Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению

Братья Райт испытывают свои планеры в 1901 году (слева) и 1902 году (справа). Угол троса показывает резкое улучшение отношения подъемной силы к сопротивлению.

В аэродинамике отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению (или отношение L / D ) - это величина подъемной силы, создаваемой крылом или транспортным средством, деленная на аэродинамическое сопротивление, которое оно создает при движении в воздухе. Большее или более благоприятное отношение L / D обычно является одной из основных целей конструкции самолета; поскольку требуемая подъемная сила конкретного самолета определяется его весом, обеспечение этой подъемной силы с меньшим сопротивлением напрямую приводит к лучшей экономии топлива самолета , характеристикам набора высоты и качеству планирования .

Этот член рассчитывается для любой конкретной воздушной скорости путем измерения создаваемой подъемной силы и последующего деления на сопротивление при этой скорости. Они меняются в зависимости от скорости, поэтому результаты обычно наносятся на двумерный график. Почти во всех случаях график имеет U-образную форму из-за двух основных компонентов сопротивления.

Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению может быть определено путем летных испытаний, расчетов или путем испытаний в аэродинамической трубе. ^{[ необходима цитата ]}

Перетащите [ редактировать ]

Перетащите против скорости. L / DMAX происходит при минимальном общем сопротивлении (например, паразит плюс индуцированный)

Коэффициенты сопротивления и подъемной силы в зависимости от угла атаки. Скорость сваливания соответствует углу атаки при максимальном коэффициенте подъема.

Полярная кривая, показывающая угол скольжения для наилучшей скорости скольжения (наилучшее L / D). Это минимально возможный угол скольжения в спокойном воздухе, что увеличивает расстояние полета. Эта воздушная скорость (вертикальная линия) соответствует точке касания прямой, начинающейся с начала графика. Планер, летящий быстрее или медленнее этой скорости, преодолеет меньшее расстояние до приземления. ^[1]^[2]

Сопротивление, вызванное подъемной силой, - это составляющая общего сопротивления , возникающая всякий раз, когда крыло конечного размаха создает подъемную силу. На низких скоростях самолет должен создавать подъемную силу с большим углом атаки , что приводит к большему индуцированному сопротивлению. Этот член доминирует на низкоскоростной стороне графика зависимости подъемной силы от скорости.

Перетащите полярную для легкого самолета. Тангенс дает максимальную точку

L / D.

Сопротивление формы вызывается движением самолета по воздуху. Этот тип сопротивления, известный также как сопротивление воздуха или сопротивление профиля, зависит от квадрата скорости (см. Уравнение сопротивления ). По этой причине сопротивление профиля более выражено на больших скоростях, образуя правую часть U-образной формы графика подъемной силы / скорости. Сопротивление профиля снижается, прежде всего, за счет оптимизации и уменьшения поперечного сечения.

Лифт, как и сопротивление, возрастает пропорционально квадрату скорости и коэффициента подъемной силы к сопротивления часто нанесены с точки зрения подъемной силы и лобового сопротивления коэффициентов С _L и С _D . Такие графы называются полярами сопротивления . Скорость увеличивается слева направо. Отношение подъемной силы / сопротивления задается уклоном от начала координат до некоторой точки на этой кривой, поэтому максимальное отношение L / D не возникает в точке наименьшего сопротивления, крайней левой точке. Вместо этого это происходит с немного большей скоростью. Конструкторы обычно выбирают такую конструкцию крыла, которая обеспечивает пик L / D при выбранной крейсерской скорости для самолета с двигателем с неподвижным крылом, тем самым максимизируя экономичность. Как и все в авиационной технике, отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению - не единственный фактор, который учитывается при проектировании крыла. Также важны характеристики на большом угле атаки и плавный срыв .

Коэффициент скольжения [ править ]

Поскольку фюзеляж самолета и поверхности управления также будут увеличивать сопротивление и, возможно, некоторую подъемную силу, справедливо рассмотреть L / D самолета в целом. Как оказалось, качество планирования , которое представляет собой отношение поступательного движения (без двигателя) самолета к его снижению, (при полете с постоянной скоростью) численно равно L / D самолета. Это особенно важно при проектировании и эксплуатации планеров с высокими характеристиками., который может иметь коэффициент глиссады почти 60: 1 (60 единиц расстояния вперед для каждой единицы спуска) в лучших случаях, но 30: 1 считается хорошей характеристикой для общего использования в развлекательных целях. Достижение наилучшего L / D для планера на практике требует точного управления воздушной скоростью, а также плавной и сдержанной работы органов управления для уменьшения сопротивления отклоняющимся рулям. В условиях нулевого ветра L / D будет равняться пройденному расстоянию, разделенному на потерянную высоту. Достижение максимального расстояния для потери высоты в условиях ветра требует дальнейшего изменения оптимальной воздушной скорости, равно как и чередование крейсерского полета и термического режима. Чтобы достичь высокой скорости по всей стране, пилоты планеров, ожидая сильных термиков, часто загружают свои планеры (планеры) водяным балластом : увеличенная нагрузка на крылоозначает оптимальное качество планирования на большей скорости, но за счет более медленного набора высоты в термиках. Как указано ниже, максимальное L / D не зависит от веса или нагрузки на крыло, но с большей нагрузкой на крыло максимальное L / D возникает при более высокой скорости полета. Кроме того, более высокая скорость означает, что самолет будет летать с большим числом Рейнольдса, и это обычно приводит к более низкому коэффициенту сопротивления при нулевой подъемной силе .

