Симплициальный многогранник

В геометрии , A симплициальная многогранник является многогранником , чьи грани всех симплексов . Например, симплициальная полиэдр в трех измерениях содержит только треугольные грани ^[1] и соответствует по Штейниц теорема к максимальному планарному графу .

Они топологический двойственные к простым многогранникам . Многогранники, которые одновременно являются простыми и симплициальными, являются симплексами или двумерными многоугольниками .

Примеры [ править ]

Симплициальные многогранники включают:

• Бипирамиды
• Гиро-удлиненные дипирамиды
• Дельтаэдры (равносторонние треугольники)
  • Платонический
    • тетраэдр , октаэдр , икосаэдр
  • Твердые вещества Джонсона :
    • треугольная бипирамида , пятиугольная бипирамида , курносый дисфеноид , трехгранная треугольная призма , гиродлинная квадратная дипирамида
• Каталонские твердые вещества :
  • триакис-тетраэдр , триакис-октаэдр , тетракис-шестигранник , дисдиакис додекаэдр , триакис-икосаэдр , пентакис-додекаэдр , дисдиакис-триаконтаэдр

Симплициальные мозаики:

• Обычный:
  • треугольная черепица
• Плитки Laves :
  • квадратная плитка тетракис , треугольная плитка триаки , мозаика кисромбиль

Симплициальные 4-многогранники включают:

• выпуклый правильный 4-многогранник
  • 4 симплекс , 16 ячеек , 600 ячеек
• Двойные выпуклые однородные соты :
  • Дисфеноидные четырехгранные соты
  • Двойной из усеченных кубических сот
  • Двойной из усеченных кубических сот
  • Двойной из усеченных чередующихся кубических сот

Симплициальные семейства высших многогранников:

• симплекс
• кросс-многогранник (ортоплекс)

См. Также [ править ]

• Симплициальный комплекс
• Триангуляция Делоне

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Кромвель, Питер Р. (1997). Многогранники . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-66405-5.