеографические соотношения сторон обычно определяются и обозначаются целочисленными отношениями ширины к высоте. В цифровых изображениях есть тонкое различие между соотношением сторон дисплея (изображение в том виде, в каком оно отображается) и соотношением сторон хранилища (соотношением размеров в пикселях); см. Отличия .

См. Также [ править ]

• Осевое соотношение
• Соотношение
• Равноразмерные отношения в 3D
• Список форматов фильмов
• Сжать карту
• Масштаб (соотношение)
• Вертикальная ориентация

Ссылки [ править ]