Теория [ править ]

Математически максимальное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению можно оценить как:

{\ displaystyle (L / D) _ {\ max} = {\ frac {1} {2}} {\ sqrt {\ frac {\ pi \ varepsilon AR} {C_ {D, 0}}}},}

^[3]

где AR представляет собой соотношение сторон , коэффициент полезного диапазона , число меньше , но близко к единице долго, прямой обрезные крыла и коэффициент лобового сопротивления нулевой подъемной силы . ${\ displaystyle \ varepsilon}$ ${\ displaystyle C_ {D, 0}}$

Что наиболее важно, максимальная подъемная сила не зависит от веса самолета, площади крыла или нагрузки на крыло.

Можно показать, что двумя основными факторами максимальной подъемной силы и лобового сопротивления самолета с неподвижным крылом являются размах крыла и общая смачиваемая площадь . Одним из методов оценки коэффициента сопротивления самолета при нулевой подъемной силе является эквивалентный метод поверхностного трения. Для хорошо спроектированного самолета сопротивление при нулевой подъемной силе (или паразитное сопротивление) в основном складывается из сопротивления поверхностного трения плюс небольшой процент сопротивления давления, вызванного разделением потока. В методе используется уравнение:

{\ displaystyle C_ {D, 0} = C _ {\ text {fe}} {\ frac {S _ {\ text {wet}}} {S _ {\ text {ref}}}},}

^[4]

где - эквивалентный коэффициент поверхностного трения, - смачиваемая площадь и - эталонная площадь крыла. Эквивалентный коэффициент поверхностного трения учитывает как сопротивление разделению, так и сопротивление поверхностного трения и является довольно постоянным значением для типов самолетов того же класса. Подставляя это в уравнение максимальной подъемной силы к аэродинамическому сопротивлению вместе с уравнением для соотношения сторон ( ), получаем уравнение: $C_{\text{fe}}$ $S_{\text{wet}}$ $S_{\text{ref}}$ $b^{2}/S_{\text{ref}}$

(L/D)_{\max }={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {\pi \varepsilon }{C_{\text{fe}}}}{\frac {b^{2}}{S_{\text{wet}}}}}}

где b - размах крыльев. Этот термин известен как соотношение сторон смоченного материала. Уравнение демонстрирует важность соотношения сторон увлажненного материала для достижения аэродинамически эффективной конструкции. $b^{2}/S_{\text{wet}}$

Сверхзвуковая / гиперзвуковая подъемная сила и коэффициент лобового сопротивления [ править ]

На очень высоких скоростях отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению обычно ниже. Конкорд имел отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению около 7 при 2 Маха, в то время как у 747-го это около 17 при примерно 0,85 Маха.

Дитрих Кюхеманн разработал эмпирическое соотношение для прогнозирования отношения L / D для высоких значений Маха: ^[5]

L/D_{\max }={\frac {4(M+3)}{M}}

где M - число Маха. Испытания в аэродинамической трубе показали, что это примерно точно.

Примеры соотношений L / D [ править ]

Домовой воробей : 4: 1
Селедочная чайка 10: 1
Крачка обыкновенная 12: 1
Альбатрос 20: 1
Райт Флаер 8,3: 1
Боинг 747 в крейсерском режиме 17,7: 1. ^[6]
Крейсерский Airbus A380 20: 1 ^[7]
Concorde при взлете и посадке 4: 1, увеличивается до 12: 1 при 0,95 Маха и 7,5: 1 при 2 Маха ^[8]
Вертолет на скорости 100 узлов (190 км / ч) 4,5: 1 ^[9]
Cessna 172 планирует 10,9: 1 ^[10]
Крейсерская скорость Lockheed U-2 25,6: 1 ^[11]
Рутан Вояджер 27: 1
Virgin Atlantic GlobalFlyer 37: 1 ^[12]

