В воздухоплаванию , то соотношение сторон из крыла представляет собой отношение его размаха к его средней хорде . Он равен квадрату размаха крыла, деленному на площадь крыла. Таким образом, длинное узкое крыло имеет высокое удлинение, тогда как короткое широкое крыло имеет низкое удлинение. [1]
Соотношение сторон и другие характеристики формы в плане часто используются для прогнозирования аэродинамической эффективности крыла, потому что отношение подъемной силы к аэродинамическому сопротивлению увеличивается с увеличением удлинения, улучшая экономию топлива в самолетах с двигателями и угол планирования планеров.
Определение [ править ]
Соотношение сторон - это отношение квадрата размаха крыла к проектируемой [2] площади крыла , [3] [4], которое равно отношению размаха крыла к стандартной средней хорде : [5]
Механизм [ править ]
В качестве полезного упрощения можно представить, что самолет в полете воздействует на круговой цилиндр воздуха с диаметром, равным размаху крыльев. [6] Большой размах крыльев влияет на большой цилиндр воздуха, а небольшой размах крыльев влияет на маленький цилиндр воздуха. Небольшой воздушный цилиндр необходимо толкать вниз с большей силой (изменение энергии в единицу времени), чем большой цилиндр, чтобы создать равную восходящую силу (изменение количества движения в единицу времени). Это связано с тем, что для того, чтобы дать такое же изменение количества движения меньшей массе воздуха, необходимо придать ему большее изменение скорости и гораздо большее изменение энергии, потому что энергия пропорциональна квадрату скорости, в то время как импульс только линейно пропорционален скорости. Составляющая этого изменения скорости с наклоном назад пропорциональна индуцированному сопротивлению., которая является силой, необходимой для набора этой мощности на этой воздушной скорости.
Взаимодействие между невозмущенным воздухом вне воздушного цилиндра и движущимся вниз цилиндром воздуха происходит на законцовках крыла и может быть рассмотрено как вихри на концах крыла .
Важно помнить, что это резкое упрощение, и крыло самолета влияет на очень большую площадь вокруг себя. [7]
В самолете [ править ]
Хотя длинное узкое крыло с большим удлинением имеет аэродинамические преимущества, такие как лучшее отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению (см. Также подробности ниже), есть несколько причин, по которым не все самолеты имеют крылья с высоким удлинением:
- Конструкция : длинное крыло имеет более высокое напряжение изгиба при данной нагрузке, чем короткое, и, следовательно, требует более высоких требований к конструкции (архитектурным и / или материалам). Кроме того, более длинные крылья могут иметь некоторую скручивание при данной нагрузке, и в некоторых случаях такое скручивание нежелательно (например, если деформированное крыло мешает эффекту элеронов ).
- Маневренность : крыло с низким удлинением будет иметь более высокое угловое ускорение крена, чем крыло с высоким удлинением, потому что крыло с большим удлинением имеет более высокий момент инерции, который необходимо преодолеть. При устойчивом крене более длинное крыло дает более высокий момент крена из-за более длинного плеча момента элерона. Крылья с низким удлинением обычно используются на истребителях не только для большей скорости крена, но особенно для более длинной хорды и более тонких профилей, используемых при сверхзвуковом полете.
- Паразитное сопротивление : в то время как крылья с большим удлинением создают меньшее индуцированное сопротивление, они имеют большее паразитное сопротивление (сопротивление из-за формы, площади лобовой части и поверхностного трения). Это связано с тем, что при одинаковой площади крыла средняя хорда (длина в направлении движения ветра над крылом) меньше. Из-за эффектов числа Рейнольдса значение коэффициента сопротивления секции является обратной логарифмической функцией характерной длины поверхности, что означает, что даже если два крыла одной и той же площади летят с одинаковой скоростью и одинаковыми углами атаки , коэффициент лобового сопротивления сечения несколько выше на крыле с меньшей хордой. Однако это изменение очень мало по сравнению с изменением индуцированного сопротивления при изменении размаха крыльев.
Так , например, [8] секция коэффициент лобового сопротивления из NACA 23012 аэродинамического профиля (при типичных коэффициентов подъемной силы) обратно пропорциональна длине хорды к мощности 0,129:
- Увеличение длины хорды на 20% снизит коэффициент лобового сопротивления секции на 2,38%.
- Практичность : малое удлинение имеет больший полезный внутренний объем, так как максимальная толщина больше, что может использоваться для размещения топливных баков, убирающегося шасси и других систем.
- Размер аэродрома : аэродромы, ангары и другое наземное оборудование определяют максимальный размах крыльев, который не может быть превышен, и для создания достаточной подъемной силы при заданном размахе крыльев конструктор самолета должен снизить коэффициент удлинения и увеличить общую площадь крыла. Это ограничивает Airbus A380 шириной 80 м с соотношением сторон 7,8, в то время как Boeing 787 или Airbus A350 имеют соотношение сторон 9,5, что влияет на экономичность полета. [9]
Переменное соотношение сторон [ править ]
В этом разделе не процитировать любые источники . Октябрь 2011 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) ( |
Летательные аппараты, которые приближаются к скорости звука или превышают ее, иногда имеют крылья переменной стреловидности . Эти крылья обеспечивают высокое соотношение сторон в не развернутом состоянии и низкое соотношение сторон при максимальной стреловидности.
