В геометрии , A фасет является особенностью многогранника , многогранника или связанной с геометрической структурой, как правило , из размерности одного меньше , чем сама структура. Более конкретно:
- В трехмерной геометрии, A фасет из многогранника является любой многоугольник , углы являются вершинами многогранника, а не лицо . [1] [2] Для того, чтобы фасет многогранника, чтобы найти и присоединиться к таким граням , чтобы сформировать лицо нового многогранника; это процесс, обратный звёздчатости, и его также можно применить к многогранникам более высокой размерности . [3]
- В многогранных комбинаторике и в общей теории многогранников , А грань многогранника размерности п является лицо , которое имеет размерность п - 1. Грани можно также назвать ( п - 1) -граней. В трехмерной геометрии их часто безоговорочно называют «гранями». [4]
- Фаска из симплициального комплекса является максимальный симплекс, то есть симплекс , который не является лицом другого симплекс комплекса. [5] Для (граничных комплексов) симплициальных многогранников это совпадает со смыслом из полиэдральной комбинаторики.
Рекомендации
- ^ Мост, НьюДжерси Facetting додекаэдр, Acta Crystallographica A30 (1974), стр. 548-552.
- ^ Inchbald, Г. Facetting диаграмма, математический вестник , 90 (2006), стр. 253-261.
- ↑ Coxeter, HSM (1973), Regular Polytopes , Dover, p. 95.
- ^ Матушек, Иржи (2002), Лекции по дискретной геометрии , Тексты для выпускников по математике , 212 , Springer, 5.3. Грани выпуклого многогранника, с. 86, ISBN 9780387953748.
- ^ Де Лоэра, Хесус А .; Рамбау, Йорг; Сантос, Франциско (2010), Триангуляции: структуры для алгоритмов и приложений , алгоритмы и вычисления в математике, 25 , Springer, стр. 493, ISBN 9783642129711.