Расчетные аэродинамические характеристики ^[13]
Авиалайнер	круиз L / D	Первый полет
L1011 -100	14,5	16 нояб.1970 г.
DC- 10-40	13,8	29 августа 1970 г.
A300 -600	15,2	28 октября 1972 г.
MD-11	16.1	10 янв.1990 г.
B767 -200ER	16.1	26 сентября 1981 г.
A310 -300	15.3	3 апреля 1982 г.
B747 -200	15.3	9 февраля 1969 г.
B747-400	15.5	29 апреля 1988 г.
B757 -200	15.0	19 февраля 1982 г.
A320 -200	16,3	22 февраля 1987 г.
А330 -300	18,1	2 нояб.1992 г.
A340 -200	19,2	1 апреля 1992 г.
A340 -300	19,1	25 октября 1991 г.
B777 -200	19,3	12 июня 1994 г.

Для планирующего полета отношение L / D равно качеству планирования (при полете с постоянной скоростью).

Статья о полете	Сценарий	Соотношение L / D / качество скольжения
Эта (планер)	Скольжение	70 ^[14]
Большой фрегат	Парящий над океаном	15-22 на типичных скоростях ^[15]
Дельтаплан	Скольжение	15
Рейс 143 авиакомпании Air Canada ( Планер Гимли )	Boeing 767-200 со всеми двигателями потерпели неудачу , вызванные топлива истощения	~ 12
British Airways, рейс 9	Boeing 747-200B со всеми двигателями потерпел неудачу , вызванные вулканическим пеплом	~ 15
Рейс 1549 US Airways	Airbus A320-214 со всеми двигателями потерпели неудачу , вызванная птица ударом	~ 17
Параплан	Модель с высокими характеристиками	11
Вертолет	Автоматический поворот	4
Парашют с приводом	Прямоугольный / эллиптический парашют	3,6 / 5,6
Космический шатл	Подход	4,5 ^[16]
Вингсьют	Скольжение	3
Автомобиль с гиперзвуковыми технологиями 2	Оценка равновесного гиперзвукового планирования ^[17]	2,6
Северная летяга	Скольжение	1,98
Сахарный планер (опоссум)	Скольжение	1,82 ^[18]
Космический шатл	Сверхзвуковой	2 (при 2,5 Маха) ^[16]
Космический шатл	Гиперзвуковой	1,8 (при 5 Махах), 1 (при 9 Махах) ^[16]
Аполлон СМ	Трансзвуковой	0,50 (при 1,13 Маха) ^[19]
Аполлон СМ	Входящий в атмосферу и гиперзвуковой	в среднем 0,368 (до 1-го пика g), 0,41 (при 6 Маха) ^[20]^[19]

См. Также [ править ]

Ракеты с гравитационным сопротивлением могут иметь эффективное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению при сохранении высоты.
Inductrack maglev
Коэффициент подъема
Дальность (аэронавтика) зависит от соотношения подъемной силы и сопротивления.
Удельный расход топлива на тягу. От подъемной силы до сопротивления определяется необходимая тяга для поддержания высоты (с учетом веса самолета), а SFC позволяет рассчитать скорость сжигания топлива.
Отношение тяги к массе

Ссылки [ править ]

^[10]

Перейти ↑ Wander, Bob (2003). Полярный планер и скорость полета ... Сделано просто! . Миннеаполис: Парящие книги и принадлежности Боба Уондера. п. 7-10.
^ Справочник по полетам на планере, FAA-H-8083-13 . Министерство транспорта США, FAA. 2003. с. С 5-6 по 5-9. ISBN 9780160514197.
^ Loftin, LK - младший "Задание для выполнения:. Эволюция современных самолетов NASA SP-468" . Проверено 22 апреля 2006 .
^ Реймер, Daniel (2012). Дизайн самолетов: концептуальный подход (5-е изд.). Нью-Йорк: AIAA.
^ Aerospaceweb.org Дизайн гиперзвукового транспортного средства
^ Антонио Филиппоне. «Коэффициент подъемной силы к лобовому сопротивлению» . Продвинутые темы по аэродинамике . Архивировано из оригинального 28 марта 2008 года.
^ Cumpsty, Николай (2003). Реактивное движение . Издательство Кембриджского университета. п. 4.
^ Кристофер Орлебар (1997). История Согласия . Osprey Publishing. п. 116. ISBN 9781855326675.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
Перейти ↑ Leishman, J. Gordon (24 апреля 2006 г.). Основы аэродинамики вертолета . Издательство Кембриджского университета. п. 230. ISBN 0521858607. Максимальное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению всего вертолета составляет около 4,5.
^ a b Оценка производительности Cessna Skyhawk II http://temporal.com.au/c172.pdf
^ "Стенограмма развития U2" . Центральное разведывательное управление . 1960 г. Краткое содержание - стенограмма .
↑ Дэвид Ноланд (февраль 2005 г.). «Окончательное соло» . Популярная механика .
^ Родриго Мартинес-Вал; и другие. (Январь 2005 г.). «Историческая эволюция производительности и эффективности воздушного транспорта» . 43-е собрание и выставка AIAA Aerospace Sciences . DOI : 10.2514 / 6.2005-121 .^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Самолеты Eta Характеристики летательных аппаратов Eta - данные по состоянию на 11 апреля 2004 г.
^ Летные характеристики самой большой летучей птицы
^ a b c Техническая конференция по космическому шаттлу стр. 258
^ http://scienceandglobalsecurity.org/archive/2015/09/hypersonic_boost-glide_weapons.html
^ Джексон, Стивен М. (2000). "Угол скольжения в роде Petaurus и обзор планирования у млекопитающих" . Обзор млекопитающих . 30 (1): 9–30. DOI : 10.1046 / j.1365-2907.2000.00056.x . ISSN 1365-2907 .
^ a b Хиллье, Эрнест Р., "Входная аэродинамика в условиях возврата к Луне, полученная во время полета Аполлона 4 (AS-501)", NASA TN D-5399, (1969). p16
^ Хиллье, Эрнест Р., "Входная аэродинамика в условиях возвращения к Луне, полученная во время полета Аполлона 4 (AS-501)", NASA TN D-5399, (1969). ^{[ мертвая ссылка ]}