В дозвуковом потоке круто стреловидные и узкие крылья неэффективны по сравнению с крылом с большим удлинением. Однако, когда поток становится трансзвуковым, а затем сверхзвуковым, ударная волна, сначала генерируемая вдоль верхней поверхности крыла, вызывает волновое сопротивление самолета, и это сопротивление пропорционально размаху крыла. Таким образом, большой пролет, полезный на низких скоростях, вызывает чрезмерное сопротивление на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.
Изменяя стреловидность крыла, можно оптимизировать его под текущую скорость полета. Однако дополнительный вес и сложность подвижного крыла означают, что его не часто используют.
Птицы и летучие мыши [ править ]
Соотношение сторон крыльев птиц и летучих мышей значительно различается. Птицы, которые летают на большие расстояния или проводят длительные периоды в воздухе, такие как альбатросы и орлы, часто имеют крылья с большим удлинением. Напротив, птицы, которым требуется хорошая маневренность, такие как евразийский перепелятник , имеют крылья с низким удлинением.
Подробности [ править ]
Для крыла с постоянной хордой хорды c и размаха b отношение удлинения определяется по формуле:
Если крыло стреловидное, c измеряется параллельно направлению прямого полета.
Для большинства крыльев длина хорды не является постоянной, а изменяется вдоль крыла, поэтому удлинение AR определяется как квадрат размаха крыла b, деленный на площадь S крыла . [10] [11] В символах,
- .
Для такого крыла с изменяющейся хордой стандартная средняя хорда SMC определяется как
Характеристики удлинения AR, связанного с отношением подъемной силы к сопротивлению и вихрями законцовки крыла, проиллюстрированы в формуле, используемой для расчета коэффициента лобового сопротивления самолета [12] [13] [14]
где
коэффициент лобового сопротивления самолета - коэффициент аэродинамического сопротивления самолета при нулевой подъемной силе , - коэффициент подъемной силы самолета , отношение длины окружности к диаметру круга, пи , это число эффективности Освальда это соотношение сторон.
Соотношение сторон увлажненного материала [ править ]
Коэффициент удлинения при увлажнении учитывает всю площадь увлажненной поверхности планера , а не только крыло. Это лучший показатель аэродинамической эффективности самолета, чем удлинение крыла . Это определяется как:
где - пролет, а - смачиваемая поверхность .
Наглядные примеры представлены Boeing B-47 и Avro Vulcan . Оба самолета имеют очень похожие характеристики, хотя и кардинально отличаются. У B-47 крыло с высоким удлинением, а у Avro Vulcan - крыло с низким удлинением. Однако они имеют очень похожее соотношение сторон во влажном состоянии. [15]
См. Также [ править ]
- Шверт
- Конфигурация крыла
Заметки [ править ]
- ^ Kermode, AC (1972), Механика полета , Глава 3, (стр.103, восьмое издание), Pitman Publishing Limited, Лондон ISBN 0-273-31623-0
- ^ «Определения геометрии» . www.grc.nasa.gov . Проверено 22 октября 2017 года .
- ^ Филлипс, Уоррен Ф. (2010). Механика полета (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN 9780470539750.
- ^ Реймер, Daniel P. (1999). Конструирование самолетов: концептуальный подход (3-е изд.). Американский институт аэронавтики и астронавтики. ISBN 1563472813.
- ^ Барнард, RH; Филпотт, Д.Р. (2010). Полет на самолете (4-е изд.). Pearson Education. ISBN 9780273730989.
- ^ Клэнси, LJ, Аэродинамика , раздел 5.15
- ^ Маклин, Дуг, Понимание аэродинамики: аргументы из реальной физики , раздел 3.3.5
- ^ Dommasch, DO, Sherby, SS, и Коннолли, TF (1961), Самолет Аэродинамика , стр 128, Pitman Publishing Corp. НьюЙорк
- ^ Гамильтон, Скотт. « Обновление А380: перспектива новой версии и что в ней задействовано » Leehamnews.com, 3 февраля 2014 г. Дата обращения: 21 июня 2014 г. Архивировано 8 апреля 2014 г.
- ^ Андерсон, Джон Д. Младший, Введение в полет , уравнение 5.26
- ^ Клэнси, LJ, Аэродинамика , подраздел 5.13 (f)
- ↑ Андерсон, Джон Д. Младший, Введение в полет , раздел 5.14.
- ^ Клэнси, LJ, Аэродинамика , подуравнение 5.8
- ^ Андерсон, Джон Д. Младший, Основы аэродинамики , уравнение 5.63 (4-е издание)
- ^ "Подъемное тело фюзеляжа" . Meridian-int-res.com . Проверено 10 октября 2012 .
Ссылки [ править ]
- Андерсон, Джон Д. Младший , Введение в полет , 5-е издание, McGraw-Hill. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. ISBN 0-07-282569-3
- Андерсон, Джон Д. Младший , Основы аэродинамики , раздел 5.3 (4-е издание), McGraw-Hill. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. ISBN 0-07-295046-3
- LJ Clancy (1975), Aerodynamics , Pitman Publishing Limited, Лондон ISBN 0-273-01120-0
- Джон П. Филдинг. Введение в дизайн самолетов , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-65722-8
- Дэниел П. Реймер (1989). Дизайн самолетов: концептуальный подход , Американский институт аэронавтики и астронавтики, Вашингтон, округ Колумбия. ISBN 0-930403-51-7
- Маклин, Дуг, Понимание аэродинамики: аргументы из реальной физики , раздел 3.3.5 (1-е издание), Wiley. ISBN 978-1119967514