| Гиперпрямоугольник n -ортоп | |
|---|---|
 Прямоугольный кубоид - это 3-ортотоп. | |
| Тип | Призма |
| Грани | 2 п |
| Вершины | 2 п |
| Символ Шлефли | {} × {} ... × {} [1] |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |   ... |
| Группа симметрии | [2 n −1 ], порядок 2 n |
| Двойной | Прямоугольный н- фусил |
| Характеристики | выпуклый , зоноэдр , изогональный |
В геометрии , п -orthotope [2] (также называемый hyperrectangle или окно ) является обобщением прямоугольника для более высоких размеров, формально определяется как декартово произведение из интервалов .
Типы [ править ]
Трехмерный ортотоп также называют правой прямоугольной призмой , прямоугольным кубоидом или прямоугольным параллелепипедом .
Частным случаем n-ортотопа , где все ребра равны по длине, является n- куб . [2]
По аналогии, термин «гипер прямоугольник» или «прямоугольник» относится к декартовым произведениям ортогональных интервалов других видов, таких как диапазоны ключей в теории баз данных или диапазоны целых чисел , а не действительные числа . [3]
Двойной многогранник [ править ]
| n -fusil | |
|---|---|
 Пример: 3-фузил | |
| Грани | 2 п |
| Вершины | 2 п |
| Символ Шлефли | {} + {} + ... + {} |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |  ... |
| Группа симметрии | [2 n −1 ], порядок 2 n |
| Двойной | n -ортоп |
| Характеристики | выпуклый , изотопный |
Двойной многогранник из п -orthotope по- разному называют прямоугольную н- orthoplex , ромбическую п -fusil или п - пастилки . Он построен из 2 n точек, расположенных в центре прямоугольных граней ортотопов.
An н -fusil в символ Шлефл может быть представлен в виде суммы п отрезков ортогональной линии: {} + {} + ... + {}.
1-фузил - это отрезок прямой . 2-фузил - это ромб . Его плоские сечения во всех парах осей ромбовидны .
| п | Пример изображения |
|---|---|
| 1 | {} |
| 2 | {} + {} |
| 3 | Ромбический 3-ортоплекс внутри 3-ортотопа {} + {} + {} |
См. Также [ править ]
- Минимальная ограничивающая рамка
- Кубоид
Заметки [ править ]
- ^ NW Johnson : Geometries and Transformations , (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Глава 11: Конечные группы симметрии , 11.5 Сферические группы Кокстера, стр.251
- ^ а б Кокстер, 1973
- ^ См., Например, Чжан И; Мунагала, Камеш; Ян, июнь (2011 г.), «Хранение матриц на диске: пересмотр теории и практики» (PDF) , Proc. ВЛДБ , 4 (11): 1075–1086 .
Ссылки [ править ]
- Кокстер, Гарольд Скотт Макдональд (1973). Правильные многогранники (3-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. С. 122–123 . ISBN 0-486-61480-8.
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик В. «Прямоугольный параллелепипед» . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Ортотоп» . MathWorld .