Внешние ссылки [ править ]

Калькулятор подъемной силы и сопротивления

[bw-1] Перейти ↑ Wander, Bob (2003). Полярный планер и скорость полета ... Сделано просто! . Миннеаполис: Парящие книги и принадлежности Боба Уондера. п. 7-10.

[faa-2] Справочник по полетам на планере, FAA-H-8083-13 . Министерство транспорта США, FAA. 2003. с. С 5-6 по 5-9. ISBN 9780160514197.

[3] Loftin, LK - младший "Задание для выполнения:. Эволюция современных самолетов NASA SP-468" . Проверено 22 апреля 2006 .

[4] Реймер, Daniel (2012). Дизайн самолетов: концептуальный подход (5-е изд.). Нью-Йорк: AIAA.

[5] Aerospaceweb.org Дизайн гиперзвукового транспортного средства

[fili-6] Антонио Филиппоне. «Коэффициент подъемной силы к лобовому сопротивлению» . Продвинутые темы по аэродинамике . Архивировано из оригинального 28 марта 2008 года.

[7] Cumpsty, Николай (2003). Реактивное движение . Издательство Кембриджского университета. п. 4.

[concorde-8] Кристофер Орлебар (1997). История Согласия . Osprey Publishing. п. 116. ISBN 9781855326675.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[leish-9] Перейти ↑ Leishman, J. Gordon (24 апреля 2006 г.). Основы аэродинамики вертолета . Издательство Кембриджского университета. п. 230. ISBN 0521858607. Максимальное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению всего вертолета составляет около 4,5.

[c172-10] Оценка производительности Cessna Skyhawk II http://temporal.com.au/c172.pdf

[11] "Стенограмма развития U2" . Центральное разведывательное управление . 1960 г. Краткое содержание - стенограмма .

[noland-12] Дэвид Ноланд (февраль 2005 г.). «Окончательное соло» . Популярная механика .

[13] Родриго Мартинес-Вал; и другие. (Январь 2005 г.). «Историческая эволюция производительности и эффективности воздушного транспорта» . 43-е собрание и выставка AIAA Aerospace Sciences . DOI : 10.2514 / 6.2005-121 .^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[Eta_manufacturers_plots-14] Самолеты Eta Характеристики летательных аппаратов Eta - данные по состоянию на 11 апреля 2004 г.

[frigatebird-15] Летные характеристики самой большой летучей птицы

[shuttle-16] Техническая конференция по космическому шаттлу стр. 258

[17] ttp://scienceandglobalsecurity.org/archive/2015/09/hypersonic_boost-glide_weapons.html

[18] Джексон, Стивен М. (2000). "Угол скольжения в роде Petaurus и обзор планирования у млекопитающих" . Обзор млекопитающих . 30 (1): 9–30. DOI : 10.1046 / j.1365-2907.2000.00056.x . ISSN 1365-2907 .

[Apollo4-19] Хиллье, Эрнест Р., "Входная аэродинамика в условиях возврата к Луне, полученная во время полета Аполлона 4 (AS-501)", NASA TN D-5399, (1969). p16

[20] Хиллье, Эрнест Р., "Входная аэродинамика в условиях возвращения к Луне, полученная во время полета Аполлона 4 (AS-501)", NASA TN D-5399, (1969). ^{[ мертвая ссылка ]}

[1]